广东省梅州市大埔县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份广东省梅州市大埔县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中，最大的数是（ ）
A.1B.0C.-2D.
2.“疫情防控，我们在一起”，每个人都是疫情防控的重要一环，下面是人民日报发布的疫情防控宣传图，上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（ ）
A.有症状早就医 B.防控疫情我们在一起 C.打喷嚏捂口鼻 D.勤洗手勤通风
3.下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，7
5.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图在正方形网格中，若，，则C点的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
7.如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（ ）
A.4米B.5米C.6米D.7米
8.若为等腰三角形，其中b，c是两边长且满足，则的周长为（ ）
A.9B.10C.9或12D.12
9.如图，在中，，AD、CE是的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ）
A.BCB.ADC.CED.AC
10.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象如图所示，下列说法：①劣马比良马早出发12日；②良马32日时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快90里/日，其中正确的是（ ）
A.①③B.①②C.②③D.①②③
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.直线l是一次函数的图象，点在直线l上，请写出方程的解__________.
12.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点为，则点的坐标为__________.
13.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________.
14.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式的结果等于________.
15.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离即BC为8cm时，摆锤离底座的垂直高度，钟摆AD=_______.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.计算（1）：.
17.计算（2）：；
18.如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题.
（1）作的关于y轴的对称图形，A、B、C对应点坐标分别为、、.
（2）分别写出的坐标：_______；______；_____；
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西54°方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西36°方向上，与C的距离是600海里.
（1）求点A与点B之间的距离；
（2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里.轮船在驶向A处的过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）.
20.已知的立方根是3，的算术平方根是4.
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根.
21.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元，由公路运输每千克只需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元.
（1）设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需费用为元，选择公路运输时，所需费用元，请分别写出，与x之间的关系式；
（2）若该公司只支付运费1500元，则选择哪种运输方式运牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？
五、解答题（三）：本大题共2小题，22小题13分，23小题14分，共27分.
22.如图，在中，，BD是的平分线，过点D作于点E，延长ED交BC的延长线于点F，且.
（1）求证：；
（2）若，，求DE的长.
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线过点A，且与直线相交于点，直线与x轴相交于点C.
（1）求m的值.
（2）求的面积.
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集.
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八年级数学试题参考答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11、-2，12、，13、4914、a-b15、17
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16、解：原式，4分（对一个给1分）
7分
17、解：原式4分（对一个给1分）
7分
18、解：（1）如图所示，即为所求图形.4分
（2）由图可得：，，.7分
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19、解：（1）由题意，得：，；
∴；2分
∵，；
∴海里；4分
（2）过点C作交AB于点H，
在AB上取点M，N，使得海里.5分
∵；
∴；6分
∵；
∴；7分
∵；
∴；8分
则信号次数为（次）9分
答：最多能收到29次信号.
20、解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4.
∴，，4分
∴，；6分
（2）由（1）知，，
∴，8分
∴的平方根为.9分
21、解：（1）由题意，得，；4分（各2分）
（2）当时，铁路运输的数量为：，
解得，，5分
公路运输的数量为：.
解得，，6分
∵2586.2