北师大版（2024）六年级下册可爱的小猫学案

这是一份北师大版（2024）六年级下册可爱的小猫学案，共16页。学案主要包含了选择题，填空题，解答题，作图题等内容，欢迎下载使用。

第一部分
知识清单
利用方格纸中的方格，在水平、竖直方向标上数，在括号中先写水平方向所对应的数，再写竖直方向所对应的数，中间用逗号分开，产生一个表示点的位置的数对。
将原图案中各点的数对，同时乘或除以一个不为0的数，可将图案变形，且形状相同，大小改变。将原图案中各点的数对中一个数同乘或除以一个不为0 的数，图案的形状和大小都发生改变。
第二部分
典型例题
例1：现在有12个小朋友，至少要准备（ ）颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。
A．12B．13C．14
答案：B
分析：用小朋友的人数加上1，即可求出至少要几颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。
详解：12＋1＝13（颗）
所以，至少要准备13颗糖果，才能保证总会有一个小朋友分到2颗糖果。
故答案为：B
例2：如图中，点P的位置可以用数对表示为（ ）。
A．（6，3）B．（6，4）C．（4，5）D．（4，6）
答案：A
分析：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由图可知点P和（4，3）在同一行，和（6，8）在同一列，所以点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3），据此即可解答。
详解：由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3）。
故答案为：A
例3：数对（3，6）表示的是在( )的位置。如果这个点向右平移3个单位，其位置应表示( )。
答案： 第3列第6行 （6，6）
分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；如果这个点向右平移3个单位，其行数不变，列数加3；由此即可解答。
详解：数对（3，6）表示的是在第3列第6行的位置。如果这个点向右平移3个单位，其位置应表示（6，6）。
例4：如下图，一个小正方形的对角线长20m。
（1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（ ）。
（2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（ ）。
（3）点D在点C的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）m。
答案：（1）（5，1）（2）（7，4）（3）西；南；60
分析：根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
详解：（1）在点A东偏南45°方向40m处用数对表示是（5，1）。
（2）在点B东偏北45°方向60m处用数对表示是（7，4）。
（3）点D在点C的西偏南45°方向上，距离是60m。
：基础过关练
一、选择题
1．王芳、李明、胡兵是六一班同学，他们都面向南而坐，王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），胡兵的位置（5，5），若六一班每位同学的座位与前、后、左、右相邻位置同学之间的间距都相等，则（ ）。
A．王芳与李明的位置最近B．李明与胡兵的位置最近
C．王芳与胡兵的位置最远D．王芳与胡兵、李明与胡兵的距离相等
2．如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），点C用数对表示为（4，5），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．等腰
3．三角形 SKIPIF 1 < 0 顶点 SKIPIF 1 < 0 的位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点 SKIPIF 1 < 0 的位置是（ ）。
A．（7，5）B．（2，10）C．（7，8）D．（5，10）
4．如图中字母A的位置是（ ）。
A．（2，1）B．（9，6）C．（5，9）D．（1，6）
5．如下图，三角形的顶点A用数对表示是（5，6），如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A的对应点 SKIPIF 1 < 0 的位置用数对表示是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．将点A（3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（ ）。
A．（1，5）B．（5，3）C．（3，3）D．（1，3）
二、填空题
7．根据下图中A和C点的位置，确定B点的位置为（ ， ），D点的位置为（ ， ）。
8．如图，以下是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示是( )，医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置在学校( )的方向上。
9．图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。
A点的数对是( )；B点的数对是( )。
10．小青坐在第1列第1行，用数对表示为(1，1)，小丽的位置是(3，5)，表示小丽坐在第( )列，第( )行．
11．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 。
：基础过关练
三、解答题
12．国庆节游行队伍中有一些人高举国旗，国旗四个角上的人在队伍中用数对表示分别是（4，2）、（4，37）、（23，2）、（23，37）。请你计算：国旗下一共有多少人？
