湖南省永州市宁远县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(无答案)

这是一份湖南省永州市宁远县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了有理数的分类，有理数的新定义，有理数大小的比较方法，有理数的四则运算，有理数的乘方运算，科学计数法，分清数量关系，正确列出代数式等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 分值：120分）
七年级上册期中知识要点
1．有理数的分类：整数和分数。
2．有理数的新定义：数轴、相反数、绝对值、倒数。
3．有理数大小的比较方法：绝对值法和数轴法。
4．有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。乘法时，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除法时，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
5．有理数的乘方运算。
6．科学计数法：用于表示大于10的数。
7．仔细区分词义，如“除”与“除以”，“平方的差”与“差的平方”等。
8．分清数量关系，正确列出代数式。
9．注意运算顺序，按照先读先写的原则列式。
10．标准书写格式，掌握数字与字母、字母与字母相乘的省略规则。
11．正确进行代换，将题目中的字母代入公式进行计算。
12．等式的基本性质
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量
B．如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米
C．如果气温下降6℃，记为℃，那么℃的意义就是下降8℃
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米
2．（本题3分）下列各数中，比小的数是（ ）
A．2B．4C．D．
3．（本题3分）当时，下列各式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）如果零上5℃记作℃，那么零下3℃可记为（ ）
A．℃B．℃C．℃D．2℃
6．（本题3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）一种手表，提价20%以后，再降价20%出售，现价（ ）
A．比原价高B．比原价低C．与原价相等D．无法确定
8．（本题3分）下列各式中，哪个是一元一次方程（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）下列等式的基本性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）若数轴上表示和6的两点分别是点和点，则点与点之间的距离是________．
12．（本题3分）若，，则的值为________．
13．（本题3分）若与的差为单项式，则________．
14．（本题3分）玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次），进行“+、-、×、÷”四则运算，使其结果为24．现有3，4，，10这四个数，请根据规则列出一条算式，这条算式是________．
15．（本题3分）关于的多项式的次数是2，那么________．
16．（本题3分）比较大小：________2．（填“>”或“=”或“<”）
17．（本题3分）观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第个图案中白色地砖有________块．
18．（本题3分）设某数为，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是________．
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题6分）化简下列各式：
（1）（2）
21．（本题8分）有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：
（1）填空：________，________；
（2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？
（3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？
22．（本题8分）先化简，再求值，其中，．
23．（本题9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带
方案②：西装和领带都打9折
现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带条．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）；
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24．（本题9分）有理数，在数轴上对应点的位置如图：
（1）用“>”或“<”填空：________0，________0，________0；
（2）化简：．
25．（本题10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1）若，则________；
（2）已知，，求代数式的值；
（3）当，时，代数式的值为5，则当，时，求代数式的值．
26．（本题10分）观察下列等式：，，
将以上三个等式的两边分别相加得：；
（1）计算：________（直接写结果）
（2）计算：________（直接写结果）
（3）探究并计算：
①
②
四、附加题（共20分，本题得分不计入总分，可单独计分）
27．（本题10分）对于一个两位数（十位和个位均不为0），将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：34的对调数为43，．
（1）填空：________；
（2）请证明对于任意一个两位数（十位和个位均不为0），都能够被9整除；
（3）若（为整数，），（为整数，），和的十位、个位均不为0，的对调数与的对调数之和能被9整除，请求出的值．
28．（本题10分）如图，数轴上、两点所对应的数分别是和，且．
（1）则________，________，、两点之间的距离=________；
（2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，点在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距离是点到点的距离的2倍？请求出此时点的位置．原剂量
256
248
253
260
244
255
235
242
与标准的差值