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北京版整理与复习精练
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这是一份北京版整理与复习精练，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共21分）
1．一个圆锥形状的钢制零件，底面直径10厘米，高6厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件重________。
2．把一个高为3cm的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56cm。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
3．圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个________。两底面之间的距离叫做圆柱的________。
4．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________。图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米。
5．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了________dm2，体积是________dm3。
6．一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦重750千克，这堆小麦重_____千克。
7．圆锥的底面是一个________，侧面展开后形状是________。
8．一个圆锥形状的沙堆，占地面积15平方米，高1.8米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重________吨，如果载重3.4吨的汽车来运，一共要运________次。（得数保留整数）
9．施灵为了测量萝卜的体积，先将一个萝卜削成一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，并用天平称出这个长方体重20克。接着用天平称出要测量体积的萝卜重320克。这个萝卜的体积是________立方厘米。
10．一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，会得到一个________。圆锥只有________底面，是一个________。圆锥的侧面是一个________。从圆锥的顶点到________的距离是圆锥的高。
11．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是________立方分米。
二、判断题（每题1分，共6分）
12．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。( )
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6dm3，圆柱的体积是6×2＝12dm3。 ( )
14．一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。( )
15．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
16．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )
17．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
三、选择题（每题2分，共14分）
18．从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（ ）。
A．长方形B．圆C．三角形D．等腰三角形
19．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）。
A．底面积B．容积C．表面积D．体积
20．圆柱有（ ）条高。
A．1B．2C．3D．无数
21．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）。
A．B．C．D．
22．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3∶2，则体积比为（ ）。
A．3∶2B．9∶4C．27∶8D．3∶1
23．下面说法中，正确的是（ ）。
A．读503020时，一个零都不读
B．一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大
C．扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系
D．一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍
24．把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
四、图形计算（共12分）
25．求图形的体积。（单位：厘米）
26．按要求看图计算。（单位：米）
（1）求圆柱的体积。 （2）求圆锥的体积。
五、作图题（每题1分，共7分）
27．在下面的方格中，按照左边圆柱的大小，在右边画出它的侧面展开图。
六、解答题（每题5分，共40分）
28．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
29．圆柱形饮料罐如图．
在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（单位：厘米）
30．一个圆锥形沙堆，底面积是18m2，高是1.4m。用这堆沙子铺一段宽1.8m、厚23cm的公路，可以铺多少米?
31．蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？
32．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的 SKIPIF 1 < 0 ，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
33．把一张边长20厘米的正方形纸卷成尽可能大的圆筒。
（1）圆筒的底面周长是多厘米？
（2）高是多少厘米？
（3）侧面的面积是多少平方厘米？
34．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
35．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
附加题（共10分）
36．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）
参考答案：
1．1224.6克
【分析】首先运用圆锥的体积公式（V＝ SKIPIF 1 < 0 sh）求出圆锥体的体积，再用每立方厘米铁的重量乘体积，即可得到零件的重量。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×3.14×（10÷2）2×6×7.8
＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×25×6×7.8
＝50×3.14×7.8
＝1224.6（克）
故答案为： 1224.6克。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解决本题的关键。
2． 62.8 37.68
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；本题圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长。先用底面周长求出圆柱的底面半径，然后求出底面积，再求出圆柱侧面积，最后求出圆柱的表面积。
（2）圆柱的体积＝底面积×高，先用底面周长求出圆柱的底面半径，然后用体积公式求出圆柱的体积。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2²×2＝25.12（平方厘米）
12.56×3＝37.68（平方厘米）
25.12＋37.68＝62.8（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2²×3＝37.68（立方厘米）
3． 圆 高
【详解】根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱两个底面之间的距离叫做高，由此解答。
圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个圆。两底面之间的距离叫做圆柱的高。
【点睛】此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用。
4． 157平方分米 SKIPIF 1 < 0
【分析】图1旋转而成的圆柱底面半径和高都是5分米，图2旋转而成的圆锥底面半径和高都是a厘米，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆锥体积＝底面积×高× SKIPIF 1 < 0 ，列式即可。
【详解】3.14×5×2×5
＝3.14×50
＝157（平方分米）
