小学数学北京版六年级下册整理与复习课后练习题

这是一份小学数学北京版六年级下册整理与复习课后练习题，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、填空题(每空1分，共25分)
1．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米．
2．两个数( )，又叫做两个数的比。在a∶b＝c中，a是比的( )，b是比的( )，c是( )。
3．手指的长度∶手掌的长度＝（ ）∶（ ）＝ SKIPIF 1 < 0 ＝（ ）%＝（ ）。（填小数）
4．如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )∶( )。
5．图中的大圆半径等于小圆的直径。大圆周长与小圆周长的比是( )。
6．白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的( )，灰兔占两种兔总只数的( )．
7．甲乙两地相距50千米，在一幅地图上量得图上距离是2.5厘米，这幅图的比例尺是( )。
8．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
9．把 SKIPIF 1 < 0 化成最简整数比是( )。
10．分数单位是 SKIPIF 1 < 0 的最小假分数化成百分数是( )；最小真分数化成百分数是( )；所有最简真分数的和化成百分数是( )．
11．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的 SKIPIF 1 < 0 没走，学校到图书馆有( )米。
二、判断题(每题2分，共16分)
12．如果 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 那么x与y成反比例。( )
13．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化． ( )
14．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
15．一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π．( )
16．在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的和是12。( )
17．10厘米：8分米的最简单的整数比是1：8。 ( )
18．收割机的台数和收割的总面积不成比例。( )
19．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍．( )
三、选择题(每题2分，共16分)
20．某班一天请病假2人，事假1人，出勤49人，则缺勤人数与全班人数的比是（ ）。
A．2∶59B．3∶49C．1∶25D．3∶52
21．把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9
22．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（ ）。
A．扩大到原来的5倍B．扩大到原来的25倍
C．不变D．缩小到原来的
23．如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．4C．6 D．8
24．2：x＝ SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，x＝（ ）。
A．40B．4C．0.4
25．下面两种量成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的面积和它的边长B．一段公路，已修的米数和未修的米数
C．长方形的面积一定，它的长和宽D．苹果单价一定，所付的总钱数与购买的数量
26．小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红和小刚收集的邮票数之比是2∶3，小刚和小华收集的邮票数之比是6∶13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（ ）枚。
A．80B．90C．100D．110
27．白兔和黑兔共36只，白兔和黑兔只数的比不可能是（ ）。
A．1:3B．1:5C．3:4D．4:5
四、作图题(共5分)
28．学校操场平面图的长是90cm，宽是60cm。把这张操场平面图的各边缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，画出缩小后的平面图，并标出所画图形的长和宽的值。
五、计算题（共8分）
29．求比值。(每题1分，共8分)
42∶36＝ SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ 27∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ∶2＝
0.125∶1＝ 3时∶20分＝ SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ 4.2∶7.8＝
六、解答题(每题5分，共30分)
30．按国家课程计划，北京市规定：初级中学周课时与小学三至六年级周课时的比为17:15．小学三至六年级周课时比初级中学周课时少4节，初级中学周课时最多多少节？
31．学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？
32．甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨?
