小学数学北师大版（2024）四年级下册街心广场学案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册街心广场学案设计，共15页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分
知识清单
两个数相乘，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，那么积就扩大到原来定的（m×n）倍，反之，一个乘数缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，另一个乘数缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，那么积就缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 。
在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。利用积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，可以很容易地确定出积的小数位数和积中小数点的位置。
第二部分
典型例题
例1：（ ）图不能表示0.8×0.5的积。
A． B． C．
答案：A
分析：0.8×0.5＝0.4，再在各个选项中找出不能表示0.4的选项即可解答。
详解：A．把正方形看作单位“1”，4个正方形表示4，不能表示0.4；
B．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，小数表示为0.4；
C．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成100份，阴影部分占其中的40份，小数表示为0.40，0.40等于0.4；
故答案为：A
点睛：熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
例2：小亮算出314×53＝16642，请算出3.14×5.3＝( )。
答案：16.642
分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。
详解：通过分析可得：计算3.14×5.3，从314×53的积的右边起数出三位，点上小数点即可，则3.14×5.3＝16.642。
例3：学校的一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理完用了0.6小时，这段时间共漏掉了1.82千克水。( )
答案：×
分析：根据题意可知，用每小时漏掉水的重量乘上修好水龙头的时间，即为用2.7乘上0.6.据此解答。
详解：2.7×0.6＝1.62（千克）
所以原题说法错误。
故答案为：×
点睛：此题考查了小数乘法运算，要求熟练掌握并灵活运用。
例4：园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃（如图）。
（1）用了多长的篱笆？
（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？
答案：（1）14.1米；（2）14.82千克
分析：（1）通过观察图可知这个长方形花圃的长边靠墙，所以围篱笆只需要围三边，即一个长，两个宽。
（2）先根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）求出这个长方形花圃的面积是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面积再乘0.6，就是这个花圃需要施多少千克的肥料。
详解：（1）3.8×2＋6.5
7.6＋6.5
＝14.1（米）
答：用了14.1米的篱笆。
（2）6.5×3.8×0.6
＝24.7×0.6
＝14.82（千克）
答：这个花圃需要施14.82千克的肥料。
：基础过关练
一、选择题
1．（ ）图不能表示0.8×0.5的积。
A． B． C．
2．与2.85×3.9的积相等的算式是（ ）。
A．28.5×0.39B．0.285×3.9C．2.85×0.39
3．一个数（0除外）乘0.01，也就是把这个数（ ）。
A．缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 B．缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 C．扩大到原来的100倍D．扩大到原来的10倍
4．由25×33＝825得出下面算式的乘积正确的是（ ）。
A．2.5×3.3＝82.5B．0.25×3.3＝8.25C．0.25×0.33＝0.0825
5．下列各式中，积小于0.38的式子是（ ）。
A．0.95×0.38B．1.2×0.38C．0.38×1D．3.8×0.38
6．下面算式中积最小的是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
7．故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁。九龙壁的壁长29.47m，壁高3.59m，估算它的面积不会超过（ ）m2。
A．60B．80C．100D．120
二、填空题
8．小亮算出314×53＝16642，请算出3.14×5.3＝( )。
9．一个正方形的边长是0.8厘米，它的周长为( )厘米，它的面积为( )平方厘米。
10．17×0.04的积有( )位小数，4.825×2.9的积有( )位小数。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.9×0.9( )3.9 8.5×1.6( )8.5 0( )0×3.51
5.4×1.1( )0.54 10.3×1.01( )10.3 9.31( )0.89×9.31
12．一个因数是2.5，另一个因数是2.8，它们的积是( )。
13．选择恰当的一项表示0.2×0.3的意义。
A．2个0.3 B．0.2的3倍 C．0.2的十分之三
D． E. F.
