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冀教版（2024）四年级下册一 观察物体（二）精练
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这是一份冀教版（2024）四年级下册一 观察物体（二）精练，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共25分）
1．一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
2．小鸽子从半空中低头往下一看，正好看见一辆小轿车，它看到的是哪一幅图呢？在（ ）里画“”。
3．把4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大的正方体摆成如图所示的三个形状，选择适当的序号填在横线上．
A． B． C．
（1）从上面看到的是的有( )．
（2）从前面看到的是的有( )．
（3）从侧面看到的是的有( )．
4．下面几何体中，从上面看，形状相同的是( )号和( )号。
5．如图1所示，有4个小正方体，若再加一个小正方体，例如：将小正方体加在①的左边从上面看到的图形是图2。
（1）若从正面看到的图形是，则小正方体应加在( )的上面。
（2）若从左面看到的图形是，则小正方体应加在( )的上面。
6．小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有( )种添法；
（2）从右边看形状不变，有( )种添法。
7．一个立体图形从正面看到形状是，从右面看到的形状也是，搭一个这样的图形，最多需要( )个小方块。
8．看一看，填一填。
(1)从正面看到的是( )。
(2)从左面看到的是( )。
9．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示。则这个几何体有( )个小立方体。
10．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )。
11．认真观察，填序号。
从上面看到的是图形A的有( )；从左面看到的是图形B的有( )。
12．一个物体从正面、左面和上面看到的都是，它一定是由( )个小正方体摆成的。
13．如下图是由若干个小正方体拼成的，从某一个方向看，我们最多能看到( )个小正方形，最少能看到( )个小正方形。
二、判断题（每题2分，共14分）
14．站在不同位置观察，看到的面都是一样的。( )
15．站在不同的位置观察一个正方体，每次最多能看到4个面。( )
16．这两个立体图形从左面看到的图形不同． ( )
17．观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面． ( )
18．仔细观察左面的立体图形，从左边看到的图形是。( )
19．几何体从左面看是。( )
20．从右面看到，从正面看到，从上面看到。 ( )
三、选择题（每题2分，共18分）
21．小刚搭的积木从上面看是这个形状，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
① ② ③ ④
A．④②B．①③C．④③D．④①
22．用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看不能看到的是（ ）。
A．B．C．D．
23．从右边看到的形状是（ ）。
A．B．C．D．
24．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到（ ）面。
A．4B．2C．3D．1
25．由5个大小相同的正方体拼成的立体图形（如下图所示），则下列说法正确的是（ ）。
A．从左面看到的形状图的面积最小 B．从正面看到的形状图的面积最小
C．从上面看到的形状图的面积最小 D．从三个方向看到的形状图的面积相等
26．观察三视图，要摆成下面的情况，最少用（ ）块。
A．9块B．10块C．11块D．12块
27．如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
28．下面的3个立体图形，从（ ）看到的形状是完全相同的。
A．上面 B．前面 C．后面 D．左面
四、作图题（共8分）
29．小叶子让浩浩画出下面物体从上面和前面看到的图形。聪明的浩浩很快就画出来了!小朋友,你也来画一下吧!
