小学三 分数除法随堂练习题

这是一份小学三 分数除法随堂练习题，文件包含苏教版六年级上册数学第3章《分数除法》单元测评必刷卷原卷版doc、苏教版六年级上册数学第3章《分数除法》单元测评必刷卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2021·射阳县明达双语小学六年级期末）甲数的 SKIPIF 1 < 0 等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 ，（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数相比，（ ）。
A．甲数大B．乙数大C．一样大
【答案】B
【分析】根据甲数的 SKIPIF 1 < 0 等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 ，写成算式形式， SKIPIF 1 < 0 甲数＝ SKIPIF 1 < 0 乙数，两边同时÷ SKIPIF 1 < 0 ，再同时÷乙数即可得到甲数与乙数的比，根据两数比确定大小即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 甲数＝ SKIPIF 1 < 0 乙数 SKIPIF 1 < 0 甲数÷ SKIPIF 1 < 0 ÷乙＝ SKIPIF 1 < 0 乙数÷ SKIPIF 1 < 0 ÷乙
甲数∶乙数＝3∶4，所以乙数大。故答案为：B
【点睛】也可以写出算式形式，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
2．（2021·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校六年级月考）一个等腰三角形，两条边的比是2∶3，已知三角形的周长为56cm，则三角形的底是（ ） 。
A．14cmB．24cmC．14或24cmD．以上都不对
【答案】C
【分析】两条边的比是2∶3，底可能是前项，也可能是后项，先求出总份数，用周长÷总份数，求出一份数，一份数×底对应份数即可。
【详解】56÷（2＋2＋3）×3＝56÷7×3＝24（厘米）
56÷（2＋3＋3）×2＝56÷8×2＝14（厘米）故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形特征。另外注意三角形的三边关系。
3．（2021·江苏六年级期末）将一个长6厘米，宽4厘米的长方形长和宽各增加 SKIPIF 1 < 0 ，新长方形的面积与原来长方形面积的比是（ ）。
A．1∶2B．9∶4C．3∶2
【答案】B
【分析】长和宽各增加 SKIPIF 1 < 0 ，则现在的长和宽分别是原来的长方形的长和宽的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），据此即可求出现在的长与宽；再利用长方形的面积＝长×宽，写出新长方形与原来长方形面积的比即可。
【详解】6×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝6× SKIPIF 1 < 0 ＝9（厘米） 4×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝4× SKIPIF 1 < 0 ＝6（厘米）
（9×6）∶（4×6）＝9∶4故选择：B
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的计算应用，关键是明确变化后的长与宽的值。
4．（2020·江苏六年级期末）面粉厂 SKIPIF 1 < 0 小时加工面粉 SKIPIF 1 < 0 吨，照这样计算，加工3吨面粉要多少小时？下面列式不正确的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ×3B． SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ×3C．3÷（ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ）D．3÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【分析】根据题意，逐项分析找出不正确的即可。
【详解】A. SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ×3，先求出加工1吨面粉的时间，再求加工3吨的时间。符合题意。
B. SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ×3，先求1小时加工的面粉吨数，再求3小时加工的面粉吨数。不合题意。
C. 3÷（ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ），先求1小时加工的面粉吨数，再求加工3吨需要的时间。符合题意。
D. 3÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ，先求出3吨是 SKIPIF 1 < 0 吨的几倍，时间就是 SKIPIF 1 < 0 小时的几倍。符合题意。故选择：B。
【点睛】此题考查了工程问题，搞清楚数量关系，认真分析算式解答即可。
5．（2021·江苏六年级期末）甲、乙、丙、丁四人分别调制了一杯蜂蜜水，（ ）调制的蜂蜜水最甜。
