数学四年级下册一 小数的意义和加减法比大小学案设计

这是一份数学四年级下册一 小数的意义和加减法比大小学案设计，共14页。学案主要包含了填空题，判断题，选择题，排序题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分
知识清单
整数中，位数多的那个数就大，但小数的大小与小数的位数无关。
比较两个小数的大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；
十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小为止。
第二部分
典型例题
例1：下面是三名运动员的身高，（ ）最高。
A．王强2.04米B．小东1.96米C．建国20.1分米
答案：A
分析：根据题意，先把C选项中的分米转化为米作单位的数，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率；
小数比较大小的方法：如果整数部分相同，就比较十分位，十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出数的大小；
最后根据小数的大小比较方法，比较得出身高最高的即可，据此解答。
详解：A．王强2.04米，单位是米，不需要再转化；
B．小东1.96米，单位是米，不需要再转化；
C．建国20.1分米，分米和米之间的进率是10，小单位化大单位除以进率，20.1分米＝2.01米。
2.04米＞2.01米＞1.96米
下面是三名运动员的身高，（王强2.04米）最高。
故答案为：A
例2：在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米跨栏决赛中，中国选手吴艳妮用时12.76秒，斯洛伐克的选手福斯特用时12.72秒，印度选手亚拉吉用时12.78秒，获得冠军的是（ ）。
A．福斯特B．亚拉吉C．吴艳妮D．无法确定
答案：A
分析：路程相同时，所用时间越短，速度越快，因此比较所用时间，选用时最短的即可。比较小数大小时，整数部分按比较整数的方法来比较，整数部分大的数比较大；若整数部分相同则比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数比较大；若十分位上的数相同，则比较百分位上的数，百分位上的数大的数比较大。
详解：12.78＞12.76＞12.72
因此，速度最快的是福斯特，获得冠军的是福斯特。
故答案为：A
例3：用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是( )，最大的是( )。
答案： 1.38 83.1
分析：要使这个小数最小，整数部分应是一位，并且是这三个数中最小的数字1，十分位上是数字3，百分位上是数字8时，这个小数最小；要使这个小数最大，应使这个小数的整数部分的位数最多，根据题意整数部分最多为两位，还要使整数部分的最高位数字最大，因这三个数中最大的是8，故十位上是8，个位上是3，十分位上是1时这个小数最大，即可解题。
详解：由分析可知：
用8、1、3和小数点组成的小数中，最小的是1.38，最大的是83.1。
例4：我会在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.8( )8.9 12＋8( )3×7 190×5( )950
13×2( )12×3 1.10元( )1.08元 2.5元( )2元5角
答案： ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝
分析：（1）（5）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，以此类推；
（2）（3）（4）根据整数加法，整数乘法的计算方法，先求出各组算式的结果，再比较大小；
（6）根据1元＝10角，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解。
详解：9.8＞8.9
因为12＋8＝20，3×7＝21，20＜21，所以12＋8＜3×7；
因为190×5＝950，950＝950，所以190×5＝950；
因为13×2＝26，12×3＝36，26＜36，所以13×2＜12×3；
1.10元＞1.08元
因为2元5角＝2.5元，2.5元＝2.5元，所以2.5元＝2元5角。
：基础过关练
一、填空题
1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.9元( )2.1元 34.5元( )34.05元 105×6( )600
3.25m( )3.50m 60×2( )60＋60 190×5( )1000
2．要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是( )和( )；要使这个小数最接近A点（下图），□里可以填的数分别是( )和( )。

3．同学们将自己的手工作品进行义卖，义卖所得的钱捐给红十字会。淘淘的手工作品卖了25.80元，壮壮的手工作品卖的钱比淘淘少一些，苹苹的手工作品卖的钱比淘淘多得多。壮壮、苹苹分别卖了多少钱？请在表中填一填。（壮壮的画“○”，苹苹的画“△”）
4．有一个数是□0.□8，这个数最大是( )，最小是( )；使这个数最接近20，这个数是( )。
5．下图一个大正方形表示“1”，请用小数表示阴影部分，并分别比较大小。

6．在7.4，7.34，7.05，7中最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。