五、解答题（每题5分，共35分）
30．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
31．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？
（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？
32．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立方体图形，最少要用几个小正方体？最多可以用几个小正方体？试试把图分别画下来．
33．如图所示正方体，它从前面看到的数字是几？
34．它们看到的分别是数字几？
35．根据题意解答
（1）在方格纸上分别画出从正面、上面、右面看到的图形．
（2）如果小正方体是每个面是1平方厘米，这个立体图形的表面是多少平方厘米．
36．用4个同样的正方体按要求摆一摆．从上面看到的是，共有多少种摆法？试一试，自己摆出来．
附加题（共10分）
37．用几个体积是1cm³的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如下图。
这个几何体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1． 5 7
【分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；最大再加2个小正方体在从上面看到的图形的下层左面和中间位置，各放一个小正方体，最多放5＋2＝7个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
5＋2＝7（个）
一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．
3． AB A C
4． ① ③
【分析】由题，①号图形从上面看是：；②号图形从上面看是：；③号图形从上面看是：；所以形状相同的是①号和③号。
【详解】由分析可知：从上面看，形状相同的是①号和③号。
【点睛】本题主要考查观察立体图形。
5． ② ④
【分析】（1）从正面看到的图形是，有2层，上层是1个正方形，下层3个正方形，上面的正方形居中，应该放在图1中前面3个正方体的中间位置，即在②上面；
（2）从左边看到的图形是，有2层，上层1个正方形，下层2个正方形，左齐，应该放在图1中④上面，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，若从正面看到的图形是，则小正方体应加在②的上面；
（2）若从左面看到的图形是，则小正方体应加在④的上面。
【点睛】本题考查根据三视图确定小正方体的位置。
6． 6 5
【分析】（1）要想从前面看到的形状不变，可以在从前面看到的3个小正方体任一个前面添加；也可在后面3个小正方体任一个后面添加。一共有3+3＝6种添加方法。
（2）从右边看形状不变，可以在从右面看到的2个小正方体任一个右面添加；也可在从左面看到的2个小正方体任一个左面添加；还可在左边的小正方体前面添加，一共有2+2+1＝5种添加方法。
【详解】小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有6种添法；
（2）从右边看形状不变，有5种添法。
故答案为：6，5
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
7．4
【分析】根据从正面、右面看到的形状，搭这样一个立体图形最少需要4个相同的小正方体，最需要4个相同的小正方体，这些小正方体分前、后两排，上、下两层，下层前排1个，后排2个，左齐；上层只有上前排1个。
【详解】个立体图形从正面看到形状是，从右面看到的形状也是，搭一个这样的图形，最多需要4个小方块（下图）。
故答案为：4
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．(1)①、②、⑥
(2)①、⑥
【分析】①，从正面看到图形是；从左面看到的图形是；
②，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
③，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
④，从正面看到的图形是；从左边看到的图形是；
⑤，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
⑥，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
⑦，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；
⑧，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；据此解答。
【详解】（1）从正面看到的是①、②、⑥。
（2）从左面看到的是①、⑥。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，根据从正面和左面看到的图形解答问题。
9．8
【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1＋1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可。
【详解】第一层：3＋2＝5（个）
第二层：2个
第三层：1个
5＋2＋1＝8（个）
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
10．7
【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可。
【详解】粉笔盒放置如下图所示：
所以n＝4＋2＋1＝7。
11． ④ ②⑤⑥⑦
【分析】想要从上面看到的是，那么这个几何体，第一行有2个正方体，第2行有1个正方体，且这个正方体在第一行第1个正方体的前方，第2层可以有1个、2个或3个正方体，从上面看到的都是这个图形。
要想使从左面看到的是，那么这个几何体只能有一行，且有2层，据此进行解答即可。
【详解】从上面看到得是，从上面看到的是图形A的有④；
图从左面看到的是，故从左面看到的是图形B的有②⑤⑥⑦。
【点睛】可以画出每个图形从上面、左面看到的图形，根据这个图形来解答；或者直接根据从上面、左面看到的图形来选择几何体。
12．4
【详解】这个物体从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个正方形，上面一层摆1个正方形。
13． 8 4
【分析】从正面可以看到5个小正方形，左右面观察可看见4个小正方形，从上面可看到8个小正方形。
【详解】由分析可知，从某一个方向看，我们最多能看到8个小正方形，最少能看到4个小正方形。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
14．×
15．×
【详解】站在不同位置观察一个正方体，每次最多能看到3个面。
故答案为：×
16．╳
17．正确