①甲调制时用了20毫升蜂蜜，120毫升水； ②乙调制时蜂蜜和水按1∶7分配；
③丙调制时用的水是蜂蜜的8倍； ④丁调制时用了4小杯蜂蜜，20小杯水。
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【分析】蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。依次计算即可。
【详解】甲，20∶120＝ SKIPIF 1 < 0 ；乙，1∶7＝ SKIPIF 1 < 0 ；丙，1∶8＝ SKIPIF 1 < 0 ；丁，4∶20＝ SKIPIF 1 < 0 。
SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，故答案为：D。
【点睛】本题考查比在实际生活中的应用，理解比值表示的含义与甜度的关系就能解决问题。
6．（2021·江苏六年级期末）《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的五种通用规格，下图是其中的一种。看了这幅图，同学们提出了自己的想法，（ ）的想法是错误的。
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
【分析】国旗的长与宽已和，根据题意，用2.4∶1.6来验证甲的说法；用（2.4－1.6）÷1.6来验证乙的说法；用1.6÷2.4验证丙的说法；用（2.4－1.6）÷2.4验证丁的说法。据此解答。
【详解】长与宽的比：2.4∶1.6＝24∶16＝3∶2。
长比宽多：（2.4－1.6）÷1.6＝0.8÷1.6＝ SKIPIF 1 < 0 宽是长的：1.6÷2.4＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
宽比长少：（2.4－1.6）÷2.4＝0.8÷2.4＝ SKIPIF 1 < 0 由此可见：乙的说法错误。故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用及分数单位“1”的认识。正确化简比、找准单位“1”，是解答的关键。
7．（2021·江苏六年级期末）一辆卡车每次运货 SKIPIF 1 < 0 吨，已经运了4次，共运了这批货物的 SKIPIF 1 < 0 。求这批货物一共有多少吨，下面列式错误的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【分析】根据题目中的数量关系，逐项分析。
【详解】A．运了4次，共运了这批货物的 SKIPIF 1 < 0 ，4÷ SKIPIF 1 < 0 表示这批货物一共运几次，再乘每次运的吨数 SKIPIF 1 < 0 吨，求出这批货物一共有多少吨，列式正确；
B． SKIPIF 1 < 0 ÷4表示每次运总吨数的几分之几，每次运货 SKIPIF 1 < 0 吨，用 SKIPIF 1 < 0 除以这个分率求出这批货物一共有多少吨，列式正确；
C．根据题意，卡车每次运货 SKIPIF 1 < 0 吨，已经运了4次，所以一共运了 SKIPIF 1 < 0 （吨），因为共运了这吨货物的 SKIPIF 1 < 0 ，所以把货物总重量看作单位“1”，则货物总重量为 SKIPIF 1 < 0 （吨），列式正确；
D．列式不符合数量关系，列式错误。故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘、除法的应用，根据数量关系，可以列出不同的式子。
9．（2021·江苏长江路小学六年级期末）小华把360毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量是大杯的 SKIPIF 1 < 0 ，则一个小杯和一个大杯的容量和是（ ）毫升。
A．200B．40C．240
【答案】C
【分析】根据题意，假设大杯容量为 SKIPIF 1 < 0 毫升，则小杯容量为 SKIPIF 1 < 0 毫升，4个小杯水＋1个大杯水＝360毫升，据此列方程解答。
【详解】解：设大杯容量为 SKIPIF 1 < 0 毫升，则小杯容量为 SKIPIF 1 < 0 毫升。
根据题意，得 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 （毫升） SKIPIF 1 < 0 （毫升）
故一个小杯和一个大杯的容量和是240毫升。故答案为：C。
【点睛】列方程解答问题的关键是找出等量关系式。
9．（2021·江苏六年级期末）甲数是60， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）．
A．甲比乙少B．甲比乙多C．乙比甲少D．乙比甲多
【答案】A
【分析】由题意算式60÷（1﹣ ），知是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法算，说明1﹣ 的单位“1“是乙数，1﹣ 是比单位“1”少的 ，即甲比乙少的 ，所以补充的条件是甲比乙少 ．用除法说明是不知道单位“1”，所以是乙数，1﹣ 是比单位“1”少的 ．
【详解】
因为是用60除以1﹣ = ，说明 的单位“1”是乙数，1﹣ = 是乙比甲少的，
所以补充的条件是甲比乙少 ，故选A．
10．（2021·江苏六年级期末）田径社团原来的男、女生人数比是是5∶3，后来转来7名女生，这时男、女生人数的比是6∶5，现在女生有（ ）人。
A．20B．25C．30D．35