(1)0.2×0.3的意义的是( )。
(2)哪一幅图能够表示出这个意义( )。
三、判断题
14．0.58×4.3的积是三位小数。( )
15．学校的一个水龙头坏了，每小时漏掉2.7千克水，从发现到修理完用了0.6小时，这段时间共漏掉了1.82千克水。( )
16． SKIPIF 1 < 0 的积是六位小数。( )
17．0.98×16和9.8×1.6的乘积相等。( )
18．积为两位小数，因数也一定是两位小数。( )
19．将0.48×1.79的计算结果保留一位小数约是0.9。( )
：培优提升练
四、计算题
20．列竖式计算下面各题。
16.38＋25.8＝ 20－10.76＝ 0.032×150＝ 2.07×4.4＝
21．直接写出得数。
7.5×3＝ 3.74×0＝ 0.8×0.6＝
0.05×0.08＝ 80×1.25＝ 0.13×7＝
五、解答题
22．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃（如图）。
（1）用了多长的篱笆？
（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？
23．一辆自行车每小时行驶21.6千米，一辆汽车的速度是自行车的3.1倍，汽车每小时行驶多少千米？
24．一种西服面料，每米售价58.5元，买5.2米这种面料，300元够吗？
25．一名跳高运动员能跳2.35米，另一名运动员跳的高度是他跳的1.2倍。另一名运动员能跳多高？
26．某市计划从2014年10月1日起，月最低工资标准调至1385.6元，目前张晓丽的工资是这个计划工资的3.8倍。张晓丽的工资是多少？
27．一间教室长8.9米，宽6.8米，如果用0.64平方米的瓷砖铺地，100块瓷砖够铺吗？
28．居委会请工人为宣传栏加装玻璃，已知宣传栏宽1.2米、长2.5米，每平方米玻璃50元，工人安装费需要25元，居委会一共应付多少元？
1．A
分析：0.8×0.5＝0.4，再在各个选项中找出不能表示0.4的选项即可解答。
详解：A．把正方形看作单位“1”，4个正方形表示4，不能表示0.4；
B．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，小数表示为0.4；
C．把正方形看作单位“1”，正方形平均分成100份，阴影部分占其中的40份，小数表示为0.40，0.40等于0.4；
故答案为：A
点睛：熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
2．A
分析：根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
详解：A．2.85扩大到原来的10倍，变为28.5，3.9缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，变为0.39，积不变，所以2.85×3.9＝28.5×0.39；
B．2.85缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，变为0.285，另一个因数3.9不变，则积会缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，所以2.85×3.9≠0.285×3.9；
C．2.85不变，3.9缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，变为0.39，则积会缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，所以2.85×3.9≠2.85×0.39；
故答案为：A
点睛：此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
3．A
分析：一个数（0除外）乘0.01，小数点向左移动两位即可，小数点向左移动两位，缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，据此解答。
详解：根据分析可知，一个数（0除外）乘0.01，也就是把这个数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：A
点睛：本题考查小数乘法，关键要熟练掌握小数点的位置移动引起数的大小变化的规律。
4．C
分析：积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积不变，据此解答。
详解：25×33＝825
A．2.5×3.3两个因数都缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，积缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，为8.25；
B．0.25×3.3一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，另一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，积缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，为0.825；
C．0.25×0.33一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，另一个因数也缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，积缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，为0.0825。
故答案为：C
点睛：考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积不变，据此解答。
5．A
分析：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数，据此解答。
