小学数学北师大版（2024）六年级下册绘制校园平面图导学案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册绘制校园平面图导学案，共14页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分
知识清单
绘图前的准备：
①测量数据
②确定方向
③确定比例尺
④确定图上距离
⑤确定校园各建筑物所用图例、颜色
动手实验：
①小组分工。
②测量数据。
③统计相关资料与数据，并做好记录。
④按照设计方案及收集到的数据，把校园平面图绘制下来。
第二部分
典型例题
例1：下图是一幅美丽的校园平面图，量得实验楼到教学楼的图上距离是2厘米，而实际距离为100米。
(1)该图所用的比例尺为（ ）。
A．1∶50000B．1∶5000C．1∶500
(2)量得田径场的宽为1cm，它的实际距离为（ ）m。
A．5B．500C．50
(3)绘制这幅平面图前，必须收集的数据是（ ）。
A．实际距离B．图上距离C．建筑的高度
答案：(1)B(2)C(3)A
分析：（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将数据代入即可求得比例尺的大小。
（2）实际距离＝图上距离∶比例尺，将数据代入即可求得实际距离。
（3）根据比例尺的定义，要收集实际距离。
详解：（1）2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝1：5000
故答案为：B
（2） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （厘米）＝50米
故答案为：C
（3）绘制这幅平面图前，必须知道各建筑物的实际距离。
故答案为：A
例2：我要绘制校园平面图。
(1)要绘制校园平面图，先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路，如( )、( )、( )。（列举3项）
(2)测量校园里主要建筑物和道路的实际数据，包括它们的长和( )，并确定它们的( )关系。
(3)确定这幅图的比例尺，即( )与( )的比，可以表示为数值比例尺，也可以表示为( )。
答案：(1) 教学楼 综合楼 旗台
(2) 宽 位置
(3) 图上距离 实际距离 线段比例尺
分析：（1）根据校园的建筑物，如教学楼，综合楼，实验楼，旗台等，据此解答；
（2）学校的建筑物和道路基本都是长方形，由此可知，需要有建筑物的长和宽，以及它们之间的位置，据此解答；
（3）根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，因此这幅图的比例尺需要图上距离和实际距离；比例尺分为数值比例尺和线段比例尺，据此解答。
详解：（1）要绘制校园平面图，先确认自己校园里有哪些主要的建筑物和道路，如教学楼、综合楼、旗台（答案不唯一）。
（2）测量校园里主要建筑物和道路的实际数据，包括它们的长和宽，并确定它们的位置关系。
（3）确定这幅图的比例尺，即图上距离与实际距离的比，可以表示为数值比例尺，也可以表示为线段比例尺。
例3：在一张看不清比例尺的图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4.5cm，已知教学楼实际的宽是9m，则教学楼的实际占地面积是( )m2。
答案：324
分析：教学楼的实际宽是9m，图上宽是4.5cm，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，将数据代入可求得比例尺的大小，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得教学楼的实际长。再利用长方形面积＝长×宽，从而求得楼的实际占地面积。
详解：9m＝900cm
4.5÷900＝ SKIPIF 1 < 0
18÷ SKIPIF 1 < 0 ＝18×200＝3600（cm）＝36m
36×9＝324（m2）
教学楼的实际占地面积是（324）m2。
例4：一座图书馆的底面是周长为450m的长方形，长与宽的比是5∶4，现在按1∶500的比画出图书馆的平面图，图书馆在图上的长是( )cm，宽是( )cm。
答案： 25 20
分析：将周长除以2，求出长方形长和宽之和，再根据长与宽的比，利用乘法分别求出长和宽。图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出长和宽的图上距离即可。
详解：450÷2＝225（m）
225× SKIPIF 1 < 0 ＝125（m）
225× SKIPIF 1 < 0 ＝100（m）
125m＝12500cm
100m＝10000cm
12500× SKIPIF 1 < 0 ＝25（cm）
10000× SKIPIF 1 < 0 ＝20（cm）
所以，图书馆在图上的长是25cm，宽是20cm。
：基础过关练
一、选择题
1．下图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。
A．1∶2B．2∶1C．1∶200D．200∶1
2．绘制一张学校运动场平面图，采用下列（ ）比例尺最适合。
A．1：1000B．1/3000000C．0：40KMD．图上1厘米代表实地距离2千米
3．绘制一幅学校平面图，下列比例尺中最适宜的是（ ）。
A．1:1000B．1:100000C．D．图上1厘米代表实地20千米
4．学校操场长100 m，宽60 m，在练习本上画操场的示意图，选用( )作比例尺较合适．
A．1∶20B．1∶200C．1∶2000D． 1∶20000
二、填空题
5．下图是同一学校的两位同学绘制的该校平面图。
（1）两位同学在同样大小的纸上，绘制同一学校的平面图，大小却不同，原因在于（ ），具体地说，甲图比乙图（ ）。
（2）已知人工湖在校园的西南部，请你在下面的方框里为第二幅图设计指向标。
（3）如果该校在你校所在地，那么教室的（ ）（填“南”或“北”）窗应该挂窗帘。
6．看图填空。
（1）量一量辛庄小学平面图的长是 厘米，宽是 厘米，这所小学实际占地面积是 平方米。