【答案】B
【分析】由题意可知：男生人数不变，原来女生人数是男生人数的 SKIPIF 1 < 0 ；转来7名女生后女生人数是男生人数的 SKIPIF 1 < 0 ；女生人数占男生人数由 SKIPIF 1 < 0 变为 SKIPIF 1 < 0 ，是增加7名女生的原因，即7名女生对应的分率是（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ），用除法即可求出男生人数，再乘以 SKIPIF 1 < 0 即可求出现在女生的人数。
【详解】7÷（ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ）× SKIPIF 1 < 0 ＝7÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝30× SKIPIF 1 < 0 ＝25（人）故答案为：B
【点睛】解答此题的关键把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变，女生人数发生变化，导致女生人占男生的比发生变化，二次分率之差是7人进行解答。
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2021·江苏六年级期中）3∶7的前项加上21，要使比值不变，后项应加上（________）。
【答案】49
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
【详解】3∶7的前项加上21，则前项变为2＋21＝24，扩大了24÷3＝8倍，则后项应变为7×8＝56，应加上56－7＝49。
【点睛】此题考查了比的基本性质，学会灵活运用。
2．（2021·江苏六年级期中）大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3∶1，那么大正方形的面积是（______）平方厘米，小正方形的面积是（______）平方厘米。
【答案】180 20
【分析】大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3∶1，那么两个正方形的面积比为：（3×3）∶（1×1）＝9∶1，把小正方形的面积看作1份，大正方形的面积看作9份，总共1＋9＝10份，200÷10求出小正方形的面积，进而求出大正方形的面积。
【详解】200÷（3×3＋1）＝200÷10＝20（平方厘米）
200－20＝180（平方厘米）
【点睛】主要考查了比的应用，解题的关键是求出两个正方形的面积比。
3．（2021·江苏六年级期末） SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】4；5；0.8；10；16
【分析】根据分数与除法之间的关系， SKIPIF 1 < 0 ＝4÷5；把分数化成小数，用分子除以分母即可，即4÷5＝0.8；根据分数的基本性质， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ；据此填写。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝（4）÷（5）＝（0.8）（填小数）＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】此题考查的是分数的基本性质、分数与除法之间的关系、分数化小数的方法；要牢牢把握基础知识。
4．（2020·东台市第一小学教六年级期末）一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是 SKIPIF 1 < 0 ，按角分它是（________）三角形。
【答案】钝角
【分析】由题意可知：顶角与两个底角度数的比是5∶2∶2，根据按比例分配问题的解题方法求出最大角的度数，再判断是什么三角形即可。
【详解】180× SKIPIF 1 < 0 ＝100（度） 所以按角分它是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题。
5．（2021·江苏六年级期中）两根蜡烛，第一根燃去 SKIPIF 1 < 0 ，第二根燃去 SKIPIF 1 < 0 ，剩下的长度恰好相等。原来两根蜡烛的长度比是（________）。
【答案】7∶5
【分析】当第一根燃去 SKIPIF 1 < 0 ，可知剩下第一根蜡烛的（1－ SKIPIF 1 < 0 ）；第二根燃去 SKIPIF 1 < 0 ，由此可知剩下第二根蜡烛的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），由于此时剩下的长度恰好相等，可得出等量关系式：第一根长度×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝第二根长度×（1－ SKIPIF 1 < 0 ），然后把这个等式改写成比即可解决问题。
【详解】第一根长度×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝第二根长度×（1－ SKIPIF 1 < 0 ） 第一根长度× SKIPIF 1 < 0 ＝第二根长度× SKIPIF 1 < 0
