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小学冀教版（2024）探索乐园一课一练
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这是一份小学冀教版（2024）探索乐园一课一练，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共10分）
1．李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是( )。
2．小芳有一个密码本，她忘记了密码，现在只知道她用了0、3、7这三个数字，但不知道排列顺序，她至少要开( )次才能保证打开本子．
3．张老师的身份证号码是：350524197303160029张老师是( )年( )月( )日出生，性别是( )性．
4．一种共享单车密码锁的密码是一个四位数，每位上都只能是1～4中的任意一个数字，那么一位淘气的小朋友要打开密码锁，最多要试( )次。如果要给这种共享单车加一位密码，那么就要多试( )次。
5．玉红小学一年级共有学生480人，这些学生中，至少有( )人的生日在同一天．
6．一个圆锥的体积是56.52dm3，底面直径是4dm，高是( )dm。
二、判断题（每题2分，共18分）
7．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种．( )
8．一个人的身份证号码的数字是可以随意调换的。( )
9．邮编159500中的159表示省． ( )
10．每个公民一出生就有一个身份证号码，并且是唯一的，终身不变。( )
11．身份证号码是41××××198501204012，它的持有人是1985年1月20日出生的．( )
12．杨阳的笔记本有一个两位数的密码锁，每个数位上的数都可以出现0～9十个数字，他忘记密码了，他试10次一定能打开．( )
13．8名学生的数学测验总分数为737分，至少有1名学生的得分不低于95分。( )
14．在一次摸球活动中，每次都把摸到的球放回盒子中，小明一共摸了 3次，因为只有1次摸到红球，有2次摸到白球，所以盒子中白球的个数一定比红球多．( )
15．我国的邮政编码由6位数字组成．( )
三、选择题（每题2分，共16分）
16．小明的姐姐要参加工作，下列身份证号码（ ）可能是她的。
A．605123199011043133B．513123199510213161C．101123194607154126
17．10个苹果分放进4个盘子，则至少有一个盘子里的苹果数不少于（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
18．四年级（1）班的笑笑同学捡到一张身份证，身份证的号码是51XXXX198706010383。下面的判断中，有（ ）个人说对了。
笑笑说：“失主是位男士。”东东说：“失主是1987年出生的。”
天天说：“失主的生日是儿童节。”淘气说：“失主的年龄比我们小。”
A．1B．2C．3D．4
19．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形
20．一个长方形的长是8cm，宽是6cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。
A．以长所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大B．以宽所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大
C．一样大D．无法确定
21．小明是一名五年级是学生，他妈妈的身份证号码可能是（ ）．
A．310105199601221573B．310105194003251861
C．310105197409084125D．310105194605051232
22．一个密码由四个数字组成，每个都可以出现0～9这十个数字，一共有（ ）组密码。
A．10B．100C．1000D．10000
23．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12B．4 C．8D．36
四、解答题（每题8分，共56分）
24．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？
25．计算下面图形的表面积和体积。
半圆柱的底面直径是10 cm
26．幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．
27．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？
28．董叔叔旅行箱的密码锁由一个小写英文字母和一个数字（0～9都可以）组成。
（1）这样的密码有多少种可能？
（2）如果增加一个数字，会增加多少种可能？
29．若妈妈的手机密码是由六个数字组成的，每个数字都可以从0～9这十个数字中任意选取，则妈妈的手机可以设置多少个不同的密码？
30．某班的小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外书，如果每位同学最多可以借阅两种不同类型的书．至少有多少位同学来借书，才一定有两位同学借阅的书的类型相同．
参考答案：
1．608171
【分析】根据“401362”表示李颖是四（1）班学号为36号的女同学，由此可知：这个编号的第一位表示年级，第二位和第三位表示班级，第四位和第五位表示学号，最后一位表示性别；由此解答即可。
【详解】李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是：608171。
【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
2．6．
【详解】试题分析：把三个数首先固定一个，把其他两个按一定的顺序排列，列举出所有情况，再从最差情况考虑得解．
解：由0、3、7三个数字组成的密码有：037、073、307、370、730、703，共6个；
6个密码中只有一个是正确的，考虑最差情况，前5次所用的密码都是错的，只有最后一个密码是对的，
所以她至少要开6次才能保证打开本子．
故答案为6．