【分析】我们观察一个长方体，如果不论从它的上、下、前、后、左、右观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面，也就是说观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面．此题是考查从不同方向观察物体和几何体，一个长方体，我们观察的角度不同，观察到的面也不同，最少能看到一个面，最多能看到三个面．
【详解】我们观察一个长方体时，从它一个面观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面．
即观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面．
故答案为正确．
18．×
【分析】从左面观察立体图形时，看到有2行，上面和下面一行各有1个正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知：从左边看到的图形是：；
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，根据立体图形确定三视图。
19．×
【分析】从左面观察所给几何体，看到3个小正方形，下面2个，上面1个，左齐。据此判断。
【详解】几何体从左面看是，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．√
21．B
【分析】根据题意，这个立体图形从正面看，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层居中有1个小正方形；从左面看，分为三层，最下层和中间层都有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此解答。
【详解】根据分析得，搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据小正方体的个数确定几何体的摆法，然后通过三视图的认识，找出正确的答案。
22．C
【分析】逐项观察几何体，确定从上面看到的图形。
【详解】A．从上面看是；
B．从上面看是；
C．从上面看是；
D．从上面看是。
故答案为：C
【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，需要认真观察，运用空间想象力解决此类问题。
23．D
【分析】根据题图可知，从右边看到杯子档住了长方体，且看到的杯子是竖长的长方形，横着的是长方形。据此解答。
【详解】从右边看到的形状是。
故答案为：D
【点睛】本题考查从不同方向观察两个物体的关系，旨在培养学生的空间想象能力。
24．C
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。
【详解】站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面。
故答案为：C
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
25．A
【解析】A、从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。把每个正方形的面积看作1，从左面看到的面积就是3；
B、从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐。把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是4；
C、从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。把每个正方形的面积看作1，从上面看到的面积就是4；
D、由以上分析可知，从三个方向看到的形状图形的面积不相等。
【详解】从左面、正面、上面看到的形状图的面积分别是3、4、4；所以从左面看到的形状面积最小。
故选：A
【点睛】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26．B
【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
【详解】由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8＋2＝10（块）。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
27．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】根据正方体展开图的11种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“3﹣3”结构。
如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体。
故答案为：C
28．D
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方体和每个正方体的位置即可。
【详解】A．从上面看，图一是4列4个正方体，图二是3列4个正方体，图三是4列4个正方体，所以从上面看3个立体图形形状不相同。
B．从前面看，图一是4列5个正方体，图二是3列4个正方体，图三是4列5个正方体，所以从前面看3个立体图形形状不相同。
C．从后面看，图图一是4列5个正方体，图二是3列4个正方体，图三是4列5个正方体，所以从前面看3个立体图形形状不相同。
D．从左面看，3个立体图形都是2列3个正方体，从左往右，第1列1个正方体，第2列两个正方体，所以从左面看3个立体图形形状完全相同。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是从不同方向观察立体图形，找到看到的小正方体的个数和它们所在的位置是掌握三视图的关键。
29．
30．6300cm2
【详解】如图
30²×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面积是6300cm2。
【点睛】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积。
31．（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，
若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．
【详解】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了。
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨。
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了。
【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断。
32．最少要5个小正方体，最多可以用9个小正方体
【详解】考点：从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．
分析：从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，下面一层一定有3个；上面两层至少2个小立方体，至多有6个；由此即可解答．