33．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？
34．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
35．学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？
附加题（10分）
36．两地相距816千米，客车和货车同时从两地相对开出，6小时相遇，已知客车和货车的速度比是10∶7。客车每小时比货车多行多少千米？
参考答案：
1． 15 9 6
【详解】要分配的总量：120÷4=30（厘米）
长：30×=15（厘米）
宽：30×=9（厘米）
高：30×=6（厘米）
答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．
2． 相除 前项 后项 比值
【分析】“∶”叫比号，比号前边的是前项，比号后边的是后项，结果是比值。
【详解】两个数相除，又叫做两个数的比。在a∶b＝c中，a是比的前项，b是比的后项，c是比值。
【点睛】本题考查了比的意义及各部分名称，比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
3．4；5； SKIPIF 1 < 0 ；80；0.8
【分析】先搜集信息，手指长8厘米，手掌长10厘米，利用比的意义求比；比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；分子除以分母即可得到小数；小数化成百分数，小数点向右移动两位，然后在数的后面添上百分号即可。
【详解】手指的长度是8厘米，手掌的长度是10厘米，它们的比是8∶10，化简得4∶5。
手指的长度∶手掌的长度＝4∶5＝ SKIPIF 1 < 0 ＝80%＝0.8。
【点睛】根据比与分数、除法之间的关系，并利用比化成分数，分数化小数，小数化百分数的方法解答。
4． 1 24
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：V＝ SKIPIF 1 < 0 r2h，把数据代入公式求出圆柱、圆锥的体积，进而求出它们体积的比。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 3.14×（10÷2）2×5∶[3.14×102×（5×2）]
＝ SKIPIF 1 < 0 3.14×25×5∶[3.14×100×10]
＝ SKIPIF 1 < 0 ∶8
＝1∶24
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
5．2∶1
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可。
【详解】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：
[2×π×（2r）]∶（2πr）
＝4πr∶2πr
＝2∶1
【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法进行解答即可。
6． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【详解】比的应用题．首先求得白兔、灰兔的总份数，再求得白兔、灰兔所占总数的几分之几．
7．1∶2000000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位，再写出比例尺。
【详解】50千米＝5000000厘米
2.5∶5000000＝1∶2000000
【点睛】本题考查求比例尺，根据比例尺的意义即可解答。
8．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
9． SKIPIF 1 < 0
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变， SKIPIF 1 < 0 的前项和后项同时除以50，即可得出答案。
【详解】最简整数比为：
SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。
10． 100% 12.5% 200%
11．1310
【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了 SKIPIF 1 < 0 x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的 SKIPIF 1 < 0 没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了 SKIPIF 1 < 0 x米，利用比例的意义进行解答即可。
【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。
SKIPIF 1 < 0 x∶（x－786）＝x∶（1－ SKIPIF 1 < 0 ）x
SKIPIF 1 < 0 x∶（x－786）＝x∶ SKIPIF 1 < 0 x
SKIPIF 1 < 0 x∶（x－786）＝5∶4
2x＝5x－3930
3x＝3930
x＝1310
则学校到图书馆有1310米。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。
12．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，分析这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】如果 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，种相关联的量比值一定，所以x与y成正比例。
故答案为：×
【点睛】掌握判断两种相关联的量成正反比例关系的方法是解答题目的关键。
13．√
14．×
15．√
【详解】因为C＝2πr，
所以圆的半径与它的周长的比是r∶2πr＝1∶2π，
故答案为：√。
16．×
【分析】根据比例的基本性质进行判断即可。
【详解】在比例中，两个内项分别是3和4，两个外项的积是3×4＝12，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
17．√
18．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，然后两个量的比值一定，两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，就成反比例；由此判断即可。
【详解】收割的总面积÷收割机台数＝每台收割机收割的面积，没有说明每台收割机收割的面积是否一定，所以无法判断二者的关系。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了辨识正比例和反比例的量，商一定是正比例，积一定是反比例。
19．×
【详解】因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍．因此命题错误．
20．D
【分析】缺勤人数是（2＋1），总人数是缺勤人数加上出勤人数，写出缺勤人数与全班人数的比即可。