（2）如果操场的长约是60米，宽约是40米。绕操场一圈大约是 米。
（3）教学楼的面积大约占学校总面积的 %。
7．一幢教学楼长15米，在学校平面图上量得它的长是5厘米，学校平面图的比例尺是 。表示图上1厘米代表实际 米。
8．下图是某希望小学校园平面图，请根据图示完成下列问题：
（1）食堂在校园的( )角，体育馆在校园的( )角．图书馆在校园的( )角．
（2）教学楼在操场的( )面，升旗台在操场的( )面，科技楼在操场的( )面．
三、判断题
9．一幅图的比例尺是1∶1800，该图中校园的面积与实际校园面积的比也是1∶1800。( )
10．在绘制平面图时，一般是根据图纸的大小来确定比例尺的。( )
11．地图上的方向一般是按照上北下南左东右西来确定的。( )
：基础过关练
四、解答题
12．杭州湾跨海大桥全长约36千米，如果画在比例尺是1∶400000地图上，应画多少厘米？
13．下面是东港小学校园的平面图。
（1）图上1厘米表示实际距离（ ）。
（2）量得图上操场的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米，则操场实际长为（ ）米，宽为（ ）米，面积是（ ）。
（3）描述一下，从大门进去，如何才能走到厕所。
（4）张老师在黑板上画出了东港小学校园的平面图，他用80厘米表示校园的长。黑板上这幅图的比例尺是多少？
14．在1∶100的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20厘米，宽为8.5厘米，请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？
15．一块草坪长30米，宽20米，请按 SKIPIF 1 < 0 的比例尺画出草坪的平面图。（写出必要的计算过程）
16．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向80米处，图书馆在旗杆北偏西30°的60米处。请先算出有关数据，然后在这张图纸上标出学校大门和图书馆的位置。
17．（1）大门在教学楼的北偏西方向30°方向200米处。请在图上标出大门的位置。
（2）科技楼在教学楼的（ ）偏（ ）方向上，距离教学楼（ ）米处。
1．C
分析：根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，化简比即可；注意单位的换算：1m＝100cm。
详解：5cm∶10m
＝5cm∶（10×100）cm
＝5∶1000
＝（5÷5）∶（1000÷5）
＝1∶200
故答案为：C
点睛：掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
2．A
解析：略
3．B
解析：略
4．C
详解：略
5．（1）选的比例尺不同；比例尺大
（2）
（3）南
详解：略
6． 8 5 16000 200 13
分析：（1）用直尺即可直接量出平面图的长和宽，再据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出辛庄小学长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式求解。（2）长方形的长和宽的值已知，利用长方形的周长公式即可求解。（3）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的周长和面积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
详解：（1）量出平面图的长和宽的图上距离分别为8厘米和5厘米，
则8÷＝16000（厘米）＝160（米）
5÷＝10000（厘米）＝100（米）
160×100＝16000（平方米）
所以这所小学实际占地面积是16000平方米。
（2）（60＋40）×2
＝100×2
＝200（米）
答：绕操场一圈大约是200米。
（3）2090÷16000≈13%
所以教学楼的面积大约占学校总面积的13%。
7． 1：300 3
分析：比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时，先将单位统一，然后再化简比，结果要是最简整数比；根据比例尺得出图上1厘米代表实际的距离，据此解答。
详解：5厘米∶15米
＝5厘米∶1500厘米
＝5∶1500
＝（5÷5）∶（1500÷5）
＝1∶300
300厘米＝3米
表示图上1厘米代表实际3米。
8． 西北 西南 东北 北 东 西
详解：略
9．×
分析：设校园的长图上距离是5厘米，宽是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出校园的长的实际距离和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出图上面积和实际面积，再根据比的意义：用图上面积∶实际面积，求出图上校园面积与校园实际面积的比，进行判断，即可解答。
详解：设校园的长图上距离是5cm，宽是3cm；
实际长：5÷ SKIPIF 1 < 0
＝5×1800
＝9000（cm）
3÷ SKIPIF 1 < 0
＝3×1800
＝5400（cm）
图上面积：5×3＝15cm2
实际面积：9000×5400＝48600000cm2
15∶48600000
＝（15÷15）∶（48600000÷15）
＝1∶3240000
1∶1800≠1∶3240000
一幅图的比例尺是1∶1800，该图中校园的面积与实际校园面积的比不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
点睛：熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及比的意义是解答本题的关键。
10．√
分析：图.上距离与实际距离的比叫作比例尺；绘制平面图时，要根据图纸的大小来确定比例尺。
详解：在绘制平面图时，一般是根据图纸的大小来确定比例尺的。
原题说法正确。
故答案为：√
点睛：理解比例尺的意义是解答本题的关键。
11．×