【点评】把数字排列的时候要按一定的顺序，做到不重不漏．
3． 1973 3 16 女
4． 256 768
【分析】密码是一个四位数字，每位数字都可以是1～4这十个数字中的任意一个，第一位数字可能是1、2、3、4共4种选择，第二位、第三位、第四位数字都有4种选择，根据乘法原理即可解答，同理，加一位密码用同样的方法计算出一共需要多少次，由此解答。
【详解】4×4×4×4=256（次）
4×4×4×4×4=1024（次）
1024-256=768（次）
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…Mn种不同的方法。
5．2
【详解】因为一年有365天或366天，一年的天数看作抽屉个数，学生数看作物体的个数，把480个物体平均放进365（或366）个抽屉里，每个抽屉里放1个，余数是115（或114），根据抽屉原理可知，至少1＋1=2个人同一天过生日．
6．13.5
【分析】根据圆锥的体积公式来求高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，那么圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积×3
【详解】(4÷2)2×3.14=12.56（平方分米）
56.52÷12.56×3＝13.5（分米）
故答案为：13.5
【点睛】考查圆锥体积的有关问题，注意细心计算，记得乘3。
7．×
【详解】一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10×10=100种．
8．×
【分析】身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。
【详解】由分析可知：身份证号码的数字不可以随意调换。
故答案为：×
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。
9．×
10．√
【分析】每个公民一出生就有一个身份证号码，这个号码是唯一的、终身不变的。是由公安机关根据公民身份证号码国家标准编制而成的。
【详解】每个公民一出生就有一个身份证号码，并且是唯一的，终身不变。
故答案为：√
【点睛】身份证号码中储存了许多信息，比如一个人的出生日期、性别、住址等。
11．√
【详解】居民身份证中的第7——14位是出生日期码，已知某人的身份证号码是41××××198501204012，说明它的持有人是1985年1月20日出生的．
12．×
13．×
【分析】依据抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，当n不能被m整除时，那么必有一个抽屉至少有[]＋1个物体。同理，737÷8＝92（分）……1（分），将737分分给8个同学，肯定至少有一个同学的分数要在92分的基础上加上多出来的1分。
【详解】737÷8＝92（分）……1（分）
92＋1＝93（分）
至少有1名学生的得分不低于93分
故判断错误。
【点睛】此题考查鸽巢原理，也叫抽屉原理。构造物体和抽屉，找到代表物体和抽屉的量是解题的关键。
14．×
【详解】思路分析：这是一道可能性的题，仔细分析得出，盒子中白球的个数不一定比红球多．
名师详解：仔细分析得出，盒子中白球的个数不一定比红球多．所以是×．
易错提示：出错不多，注意的是，盒子中白球的个数不一定比红球多．
15．√
【详解】试题分析：我国采用四级六位编码制，邮政编码都是六位数字组成．
解答：解：我国采用四级六位编码制，邮政编码都是六位数字组成．
所以题干说法正确．
故答案为√．
点评：我国采用四级六位编码制，前两位表示省（直辖市、自治区），第三位代表市，第四位代表县（区），最后两位数字是代表从这个城市哪个投递区投递的，即投递区的位置．
16．B
【分析】根据身份证的编码规律；根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，倒数第二位的数进行判断，如果是奇数，表示男性，如果是偶数表示女性，小明的姐姐刚参加工作，说明年龄不大，是女性；据此解答。
【详解】小明姐姐是女性，根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，身份证倒数第二位上的数字是偶数。据此逐项分析，进行解答。
A．605123199011046133，年龄小，倒数第二位数是奇数，是男性，
B．513123199510213161，年龄小，倒数第二位数是偶数，是女性；
C．101123194607154126，年龄大，倒数第二位数是偶数，是女性。
只有513123199510211361符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查数字编码问题。
17．C
【详解】试题分析：把4个盘子看作4个抽屉，把10个苹果看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（个）…2（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（个），据此解答．
解：10÷4=2（个）…2（个）
2+1=3（个）
答：至少有一个盘子里的苹果数不少于3个苹果．
故选C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
18．B
【分析】身份证号第7~10位表示出生年份，第11和12位表示出生的月份，第13和14位表示出生日，身份证号的第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。
【详解】分析可知，失主的出生日期是1987年6月1日，身份证号第17位是8，则失主是女性，失主的年龄为：2021－1987＝34（岁），失主的年龄比他们大，所以东东和天天说对了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查数字编码问题，掌握身份证号中每个数字表示的意义是解答题目的关键。
19．A
【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。
【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。
20．B