详解：A．0.95×0.38；因为0.95＜1，所以0.95×0.38＜0.38，符合题意；
B．1.2×0.38；因为1.2＞1，所以1.2×0.38＞0.38，不符合题意；
C．0.38×1；因为0.38×1＝0.38，不符题意；
D．3.8×0.38；因为3.8＞1，所以3.8×0.38＞0.38，不符合题意。
下列各式中，积小于0.38的式子是0.95×0.38。
故答案为：A
点睛：熟练掌握积与乘数的关系是解答本题的关键。
6．B
分析：积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的若干倍，另一个乘数不变，那么积也扩大到原来的若干倍；如果一个乘数缩小到原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。据此把各式与36×25进行比较。
详解：A． SKIPIF 1 < 0 ，与36×25相比，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ；
B． SKIPIF 1 < 0 ，与36×25相比，一个乘数缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，另一个乘数缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ；
C． SKIPIF 1 < 0 ，与36×25相比，一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积缩小到原来的 SKIPIF 1 < 0 。
所以积最小的是 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B
点睛：掌握并熟练运用积的变化规律是解题的关键。
7．D
分析：根据长方形面积公式：S＝长×宽，再根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把因数看作与它接近的整数，进行估算即可。
详解：由分析可得：
29.47m≈30m
3.59≈4m
29.47×3.59≈30×4≈120（m2）
估算它的面积不会超过120m2。
故答案为：D
点睛：本题考查了长方形面积公式的灵活运用，以及小数乘法的估算方法和应用。
8．16.642
分析：小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。
详解：通过分析可得：计算3.14×5.3，从314×53的积的右边起数出三位，点上小数点即可，则3.14×5.3＝16.642。
9． 3.2 0.64
分析：根据正方形的周长公式和面积公式分别代入数据计算即可。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。
详解：0.8×4＝3.2（厘米）
0.8×0.8＝0.64（平方厘米）
一个正方形的边长是0.8厘米，它的周长为（3.2）厘米，它的面积为（0.64）平方厘米。
10． 两 四
分析：根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
17×0.04中，因数17是整数，因数0.04是两位小数，所以积有两位小数；
4.825×2.9中，因数4.825是三位小数，因数2.9是一位小数，所以积有四位小数。
详解：17×0.04的积有两位小数，4.825×2.9的积有四位小数。
点睛：掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＞
分析：（1）（6）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）（4）（5）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）0乘任何数都得0。
详解：（1）0.9＜1，所以3.9×0.9＜3.9；
（2）1.6＞1，所以8.5×1.6＞8.5；
（3）0＝0×3.51；
（4）1.1＞1，则5.4×1.1＞5.4，5.4＞0.54，所以5.4×1.1＞0.54；
（5）1.01＞1，所以10.3×1.01＞10.3；
（6）0.89＜1，所以9.31＞0.89×9.31。
点睛：本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系的方法。
12．7
分析：因数×因数＝积，根据小数乘小数的计算方法计算出两个数的积即可。
详解：2.5×2.8＝7
一个因数是2.5，另一个因数是2.8，它们的积是7。
点睛：本题考查了小数乘法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13．(1)C
(2)E
分析：（1）一个数乘小数的意义，就是求这个数的十分之一、百分之一、千分之一…是多少，据此意义直接进行解答；
（2）首先选择一个长方形表示“1”，平均分成10份，把其中2份用阴影表示，再把这2分平均分成10份，其中3份用网格表示，据此解答。
详解：（1）根据分析可知，0.2×0.3表示0.2的十分之三是多少。
0.2×0.3的意义的是C。
（2）根据分析可知，表示0.2×0.3。
哪一幅图能够表示出这个意义E。
点睛：熟练掌握求一个数乘小数的意义是解答本题的关键。
14．√
分析：小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。据此解答。
详解：0.58×4.3的因数中，一共有三位小数，且积的末尾不是0，则积是三位小数。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
分析：根据题意可知，用每小时漏掉水的重量乘上修好水龙头的时间，即为用2.7乘上0.6.据此解答。
详解：2.7×0.6＝1.62（千克）
所以原题说法错误。
故答案为：×
点睛：此题考查了小数乘法运算，要求熟练掌握并灵活运用。
16．×
分析：依据积的小数位数等于两个乘数小数位数的和解答。