解答：至少有：3+2=5（个），至多有：3+6=9（个），
如图：
33．6
【解析】略
34．见详解
【分析】从不同的方向观察到的图形的形状是不同的，由此根据三个动物所在的位置结合图上的数字确定看到的数字即可。
【详解】
35．（1）
（2）22
【详解】这个立方体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．每个面是1平方厘米，每个小正方体有6个面，一共被掩盖8个面，由此即可计算出这个立体图形的表面积．
36．3种不同的摆法
【详解】考点：从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．
分析：根据题干，要使从上面看到的是，则这个图形并列2列，即最下层是2个小正方体，则剩下的2个正方体可以都放在左边一列，或者右边一列，或者左右各一个，一共有3种不同的摆法．
解答：根据题干分析可得：
37．7立方厘米
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积。
【详解】根据题干分析可得，(4+3)×1
＝7×1
＝7（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体。
一、填空题（每空1分，共25分）
1．一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
2．小鸽子从半空中低头往下一看，正好看见一辆小轿车，它看到的是哪一幅图呢？在（ ）里画“”。
3．把4个同样大小的正方体摆成，再添一个同样大的正方体摆成如图所示的三个形状，选择适当的序号填在横线上．
A． B． C．
（1）从上面看到的是的有( )．
（2）从前面看到的是的有( )．
（3）从侧面看到的是的有( )．
4．下面几何体中，从上面看，形状相同的是( )号和( )号。
5．如图1所示，有4个小正方体，若再加一个小正方体，例如：将小正方体加在①的左边从上面看到的图形是图2。
（1）若从正面看到的图形是，则小正方体应加在( )的上面。
（2）若从左面看到的图形是，则小正方体应加在( )的上面。
6．小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有( )种添法；
（2）从右边看形状不变，有( )种添法。
7．一个立体图形从正面看到形状是，从右面看到的形状也是，搭一个这样的图形，最多需要( )个小方块。
8．看一看，填一填。
(1)从正面看到的是( )。
(2)从左面看到的是( )。
9．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示。则这个几何体有( )个小立方体。
10．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( )。
11．认真观察，填序号。
从上面看到的是图形A的有( )；从左面看到的是图形B的有( )。
12．一个物体从正面、左面和上面看到的都是，它一定是由( )个小正方体摆成的。
13．如下图是由若干个小正方体拼成的，从某一个方向看，我们最多能看到( )个小正方形，最少能看到( )个小正方形。
二、判断题（每题2分，共14分）
14．站在不同位置观察，看到的面都是一样的。( )
15．站在不同的位置观察一个正方体，每次最多能看到4个面。( )
16．这两个立体图形从左面看到的图形不同． ( )
17．观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面． ( )
18．仔细观察左面的立体图形，从左边看到的图形是。( )
19．几何体从左面看是。( )
20．从右面看到，从正面看到，从上面看到。 ( )
三、选择题（每题2分，共18分）
21．小刚搭的积木从上面看是这个形状，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
① ② ③ ④
A．④②B．①③C．④③D．④①
22．用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看不能看到的是（ ）。
A．B．C．D．
23．从右边看到的形状是（ ）。
A．B．C．D．
24．站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到（ ）面。
A．4B．2C．3D．1
25．由5个大小相同的正方体拼成的立体图形（如下图所示），则下列说法正确的是（ ）。
A．从左面看到的形状图的面积最小 B．从正面看到的形状图的面积最小
C．从上面看到的形状图的面积最小 D．从三个方向看到的形状图的面积相等
26．观察三视图，要摆成下面的情况，最少用（ ）块。
A．9块B．10块C．11块D．12块
27．如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
28．下面的3个立体图形，从（ ）看到的形状是完全相同的。
A．上面 B．前面 C．后面 D．左面
四、作图题（共8分）
29．小叶子让浩浩画出下面物体从上面和前面看到的图形。聪明的浩浩很快就画出来了!小朋友,你也来画一下吧!
五、解答题（每题5分，共35分）
30．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
31．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？
（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？
32．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭成这样的立方体图形，最少要用几个小正方体？最多可以用几个小正方体？试试把图分别画下来．
33．如图所示正方体，它从前面看到的数字是几？
34．它们看到的分别是数字几？
35．根据题意解答
（1）在方格纸上分别画出从正面、上面、右面看到的图形．
（2）如果小正方体是每个面是1平方厘米，这个立体图形的表面是多少平方厘米．
36．用4个同样的正方体按要求摆一摆．从上面看到的是，共有多少种摆法？试一试，自己摆出来．
附加题（共10分）
37．用几个体积是1cm³的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如下图。
这个几何体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1． 5 7
【分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；最大再加2个小正方体在从上面看到的图形的下层左面和中间位置，各放一个小正方体，最多放5＋2＝7个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
5＋2＝7（个）
一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．
3． AB A C
4． ① ③