7．比较小数的大小时，整数部分大的那个数就( )；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就( )；如果十分位上的数相同，( )位上的数大的那个数就( )。
二、判断题
8．在3.4和3.6之间的小数只有3.5。( )
9．3.5与3.7之间的小数，除了3.6，还有其他的小数。( )
10．小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱比小张的多。( )
11．0.65与0.650计数单位不同，但大小相等。( )
12．50米跑步比赛，淘气跑了8.3秒，笑笑跑了8.4秒，说明淘气比笑笑跑得快。( )
13．把“2.65、2.56、2.605”按从小到大的顺序排列，排在第二位的是2.605。( )
14．60米赛跑，李明用了7.98秒，张华用了8.12秒，那么张华比李明跑得快。( )
三、选择题
15．大于0.1而小于0.9的小数有（ ）个。
A．7B．8C．9D．无数
16．育英小学春季运动会上，3名跳远选手的成绩如图，□里面的数是（ ）。
A．3B．4C．6D．7
17．4.04元、4.40元、4.004元、0.44元、4.45元，这组数据中单价最高的是（ ）。
A．4.04元B．4.45元C．4.004元D．0.44元
18．用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是（ ）。
A．3.974B．974.3C．9.743D．9.374
19．大于0.3而小于0.8的小数有（ ）个。
A．2B．3C．4D．⽆数
20．在8.□＞8.601中，方框中不能填（ ）。
A．6B．7C．8D．9
：培优提升练
四、排序题
21．蔬菜也是补钙“大户”！下面是4种食物每100g中的钙含量。
按照这4种食物含钙量的高低进行排序，第一名到第四名分别是( )、( )、( )和( )。
22．据统计，2016年深圳市各区的人口数是：南山区129.12万人、福田区144.06万人、宝安区286.33万人、罗湖区97.56万人、盐田区22.12万人。
请你按各区人口从多到少排列。
( )区＞( )区＞( )区＞( )区＞( )区。
五、解答题
23．小军、小华和王奇进行50米短跑比赛。小华用了8.6秒，小军用了8.5秒，王奇用了9.1秒，请你帮忙排一排他们的名次。
24．欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？
25．一个小数的整数部分是4，小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同。符合条件的数最大是多少？最小是多少？
26．四个小伙伴称体重，结果分别是36.3千克、40.7千克、36.5千克、40千克。已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻。你知道他们四人的体重各是多少吗？
27．小明身高1.45米，小红身高1.53米，小华身高160厘米，小宁身高12分米。给他们的身高排排队，并说出谁最高，谁最矮。
28．A，B，C，D四名同学测量身高，测得的结果分别是138.5厘米、142.6厘米、141厘米、138.8厘米，已知A比D高，但比B矮，C比D矮，你知道他们的身高各是多少吗？
1． ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜
分析：（1）（2）（4）比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……，以此类推；
（3）（6）根据三位数乘一位数的计算方法，先求出各算式的积，再比较即可；
（5）加法算式60＋60表示2个60相加是多少，根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算，所以列乘法算式是60×2，据此比较即可。
详解：1.9元＜2.1元
34.5元＞34.05元
因为105×6＝630，630＞600，所以105×6＞600；
3.25m＜3.50m
因为60＋60＝60×2，所以60×2＝60＋60；
因为190×5＝950，950＜1000，所以190×5＜1000。
2． 9 9 7 0
分析：根据小数的大小的比较方法，小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
详解：要使小数□.□1最大，□里可以填的数分别是9和9；要使这个小数最接近A点，□里可以填的数分别是7和0。
点睛：本题主要考查的是小数的大小的比较方法，注意比较过程中和数位多少无关。
3．见详解
分析：根据小数比较大小的方法，比较各个钱数与25.80元的大小，找出比25.80元少一些的钱数以及比25.80元多得多的钱数，再进行解答。
详解：0.25元＜24.50元＜25.80元＜26.20元＜58.00元
点睛：本题考查小数比较大小的方法，小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。
4． 90.98 10.08 20.08
分析：两个□里填最大的数字，这个数最大，第一个□里填1，第二个□里填0时，这个数最小；第一个□里填2，第二个□里填0时，这个数最接近20，据此即可解答。
详解：根据分析可知，有一个数是□0.□8，这个数最大是90.98，最小是10.08；使这个数最接近20，这个数是20.08。
点睛：熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。