详解：1.2是一位小数，0.106是三位小数
1＋3＝4
即 SKIPIF 1 < 0 的积是四位小数，原题说法错误。
故答案为：×
点睛：此题关键是明确：积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。
17．√
分析：积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积不变，据此解
详解：0.98×16和9.8×1.6，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，乘积相等。
故答案为：√
点睛：考查积的变化规律，重点是能够知道积的变化规律是：一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，则积不变，据此解答。
18．×
分析：计算小数乘法时，两个因数的积的末尾有0时，积的小数位数少于因数的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数的小数位数和一定相同。
详解：积为两位小数，因数不一定是两位小数。比如：0.3×0.5＝0.15，因数0.3和0.5都是一位小数，1＋1＝2，所以0.3×0.5的积0.15是两位小数。再比如：0.05×0.2＝0.01，因数0.05是两位小数，因数0.2是一位小数，5×2＝10，因为积的末尾有一个0，所以0.05×0.2的积0.01是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
点睛：明确积的小数位数与因数的小数位数的关系是解决此题的关键。
19．√
分析：先求出0.48×1.79的值，再根据四舍五入法保留一位小数即可。
详解：0.48×1.79＝0.8592≈0.9
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
点睛：求出0.48×1.79的值，是解答此题的关键。
20．42.18；9.24；4.8；9.108
分析：小数加、减法的计算法则：
1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
详解：16.38＋25.8＝42.18 20－10.76＝9.24 0.032×150＝4.8 2.07×4.4＝9.108

21．22.5；0；0.48
0.004；100；0.91
解析：略
22．（1）14.1米；（2）14.82千克
分析：（1）通过观察图可知这个长方形花圃的长边靠墙，所以围篱笆只需要围三边，即一个长，两个宽。
（2）先根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）求出这个长方形花圃的面积是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面积再乘0.6，就是这个花圃需要施多少千克的肥料。
详解：（1）3.8×2＋6.5
7.6＋6.5
＝14.1（米）
答：用了14.1米的篱笆。
（2）6.5×3.8×0.6
＝24.7×0.6
＝14.82（千克）
答：这个花圃需要施14.82千克的肥料。
23．66.96千米
分析：求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用自行车每小时行驶的路程乘3.1即可求出汽车每小时行驶的路程。
详解：21.6×3.1＝66.96（千米）
答：汽车每小时行驶66.96千米。
点睛：本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
24．不够
分析：用每米的售价乘买的米数，用乘法求出需要的总钱数，然后与300元比较后判断够不够。
详解：58.5×5.2＝304.2（元）
304.2＞300
答：300元不够。
点睛：本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
25．2.82米
分析：根据题意，另一名运动员跳的高度是他跳的1.2倍，即另一名运动员跳的高度是2.35米的1.2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可求出另一名运动员跳的高度。
详解：2.35×1.2＝2.82（米）
答：另一名运动员能跳2.82米高。
点睛：本题考查小数乘法的应用，掌握乘法的意义以及小数乘法的计算法则是解题的关键。
26．5265.28元
分析：根据题意，目前张晓丽的工资是这个计划工资的3.8倍，即目前张晓丽的工资是1385.6的3.8倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可求解。
详解：1385.6×3.8＝5265.28（元）
答：张晓丽的工资是5265.28元。
点睛：本题考查小数乘法的意义及应用，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。
27．够
分析：已知教室长8.9米，宽6.8米，根据长方形的面积＝长×宽，求出教室的面积；再用一块瓷砖的面积乘100，求出100块瓷砖的面积；最后用教室的面积与100块瓷砖的面积相比较，得出结论。
详解：教室的面积：8.9×6.8＝60.52（平方米）
100块瓷砖的面积：0.64×100＝64（平方米）
60.52＜64
答：100块瓷砖够铺。
点睛：本题考查小数乘法的应用以及长方形的面积公式的运用。
28．175元
分析：根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出宣传栏需要玻璃的面积，再乘每平方米玻璃的价钱，求出玻璃需要的钱数，再加上工人安装费，即可解答。
详解：2.5×1.2×50＋25
＝3×50＋25
＝150＋25
＝175（元）
答：居委会一共应付175元。
点睛：熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。