13．
（1）如果梯形①的顶点A用（2，7）表示，那么顶点B用（ ， ）表示，顶点C用（ ， ）表示。
（2）画出梯形①绕点A顺时针旋转90°，得到的梯形②。
（3）以（8，0）为一个顶点把梯形①按2∶1放大画在方格纸上，得到梯形③。
（4）梯形①的面积是梯形③面积的（ ）%。
14．按要求操作。
（1）画出图①的一条对称轴。
（2）图②是一个直角三角形，如果用数对（10，8）表示点A的位置。那么点B在（ ， ），点C在（ ， ）。
（3）画出图②向左平移4格后的图形。
（4）画出图②按3∶1放大后的图形。
15．（1）在下图中用数对标出是A、B两点的位置：A（ ）B（ ）。
（2）以虚线为对称轴，画出小树的另一半，然后将整个图形向右平移6格。
四、作图题
16．在下面的小方格中，依次描出下列各点：（2，1），（4，3），（6，1），（8，3）， (6，5)，(3，3)，(2，4)，(2，1）。再用线段顺次连结各点，得到一个图形象。
17．按要求操作。
（1）先描出各点，再顺次用直线连结。A（1，1），B（4，1），C（3，2），D（3，5），E（2，5），F（2，2）。
（2）将上面得到的图形向右平移5格，标出平移后图形顶点的位置。
（3）将原图绕D点顺时针旋转180°画在图中，原图和旋转后的图形是轴对称图形吗？
1．D
分析：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先根据数对在找出四人的位置，再判断位置关系即可。
详解：王芳与李明的位置差了1列3行，李明与胡兵的位置差了1列2行，王芳与胡兵的位置差了2列1行，所以胡兵与李明、王芳的距离相等。
故答案为：D
点睛：此题考查了数对表示位置的方法。
2．B
分析：根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
详解：如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，1），则点A、点B一定在同一列，点C用数对表示为（4，5），则点A、点C一定在同一行，∠BAC一定是直角，那么三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：B
点睛：本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
3．C
分析：把三角形顶点A的位置向右平移5格，则顶点列数加5；行数不变；再向上平移3个，则列数不变，行数加3，据此解答。
详解：列数：2＋5＝7
行数：5＋3＝8
三角形ABC顶点的为位置是（2，5），将它向右平移5个格再向上平移3格，平移后顶点A的位置是（7，8）。
故答案为：C
点睛：一个图形的各顶点分别向右（或）左平移几格后，用数对表示时，行数不变，列数加（或减）几；各顶点分别向上（或下）平移几格后，用对数表示时，列数不变，行数加（或减）几。
4．C
分析：根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
详解：图中字母A在第5列第9行，用数对表示字母A的位置是（5，9）。
故答案为：C
点睛：本题考查数对与位置的知识，掌握用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
5．C
分析：把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
详解：由分析可知，如图所示：
则点 SKIPIF 1 < 0 的位置用数对表示是（1，8）。
故答案为：C
点睛：本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
6．D
分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A在第3列，第5行。将点A向左平移2格，向下平移2格，此时点A在第（3－2）列，第（5－2）行，即第1列，第3行，据此即可用数对表示出平移后点A的位置。
详解：由分析可知：将点A（3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（1，3）。
故答案为：D
点睛：数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数加减移动的格数；左、右移动行不变，列数加减移动的格数。
7． 8 7 6 10
分析：根据数对表示位置的方法：先列后行；已知A（6，7），C（8，10），因为点B与点C同列，和点A同行，可知点B在第8列，第7行，所以点B位置为（8，7）；因为点D与点A同列，和点C同行，可知点D在第6列，第10行，所以点D位置为（6，10）；据此解答。
详解：根据图中A和C点的位置，确定B点的位置为（8，7），D点的位置为（6，10）。
点睛：此题考查了数对表示位置的知识，关键能够通过已知点找出相同的列与行，然后表示出位置。
8． （5，1） （2，4） 东偏北30°
分析：学校在第5列第1行，用数对表示为（5，1）；医院在第2列第4行，用数对表示为（2，4）；看图，以学校为观测点，书店在学校的东偏北30°方向上。
详解：在图上，学校的位置用数对表示是（5，1），医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置在学校东偏北30°的方向上。
点睛：本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
9． （5，3） （9，1）
分析：图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，可计算出长方形的长和宽，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可写出A点和B点的数对。
详解：图中长方形的长：5－1＝4
