上海市淞谊实验学校2024-2025学年八年级数学上学期期中考试试卷(无答案)

这是一份上海市淞谊实验学校2024-2025学年八年级数学上学期期中考试试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，假命题的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B．面积相等的两个三角形全等
C．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边
D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
5．如图，在与中，B、F、C、E在一条直线上，若，则下列补充的条件：①；②；③，能说明的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
6．二次根式化成最简结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．化简________．
8．使得二次根式的x的取值范围是_______．
9．若，则关于x的方程的根的情况是________．
10．在实数范围内分解因式：_______．
11．若最简二次根式和是同类二次根式，那么的值是________．
12．解不等式，原不等式的解集是x________．
13．当时，化简二次根式________．
14．关于x的一元二次方程有一个根为0，则_________．
15．方程的根为_______．
16．某型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1620元．如果设每次降价的百分率为x，则可以列出方程_______．
17．如图，在中，CD平分，且于点D，交AC于点E，，那么的周长为________m．
18．已知：如图，在中，，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，如果，那么_______．
19．“两个一元二次方程有且只有一个公共根，这两个方程叫做互为好友方程，这两个公共根叫做好友根．”例如和就是互为好友方程，好友根为．如果和就是互为好友方程，那么_________．
20．已知中，，将绕点C旋转得，使点B恰好落在边AB上点D处，边DE交边AC于点F（如图），如果为等腰三角形，则的度数为_________．
三、解答题
21．计算：
22．计算：．
23．解方程：．
24．解方程：
25．已知关于x的一元二次方程．
（1）如果是该方程的一个根，求另一个根；
（2）如果方程有两个实数根，求k的取值范围．
26．已知，如图，，DB平分．求证：FB平分．
27．如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米?
28．如图，在中，BF分交AC于点F．于点E，AE、BC的延长线交于点M．
（1）求证：；
（2）求证：．
29．在和中，连接AE．
图1 图2 图3
（1）当B、C、D在一条直线上时，
①如图1，若A、E、D也在同一直线上，，求证：；
②如图2，若，点F是BD的中点，连接EF，求证；
（2）如图3，当B、C、D不在一条直线上时，且，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，求证：．