【解析】分别计算出两个圆柱的体积就知道。
【详解】以长为轴旋转一周得到的圆柱体积＝3.14×(6÷2)2×8=226.08（立方厘米）
以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积＝3.14×(8÷2)2×6=301.44（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的体积，要注意判断底面和高。
21．C
【详解】小明是一名五年级是学生，他妈妈的身份证号码的性别码一定是双数，所以一定不是A和D选项，B选项中的身份证持有人是1940年出生的，年纪大了，所以不能是小明的妈妈．C选项最适合．
22．D
【分析】根据题意可知，一个密码由四个数字组成，每个都可以出现0～9这十个数字，那么从0001到9999一共9999组密码，再加上0000，即可解答。
【详解】根据分析可知，9999＋1＝10000（组）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对4位数的数字排列顺序的理解与应用，根据密码的常识可知，4位密码可从0000开始到9999。
23．A
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，说明两个图形的底面积相等；由于底面积相等，比较两个图形的大小就取决于高，圆锥的高是圆柱高的3倍，这样圆锥的体积＝圆柱的体积× SKIPIF 1 < 0 ×3，故圆锥体积＝圆柱体积。
【详解】设圆柱的体积是V1＝Sh1
圆锥的体积V＝ SKIPIF 1 < 0 Sh，当h＝3×h1时，V＝Sh1＝12（立方分米），故V＝V1。
故答案为：A
24．三人同时到达的最短时间为小时．
【详解】试题分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．
解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36﹣4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所以最短用时：
x+x+x=x=×=（小时）
答：三人同时到达的最短时间为小时．
点评： 此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．
25．体积：7822.5
表面积：2792.5
【分析】体积等于长方体的体积-圆柱体积的一半，带入数据即可；
表面积的体积等于长方体的表面积-两个半圆的面积+圆柱侧面积的一半-圆柱的横截面，带入数据即可。
【详解】V＝15×20×30－×3.14××30
＝9000-1177.5
＝7822.5()
S＝(20×15＋20×30＋15×30)×2－＋×3.14×10×30－10×30
＝2700-78.5+471-300
＝2792.5()
【点睛】此题考查组合体的体积和表面积，认真观察图片，分析图形的组成，特别是算表面积时看准表面都有哪些面组成。
26．见解析
【详解】试题分析：已知共有三种玩具，每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况；选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况，所以一共有6种不同的拿法，最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的，所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同；据此解答．
解：每个小朋友可以任意选择两件，选择情况有：2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿，一共有6种拿法；
最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，分别是上面的6种情况；
此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的；
6+1=7（个）；
所以，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同．
【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法，再据最差原理进行分析解答．
27．41本
【分析】把40个同学看做40个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即40+1=41，据此即可解答．
【详解】解：根据题干分析可得：40+1=41（本），
答：书架上至少要41本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书．
28．（1）520种；
（2）7280种
【详解】（1）26×10＝260（种）
260×2＝520（种）
答：这样的密码有520种可能。
（2）26×10×10＝2600（种）
2600×3＝7800（种）
7800－520＝7280（种）
答：如果增加一个数字，会增加7280种可能。
29．1000000个
【分析】手机密码通常由六位数字组成（每位数字都可以从0～9这十个数字中任意选取），一共需要6步完成，每一步都有10种选法，故有106个不同的密码；据此解答。
【详解】10×10×10×10×10×10＝1000000（个）
答：妈妈的手机可以设置1000000个不同的密码。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。
30．7位
【分析】首先把诗歌、童话、小人书三类课外书任意两本排列，一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，看做6个抽屉，只要学生数比抽屉1就可以使同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同．
【详解】一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，构造6个抽屉，6+1=7（位），