图中长方形的宽：
（5－1）÷2
＝4÷2
＝2
表示A点的列的数为5，表示A点的行的数为1＋2＝3，所以A点的数对是（5，3）
表示B点的行的数为1，表示B点的列的数为5＋4＝9，所以B点的数对是（9，1）
点睛：本题考查用数对表示点的位置，关键是通过数对表示点位置的方法计算出长方形的长与宽。
10． 3 5
解析：略
11．（﹣1，﹣1）或（﹣2，﹣2）
分析：把点A向上移动1格，也就是（﹣1，﹣1）与原来三个点构成一个等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形；也可把点A向左平移1格，再向下平移3格，也就是（﹣2，﹣2）与原来的三个点构成一个四边形，这个四边形也是轴对称图形。
详解：如图，
把点A向上移动1格，也就是（﹣1，﹣1）与原来三个点构成的形是轴对称图形；
或把点A向左平移1格，再向下平移3格，也就是（﹣2，﹣2）与原来的三个点构成的图形是轴对称图形。
点睛：本题是考查平面直角坐标系内表示点的位置、轴对称图形的意义。在平面直角坐标系中表示点的位置，第一个数表示纵坐标数值，第二个数表示横坐标数值。
12．720人
分析：根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先求出一共有多少列，一共有多少行。然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
详解：23﹣4＋1
＝19＋1
＝20（列）
37﹣2＋1
＝35＋1
＝36（行）
36×20＝720（人）
答：国旗下一共有720人。
点睛：此题解答关键是求出国旗下面的人数有多少列，多少行，然后用每行的人数乘列数就是国旗下面的人数。
13．（1）（4，5）；（6，5）；（2）见详解；（3）见详解；（4）25；
分析：（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出顶点B和顶点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据旋转的特征，将梯形①绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的梯形②。
（3）把梯形①按2∶1扩大，即梯形的每一条边扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别乘2，得出扩大后梯形的上底、下底和高，据此画出扩大后的梯形③。
（4）假设一小格的长度是1厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出梯形①和梯形③的面积，再用梯形①的面积除以梯形③的面积，即可得解。
详解：（1）顶点B用（4，5）表示，顶点C用（6，5）表示。
（2）（3）作图如下：
（4）（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（平方厘米）
2×2＝4（厘米）
6×2＝12（厘米）
2×2＝4（厘米）
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方厘米）
8÷32＝0.25＝25%
即梯形①的面积是梯形③面积的25%。
点睛：此题主要考查用数对表示位置、图形的放大与缩小、图形的旋转以及求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
14．（1）（3）（4）见详解；（2）（12，8），（10，9）
分析：（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出点B和点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（3）根据平移的特征，将图②向左平移4格后，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）把图②按3∶1放大后，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
详解：（1）（3）（4）如图：
（2）点B在（12，8），点C在（10，9）。
点睛：此题主要考查对称轴的画法、图形的放大与缩小、作平移后的图形、用数对表示位置，涉及知识点多，综合性强，学生需在平时多总结。
15．（1）A（1，5）；B（4，3）
（2）见详解
分析：（1）根据数对表示位置先列后行，看准数字填空即可；
（2）根据对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，在图形的右边找准对称点，然后按照顺序连接对称点即可；根据图形平移的特征，把整个图形的各个顶点向右平移6格，依次连线即可。
详解：（1）A点的列对应是1，行对应是5，所以A（1，5）；B的列对应是4，行对应是3，所以B（4，3）；
（2）
点睛：此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
16．
解析：略
17．（1）（2）如图 （3）不是
详解：试题分析：（1）根据数对表示位置的方法，先在图形中标出各点的位置，并依次连接起来，即可得出一个封闭的图形；
（2）把这个图形的各个顶点封闭向右平移5格，再依次连接起来，即可得出平移后的图形，再利用数对表示位置的方法标出各点的位置；
（3）以点D为旋转中心，顺时针旋转180后，得出其它各个顶点的对应点，再依次连接起来，即可得出旋转后的图形，再根据轴对称图形的定义即可判断。
解：根据题干分析画图如下：
平移后的图形的顶点的数对位置是：A（6，1）、B（9，1）、C（8，2）、D（8，5）、E（7，5）、F（7，2）；
如图，旋转后的图形与原图形不是轴对称图形。
点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及利用平移、旋转、轴对称进行图形变换的方法。