第一根长度÷第二根长度＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 第一根长度∶第二根长度＝ SKIPIF 1 < 0 ＝7∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出第一根和第二根剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比的形式。
6．（2021·江苏六年级期末）一台收割机 SKIPIF 1 < 0 小时收割小麦 SKIPIF 1 < 0 公顷。这台收割机平均每小时收割小麦（________）公顷，收割1公顷小麦需要（________）小时。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】要求1小时收割的公顷数，要分的是公顷数；求收割1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；都用除法计算。
【详解】1小时收割的公顷数： SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （公顷）；
收割1公顷地需要的小时数： SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （小时）。
【点睛】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量。
7．（2021·河南六年级期末）一根2米长的绳子截去 SKIPIF 1 < 0 米，截去的占总长的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩下（ ）米。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ；1 SKIPIF 1 < 0
【分析】求截去的占总长的几分之几，用截去的除以绳子总长即可，还剩的米数＝绳子总长－截去的长度，据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ÷2＝ SKIPIF 1 < 0 ，截去的占总长的 SKIPIF 1 < 0 ； 2－ SKIPIF 1 < 0 ＝1 SKIPIF 1 < 0 （米），还剩下1 SKIPIF 1 < 0 米。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
8．（2021·南京市金陵汇文学校六年级期中）客车和货车的速度比是4∶3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。客车从甲地到达乙地一共要用（________）小时。
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用1除以两车相遇用的时间，求出两车每小时一共行全程的几分之几；然后根据客车和货车的速度比是4∶3，分别求出两车每小时各行全程的几分之几；最后根据路程÷速度＝时间，即可解答。
【详解】1÷（1÷3× SKIPIF 1 < 0 ）＝1÷（ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ）＝1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （小时）
【点睛】本题主要考查比的应用，解题的关键是求出客车每小时行驶全程的几分之几。
9．（2021·江苏北京东路小学六年级期末）甲组人数比乙组人数多 SKIPIF 1 < 0 ，如果从甲组调9人到乙组，则乙组人数比甲组多 SKIPIF 1 < 0 ，原来甲组有_______人。
【答案】24
【分析】通过甲组比乙组人数多 SKIPIF 1 < 0 可以看出，甲组是乙组的 SKIPIF 1 < 0 ，甲乙都是未知数，则可以设其中乙的人数为x，则甲就是 SKIPIF 1 < 0 x，通过后面可以知道甲组调9人到乙组，那么甲组少了9人，乙组增加9人，这个时候乙组人数等于甲组人数的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），则可以列出等式解出x即可。
【详解】解：设原来乙组有x人，则甲组原来有 SKIPIF 1 < 0 x人，
（ SKIPIF 1 < 0 x－9）×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝x＋9
SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 ＝x＋9
SKIPIF 1 < 0 x－x＝9＋ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0
x＝ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
x＝18
甲：18×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝18× SKIPIF 1 < 0
＝24（人）
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知最开始甲乙两组人数的关系，而且甲乙两组人数都是未知的，则可以设其中一个用x表示出来，另一组也可以用x表示出来，找等量关系再解答。