πa SKIPIF 1 < 0 ×a× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆锥的体积，a SKIPIF 1 < 0 ×a，表示3个a相乘，是a SKIPIF 1 < 0 。
5． 120 565.2
【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3×20×2
＝60×2
＝120（dm2），长方体的表面积增加了120平方分米；
3.14×32×20
＝28.26×20
＝565.2（dm3），体积是565.2立方分米。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
6．4710
【分析】本题欲求小麦质量，则先求小麦堆的体积。由于给的条件是圆锥形麦堆的底面周长，故先推导出半径，再应用公式V圆锥＝ SKIPIF 1 < 0 πr2h计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
V圆锥＝ SKIPIF 1 < 0 πr2h
＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×22×1.5
＝0.5×3.14×2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
750×6.28＝4710（千克）
【点睛】通常在求物体体积时，不会给我们拿来就能用的数量，而是要间接的转化一步，比如本题就要先把周长转化成半径，再计算。
7． 圆 扇形
【详解】圆锥是由一个底面和一个曲面组成的，圆锥的底面是一个圆，侧面展开后形状是扇形。
8． 15.3 5
【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，用圆锥体积公式求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积×每立方米沙的质量＝沙子的总质量，然后用沙子的总质量÷车的载重量＝运的次数，据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×15×1.8×1.7
＝5×1.8×1.7
＝9×1.7
＝15.3（吨）
15.3÷3.4≈5（次）
所以，这堆沙子重15.3吨，如果载重3.4吨的汽车来运，一共要运5次。
9．640
【分析】先求出长方体体积，再算出每立方厘米的重量，用总重量÷每立方厘米重量＝总体积。
【详解】320÷[20÷（5×4×2）]
＝320÷[20÷40]
＝320÷0.5
＝640（立方厘米）
【点睛】本题考查了不规则物体体积的算法，通过重量求出体积，方法比较巧妙。
10． 圆锥 一个 圆形 曲面 底面圆心
【详解】如下图：
由图可知：一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，会得到一个圆锥。圆锥只有一个底面，是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11．2.512
【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
12．×
13．×
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.
【详解】6÷(3-1)×3=9（立方分米）
故答案为：错误。
14．√
【详解】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥体积：27÷3＝9（立方米）
所以判断正确。
15．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
16．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 进行解决，据此判断。
【详解】正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 ，所以题目说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体、长方体、圆锥的体积公式是解决本题的关键。
17．×
【分析】底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后是一个以底面周长（C＝πd）和高为边长的图形。底面周长为：3.14×10＝31.4（厘米）。所以侧面展开是一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，据此即可得出答案。
【详解】一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱体的特征，圆柱侧面开展图边长的计算。
18．D
【详解】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
19．A
【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
【详解】求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。
故答案为：A
【点睛】了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。
20．D
【详解】圆柱两底之间的距离就是圆柱的高，圆柱有无数条高。
故答案为：D
21．C
【详解】正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成圆柱体，C项中的图形绕虚线旋转一周会形成圆柱。
故答案为：C
22．B
【分析】设大圆柱的高为h，底面半径为3r，则小圆柱的高为h，底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体积：小圆柱体积即可得解。
【详解】设大圆柱的高为h，底面半径为3r，则小圆柱的高为h，底面半径为2r，所以：大圆柱的体积：小圆柱的体积＝π（3r）2h∶π（2r）2h，＝9∶4
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。
23．C
【分析】A：读数时每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零；B：一个不为0的数的最小倍数和最大因数都是它本身；D：底面直径扩大2倍，底面积扩大4倍，高扩大2倍，所以体积扩大8倍。
【详解】A.503020读作：五十万三千零二十，此选项错误；
B.一个不为0的数，它的最小倍数和最大因数相等。此选项错误；
C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系，此选项正确；
D.一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积扩大8倍。此选项错误。
故答案为：C。
【点睛】本题考查整数的读法、倍数与因数、扇形统计图、圆锥的体积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
24．A
【分析】一段圆柱形的木棒截成两段，它的表面积会增大，因为锯成两段后，就会有漏出来截取界面部分的两个圆形面积。如果截成三段四段，它的表面积会增大更多。据此解答。
【详解】根据题干分析可得：把一根圆柱形木棒锯成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是抓住圆柱切割的特点，弄清前后表面积的变化情况。
25．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
26．（1）226.08立方米；（2）75.36立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，直接用圆柱体积÷3即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2） SKIPIF 1 < 0 ×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方米）
（2）226.08÷3＝75.36（立方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高。
27．见详解
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答即可。
【详解】底面周长：3.14×4＝12.56
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。
28．18.75厘米
【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9
＝3.14×100×9
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）
2826×3÷（3.14×122）
＝8478÷452.16
＝18.75（厘米）
答：这个圆锥的高是18.75厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。
29．471平方厘米
【详解】3.14×10×15=471(平方厘米)
答：至少需要471平方厘米的标签纸．
30．20.29米
【详解】23cm=0.23m 18×1.4× SKIPIF 1 < 0 ÷(1.8×0.23)=8.4÷0.414≈20.29(米)
答：可以铺20.29米.