5．0.2＜0.5；0.23＜0.3；
分析：根据小数的意义可知，将“1”平均分成10份，每份是0.1；将“1”平均分成100份，每份是0.01；依此写出阴影部分表示的小数，然后再按照小数比较大小的方法进行比较。
小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较。
详解：根据分析，填空如下：

点睛：解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义，以及小数的大小比较方法。
6． 7.4 7
分析：比较小数的大小：
（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
详解：7.4＞7.34＞7.05＞7
在7.4，7.34，7.05，7中最大的一个数是7.4，最小的一个数是7。
点睛：熟练掌握小数比较大小的方法是解答此题的关键。
7． 大 大 百分 大
分析：小数比较大小，先比较整数部分的大小，整数部分大的这个数就大，若整数部分相同，再比较小数部分，且一位一位的进行比较，直到比较出大小关系。
详解：比较小数的大小时，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大。
点睛：考查学生对小数比较大小方法的掌握情况。
8．×
分析：由题意可知要求的小数在3.4和3.6之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
详解：在3.4和3.6之间的小数只有3.5，原题说法错误。
故答案为：×
点睛：本题主要考查了学生对一位数和小数区别的知识，要注意小数位数的限制。
9．√
分析：3.5与3.7之间的一位小数只有3.6，它们之间还有两位小数、三位小数……，如3.51；3.52；3.552…。
详解：3.5与3.7之间的小数，除了3.6，还有其他的小数，这句话是对的。
故答案为：√
点睛：注意仔细审题，这里说的是3.5与3.7之间的小数，并没有说必须是一位小数，所以要考虑全面。
10．×
分析：用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分，据此解答。
详解：2.80元＝2元8角0分
2.8元＝2元8角
2元8角0分＝2元8角
小华有2.80元钱，小张有2.8元钱，小华的钱和小张的钱一样多。
故答案为：×
点睛：本题考查了小数的初步认识，明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。
11．√
分析：0.65的计数单位是0.01，而0.650是三位小数，计数单位是0.001，0.650末尾的0可以省略。
详解：0.65与0.650计数单位不同，但大小相等，这句话是对的。
故答案为：√
点睛：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。
12．√
分析：根据题意，路程相同，所花费的时间越少，则跑得越快。据此比较8.3秒、8.4秒的大小。
详解：8.3秒＜8.4秒，则淘气所花的时间少，淘气跑得快，与题意相符。
故答案为：√
点睛：明确路程相同，所花的时间越少，则跑得越快。比较小数的大小。
13．√
分析：小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。
详解：2.56＜2.605＜2.65，排在第二位的是2.605。
故答案为：√
点睛：熟练掌握小数大小比较方法是解题关键。
14．×
分析：根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑得较快，据此比较7.98秒、8.12秒的大小。
详解：7.98秒＜8.12秒，李明用的时间较少，所以李明比张华跑得快。
故答案为：×
点睛：解答此题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑得较快。
15．D
分析：小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此选择即可。
详解：要找大于0.1而小于0.9的小数有多少个，题目没有限制小数的位数，因此这样的小数有无数个。
即大于0.1而小于0.9的小数有无数个。
故答案为：D
16．C
分析：小数大小的比较先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……；观察题图可知：3.□4在3.45和3.74之间，选择下面符合题意的数字即可。
详解：3.45＜3.□4＜3.74，则□里面的数是6或5结合选项可知：□里面的数是6。
故答案为：C
17．B
分析：比较小数的大小，先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分的第一位大的小数较大，如果第一位小数相同，比较小数部分第二位，以此类推，即可比较大小。
详解：4.45＞4.40＞4.04＞4.004＞0.44，即4.45最大。
故答案为：B
点睛：小数大小比较方法是解决此题的关键。
18．C
分析：用3、4、7、9这四个数字，组成最大的三位小数，找出最大的数是9，再将其他3个数从大到小排列，然后点上小数点，据此解答。
详解：根据分析，用3、4、7、9这四个数字，组成一个最大的三位小数是：9.743
故答案为：C
点睛：本题解答的关键是认真分析题意，根据小数的意义并结合题意的要求写出小数。
19．D