答：至少要7位学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共10分）
1．李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是( )。
2．小芳有一个密码本，她忘记了密码，现在只知道她用了0、3、7这三个数字，但不知道排列顺序，她至少要开( )次才能保证打开本子．
3．张老师的身份证号码是：350524197303160029张老师是( )年( )月( )日出生，性别是( )性．
4．一种共享单车密码锁的密码是一个四位数，每位上都只能是1～4中的任意一个数字，那么一位淘气的小朋友要打开密码锁，最多要试( )次。如果要给这种共享单车加一位密码，那么就要多试( )次。
5．玉红小学一年级共有学生480人，这些学生中，至少有( )人的生日在同一天．
6．一个圆锥的体积是56.52dm3，底面直径是4dm，高是( )dm。
二、判断题（每题2分，共18分）
7．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种．( )
8．一个人的身份证号码的数字是可以随意调换的。( )
9．邮编159500中的159表示省． ( )
10．每个公民一出生就有一个身份证号码，并且是唯一的，终身不变。( )
11．身份证号码是41××××198501204012，它的持有人是1985年1月20日出生的．( )
12．杨阳的笔记本有一个两位数的密码锁，每个数位上的数都可以出现0～9十个数字，他忘记密码了，他试10次一定能打开．( )
13．8名学生的数学测验总分数为737分，至少有1名学生的得分不低于95分。( )
14．在一次摸球活动中，每次都把摸到的球放回盒子中，小明一共摸了 3次，因为只有1次摸到红球，有2次摸到白球，所以盒子中白球的个数一定比红球多．( )
15．我国的邮政编码由6位数字组成．( )
三、选择题（每题2分，共16分）
16．小明的姐姐要参加工作，下列身份证号码（ ）可能是她的。
A．605123199011043133B．513123199510213161C．101123194607154126
17．10个苹果分放进4个盘子，则至少有一个盘子里的苹果数不少于（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
18．四年级（1）班的笑笑同学捡到一张身份证，身份证的号码是51XXXX198706010383。下面的判断中，有（ ）个人说对了。
笑笑说：“失主是位男士。”东东说：“失主是1987年出生的。”
天天说：“失主的生日是儿童节。”淘气说：“失主的年龄比我们小。”
A．1B．2C．3D．4
19．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（ ）。
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形
20．一个长方形的长是8cm，宽是6cm，分别以长和宽所在直线为轴旋转一周，得到两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。
A．以长所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大B．以宽所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大
C．一样大D．无法确定
21．小明是一名五年级是学生，他妈妈的身份证号码可能是（ ）．
A．310105199601221573B．310105194003251861
C．310105197409084125D．310105194605051232
22．一个密码由四个数字组成，每个都可以出现0～9这十个数字，一共有（ ）组密码。
A．10B．100C．1000D．10000
23．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12B．4 C．8D．36
四、解答题（每题8分，共56分）
24．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？
25．计算下面图形的表面积和体积。
半圆柱的底面直径是10 cm
26．幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．
27．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？
28．董叔叔旅行箱的密码锁由一个小写英文字母和一个数字（0～9都可以）组成。
（1）这样的密码有多少种可能？
（2）如果增加一个数字，会增加多少种可能？
29．若妈妈的手机密码是由六个数字组成的，每个数字都可以从0～9这十个数字中任意选取，则妈妈的手机可以设置多少个不同的密码？
30．某班的小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外书，如果每位同学最多可以借阅两种不同类型的书．至少有多少位同学来借书，才一定有两位同学借阅的书的类型相同．
参考答案：
1．608171
【分析】根据“401362”表示李颖是四（1）班学号为36号的女同学，由此可知：这个编号的第一位表示年级，第二位和第三位表示班级，第四位和第五位表示学号，最后一位表示性别；由此解答即可。
【详解】李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是：608171。
【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。
2．6．
【详解】试题分析：把三个数首先固定一个，把其他两个按一定的顺序排列，列举出所有情况，再从最差情况考虑得解．
解：由0、3、7三个数字组成的密码有：037、073、307、370、730、703，共6个；
6个密码中只有一个是正确的，考虑最差情况，前5次所用的密码都是错的，只有最后一个密码是对的，
所以她至少要开6次才能保证打开本子．
故答案为6．
【点评】把数字排列的时候要按一定的顺序，做到不重不漏．
3． 1973 3 16 女
4． 256 768
