北师大版小学数学三年级下册同步培优讲义2.1 轴对称（一）（含答案）

这是一份北师大版小学数学三年级下册同步培优讲义2.1 轴对称（一）（含答案），共12页。学案主要包含了填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分
知识清单
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是抽对称图形。
折痕所在的这条直线叫作对称抽。
一个图形的对称轴不止一条，可能有多条，所以要多角度地去观察图形。
如果横向折图形不对称可以竖向折试一试，也可以沿着对角折。
第二部分
典型例题
例1：妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如下图，那么这时的真正时间是（ ）。

A．6：18B．3：30C．8：30D．6：42
答案：C
分析：根据镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，据此解答。
详解：根据镜面对称的特征，妙想在镜子中看到的钟面上的分针与实际一致，时针的位置与实际位置左右相反，这时真正的时间是8：30。
故答案为：C
点睛：解答本题的关键是掌握镜面对称的特征。
例2：长方形有( )条对称轴，五角星有( )条对称轴。
答案： 2 5
分析：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出长方形和五角星的对称轴再填空即可。
详解：
长方形有2条对称轴，五角星有5条对称轴。
例3：汉字“木、王、玉、果”都是轴对称图形。( )
答案：×
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此解答即可。
详解：根据轴对称图形的意义可知：汉字“木、王、玉、果”中，“玉”不是轴对称图形，其它都是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
点睛：此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的灵活应用。
例4：你见过奥运五环的图案吗？试着画一画，想一想，五环图案是轴对称图形吗？设计者设计这个徽标的意义是什么？
答案：见详解
分析：根据常识知奥运五环的样子如下图，它是一个轴对称图形（不考虑颜色），设计者设计这个图案的意义是用它来象征团结（合理即可）。
详解：
答：我见过奥运五环的图案；五环图案是轴对称图形；设计者设计这个徽标的意义是：它象征五大洲的团结以及全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神。
点睛：本题主要考查了轴对称图形的掌握与灵活运用。
：基础过关练
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．
2．妙想在照镜子时发现，镜子中看到墙上的钟面的时针与分针的位置如下图，那么这时的真正时间是（ ）。

A．6：18B．3：30C．8：30D．6：42
3．下列不是轴对称图形是（ ）。
A．B．C．
4．下面是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．
5．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．
6．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面（ ）组汉字都是轴对称的。
A．英国B．银山C．春日
8．“中国”的英文单词是CHINA，这些字母中有（ ）个是轴对称图形。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
9．下面体育项目的图标，哪些是轴对称图形？圈起来。
10．长方形有( )条对称轴，五角星有( )条对称轴。
11．对折后可以( )的图形是轴对称图形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中( )是轴对称的，在CHINA中，是轴对称图形的字母有( )个。
12．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有( )个轴对称的字。
13．在字母“A，F，G，H，M，Z”中，是轴对称的字母有( )个。
三、判断题
14．，左图不是轴对称图形。( )
15．和都是轴对称图形。( )
16．□、○、△这几个图形都是轴对称图形。( )
17．一个图形至少有一条对称轴。( )
18．左图是一个轴对称图形。( )
19．图中的虚线是这个图形的对称轴。( )
：培优提升练
四、解答题
20．几何王国今年流行轴对称图形美，国王决定在平面图形中选美，下面六位选手报名参赛。
第一轮比赛：是轴对称图形的选手美。这一轮胜出的选手有（ ）。
第二轮比赛：对称轴最多的获得冠军。请把第一轮比赛胜出的图形的对称轴条数写出来，谁是冠军？
21．你见过奥运五环的图案吗？试着画一画，想一想，五环图案是轴对称图形吗？设计者设计这个徽标的意义是什么？
22．画出下面轴对称图形的对称轴，并写出共有几条对称轴。
（ ）条 （ ）条 （ ）条
23．用一张正方形纸，怎样只剪一刀，得到一个十字形?照下图的样子做一做，做好后说说制作的过程．
1．A
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
详解：A．，是轴对称图形；
B．，不是轴对称图形；
C．，因为图形里字母不是轴对称的，所以不是轴对称图形。
即是轴对称图形。
故答案为：A
2．C
分析：根据镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，据此解答。
详解：根据镜面对称的特征，妙想在镜子中看到的钟面上的分针与实际一致，时针的位置与实际位置左右相反，这时真正的时间是8：30。
故答案为：C
点睛：解答本题的关键是掌握镜面对称的特征。
3．B
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
详解：由分析可得：
上列不是轴对称图形是。
故答案为：B
点睛：判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
4．C
分析：轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此解答即可。
详解：上面是轴对称图形的是。
故答案为：C
点睛：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。
5．B
分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。
详解：上列图形中，不是轴对称图形。
故答案为：B
点睛：此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形，要熟练掌握。
6．B
分析：依题意，要判断图形是不是轴对称的，则需要结合轴对称图形的特征来入手即可。轴对称图形特点：1、有对称轴，对称轴是一条直线。2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。通过这些去判断。
详解：依题意，A．五角星是常见的轴对称图形，沿着这个图形我们可以作出对称轴，如下所示：

