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西师大版小学数学六年级下册单元分层训练第二单元圆柱和圆柱（A卷：夯实基础）（含答案）
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第二单元圆柱和圆柱（A卷：夯实基础）-2022-2023六年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共23分）1．一个圆锥的体积是9dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。2．挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水池，占地( )m2，最多蓄水( )m3。3．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是( )厘米。4．一个圆锥有( )个面，它的侧面展开图是( )形．从圆锥( )到底面( )的距离，叫作圆锥的( )，圆锥有( )条高．5．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了( )厘米2。6．一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。7．一个圆柱体容器，底面面积是84平方厘米，容器中水高1分米。放入6个形状完全一样的零件（全部浸没在水中），水面升高了4厘米。一个零件的体积是( )立方厘米。8．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。9．一个圆柱形纸筒的底面半径是3cm，高是7cm．沿着它的高将它剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。10．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。11．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是( )dm3。12．圆柱的( )面积加上( )的面积，就是圆柱的表面积．13．一个圆柱的体积是 SKIPIF 1 < 0 ，与它等底等高的圆锥的体积是( ) SKIPIF 1 < 0 。二、判断题（每题1分，共8分）14．一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( )15．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。( )16．一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，可以生成一个圆锥。( )17．一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。( )18．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )19．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( )20．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． ( )21．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，(接缝处不算)侧面积是240平方厘米。( )三、选择题（每题2分，共16分）22．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm323．如下图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中。酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（ ）杯。A．10 B．15 C．20 D．3024．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变25．用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。A．3 B．6 C．12 D．2726．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。A．4 B．8 C．12 D．7227．一个圆柱体的侧面展开，可能是（ ）A．长方形或正方形 B．梯形 C．等腰梯形 D．三角形或等腰三角形28．从上面看到的形状是（ ）。A． B． C． D．四、图形计算（每题5分，共10分）29．求下图的表面积。（单位：dm）30．求下面图形的体积。 五、作图题（共7分）31．画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图。六、解答题（每题6分，共36分）32．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米？33．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？34．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是8厘米，它的高是多少厘米？35．把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？36．一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？37．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？附加题（共10分）38．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？ 参考答案：1．27【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。【详解】9×3＝27（dm3）【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。2． 28.26 42.39【分析】根据题意可知，已知一个圆柱体蓄水池的底面直径，先求出底面半径，求圆柱形蓄水池占地面积就是在求圆柱的底面面积，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出占地面积；求圆柱形蓄水池最多蓄水就是在求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（m2）28.26×1.5＝42.39（m3）【点睛】本题主要考查了圆柱底面面积公式和圆柱的体积公式的运用，关键是熟记公式。3．1【详解】【解答】个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是1厘米。【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高。底面周长＝πd，据此把侧面积除以底面周长即可。4． 2 扇 顶点 圆心 高 15．62.8【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。【详解】3.14×10×2＝3.14×20＝62.8（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。6． 408.2 628【分析】根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱侧面积和体积的公式，列式解答即可。【详解】底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（dm）表面积：31.4×8＋3.14×52×2＝251.2＋157＝408.2（dm2）体积：3.14×52×8＝78.5×8＝628（dm3）【点睛】本题考查了对圆柱底面周长的公式、侧面积的公式和体积的公式的灵活运用。7．56【分析】水面升高的体积就是6个零件的总体积，底面积×升高的水的高度÷零件数量＝一个零件的体积，据此分析。【详解】84×4÷6＝336÷6＝56（立方厘米）【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱体积来计算。8．2.512【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。9． 18.84 7【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，由此解答即可。【详解】长方形的长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（cm）长方形的宽是7 cm。10． 1.8 16.2【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答。【详解】设圆柱和圆锥的体积分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，圆柱的体积是5.4立方分米，所以圆锥的体积是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，圆锥的体积是5.4立方分米，所以圆柱的体积是 5.4×3＝16.2立方分米。【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，关键理解好等底等高。11．125.6【分析】根据题意可知，这根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】1m＝10dm25.12÷2×10＝12.56×10＝125.6（dm3）所以，这根木料原来的体积是125.6dm3。