【详解】缺勤人数与全班人数的比是：
（2＋1）∶（2＋1＋49）
＝3∶52
故选：D
21．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍．
【详解】3×3＝9
故答案为C
22．A
【分析】根据三角形的面积计算公式“ SKIPIF 1 < 0 ”，再根据两个非0数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个相同的数（0除外），积也乘或除以这个相同的数，高扩大到原来的5倍，底与高的积也扩大到原来的5倍，底与高积的一半也扩大到原来的5倍。
【详解】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知：高不变，底的变化情况与面积的变化情况是相同的。根据积的变化规律可知，一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会扩大到原来的5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是乘法算式中因数与积的变化规律：两个非0数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个相同的数（0除外），积也乘或除以这个相同的数。
23．A
24．B
【详解】2：x＝ SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x＝2× SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 x÷ SKIPIF 1 < 0 ＝2× SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
x＝4
故答案为：B
25．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．正方形的面积÷边长＝边长（不定），正方形的面积和它的边长不成比例关系；
B．已修的米数＋未修的米数＝总长度，一段公路，已修的米数和未修的米数不成比例关系；
C．长×宽＝面积（一定），长方形的面积一定，它的长和宽成反比例关系；
D．总钱数÷数量＝单价（一定），苹果单价一定，所付的总钱数与购买的数量成正比例关系。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
26．B
【解析】小红和小刚收集的邮票数之比是2∶3，也就是4∶6，小刚和小华收集的邮票数之比是6∶13，所以小红、小刚、小华三人收集邮票比为4∶6∶13，小红收集的邮票占总数的 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，小华收集的邮票占总数的 SKIPIF 1 < 0 ，再利用乘法分别求出小红、小华收集的邮票张数，再根据减法的意义解答即可。
【详解】230× SKIPIF 1 < 0 ﹣230× SKIPIF 1 < 0
＝230× SKIPIF 1 < 0 ﹣230× SKIPIF 1 < 0
＝130﹣40
＝90（枚）
答：小红收集的邮票比小华少90枚。
故选：B
【点睛】本题考查了比的应用，关键是得出小红、小刚、小华三人收集邮票比为4∶6∶13，再根据分数乘法的意义解答即可。
27．C
28．见详解
【分析】各边缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，长变为90× SKIPIF 1 < 0 ＝3cm，宽变为60× SKIPIF 1 < 0 ＝2cm，画出即可。
【详解】60× SKIPIF 1 < 0 ＝2cm
90× SKIPIF 1 < 0 ＝3cm
作图如下：
【点睛】此题的关键是先求出缩小后长和宽的值，然后再进一步解答。
29． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；9； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】求比值时，用比的前项除以后项即可。
【详解】42∶36＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 27∶ SKIPIF 1 < 0 ＝27× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ∶2＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
0.125∶1＝0.125＝ SKIPIF 1 < 0 3时∶20分＝180÷20＝9 SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 4.2∶7.8＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】本题考查了求比值，计算时要认真。
30．34节
31．168本
【分析】根据题意，三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比，已知新书总本书按比例分配即可得出六年级分得新书的本书。
【详解】480× SKIPIF 1 < 0
＝480× SKIPIF 1 < 0
＝168（本）
答：六年级分得新书168本。
【点睛】理解题目条件，按年级人数分书，即三个年级的人数比就是三个年级分得新书的本书比是解题关键。
32．甲仓库400吨，乙仓库200吨
【详解】600÷（3＋2）×3
＝600÷5×3
＝360（吨）
360÷（1－10%）
＝360÷90%
＝400（吨）
600－400＝200（吨）
答：甲仓库原来有400吨化肥，乙仓库原来有200吨化肥。
33．7小时
【分析】因速度不变，路程与时间的比一定，据此列比例方程即可求解。
【详解】解：设行完全程需要x小时。
490∶x＝350∶5
350x＝490×5
x＝7
答：行完全程需要7小时。
【点睛】此题主要考查比例的应用。关键明白路程与时间的比是固定的。
34．225块
【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。
35．188棵 192棵 180棵
【详解】总份数为47＋48＋45＝140
一班植树：560×47/140＝188（棵）
二班植树：560×48/140＝192（棵）
三班植树：560×45/140＝180（棵）
答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵．
36．24千米
【分析】两车的速度和＝两地的距离÷相遇的时间，客车和货车的速度比是10∶7，所以客车速度占10份，货车速度占7份，一共是10＋7＝17份，那么1份的量＝两车的速度和÷17；故客车的速度＝1份的量×客车速度占的份数，货车的速度＝1份的量×货车速度占的份数，客车每小时比货车多行的距离＝客车的速度－货车的速度。或者客车每小时比货车多行的距离＝1份的量×（客车速度占的份数－货车速度占的份数）据此代入数据作答即可。
【详解】816÷6÷（10＋7）×（10－7）
＝136÷17×3
＝8×3
＝24（千米）
答：客车每小时比货车多行24千米。
【点睛】此题关键是求：1份速度的量＝两地的距离÷相遇的时间÷17。