分析：大于0.3而小于0.8的一位小数有0.4、0.5、0.6、0.7，大于0.3而小于0.8的两位小数有0.31、0.32、0.33…，0.79；大于0.3而小于0.8的三位小数有0.311、0.312、0.313…，因此大于0.3而小于0.8的小数有无数个，据此解答即可。
详解：题中没说大于0.3小于0.8的几位小数有多少个，所以有无数个。
故答案为：D
点睛：此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，解答此题的关键是确定满足题意的小数的位数。
20．A
分析：小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……要使8.□＞8.601，方框里的数应大于6。
详解：A．8.6＜8.601，方框中不能填6；
B．8.7＞8.601，方框中能填7；
C．8.8＞8.601，方框中能填8；
D．8.9＞8.601，方框中能填9；
故答案为：A
点睛：小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。
21． 黑木耳 荠菜 紫菜 空心菜
分析：小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此比较并排序即可。
详解：0.357＞0.294＞0.264＞0.115，即按照这4种食物含钙量的高低进行排序，第一名到第四名分别是黑木耳、荠菜、紫菜和空心菜。
点睛：解答此题的关键是要熟练掌握多位小数的大小比较方法。
22． 宝安 福田 南山 罗湖 盐田
分析：这5个数都是以万作单位的小数，且5个数的整数部分数字不同，直接比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分有三位的也有两位的，整数部分是三位的数大，且百位数字大的这个数就大，再比较剩下两个数的十位数字，十位数字大的这个数就大，接下来比较整数部分是两位的数，十位数字大的这个数就大。
详解：286.33万＞144.06万＞129.12万＞97.56万＞22.12万
宝安区＞福田区＞南山区＞罗湖区＞盐田区。
点睛：小数比较大小，整数部分大的这个数就大，若整数部分相同，再比较小数部分，一位一位的比较，直到比较出大小关系即可。
23．小军第一名，小华第二名，王奇第三名
分析：短跑比赛中，跑步路程相同，用时越短，速度越快。比较三人跑步用时大小，用时最短的排第一名，用时最长的排第三名。据此解答。
详解：8.5秒＜8.6秒＜9.1秒
答：小军第一名，小华第二名，王奇第三名。
点睛：本题考查小数比较大小的方法以及时间快慢的比较，关键是明确用时最短的那人得第一名。
24．乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米
分析：欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。
详解：乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高
146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米
答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。
点睛：熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。
25．4.95；4.01238
分析：根据题意可知，整数部分是4，要使这个小数最大，就要使小数部分高位上的数最大，要使这个小数最小，就要使小数部分高位上的数最小，并且要满足小数部分各个数位上的数字之和是14，且小数部分各个数位上的数字都不相同，据此即可解答。
详解：一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最大是9，百分位上最大只能是14－9＝5，所以这个小数最大是4.95；
一个小数的整数部分是4，小数的个位上是4，十分位上最小是0，百分位上最小就只能是1，千分位上最小是3，万分位上只能是14－1－2－3＝8，如果填其他数，小数部分数位上的数就有相同的，所以这个小数最小是4.01238。
点睛：本题考查了小数的读写和大小比较知识，要熟练掌握。
26．王军40.7千克，张明40千克，李红36.5千克，宋文36.3千克
分析：根据文字按照体重从小到大进行排序，已知张明比李红重，比王军轻，宋文比李红轻，所以宋文＜李红＜张明＜王军，再将数字按照从小到大顺序进行排序：36.3＜36.5＜40＜40.7，最后将二者对应起来即可。
详解：宋文＜李红＜张明＜王军，36.3＜36.5＜40＜40.7，所以宋文为36.3千克，李红为36.5千克，张明为40千克，王军为40.7千克。
点睛：本题一个是考查数字比较大小，另外考查文字如何用数学概念去理解以及用数学符号去表达。
27．160厘米＞1.53米＞1.45米＞12分米；小华最高，小宁最矮
分析：根据低级单位换成高级单位除进率，根据低级单位换成高级单位，先把厘米和分米化成米。再根据比较小数大小的方法进行比较即可得到答案。
详解：160厘米＝1.6米
160厘米＞1.53米＞1.45米＞12分米
答：高排队为：160厘米＞1.53米＞1.45米＞12分米，小华最高，小宁最矮。
28．138.5厘米——C；142.6厘米——B
141厘米——A；138.8厘米——D
58.00元
26.20元
24.50元
0.25元
食物名称
紫菜
荠菜
空心菜
黑木耳
钙含量/g
0.264
0.294
0.115
0.357
58.00元
26.20元
24.50元
0.25元
△
○