31．376.8平方米
【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。
【详解】3.14×8÷2×30
＝12.56×30
＝376.8（平方米）
答：大约需要376.8平方米的塑料膜。
【点睛】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。
32．16杯
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：V＝π（d÷2）2h，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积× SKIPIF 1 < 0 ，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。
【详解】圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6× SKIPIF 1 < 0 ＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升
每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。
【点睛】本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入公式计算即可。
33．（1）20厘米
（2）20厘米
（3）400平方厘米
【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的侧面是一个曲面沿高展开得到的长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，正方形的边长等于圆柱的底面周长和高；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求解。
【详解】（1）圆筒的底面周长等于正方形的边长，所以圆筒的底面周长是20厘米。
答：圆筒的底面周长是20厘米。
（2）圆筒的高也是正方形的边长，所以圆筒的高是20厘米。
答：圆筒的高是20厘米。
（3）20×20＝400（平方厘米）
答：侧面的面积是400平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征以及圆柱的侧面积公式。
34．（1）301.44平方分米
（2）376.8千克
【分析】（1）由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米＝10分米，做这只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧面积相加即可；
（2）由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出能装多少千克汽油。
【详解】（1）1米＝10分米
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2
＝251.2＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
502.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶最多装376.8千克汽油。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用。
35．19吨
【分析】圆锥的体积=底面积×高× SKIPIF 1 < 0 ，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据体积公式计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量.
【详解】(18.84÷3.14÷2)2×3.14×1.2× SKIPIF 1 < 0 ×1.7
=9×3.14×0.4×1.7
=19.2168(吨)
≈19(吨)
答：这堆沙约重19吨.
36．1700平方厘米；2607.5立方厘米
【分析】观察图可知，这个零件的表面积＝长方体的表面积－圆柱底面圆的面积×2＋圆柱的侧面积，据此列式解答；
要求这个零件的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：30×5×2＋30×20×2＋5×20×2－3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×5
＝300＋1200＋200－157＋157
＝1700（平方厘米）
体积：30×20×5－3.14×（10÷2）2×5＝2607.5（立方厘米）
一、填空题（每空1分，共21分）
1．一个圆锥形状的钢制零件，底面直径10厘米，高6厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件重________。
2．把一个高为3cm的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56cm。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
3．圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个________。两底面之间的距离叫做圆柱的________。
4．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是________。图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是________立方厘米。
5．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了________dm2，体积是________dm3。
6．一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦重750千克，这堆小麦重_____千克。
7．圆锥的底面是一个________，侧面展开后形状是________。
8．一个圆锥形状的沙堆，占地面积15平方米，高1.8米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重________吨，如果载重3.4吨的汽车来运，一共要运________次。（得数保留整数）
9．施灵为了测量萝卜的体积，先将一个萝卜削成一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，并用天平称出这个长方体重20克。接着用天平称出要测量体积的萝卜重320克。这个萝卜的体积是________立方厘米。
10．一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，会得到一个________。圆锥只有________底面，是一个________。圆锥的侧面是一个________。从圆锥的顶点到________的距离是圆锥的高。
11．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是________立方分米。
二、判断题（每题1分，共6分）
12．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。( )
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6dm3，圆柱的体积是6×2＝12dm3。 ( )
14．一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。( )
15．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
16．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )
17．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
三、选择题（每题2分，共14分）
18．从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（ ）。
A．长方形B．圆C．三角形D．等腰三角形
19．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）。
A．底面积B．容积C．表面积D．体积
20．圆柱有（ ）条高。
A．1B．2C．3D．无数
21．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）。
A．B．C．D．
22．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3∶2，则体积比为（ ）。
A．3∶2B．9∶4C．27∶8D．3∶1
23．下面说法中，正确的是（ ）。
A．读503020时，一个零都不读
B．一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大
C．扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系
D．一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍
24．把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
四、图形计算（共12分）
25．求图形的体积。（单位：厘米）
26．按要求看图计算。（单位：米）
（1）求圆柱的体积。 （2）求圆锥的体积。
五、作图题（每题1分，共7分）
27．在下面的方格中，按照左边圆柱的大小，在右边画出它的侧面展开图。
六、解答题（每题5分，共40分）
28．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
29．圆柱形饮料罐如图．
在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（单位：厘米）
30．一个圆锥形沙堆，底面积是18m2，高是1.4m。用这堆沙子铺一段宽1.8m、厚23cm的公路，可以铺多少米?