【分析】密码是一个四位数字，每位数字都可以是1～4这十个数字中的任意一个，第一位数字可能是1、2、3、4共4种选择，第二位、第三位、第四位数字都有4种选择，根据乘法原理即可解答，同理，加一位密码用同样的方法计算出一共需要多少次，由此解答。
【详解】4×4×4×4=256（次）
4×4×4×4×4=1024（次）
1024-256=768（次）
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…Mn种不同的方法。
5．2
【详解】因为一年有365天或366天，一年的天数看作抽屉个数，学生数看作物体的个数，把480个物体平均放进365（或366）个抽屉里，每个抽屉里放1个，余数是115（或114），根据抽屉原理可知，至少1＋1=2个人同一天过生日．
6．13.5
【分析】根据圆锥的体积公式来求高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，那么圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积×3
【详解】(4÷2)2×3.14=12.56（平方分米）
56.52÷12.56×3＝13.5（分米）
故答案为：13.5
【点睛】考查圆锥体积的有关问题，注意细心计算，记得乘3。
7．×
【详解】一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10×10=100种．
8．×
【分析】身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。
【详解】由分析可知：身份证号码的数字不可以随意调换。
故答案为：×
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。
9．×
10．√
【分析】每个公民一出生就有一个身份证号码，这个号码是唯一的、终身不变的。是由公安机关根据公民身份证号码国家标准编制而成的。
【详解】每个公民一出生就有一个身份证号码，并且是唯一的，终身不变。
故答案为：√
【点睛】身份证号码中储存了许多信息，比如一个人的出生日期、性别、住址等。
11．√
【详解】居民身份证中的第7——14位是出生日期码，已知某人的身份证号码是41××××198501204012，说明它的持有人是1985年1月20日出生的．
12．×
13．×
【分析】依据抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，当n不能被m整除时，那么必有一个抽屉至少有[]＋1个物体。同理，737÷8＝92（分）……1（分），将737分分给8个同学，肯定至少有一个同学的分数要在92分的基础上加上多出来的1分。
【详解】737÷8＝92（分）……1（分）
92＋1＝93（分）
至少有1名学生的得分不低于93分
故判断错误。
【点睛】此题考查鸽巢原理，也叫抽屉原理。构造物体和抽屉，找到代表物体和抽屉的量是解题的关键。
14．×
【详解】思路分析：这是一道可能性的题，仔细分析得出，盒子中白球的个数不一定比红球多．
名师详解：仔细分析得出，盒子中白球的个数不一定比红球多．所以是×．
易错提示：出错不多，注意的是，盒子中白球的个数不一定比红球多．
15．√
【详解】试题分析：我国采用四级六位编码制，邮政编码都是六位数字组成．
解答：解：我国采用四级六位编码制，邮政编码都是六位数字组成．
所以题干说法正确．
故答案为√．
点评：我国采用四级六位编码制，前两位表示省（直辖市、自治区），第三位代表市，第四位代表县（区），最后两位数字是代表从这个城市哪个投递区投递的，即投递区的位置．
16．B
【分析】根据身份证的编码规律；根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，倒数第二位的数进行判断，如果是奇数，表示男性，如果是偶数表示女性，小明的姐姐刚参加工作，说明年龄不大，是女性；据此解答。
【详解】小明姐姐是女性，根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，身份证倒数第二位上的数字是偶数。据此逐项分析，进行解答。
A．605123199011046133，年龄小，倒数第二位数是奇数，是男性，
B．513123199510213161，年龄小，倒数第二位数是偶数，是女性；
C．101123194607154126，年龄大，倒数第二位数是偶数，是女性。
只有513123199510211361符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查数字编码问题。
17．C
【详解】试题分析：把4个盘子看作4个抽屉，把10个苹果看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（个）…2（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（个），据此解答．
解：10÷4=2（个）…2（个）
2+1=3（个）
答：至少有一个盘子里的苹果数不少于3个苹果．
故选C．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
18．B
【分析】身份证号第7~10位表示出生年份，第11和12位表示出生的月份，第13和14位表示出生日，身份证号的第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。
【详解】分析可知，失主的出生日期是1987年6月1日，身份证号第17位是8，则失主是女性，失主的年龄为：2021－1987＝34（岁），失主的年龄比他们大，所以东东和天天说对了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查数字编码问题，掌握身份证号中每个数字表示的意义是解答题目的关键。
19．A
【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。
【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。
20．B
【解析】分别计算出两个圆柱的体积就知道。
【详解】以长为轴旋转一周得到的圆柱体积＝3.14×(6÷2)2×8=226.08（立方厘米）
