陕西省榆林市子洲县周家硷中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份陕西省榆林市子洲县周家硷中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上册第一～四章
注意事项：共120分，考试时间120分钟．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）
1．的值是（ ）
A．3B．C．81D．
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一所学校的平面示意图如图所示，若用表示校门，表示实验楼，则教学楼的位置可表示成（ ）
A．B．C．D．
6．植物学研究表明，某种植物在一定的生长阶段，其躯干的高度（单位：厘米）是生长时间（单位：月）的一次函数，部分数据如图所示，则该植物的躯干高度与生长时间之间的关系式为（ ）
A．B．C．D．
7．已知点都在直线（为实数）上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，那么小巷的宽度为（ ）
A．2米B．2.2米C．2.5米D．2.7米
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．的立方根是______．
10．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．
11．要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．
12．一个三角形三边长的比为，且其周长为48cm，则其面积为______．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点在第一象限内．若为等腰直角三角形，且，则点的坐标为______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）计算：．
15．（本题满分5分）如图，货船与港口相距30海里，货船相对港口的位置用有序数对（南偏西，30海里）来描述，请你用有序数对描述港口相对货船的位置．
16．（本题满分5分）在平面直角坐标系中，，且两点关于轴对称，求的值．
17．（本题满分5分）如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（本题满分5分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，求这个一次函数的表达式．
19．（本题满分5分）已知与互为相反数，求的平方根．
20．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知一次函数．
（1）若一次函数的图象经过原点，求的值．
（2）若一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，求的值．
22．（本题满分7分）如图，某商场在大门口离地面一定高度的墙上装了一个由传感器控制的迎客门铃，人只要移动到距离门口2.4米及2.4米以内，门铃就会自动发出“欢迎光临”的语音．一位身高1.6米的客户刚走到处（客户的头顶在处），门铃恰好自动响起，此时测得迎客门铃与地面的距离和到该客户头顶的距离相等．请你计算迎客门铃距离地面的高度（的长）．
23．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标为，点的坐标为．
（1）画出关于轴对称的图形．
（2）画出关于轴对称的图形．
（3）在（1）（2）的基础上，直接写出线段的长．
24．（本题满分8分）定义：我们用表示不大于的最大整数，的值称为实数的小数部分．如的小数部分为．
（1）______，的小数部分______．
（2）若的小数部分为．化简：．
25．（本题满分8分）如图，分别表示某工厂甲、乙两车间的钢铁产量（单位：吨）与甲车间生产的时间（单位：天）之间的函数图象，根据图象解答：
（1）分别求出对应的函数关系式．
（2）若甲、乙两车间的钢铁产量相差100吨，求甲车间生产的时间．
26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点为轴正半轴上的一点，且，
（1）求点的坐标．
（2）在轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
八年级期中教学素养测评（二）
数学参考答案
1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D
9． 10．1 11． 12．96
13． 提示：由题意可得．
如图，，过点作轴于点．
易证，所以．所以点的坐标为．
14．解：原式．
15．解：（北偏东，30海里）．
16．解：由题意可得，所以．
17．解：如图，点即所求．
18．解：因为一次函数的图象由函数的图象平移得到，所以，
因为函数图象经过点，所以，解得，
所以一次函数的表达式为．
19．解：由题意可知，，解得，
所以．
因为4的平方根是，所以的平方根是．
20．解：原式．
当时，原式．
21．解：（1）由题意可得，解得．
（2）由题意可得，解得．
22．解：由题意可知．
如图．过点作于点，则．
设迎客门铃距离地面米．则米，米．
在中，由勾股定理得，
即，解得．
答：迎客门铃距离地面的高度为2.6米．
23．解：（1）如图，为所求．（2）如图，为所求．
（3）．
24．解：（1）1；．
（2）由题意得．所以，
所以．
25．解：（1）由图可知，对应的函数关系是正比例函数，对应的函数关系是一次函数．
设对应的函数关系式为，对应的函数关系式为．
因为经过点．所以．解得．所以对应的函数关系式为．
因为经过点，所以，解得，
所以对应的函数关系式为．
（2）由题意可得，解得或，
所以甲车间生产的时间为15天或25天．
26．解：（1）由题意可得，
在中，由勾股定理得．
因为为轴正半轴上的一点，且，所以．
所以点的坐标为．
（2）存在．
①如图，当时，此时点（图中）与原点重合，所以点的坐标为．
②如图，当时，此时点（图中）位于轴的正半轴．
设点的坐标为，
在中．由勾股定理得，即．
在中，由勾股定理得，即．
所以，解得．所以点的坐标为．
综上所述，点的坐标为或．