31．蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？
32．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的 SKIPIF 1 < 0 ，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
33．把一张边长20厘米的正方形纸卷成尽可能大的圆筒。
（1）圆筒的底面周长是多厘米？
（2）高是多少厘米？
（3）侧面的面积是多少平方厘米？
34．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。
（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？
35．一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
附加题（共10分）
36．下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14）
参考答案：
1．1224.6克
【分析】首先运用圆锥的体积公式（V＝ SKIPIF 1 < 0 sh）求出圆锥体的体积，再用每立方厘米铁的重量乘体积，即可得到零件的重量。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×3.14×（10÷2）2×6×7.8
＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×25×6×7.8
＝50×3.14×7.8
＝1224.6（克）
故答案为： 1224.6克。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解决本题的关键。
2． 62.8 37.68
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；本题圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长。先用底面周长求出圆柱的底面半径，然后求出底面积，再求出圆柱侧面积，最后求出圆柱的表面积。
（2）圆柱的体积＝底面积×高，先用底面周长求出圆柱的底面半径，然后用体积公式求出圆柱的体积。
【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2²×2＝25.12（平方厘米）
12.56×3＝37.68（平方厘米）
25.12＋37.68＝62.8（平方厘米）
（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×2²×3＝37.68（立方厘米）
3． 圆 高
【详解】根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱两个底面之间的距离叫做高，由此解答。
圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个圆。两底面之间的距离叫做圆柱的高。
【点睛】此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用。
4． 157平方分米 SKIPIF 1 < 0
【分析】图1旋转而成的圆柱底面半径和高都是5分米，图2旋转而成的圆锥底面半径和高都是a厘米，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆锥体积＝底面积×高× SKIPIF 1 < 0 ，列式即可。
【详解】3.14×5×2×5
＝3.14×50
＝157（平方分米）
πa SKIPIF 1 < 0 ×a× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和圆锥的体积，a SKIPIF 1 < 0 ×a，表示3个a相乘，是a SKIPIF 1 < 0 。
5． 120 565.2
【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3×20×2
＝60×2
＝120（dm2），长方体的表面积增加了120平方分米；
3.14×32×20
＝28.26×20
＝565.2（dm3），体积是565.2立方分米。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
6．4710
【分析】本题欲求小麦质量，则先求小麦堆的体积。由于给的条件是圆锥形麦堆的底面周长，故先推导出半径，再应用公式V圆锥＝ SKIPIF 1 < 0 πr2h计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
V圆锥＝ SKIPIF 1 < 0 πr2h
＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×22×1.5
＝0.5×3.14×2×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
750×6.28＝4710（千克）
【点睛】通常在求物体体积时，不会给我们拿来就能用的数量，而是要间接的转化一步，比如本题就要先把周长转化成半径，再计算。
7． 圆 扇形
【详解】圆锥是由一个底面和一个曲面组成的，圆锥的底面是一个圆，侧面展开后形状是扇形。
8． 15.3 5
【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，用圆锥体积公式求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积×每立方米沙的质量＝沙子的总质量，然后用沙子的总质量÷车的载重量＝运的次数，据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×15×1.8×1.7
＝5×1.8×1.7
＝9×1.7
＝15.3（吨）
15.3÷3.4≈5（次）
所以，这堆沙子重15.3吨，如果载重3.4吨的汽车来运，一共要运5次。
9．640
【分析】先求出长方体体积，再算出每立方厘米的重量，用总重量÷每立方厘米重量＝总体积。
【详解】320÷[20÷（5×4×2）]
＝320÷[20÷40]
＝320÷0.5
＝640（立方厘米）
【点睛】本题考查了不规则物体体积的算法，通过重量求出体积，方法比较巧妙。
10． 圆锥 一个 圆形 曲面 底面圆心
【详解】如下图：
由图可知：一个直角三角形以一条直角边为轴旋转，会得到一个圆锥。圆锥只有一个底面，是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
11．2.512
【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。
【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。
12．×
13．×
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.
