江苏省南京市2022-2023学年下学期期末热身测试卷（三）七年级数学试题

这是一份江苏省南京市2022-2023学年下学期期末热身测试卷（三）七年级数学试题，文件包含2022-2023学年江苏南京七年级数学下学期期末热身测试卷三参考答案docx、2022-2023学年江苏南京七年级数学下学期期末热身测试卷三参考答案pdf、2022-2023学年江苏南京七年级数学下学期期末热身测试卷三docx、2022-2023学年江苏南京七年级数学下学期期末热身测试卷三pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
1. 下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ）
A. 4，5，9B. 5，5，10C. 8，8，15D. 6，7，15
【答案】C
2. 不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
3. 下列四个命题中，是假命题的是（ ）
A. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 三角形任意两边之和大于第三边
D. 如果，，那么
【答案】B
4. 如图，直线ab，点A在直线a上．在ABC中，∠B＝90°，∠C＝25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（ ）
A. 30°B. 35°C. 40°D. 65°
【答案】C
5. 若关于x、y的方程组的解满足x－y＞0，则k的取值范围是（ ）
A. k＜－2B. k＞－2C. k＜2D. k＞2
【答案】D
【详解】，
①－②得：，
∴ ，
∵ x－y＞0，
∴ ，
∴ ，
故选D．
6. 如图，ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AGBC，下列结论中不一定成立的是（ ）
A. ∠BAG＝2∠CBEB.
C. ∠AEB＝∠GBED. ∠ADC＝∠AEB
【答案】D
【详解】A、∵BE是ABC的角平分线，
∴，
∴．
∵，
∴，
∵，
∴．
选项不符合题意；
B、∵BE是ABC的角平分线，CD是BCA的角平分线，
∴，，
∴，．
在中，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴．
选项不符合题意；
C、∵，
∴，
在中，
∵，
∴．
在中，
∵，
∴．
∵∠BAC＝∠AGB，，
∴．
∵，，
又∵，BE是ABC的角平分线，
∴，
∴．
选项不符合题意；
D、∵BE是ABC的角平分线，CD是BCA的角平分线，
∴，．
∵，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴．
由此可见，只有当时，才成立，
选项符合题意；
故选D．
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)
7. “某种小客车载有乘客人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为___________．
【答案】0≤ x≤14
8. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为 ______．
【答案】27
9. 如图，直线a，b被直线c，d所截，a//b，，．则________°．
【答案】102
10. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为____________．
【答案】10
11. 已知是二元一次方程2x＋my＝1的一个解，则m＝__．
【答案】3
12. 已知，，则的值为____．
【答案】3
13．不等式x2的最大整数解为 ．
【答案】x＝1．
14. 若是关于x的一元一次不等式组的解，不是该不等式组的解，则a的取值范围是__________．
【答案】
【详解】
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵是关于x的一元一次不等式组的解，即不等式组有解，
∴不等式组的解集为，
又∵不是该不等式组的解，
∴，
故答案为：．
15. 在数学学习中，我们常把数或表示数的字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中a＞b＞0，若ab=3，a+b=4，则a-b的值为____．
【答案】2
【详解】由图可知：大正方形的面积减去4个长方形的面积等于中间小正方形的面积，
即，
∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：2．
16. 如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°．
【答案】或22.5
详解】设，，
∵，，
∴，，
∴．
∵，
∴，．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴．
分类讨论：①当时，
由题意可得：，
解得：，
∴；
②当时，
由题意得：，
解得：，
∴；
③当时，
∵，
∴此情况不成立．
综上可知，的大小为或．
故答案为：或．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【解】（1）
=
=12；
（2）
=
=；
18. 分解因式：
（1）；
（2）．
【解】（1）．
（2）．
19. （1）解方程组：，
（2）解不等式组：．
【解】（1）
①×2，得：2x+4y=0 ③
②-③，得：x=6
将x=6代入①得 6+2y =0，y=-3
∴原方程组的解为．
（2）
解不等式①，得x＞3
解不等式②，得x