10．（2020·江苏六年级期末）快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。智能物流自动分拣系统 SKIPIF 1 < 0 小时可以分拣 SKIPIF 1 < 0 万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（______）万件货物，分拣1万件货物需要（______）小时。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】通过工作总量÷工作时间＝工作效率； SKIPIF 1 < 0 小时属于工作时间， SKIPIF 1 < 0 万件是工作总量，用 SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 即可求出1小时完成的量。
第二空1万件货物要多久，工作总量是1，工作效率是 SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ，用工作总量除以工作效率即可求出时间。
【详解】（1） SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （万件）（2）1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （小时）
【点睛】本题主要考查工程问题，工程问题主要理解它的公式，并且找准题目中的量分别对应工作效率，工作总量，工作时间哪一个。工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间；工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2020·江苏六年级期末）食堂有2吨面粉，每天吃 SKIPIF 1 < 0 ，10天可以吃完。（________）
【答案】×
【分析】将2吨面粉看成单位“1”，每天吃 SKIPIF 1 < 0 ，可以吃1÷ SKIPIF 1 < 0 天；据此解答。
【详解】1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝5（天）所以2吨面粉，每天吃 SKIPIF 1 < 0 ，5天可以吃完。故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确：分数不带单位表示整体的几分之几。
2．（2020·江苏六年级期末）将3∶x的前项增加9，后项乘4，比值不变。（________）
【答案】√
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变；据此解答。
【详解】3∶x的前项增加9变成3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，若比值不变后项也要乘4；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，解题的关键是求出前项扩大到原来的几倍。
3．（2021·安徽六年级期末）一段路程，甲走完用4小时，乙走完用5小时，甲、乙的速度比是5∶4。（______）
【答案】√
【分析】设这段路程是单位“1”，求出甲和乙的速度，然后计算速度比。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
甲、乙的速度比是5∶4，题干阐述正确，答案为√。
【点睛】随后学习了比例，可以根据路程一定，速度比与时间比成反比进行求解。
4．（2021·安徽怀远新城实验学校六年级期末）把六（1）班人数的 SKIPIF 1 < 0 调入六（2）班后两班人数相等，原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2。（______）
【答案】×
【分析】可以假设原来六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，那么六（1）班人数是3份，六（2）班人数是2份，验证把六（1）班人数的 SKIPIF 1 < 0 调入六（2）班，看人数是否相等，若相等，则正确。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 份 3－1＝2份 2＋1＝3份
如果六（1）班和六（2）班人数的比是3∶2，把六（1）班人数的 SKIPIF 1 < 0 调入六（2）班后，人数并不相等，故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】本题也可以把原来六（1）班的人数设为单位“1”，根据变化情况，表示出六（2）班原来的人数，再计算人数比。
5．（2020·广东五年级期末）假分数的倒数都比1小，真分数的倒数都比1大。（______）
【答案】×
【分析】假分数的分子大于等于分母，当分子大于分母时，其倒数的大小与原数相同。
【详解】举例： SKIPIF 1 < 0 是假分数，它的倒数等于1，和原数相等，原题说法错误；故答案为：×。
【点睛】假分数的倒数都小于或等于1，真分数的倒数都比1大，0没有倒数，1的倒数等于它本身。
6．（2021·江苏六年级期末）在a× SKIPIF 1 < 0 ＝b× SKIPIF 1 < 0 ＝c÷ SKIPIF 1 < 0 中，a最大。（________）
【答案】×
【分析】假设a× SKIPIF 1 < 0 ＝b× SKIPIF 1 < 0 ＝c÷ SKIPIF 1 < 0 ＝1，分别表示出a、b、c的值，再比大小即可。