该图形是轴对称图形。
B．字母F无法作出对称轴，且不符合轴对称图形的特征，故字母F不是轴对称图形。
C．车的挂坠，沿着这个图形左右对折可以重合，且可以画出对称轴，故是轴对称图形。

D．月亮沿着这个图形上下对折可以重合，且可以画出对称轴，是轴对称图形。

故答案为B
点睛：本题考查学生对轴对称图形的认识，学生能够利用所学知识正确判断即可。
7．C
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
详解：A．英是轴对称图形，国不是轴对称图形；
B．银不是轴对称图形，山是轴对称图形；
C．春日都是轴对称图形。
故答案为：C
点睛：判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
8．C
分析：把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
详解：CHINA中C、H、I、A这4个字母是轴对称图形。
故答案为：C
点睛：此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用。
9．见详解
分析：
把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
详解：
10． 2 5
分析：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画出长方形和五角星的对称轴再填空即可。
详解：
长方形有2条对称轴，五角星有5条对称轴。
11． 完全重合 0、3、8 4
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。
详解：对折后可以完全重合的图形是轴对称图形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中0、3、8是轴对称的，在CHINA中，C、H、I、A是轴对称图形，所以是轴对称图形的字母有4个。
点睛：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
12．2
分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
详解：由分析可得：
寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美。在“昌、正、比、台、全”这些汉字中，有（2）个轴对称的字。
点睛：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
13．3
分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
详解：在字母“A，F，G，H，M，Z”中，是轴对称的字母有A，H，M共3个。
点睛：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
14．√
分析：根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
详解：，左图不是轴对称图形，说法正确。
故答案为：√
点睛：本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
15．×
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析。
详解：根据分析可知是轴对称图形，不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
点睛：本题的知识点是对轴对称图形的判断，根据轴对称的定义进行判断。
16．√
分析：题干中的3个图形分别是正方形、等腰三角形、圆，把这些图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。
详解：□、○、△这几个图形都是轴对称图形，这句话是对的。
故答案为：√
点睛：考查学生对轴对称图形的理解，根据轴对称图形定义解答。
17．×
分析：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
详解：一个轴对称图形至少有一条对称轴，题干中的图形不一定是轴对称图形。
故答案为：×
点睛：此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
18．×
分析：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
详解：根据分析得：不是轴对称图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
点睛：熟练掌握轴对称图形的特性是本题解答的关键。
19．×
分析：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。
详解：不是轴对称图形，所以图中的虚线是这个图形的对称轴，说法错误。
故答案为：×
点睛：此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用。
20．②③④⑥；②有4条，③有2条，④有5条，⑥有无数条；圆是冠军
分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
详解：第一轮比赛：是轴对称图形的选手美。这一轮胜出的选手有②③④⑥。
第二轮比赛：对称轴最多的获得冠军。②有4条，③有2条，④有5条，⑥有无数条；圆是冠军。
21．见详解
分析：根据常识知奥运五环的样子如下图，它是一个轴对称图形（不考虑颜色），设计者设计这个图案的意义是用它来象征团结（合理即可）。
详解：
答：我见过奥运五环的图案；五环图案是轴对称图形；设计者设计这个徽标的意义是：它象征五大洲的团结以及全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神。
点睛：本题主要考查了轴对称图形的掌握与灵活运用。
22．2；4；1；画图见详解
分析：依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴。
详解：作图如下：

（ 2 ）条 （ 4 ）条 （ 1 ）条
点睛：本题主要考查轴对称图形的画法及对称轴的条数，注意画对称轴要用虚线。
23．将正方形纸对折成长方形，再对折成正方形，最后在正方形四张纸全散开的那个角上减掉一个正方形，就能得到如图所示的图形．