以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积＝3.14×(8÷2)2×6=301.44（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的体积，要注意判断底面和高。
21．C
【详解】小明是一名五年级是学生，他妈妈的身份证号码的性别码一定是双数，所以一定不是A和D选项，B选项中的身份证持有人是1940年出生的，年纪大了，所以不能是小明的妈妈．C选项最适合．
22．D
【分析】根据题意可知，一个密码由四个数字组成，每个都可以出现0～9这十个数字，那么从0001到9999一共9999组密码，再加上0000，即可解答。
【详解】根据分析可知，9999＋1＝10000（组）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对4位数的数字排列顺序的理解与应用，根据密码的常识可知，4位密码可从0000开始到9999。
23．A
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，说明两个图形的底面积相等；由于底面积相等，比较两个图形的大小就取决于高，圆锥的高是圆柱高的3倍，这样圆锥的体积＝圆柱的体积× SKIPIF 1 < 0 ×3，故圆锥体积＝圆柱体积。
【详解】设圆柱的体积是V1＝Sh1
圆锥的体积V＝ SKIPIF 1 < 0 Sh，当h＝3×h1时，V＝Sh1＝12（立方分米），故V＝V1。
故答案为：A
24．三人同时到达的最短时间为小时．
【详解】试题分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．
解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36﹣4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所以最短用时：
x+x+x=x=×=（小时）
答：三人同时到达的最短时间为小时．
点评： 此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．
25．体积：7822.5
表面积：2792.5
【分析】体积等于长方体的体积-圆柱体积的一半，带入数据即可；
表面积的体积等于长方体的表面积-两个半圆的面积+圆柱侧面积的一半-圆柱的横截面，带入数据即可。
【详解】V＝15×20×30－×3.14××30
＝9000-1177.5
＝7822.5()
S＝(20×15＋20×30＋15×30)×2－＋×3.14×10×30－10×30
＝2700-78.5+471-300
＝2792.5()
【点睛】此题考查组合体的体积和表面积，认真观察图片，分析图形的组成，特别是算表面积时看准表面都有哪些面组成。
26．见解析
【详解】试题分析：已知共有三种玩具，每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况；选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况，所以一共有6种不同的拿法，最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的，所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同；据此解答．
解：每个小朋友可以任意选择两件，选择情况有：2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿，一共有6种拿法；
最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，分别是上面的6种情况；
此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的；
6+1=7（个）；
所以，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同．
【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法，再据最差原理进行分析解答．
27．41本
【分析】把40个同学看做40个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即40+1=41，据此即可解答．
【详解】解：根据题干分析可得：40+1=41（本），
答：书架上至少要41本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书．
28．（1）520种；
（2）7280种
【详解】（1）26×10＝260（种）
260×2＝520（种）
答：这样的密码有520种可能。
（2）26×10×10＝2600（种）
2600×3＝7800（种）
7800－520＝7280（种）
答：如果增加一个数字，会增加7280种可能。
29．1000000个
【分析】手机密码通常由六位数字组成（每位数字都可以从0～9这十个数字中任意选取），一共需要6步完成，每一步都有10种选法，故有106个不同的密码；据此解答。
【详解】10×10×10×10×10×10＝1000000（个）
答：妈妈的手机可以设置1000000个不同的密码。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。
30．7位
【分析】首先把诗歌、童话、小人书三类课外书任意两本排列，一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，看做6个抽屉，只要学生数比抽屉1就可以使同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同．
【详解】一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，构造6个抽屉，6+1=7（位），
答：至少要7位学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．
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