【详解】假设a× SKIPIF 1 < 0 ＝b× SKIPIF 1 < 0 ＝c÷ SKIPIF 1 < 0 ＝1，则有：
a＝1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 b＝1÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 c＝1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ，所以c最大。故答案为：×
【点睛】解决此类问题一般采用假设法，这样更容易理解。
四．图形计算题（20分）
1．（2021·江苏六年级期中）直接写出得数。（4分）
0.65÷1.3＝ 0.32－0.22 ＝ 586－198＝ 4.38－（2.38－1.8）＝
SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ 3.8＋12＝ 4÷ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ÷4＝
【答案】0.5；0.1；388；3.8； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；15.8； SKIPIF 1 < 0
【详解】根据计算规则计算即可
2．（2021·苏州市吴江区盛泽实验小学六年级月考）下面各题，能简便的用简便方法计算。（8分）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；2；12； SKIPIF 1 < 0
【分析】 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 按照分数乘除的混合运算，按运算顺序进行计算； SKIPIF 1 < 0 可以利用结合律进行简便计算； SKIPIF 1 < 0 适合用乘法分配率进行简便计算； SKIPIF 1 < 0 是有括号的分数四则混合运算，要先算括号中的。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝3－1
＝2
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝12
SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
3．（2020·江苏六年级期中）解方程。（4分）
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0 4x÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
【答案】x＝1；x＝ SKIPIF 1 < 0
【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去 SKIPIF 1 < 0 ，再除以 SKIPIF 1 < 0 即可解答；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘 SKIPIF 1 < 0 ，再除以4即可解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0
解： SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x＝ SKIPIF 1 < 0
x＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
x＝1
4x÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
解：4x＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
4x＝ SKIPIF 1 < 0
x＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
x＝ SKIPIF 1 < 0
4．（2021·江苏六年级期末）图中每个小方格边长1厘米，在方格图中按要求画一画。（4分）
（1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，面积是16平方厘米，底与高的比是1∶1。
【答案】见详解
【分析】（1）根据“长方形的周长是12厘米，”知道长＋宽＝12÷2＝6厘米，再根据“长与宽的比是 2∶1，”把长看作2份，宽看作1份，长＋宽＝2＋1＝3份，由此求出1份是2厘米，进而求出长方形的长是4厘米，宽是2厘米，据此画图即可；
（2）由平行四边形的面积＝底×高，且底与高的比是1∶1可知：平行四边形的底＝高。又16＝4×4，所以平行四边形的底和高是4厘米，据此画图。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查画指定周长的长方形及画指定面积的平行四边形，解题的关键是求出长方形的长和宽，平行四边形的底和高。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·江苏六年级期末）某公益团队在阿拉善沙漠种植沙柳和樟子松共400棵，沙柳和樟子松棵数的比是 SKIPIF 1 < 0 ，沙柳和樟子松各种了多少棵？
【答案】沙柳 SKIPIF 1 < 0 棵，樟子松 SKIPIF 1 < 0 棵