【分析】由题，①号图形从上面看是：；②号图形从上面看是：；③号图形从上面看是：；所以形状相同的是①号和③号。
【详解】由分析可知：从上面看，形状相同的是①号和③号。
【点睛】本题主要考查观察立体图形。
5． ② ④
【分析】（1）从正面看到的图形是，有2层，上层是1个正方形，下层3个正方形，上面的正方形居中，应该放在图1中前面3个正方体的中间位置，即在②上面；
（2）从左边看到的图形是，有2层，上层1个正方形，下层2个正方形，左齐，应该放在图1中④上面，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，若从正面看到的图形是，则小正方体应加在②的上面；
（2）若从左面看到的图形是，则小正方体应加在④的上面。
【点睛】本题考查根据三视图确定小正方体的位置。
6． 6 5
【分析】（1）要想从前面看到的形状不变，可以在从前面看到的3个小正方体任一个前面添加；也可在后面3个小正方体任一个后面添加。一共有3+3＝6种添加方法。
（2）从右边看形状不变，可以在从右面看到的2个小正方体任一个右面添加；也可在从左面看到的2个小正方体任一个左面添加；还可在左边的小正方体前面添加，一共有2+2+1＝5种添加方法。
【详解】小明用4个小正方体摆成了，他想再添一个小正方体。
（1）从前面看形状不变，有6种添法；
（2）从右边看形状不变，有5种添法。
故答案为：6，5
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
7．4
【分析】根据从正面、右面看到的形状，搭这样一个立体图形最少需要4个相同的小正方体，最需要4个相同的小正方体，这些小正方体分前、后两排，上、下两层，下层前排1个，后排2个，左齐；上层只有上前排1个。
【详解】个立体图形从正面看到形状是，从右面看到的形状也是，搭一个这样的图形，最多需要4个小方块（下图）。
故答案为：4
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．(1)①、②、⑥
(2)①、⑥
【分析】①，从正面看到图形是；从左面看到的图形是；
②，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
③，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
④，从正面看到的图形是；从左边看到的图形是；
⑤，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
⑥，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是；
⑦，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；
⑧，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；据此解答。
【详解】（1）从正面看到的是①、②、⑥。
（2）从左面看到的是①、⑥。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，根据从正面和左面看到的图形解答问题。
9．8
【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1＋1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可。
【详解】第一层：3＋2＝5（个）
第二层：2个
第三层：1个
5＋2＋1＝8（个）
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
10．7
【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可。
【详解】粉笔盒放置如下图所示：
所以n＝4＋2＋1＝7。
11． ④ ②⑤⑥⑦
【分析】想要从上面看到的是，那么这个几何体，第一行有2个正方体，第2行有1个正方体，且这个正方体在第一行第1个正方体的前方，第2层可以有1个、2个或3个正方体，从上面看到的都是这个图形。
要想使从左面看到的是，那么这个几何体只能有一行，且有2层，据此进行解答即可。
【详解】从上面看到得是，从上面看到的是图形A的有④；
图从左面看到的是，故从左面看到的是图形B的有②⑤⑥⑦。
【点睛】可以画出每个图形从上面、左面看到的图形，根据这个图形来解答；或者直接根据从上面、左面看到的图形来选择几何体。
12．4
【详解】这个物体从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个正方形，上面一层摆1个正方形。
13． 8 4
【分析】从正面可以看到5个小正方形，左右面观察可看见4个小正方形，从上面可看到8个小正方形。
【详解】由分析可知，从某一个方向看，我们最多能看到8个小正方形，最少能看到4个小正方形。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
14．×
15．×
【详解】站在不同位置观察一个正方体，每次最多能看到3个面。
故答案为：×
16．╳
17．正确
【分析】我们观察一个长方体，如果不论从它的上、下、前、后、左、右观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面，也就是说观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面．此题是考查从不同方向观察物体和几何体，一个长方体，我们观察的角度不同，观察到的面也不同，最少能看到一个面，最多能看到三个面．
【详解】我们观察一个长方体时，从它一个面观察，只能看到它的一个面，从它的一条棱观察，能看到它的两个面，从它的一个顶点观察，能看到它的三个面．
即观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面．
故答案为正确．
18．×
【分析】从左面观察立体图形时，看到有2行，上面和下面一行各有1个正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知：从左边看到的图形是：；
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同方向观察物体，根据立体图形确定三视图。
19．×
【分析】从左面观察所给几何体，看到3个小正方形，下面2个，上面1个，左齐。据此判断。
【详解】几何体从左面看是，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．√
21．B
【分析】根据题意，这个立体图形从正面看，分为三层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层居中有1个小正方形；从左面看，分为三层，最下层和中间层都有2个小正方形，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此解答。
【详解】根据分析得，搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据小正方体的个数确定几何体的摆法，然后通过三视图的认识，找出正确的答案。