分析：地图上的方向，一般规定为：上北下南左西右东。据此解答。
详解：地图上的方向一般是按照上北下南左西右东来确定的。
原题说法错误。
故答案为：×
点睛：考查了地图上方向的辨认，牢记“上北下南左西右东”是关键。
12．9厘米
分析：先统一单位，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺，列出算式即可求得结果。
详解：36千米＝3600000厘米
3600000× SKIPIF 1 < 0 ＝9（厘米）
答：应画9厘米。
点睛：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
13．（1）40米
（2）4；2.5；160；100；16000平方米
（3）先向北走，经过花坛来到教学楼前，再向东走，经过图书馆到厕所；
（4）1∶450
分析：（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出1厘米表示实际距离；
（2）量出图上操场的长、宽的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出操场的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答；
（3）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离；
（4）量出校园长的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出校园的长，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用张老师在黑板画出的距离∶校园的长，即可解答。
详解：（1）1÷ SKIPIF 1 < 0
＝1×4000
＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
图上1厘米表示实际距离40米。
（2）量得操场的长的图上距离是4厘米，宽的图上距离是2.5厘米；
4÷ SKIPIF 1 < 0
＝4×4000
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
2.5÷ SKIPIF 1 < 0
＝2.5×4000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
160×100＝16000（平方厘米）
量得图上操场的长为4厘米，宽为2.5厘米，则操场实际长为160米，宽为100米，面积是16000平方米。
（3）先向北走，经过花坛来到教学楼前，再向东走，经过图书馆到厕所；
（4）量得图上校园的长为9厘米；
9÷ SKIPIF 1 < 0
＝9×4000
＝36000（厘米）
80∶36000
＝（80÷80）∶（36000÷80）
＝1∶450
答：黑板上这幅图的比例尺是1∶450。
点睛：熟练掌握比例尺意义，图上距离和实际距离的换算，以及根据方向和距离描述简单的路线图是解答本题的关键。
14．170平方米
分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际长宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值即可求出游泳池的占地面积。
详解： SKIPIF 1 < 0
＝20×100
＝2000（厘米）
＝20（米）
SKIPIF 1 < 0
＝8.5×100
＝850（厘米）
＝8.5（米）
20×8.5＝170（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是170平方米。
点睛：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题；用到的知识点：长方形的面积计算公式。
15．见详解
分析：先统一单位，然后根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上距离，再作图即可。
详解：30米＝3000厘米
20米＝2000厘米
3000× SKIPIF 1 < 0 ＝3（厘米）
2000× SKIPIF 1 < 0 ＝2（厘米）
画图如下：
点睛：此题考查了应用比例尺画图，理解比例尺的概念，注意单位的转换。
16．见详解
分析：实际距离已知，先根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校大门和图书馆分别距旗杆的图上距离，再根据各自具体的方位及角度，确定其位置。
详解：根据图上距离＝实际距离×比例尺，
80米＝8000厘米，60米＝6000厘米，
（1）学校大门距旗杆的图上距离；
8000× SKIPIF 1 < 0 ＝2（厘米）
（2）图书馆距旗杆的图上距离：6000× SKIPIF 1 < 0 ＝1.5（厘米）
再根据各自的方向和角度，于是可以在图上标出学校大门、图书馆的具体位置，如所示：
点睛：此题是利用比例尺的知识算出所需的数据，再利用具体方位和角度知识确定所在的位置。
17．（1）见解析（2）东；南30°；300
分析：（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以教学楼的位置为观察点，即可确定大门位置的方向，根据大门与教学楼的实际距离及图中所提供的线段比例尺，即可确定大门的确切位置；
（2）以教学楼为观察点，即可确定科技楼的方向，再根据科技楼与教学楼的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可确定科技楼的具体位置。
详解：（1） SKIPIF 1 < 0 （厘米）
在图上，大门在教学楼的北偏西30°方向2厘米处。
在图上标出大门的位置如下图：
（2） SKIPIF 1 < 0 （米 SKIPIF 1 < 0
答：科技楼在教学楼的东偏南 SKIPIF 1 < 0 方向上，距离教学楼300米处。
点睛：此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。