【分析】沙柳和樟子松棵数的比是 SKIPIF 1 < 0 ，则沙柳的棵树占两种树总棵树的 SKIPIF 1 < 0 ，樟子松棵数占两种树总棵树的 SKIPIF 1 < 0 ，用总棵树分别乘这两个分数即可解答。
【详解】沙柳：400× SKIPIF 1 < 0 ＝250（棵） 樟子松：400× SKIPIF 1 < 0 ＝150（棵）
答：沙柳种了250棵，樟子松种了150棵。
【点睛】本题属于按比例分配问题。已知两种量的数量之和与它们的比，就可以用按比例分配的方法解决问题。
2．（2021·射阳县明达双语小学六年级期末）射阳面粉厂 SKIPIF 1 < 0 小时可以加工面粉 SKIPIF 1 < 0 吨。照这样计算， SKIPIF 1 < 0 小时可以加工面粉多少吨？
【答案】 SKIPIF 1 < 0 吨
【分析】已知射阳面粉厂 SKIPIF 1 < 0 小时可以加工面粉 SKIPIF 1 < 0 吨，则每小时可以加工面粉 SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （吨），那么求 SKIPIF 1 < 0 小时可以加工面粉多少吨，可列式为 SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 。
【详解】由分析得： SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （吨）
答： SKIPIF 1 < 0 小时可以加工面粉 SKIPIF 1 < 0 吨。
【点睛】先利用工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每小时加工面粉的吨数；再将公式变形，求出 SKIPIF 1 < 0 小时可以加工面粉多少吨。
3．（2021·安徽六年级期末）原来甲书架上的书是乙书架上书的 SKIPIF 1 < 0 ，后来从甲书架搬4本书到乙书架。这时甲书架上的书是乙书架上的书的 SKIPIF 1 < 0 ，原来两个书架各有多少本书？
【答案】甲书架原有16本，乙书架原有24本
【分析】从甲书架搬4本书到乙书架，两个书架的总数是不变的，原来甲书架的数量是总数的 SKIPIF 1 < 0 ，现在甲书架的数量是总数的 SKIPIF 1 < 0 ，求出4本所对应的分率，先求出总数，再计算各自的数量。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （本）
SKIPIF 1 < 0 （本）
SKIPIF 1 < 0 （本）
答：甲书架原有16本，乙书架原有24本。
【点睛】本题也可以求出原来和现在甲、乙的数量比，然后根据总量不变，统一份数求解。
4．（2021·江苏六年级期中）小明和小红家相距540米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过6分钟两人相遇。已知小明和小红的速度比是4∶5，相遇时两人各走了多少米？
【答案】小明240米；小红300米
【分析】两人所用时间是相等的，则所走路程之比就等于速度之比，已知他们所行的路程是540米，按比例分配计算各自所走的路程即可。
【详解】540× SKIPIF 1 < 0 ＝540× SKIPIF 1 < 0 ＝240（米）
540× SKIPIF 1 < 0 ＝540× SKIPIF 1 < 0 ＝300（米）
答：小明走了240米，小红走了300米。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，明确速度之比就是所行路程之比是解题关键。
5．（2020·江苏六年级单元测试）小华的爸爸拿回家36个梨，让小华进行分配。小华说∶“我最小，我应该分得最少，就按我的 SKIPIF 1 < 0 等于爸爸的 SKIPIF 1 < 0 ，等于妈妈的 SKIPIF 1 < 0 进行分配吧！”小华分得了几个梨？
【答案】8个
【分析】小华的 SKIPIF 1 < 0 ＝爸爸的 SKIPIF 1 < 0 ，则小华和爸爸的数量比是2∶3，小华的 SKIPIF 1 < 0 ＝妈妈的 SKIPIF 1 < 0 ，则小华和妈妈的数量比是2∶4，小华、爸爸、妈妈三人的数量比是2∶3∶4。把36个梨平均分成了2＋3＋4＝9份，小华的梨占36的 SKIPIF 1 < 0 。求小华分了几个梨就是求36的 SKIPIF 1 < 0 是多少，用乘法计算。
【详解】小华的 SKIPIF 1 < 0 ＝爸爸的 SKIPIF 1 < 0 ＝妈妈的 SKIPIF 1 < 0 ，则小华、爸爸、妈妈三人的数量比是2∶3∶4。
2＋3＋4＝9 36× SKIPIF 1 < 0 ＝8（个）
答：小华分得了8个梨。
【点睛】本题考查按比例分配的应用，根据数量关系求出三人的数量比是解题的关键。
6．（2021·江苏六年级期中）一列货车和一列客车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，货车行完全程需要12小时；两车相遇时，客车一共行驶了全程的 SKIPIF 1 < 0 。甲、乙两站之间的铁路长多少千米？
【答案】540千米
【分析】把两站之间的距离看作单位“1”，则货车行驶了全程的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），乘货车行完全程需要的时间，就是相遇时间，相遇时间×客车的速度＝相遇时客车行驶的路程，已知客车行驶了全程的 SKIPIF 1 < 0 ，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】（1－ SKIPIF 1 < 0 ）×12＝ SKIPIF 1 < 0 ×12＝ SKIPIF 1 < 0 （小时）
60× SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 ＝60×36× SKIPIF 1 < 0 ＝540（千米）
答：甲、乙两站之间的铁路长540千米。
【点睛】此题考查了行程问题，找出相遇时间，进而求出客车行驶的距离是解题关键。
7．（2021·江苏长江路小学六年级期末）甲放学回家需要走10分钟，乙放学回家需要走14分钟，已知乙回家的路程比甲回家的路程多 SKIPIF 1 < 0 ，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是多少米？
【答案】840米
【分析】根据题意，设乙每分钟走 SKIPIF 1 < 0 米，则甲每分钟走（x＋12）米，然后根据速度×时间＝路程，分别求出甲、乙回家的路程各是多少，再根据乙回家的路程＝甲回家的路程×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），列出方程，求出 SKIPIF 1 < 0 的值是多少；最后根据速度×时间＝路程，用乙的速度乘以乙回家用的时间，求出乙回家的路程是多少米即可。
【详解】解：设乙每分钟走 SKIPIF 1 < 0 米，则甲每分钟走（x＋12）米，
14x＝10（x＋12）×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）
14x＝ SKIPIF 1 < 0 x＋140
14x－ SKIPIF 1 < 0 x＝140
SKIPIF 1 < 0 x＝140
x＝140÷ SKIPIF 1 < 0
x＝60
60×14＝840（米）
答：乙回家的路程是840米。
【点睛】本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，灵活运用三者之间的关系解答。同时还考查了方程的应用，找出合适的等量关系，进而列出方程解答是解答此类题目的关键。
B卷（每题10分，共30分）
1．（2020·江苏五年级期末）如图，一块平行四边形空地的面积是400平方米，连接它的顶点A以及对面相邻两条边的中点E、F，得到一个阴影三角形AEF，阴影三角形AEF的面积是（________）平方米。
【答案】150
【分析】设平行四边形的底为a，高为b，根据三角形面积公式分别表示出三角形ADE、ECF、ABF的面积，进而表示出阴影部分的面积；再根据平行四边形的面积是400平方米，求出具体的值。
【详解】设平行四边形的底为a，高为b
则三角形ADE的面积是： SKIPIF 1 < 0 ab÷2＝ SKIPIF 1 < 0 ab
三角形ECF的面积是： SKIPIF 1 < 0 a× SKIPIF 1 < 0 b÷2＝ SKIPIF 1 < 0 ab
三角形ABF的面积的面积是： SKIPIF 1 < 0 ab÷2＝ SKIPIF 1 < 0 ab
阴影部分的面积是：ab－ SKIPIF 1 < 0 ab－ SKIPIF 1 < 0 ab－ SKIPIF 1 < 0 ab＝ SKIPIF 1 < 0 ab
因为平行四边形的面积是400平方米，所以阴影部分的面积是 SKIPIF 1 < 0 ab＝ SKIPIF 1 < 0 ×400＝150平方米。
【点睛】本题主要考查阴影部分的面积，解题的关键是牢记三角形的面积公式。
2．（2020·东台市第一小学教育集团（东台市第一小学）六年级期末）下图是由5个同样的小长方形拼成的，拼成的图形的长与宽的比是（______）。
【答案】6∶5
【分析】如图：设小长方形的长为a，宽为b，则拼成图形的长可以分别表示为2a或3b，由此得出a和b的关系，再应用a和b表示出拼成的图形的宽，则可由此得出长和宽的比。
【详解】2a＝3b，则 SKIPIF 1 < 0 拼成的图形的宽：a＋b＝ SKIPIF 1 < 0 拼成的图形的长：2a
2a∶ SKIPIF 1 < 0 ＝2∶ SKIPIF 1 < 0 ＝6∶5
【点睛】此题重点考查比的意义，以及分析图形的能力，根据图形判断小长方形的长和宽的关系。
3．（2020·河南六年级期末）小惠和小哲兄妹俩同时从A点出发，沿着长方形的小路背向而行，小惠的速度是小哲的 SKIPIF 1 < 0 。出发不久，两人在距C点32米的E点相遇。求长方形小路的长度。
【答案】336米
【分析】因为兄妹俩同时从A点出发，相遇时所用时间一样，小惠的速度是小哲的 SKIPIF 1 < 0 ，也就是说，小惠走的路程是小哲走的路程的 SKIPIF 1 < 0 ，把小哲所走的路程看作单位“1”，全路程也就是1＋ SKIPIF 1 < 0 。两人在距C点32米的E处相遇，小哲比小惠多走的路程应该是32×2＝64米。据此分析可解答。
【详解】32×2＝64（米） 64÷（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝64÷ SKIPIF 1 < 0 ＝200（米）
200×（1＋ SKIPIF 1 < 0 ）＝200× SKIPIF 1 < 0 ＝336（米）
答：长方形小路的长度是336米。
【点睛】本题主要考查了学生对单位“1”的理解，以及对分数除法的理解与掌握。
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分