第1～5单元月考培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

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【详解】
＝30－6
＝24（天）
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。
2．B
【详解】试题分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．
解：设a×1=b×=c×=T，则
a=T，b=12T，C=T
因为，12T＞T＞T，
所以b＞a＞c
故选B．
点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．
3．B
4．B
【分析】把剩下的个数看作单位“1”，420个相当于剩下的，根据分数除法的意义，用420个除以就是剩下多少没有加工的个数。
【详解】420÷
＝420×3
＝1260（个）
还剩下1260个没有加工。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
5．C
【解析】略
6．B
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，一个数乘一个小于1的数，则积就小于这个数；根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，则商就大于被除数；一个数除以一个大于1的数，则积就小于被除数．据此分析即可．
解：选项A：由于＜1，所以a×＜a；
选项B，由于＜1，所以a＞a；
选项C，由于＞1，所以a＜a．
即结果最大的是B．
故选B．
点评：根据算式中一个因数（或除数）与1相比较的大小判断积（或商）与另一个因数（或被除数）的大小是完成本题的关键．
7．A
【详解】18×3＝54
2+3+4＝9
54×＝12
54×＝18
54×＝24
答：这三个数分别是12、18、24．
故选A．
8．
【分析】求每小时行驶距离，用路程÷时间；求行1千米需要的时间，用时间÷路程，据此分析。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
9．
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】1÷0.8＝
1÷＝
0.8的倒数是，与互为倒数。
【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
10． 9 9 1
11．调换位置
12．， 2：9
【详解】2÷（2+9）
＝2÷11
＝
杨树和柳树的比是：2：9；
答：杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树与柳树的棵树比是2：9．
故答案为，2：9．
13．＜0.6＜＜0.75
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：=0.5，≈0.333，≈0.667，
因为0.333＜0.5＜0.6＜0.667＜0.75，
所以＜0.6＜＜0.75；
故答案为＜0.6＜＜0.75．
点评：解决有关小数和分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
14． 9：5 1.8
15． 24 60
【分析】把面值100元的张数设为未知数，面值50元的张数＝面值100元的张数×，等量关系式：面值100元的张数×100元＋面值50元的张数×50元＝7200元，据此列方程解答。
【详解】解：设面值100元的有x张，则面值50元的有x张。
100x＋x×50＝7200
100x＋20x＝7200
120x＝7200
x＝7200÷120
x＝60
面值50元的张数：×60＝24（张）
所以，李叔叔取50元的面值有24张，取100元的面值有60张。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
16．√
【分析】把原来绳子的长度看作单位“1”，绳子对折一次把单位“1”平均分成2份，每份是，利用“量÷对应的分率”求出原来绳子的长度即可。
【详解】÷（1÷2）
＝÷
＝1（米）
所以，原来绳子长1米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
17．√
【分析】已知a是b的，可以把b看作1，则a是；用b除以a，即可求出b是a的几分之几。
【详解】设b是1，则a是；
1÷
＝1×
＝
如果a是b的，那么b是a的。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据“速度＝路程÷时间”计算出小明和小红的速度，再根据比的意义把结果化为最简整数比。
【详解】假设从家到学校路程为1
小明的速度：1÷8＝
小红的速度：1÷9＝
∶＝（×72）∶（×72）＝9∶8
故答案为：√
【点睛】掌握最简整数比的化简方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】先把比值1.25化成分母是100的假分数，接着化成最简分数，再利用分数与比之间的关系，即可求出最简整数比。
【详解】1.25＝＝＝5∶4
所以比值是1.25的最简整数比是5∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的化简，解题关键是利用小数与分数之间的互化以及分数与比之间的关系，从而解决问题。
20．√
【详解】设前一道环形跑道的半径是rm，则后一道跑道的半径为（r＋1.25）m，前一道跑道比后一道跑道圆弧段少3.14×2×（r＋1.25）－3.14×2×r＝7.85（m）．因此相邻跑道上每一道起跑线要比前一道提前约7.85m．
21．√
【分析】将小学的人数看作单位“1”，那么中学人数是小学人数的1×（1－），据此解题。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝
所以，该县中学的人数是小学的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
22．√
【详解】因为1÷A＝B
所以AB＝1
所以A和B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
23．9；；；18
1；；10；
24．（1）3 （2）75 （3）370 （4）
25．30千克
【分析】假设乙袋中原有苹果x千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法，倒出的苹果重量用（x×）千克表示，根据题目中的数量关系可得：甲袋中苹果的重量＋（x×）＝乙袋中苹果的重量－（x×），把数据代入，据此列出方程，即可求出乙袋中原有苹果多少千克。
【详解】解：设乙袋中原有苹果x千克，
10＋x×＝x－x×
10＋x＝x
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝30
答：乙袋中原有苹果30千克。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，把乙袋中苹果的重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．9000套
【分析】设这批汉服一共有x套，已完成的与未完成的套数比是1∶2，则已完成占总套数的，未完成的占总套数的，所以已完成的套数是x×套，未完成的套数是x×套；如果再生产600套，已完成的套数加600套，未完成的套数减去600套，再根据等量关系：已完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程解答即可。
【详解】解：设这批汉服有x套，
x×＋600＝（x×－600）×（1－）
x＋600＝（x－600）×
x＋600＝x×－600×
x＋600＝x－400
600＋400＝x－x
1000＝x－x
x＝1000
x＝1000÷
x＝1000×9
x＝9000
答：这批汉服有9000套。
【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，把这批汉服的总套数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
27．279吨
【分析】设第二天搬货物x吨，第一天搬的是第二天的，则第一天搬的货物重量是x吨；第三天搬的是第二天的，则第三天搬的货物的重量是x吨，第三天比第一天多搬27吨，即第三天搬的货物的重量－第一天搬的货物重量＝27吨，列方程：x－x＝27，解方程，求出第二天搬的货物的重量，进而求出第一天搬的货物的重量和第三天搬的货物的重量，进而解答。
【详解】解：设第二天搬的货物的重量是x吨。
x－x＝27
x－x＝27
x＝27
x＝27÷
x＝27×
x＝90
第一天：90×＝81（吨）
第二天：90×＝108（吨）
81＋90＋108
＝171＋108
＝279（吨）
答：这批货物共有279吨。
28．3600台
【分析】把原计划手机的数量看作单位“1”，现在的数量是原计划的（1＋），对应的是4200台，求单位“1”，用4200÷（1＋）解答。
【详解】4200÷（1＋）
＝4200÷
＝4200×
＝3600（台）
答：原计划有3600台。
29．22.5天
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出甲、乙两队合修3天的工作总量；再用单位“1”减去甲、乙两队合修3天的工作量即可得到还剩下的工作总量，最后再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此可求出需要多少天才能完成。
【详解】[1－（＋）×3]÷
＝[1－×3]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×30
＝22.5（天）
答：需要22.5天才能完成。
30．18天
【分析】先把鹅的孵化期看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出鸭的孵化期的时间；进而把鸭的孵化期看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，再求鸡的孵化期；由此列式解答．
【详解】30××
=24×
=18（天）
答：鸡的孵化期是18天．
31．44页
【详解】80×（1--）=44（页）
32．36棵
【详解】48×（1−）=36（棵）