贵州省遵义市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题

这是一份贵州省遵义市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册第一章至第二章第2.2节.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 过点且斜率为的直线的点斜式方程为（）
A. B.
C. D.
2. 直线：与：的交点坐标是（）
A. B. C. D.
3. 已知向量，，若，则（）
AB. 4C. 或1D. 4或
4. 若直线：与：平行，则它们之间的距离为（）
A. B. C. D.
5. 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
6. 若直线：经过第四象限，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
7. 如图，将菱形纸片沿对角线折成直二面角，，分别为，的中点，是的中点，，则折后直线与平面所成角的正弦值为（）
A. B. C. D.
8. 已知为直线上一点，则的最小值为（）
A. B. C. 4D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，分别为，的中点，则（）
A. 在方向上的投影向量为
B. 在方向上的投影向量为
C. 在方向上的投影向量为
D. 在方向上的投影向量为
10. 直线：与：在同一平面直角坐标系内位置可能是（）
A. B.
C. D.
11. 若三条不同的直线：，：，：不能围成一个三角形，则的取值可能为（）
A. 8B. 6C. 4D. 2
12. 在空间直角坐标系中，若四点可以构成一个平行四边形，则的坐标可以为（）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为________．
14. 已知，，三点在同一条直线上，则________．
15. 如图，已知二面角的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则________．
16. 某公园示意图为如图所示的六边形，其中，，，，且，米，米．若计划在该公园内建一个有一条边在上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知直线经过点．
（1）若与直线：垂直，求的方程；
（2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程．
18. 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，平面，为的中点，．
（1）设，，，用，，表示；
（2）若求．
19. 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，．
（1）求直线与所成角的余弦值；
（2）求点到平面的距离．
20. 在平面直角坐标系中，四边形为等腰梯形，，点，．
（1）求点的坐标；
（2）求等腰梯形的面积．
21. 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，，分别是，的中点，是上一点．
（1）证明：平面．
（2）若，求平面与平面的夹角的余弦值．
22. 已知的三个顶点是，，．
（1）过点的直线与边相交于点，若的面积是面积的3倍，求直线的方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程．
高二年级联考数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册第一章至第二章第2.2节.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】BCD
【12题答案】
【答案】ABC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）