22．C
【分析】逐项观察几何体，确定从上面看到的图形。
【详解】A．从上面看是；
B．从上面看是；
C．从上面看是；
D．从上面看是。
故答案为：C
【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，需要认真观察，运用空间想象力解决此类问题。
23．D
【分析】根据题图可知，从右边看到杯子档住了长方体，且看到的杯子是竖长的长方形，横着的是长方形。据此解答。
【详解】从右边看到的形状是。
故答案为：D
【点睛】本题考查从不同方向观察两个物体的关系，旨在培养学生的空间想象能力。
24．C
【分析】观察一个正方体或长方体，从它的一个面观察，只能看到一个面，从它一条棱观察，能看到它的相交于这条棱的两个面，从它的一个顶点观察，此时能看到它最多的面，能看到它的三个面。
【详解】站在同一个位置观察粉笔盒，最多看到3个面。
故答案为：C
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
25．A
【解析】A、从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。把每个正方形的面积看作1，从左面看到的面积就是3；
B、从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐。把每个正方形的面积看作1，从正面看到的面积就是4；
C、从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。把每个正方形的面积看作1，从上面看到的面积就是4；
D、由以上分析可知，从三个方向看到的形状图形的面积不相等。
【详解】从左面、正面、上面看到的形状图的面积分别是3、4、4；所以从左面看到的形状面积最小。
故选：A
【点睛】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26．B
【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可。
【详解】由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8＋2＝10（块）。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
27．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】根据正方体展开图的11种情况，可在这个图形的上面一行正方形的任一个上面于添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；也可在下面一行正方形的右边添加一个相同的正方形，组成正方体展开图的“3﹣3”结构。
如图，添加一个正方形即可组成正方体展开图，能折成一个正方体。
故答案为：C
28．D
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方体和每个正方体的位置即可。
【详解】A．从上面看，图一是4列4个正方体，图二是3列4个正方体，图三是4列4个正方体，所以从上面看3个立体图形形状不相同。
B．从前面看，图一是4列5个正方体，图二是3列4个正方体，图三是4列5个正方体，所以从前面看3个立体图形形状不相同。
C．从后面看，图图一是4列5个正方体，图二是3列4个正方体，图三是4列5个正方体，所以从前面看3个立体图形形状不相同。
D．从左面看，3个立体图形都是2列3个正方体，从左往右，第1列1个正方体，第2列两个正方体，所以从左面看3个立体图形形状完全相同。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是从不同方向观察立体图形，找到看到的小正方体的个数和它们所在的位置是掌握三视图的关键。
29．
30．6300cm2
【详解】如图
30²×7
＝900×7
＝6300（cm2）
答：露在外面的面积是6300cm2。
【点睛】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积。
31．（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，
若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．
【详解】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了。
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨。
（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了。
【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断。
32．最少要5个小正方体，最多可以用9个小正方体
【详解】考点：从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．
分析：从上面看到的形状是，说明这个立体图形有3列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，下面一层一定有3个；上面两层至少2个小立方体，至多有6个；由此即可解答．
解答：至少有：3+2=5（个），至多有：3+6=9（个），
如图：
33．6
【解析】略
34．见详解
【分析】从不同的方向观察到的图形的形状是不同的，由此根据三个动物所在的位置结合图上的数字确定看到的数字即可。
【详解】
35．（1）
（2）22
【详解】这个立方体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．每个面是1平方厘米，每个小正方体有6个面，一共被掩盖8个面，由此即可计算出这个立体图形的表面积．
36．3种不同的摆法
【详解】考点：从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．
分析：根据题干，要使从上面看到的是，则这个图形并列2列，即最下层是2个小正方体，则剩下的2个正方体可以都放在左边一列，或者右边一列，或者左右各一个，一共有3种不同的摆法．
解答：根据题干分析可得：
37．7立方厘米
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行：后面一行3个小正方体，前面一行是1个，即下层共有4个小正方体；根据从正面和左面看到的图形可得，这个图形的上层：右边第一列的前面一行是2个小正方体，后面一行是1个小正方体，即上层共有3个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，一共用7个，根据乘法的意义即可求出这个立体图形的体积。
【详解】根据题干分析可得，(4+3)×1
＝7×1
＝7（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是弄清这个立体模型用多少个体积是1立方厘米的小正方体。
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