【详解】6÷(3-1)×3=9（立方分米）
故答案为：错误。
14．√
【详解】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥体积：27÷3＝9（立方米）
所以判断正确。
15．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
16．×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 进行解决，据此判断。
【详解】正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 ，所以题目说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体、长方体、圆锥的体积公式是解决本题的关键。
17．×
【分析】底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后是一个以底面周长（C＝πd）和高为边长的图形。底面周长为：3.14×10＝31.4（厘米）。所以侧面展开是一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，据此即可得出答案。
【详解】一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱体的特征，圆柱侧面开展图边长的计算。
18．D
【详解】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
19．A
【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
【详解】求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。
故答案为：A
【点睛】了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。
20．D
【详解】圆柱两底之间的距离就是圆柱的高，圆柱有无数条高。
故答案为：D
21．C
【详解】正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成圆柱体，C项中的图形绕虚线旋转一周会形成圆柱。
故答案为：C
22．B
【分析】设大圆柱的高为h，底面半径为3r，则小圆柱的高为h，底面半径为2r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体积：小圆柱体积即可得解。
【详解】设大圆柱的高为h，底面半径为3r，则小圆柱的高为h，底面半径为2r，所以：大圆柱的体积：小圆柱的体积＝π（3r）2h∶π（2r）2h，＝9∶4
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。
23．C
【分析】A：读数时每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零；B：一个不为0的数的最小倍数和最大因数都是它本身；D：底面直径扩大2倍，底面积扩大4倍，高扩大2倍，所以体积扩大8倍。
【详解】A.503020读作：五十万三千零二十，此选项错误；
B.一个不为0的数，它的最小倍数和最大因数相等。此选项错误；
C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系，此选项正确；
D.一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积扩大8倍。此选项错误。
故答案为：C。
【点睛】本题考查整数的读法、倍数与因数、扇形统计图、圆锥的体积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
24．A
【分析】一段圆柱形的木棒截成两段，它的表面积会增大，因为锯成两段后，就会有漏出来截取界面部分的两个圆形面积。如果截成三段四段，它的表面积会增大更多。据此解答。
【详解】根据题干分析可得：把一根圆柱形木棒锯成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是抓住圆柱切割的特点，弄清前后表面积的变化情况。
25．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
26．（1）226.08立方米；（2）75.36立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，直接用圆柱体积÷3即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2） SKIPIF 1 < 0 ×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方米）
（2）226.08÷3＝75.36（立方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高。
27．见详解
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答即可。
【详解】底面周长：3.14×4＝12.56
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。
28．18.75厘米
【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9
＝3.14×100×9
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）
2826×3÷（3.14×122）
＝8478÷452.16
＝18.75（厘米）
答：这个圆锥的高是18.75厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。
29．471平方厘米
【详解】3.14×10×15=471(平方厘米)
答：至少需要471平方厘米的标签纸．
30．20.29米
【详解】23cm=0.23m 18×1.4× SKIPIF 1 < 0 ÷(1.8×0.23)=8.4÷0.414≈20.29(米)
答：可以铺20.29米.
31．376.8平方米
【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。
【详解】3.14×8÷2×30
＝12.56×30
＝376.8（平方米）
答：大约需要376.8平方米的塑料膜。
【点睛】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。
32．16杯
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：V＝π（d÷2）2h，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积× SKIPIF 1 < 0 ，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。
【详解】圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6× SKIPIF 1 < 0 ＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升
每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。
【点睛】本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入公式计算即可。
33．（1）20厘米
（2）20厘米
（3）400平方厘米
【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的侧面是一个曲面沿高展开得到的长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，正方形的边长等于圆柱的底面周长和高；圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此求解。
【详解】（1）圆筒的底面周长等于正方形的边长，所以圆筒的底面周长是20厘米。
答：圆筒的底面周长是20厘米。
（2）圆筒的高也是正方形的边长，所以圆筒的高是20厘米。
答：圆筒的高是20厘米。
（3）20×20＝400（平方厘米）
答：侧面的面积是400平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱展开图的特征以及圆柱的侧面积公式。
34．（1）301.44平方分米
（2）376.8千克
【分析】（1）由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米＝10分米，做这只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧面积相加即可；
（2）由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出能装多少千克汽油。
【详解】（1）1米＝10分米
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2
＝251.2＋3.14×16
＝251.2＋50.24
＝301.44（平方分米）
答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。
（2）3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方分米）
502.4立方分米＝502.4升
502.4×0.75＝376.8（千克）
答：这个油桶最多装376.8千克汽油。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用。
35．19吨
【分析】圆锥的体积=底面积×高× SKIPIF 1 < 0 ，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据体积公式计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量.
【详解】(18.84÷3.14÷2)2×3.14×1.2× SKIPIF 1 < 0 ×1.7
=9×3.14×0.4×1.7
=19.2168(吨)
≈19(吨)
答：这堆沙约重19吨.
36．1700平方厘米；2607.5立方厘米
【分析】观察图可知，这个零件的表面积＝长方体的表面积－圆柱底面圆的面积×2＋圆柱的侧面积，据此列式解答；
要求这个零件的体积，用长方体的体积－圆柱的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：30×5×2＋30×20×2＋5×20×2－3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×5
＝300＋1200＋200－157＋157
＝1700（平方厘米）
体积：30×20×5－3.14×（10÷2）2×5＝2607.5（立方厘米）
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