内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学2024-2025学年高三上学期期中学情调研测试数学试题(无答案)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市临河区第一中学2024-2025学年高三上学期期中学情调研测试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了已知且，则，已知，，，则等内容，欢迎下载使用。
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.若，则（ ）
A.B.C.D.
3.设，，，则（ ）
A.B.C.D.
4.记无穷等差数列的公差为d，前n项和为.设甲：且；乙：有最小值，则（ ）
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.已知且，则（ ）
A.B.C.D.
6.已知向量，，满足，，，且与的夹角为，则（ ）
A.B.C.D.
7.已知函数有且仅有一个零点，则实数a的值为（ ）
A.B.C.D.
8.已知四面体ABCD的顶点均在半径为3的球面上，若，则四面体ABCD体积的最大值为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知1为空间内的一条直线，，为空间内两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若，，则B.若，，则
C.若，，则D.若，，则
10.已知，，，则（ ）
A.B.C.D.
11.已知函数的定义域为，若，，则（ ）
A.B.是偶函数C.以4为周期D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知是奇函数，则m的值为 .
13.已知函数（），若，且在区间上恰有两个极值点，则 .
14.对于数列，称为数列的一阶差分数列，其中，称为数列的k阶差分数列，其中（，）.已知数列满足，且为的二阶差分数列，则数列的前n项和 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
已知函数的图象在点处的切线与直线平行.
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求在区间上的最大值.（参考数据：）
16.（15分）
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）如图，M为内一点，且，，证明：.
17.（15分）
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，平面平面ABCD，，，，，.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求直线AF与平面BDF所成角的正弦值.
18.（17分）
已知是首项为1的等差数列，其前n项和为，，为等比数列，，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和；
（Ⅲ）记，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
19.（17分）
帕德逼近是法国数学家亨利•帕德发现的一种用有理函数逼近任意函数的方法。帕德逼近有“阶”的概念，如果分子是m次多项式，分母是n次多项式，那么得到的就是阶的帕德逼近，记作.一般地，函数在处的阶帕德逼近定义为：，且满足，，，…，.
注：，，…，.
已知函数在处的阶帕德逼近为.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，比较与的大小；
（Ⅲ）证明：当时，.