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12． 侧面 上下两个底面13．3【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 SKIPIF 1 < 0 ，用圆柱的体积× SKIPIF 1 < 0 ，即可求出圆锥的体积。【详解】9× SKIPIF 1 < 0 ＝3（dm3）【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥的体积与圆柱体积之间的关系。14．×15．√【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，由此解答。【详解】由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。16．×【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥；以斜边为轴旋转一周会形成两个底面重合的圆锥。【详解】一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，会生成两个圆锥，原题说法错误。故答案为：×17．√【详解】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥体积：27÷3＝9（立方米）所以判断正确。18．×【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 进行解决，据此判断。【详解】正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 ，所以题目说法是错误的。故答案为：×【点睛】熟练掌握正方体、长方体、圆锥的体积公式是解决本题的关键。19．×【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，原题说法错误。故答案为：×20．错误【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．【详解】设高为1，圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，圆柱的高：圆锥的高=1：1则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．故答案为错误．21．√22．B【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【详解】24×3＝72（立方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。23．D【分析】酒杯的直径是酒瓶半径的一半，即酒杯的半径是酒瓶半径的一半，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高× SKIPIF 1 < 0 ，设出圆柱和圆锥的底面半径，然后表示出酒瓶和酒杯的容积，最后用酒瓶的容积除以酒杯的容积即可解答。【详解】设酒杯的半径是r，则酒瓶的半径是2r；酒瓶的容积：π（2r）²×（2＋3）＝20πr²；酒杯的容积：πr²×2× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 πr²；20πr²÷ SKIPIF 1 < 0 πr²＝30（杯）故答案为：D【点睛】此题可以用设数法来解答，也可以把两个容器的半径用字母来表示再解答。注意酒的总体积不变。24．D【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。25．A【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。【详解】9÷3＝3（个）用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。故答案为：A【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。26．B27．A【详解】当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。故答案为：A28．B【分析】从上面看到的形状是一个长方形里面有一个圆形，据此选择即可。【详解】由分析可知：从上面看到的形状是。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确圆柱体从侧面看到的是一个长方形是解题的关键。29．12.56dm2【分析】根据圆柱的表面积公式： SKIPIF 1 < 0 ，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2＝3.14×3.5＋3.14×0.25×2＝10.99＋1.57＝12.56（dm2）30．15.7立方厘米【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高× SKIPIF 1 < 0 。【详解】2÷2＝1（分米）12×3.14×6＝18.84（立方分米） SKIPIF 1 < 0 ×12×3.14×3＝3.14（立方分米）18.84－3.14＝15.7（立方分米）31．32．1.5厘米【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V＝ SKIPIF 1 < 0 πr²h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S＝πr²，最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积＝水面下降的高度，据此列式解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×3.14×3²×8÷（3.14×4²）＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×3²×8÷（3.14×16）＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×3²×8÷50.24＝3.14×3×8÷50.24＝9.42×8÷50.24＝75.36÷50.24＝1.5（厘米）答：水面下降了1.5厘米。33．30cm2【详解】5×4×3=60（cm3）60×3÷6=30（cm2）34．50.24厘米【分析】一个圆柱的侧面展开恰好是一个正方形，这个圆柱的高就和圆柱的底周长相等。据此解答。【详解】3.14×8×23.14×16＝50.24（厘米）答：它的高是50.24厘米【点睛】本题的关键是让学生理解圆柱的侧面展开恰好是一个正方形，这个圆柱的高就和圆柱的底周长相等。35．6280立方厘米【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，而等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的 SKIPIF 1 < 0 ，所以削去部分是圆柱体的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），据此利用圆柱的体积公式即可解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝6280（立方厘米）答：要削去6280立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的应用，关键是要理解把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等。36．628千克【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可．【详解】3.14×4×2×0.5+3.14×42，=12.56+50.24，=62.8（平方米）；62.8×10=628（千克）；答：共需628千克水泥．37．6厘米【详解】3.14×102×0.5＝3.14×100×0.5＝314×0.5＝157（立方厘米）157×3÷[3.14×（10÷2）2]＝157 ×3÷78.5＝471÷78.5＝6（厘米）答：铁锤的高是6厘米。38．188.4m【分析】由题意可知，底面直径为6m，求出圆锥底面半径，利用V圆锥＝ SKIPIF 1 < 0 πr2h计算出这堆砂石体积，圆锥的体积等于长方体的体积，利用长方体的体积公式，即可计算出可以铺的路面长度。【详解】5cm＝0.05m SKIPIF 1 < 0 ×3.14×（6÷2）2×1.5÷（1.5×0.05）＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×9×1.5÷1.5÷0.05＝3.14×（ SKIPIF 1 < 0 ×9）×（1.5÷1.5）÷0.05＝3.14×3÷0.05＝9.42÷0.05＝188.4（m）答：能铺188.4m。【点睛】本题主要考查了圆锥与长方体的体积，关键是要理解圆锥形石堆的体积等于铺的路的体积，从而求出铺路的长度。
第二单元圆柱和圆柱（A卷：夯实基础）-2022-2023六年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共23分）1．一个圆锥的体积是9dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。2．挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水池，占地( )m2，最多蓄水( )m3。3．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是( )厘米。4．一个圆锥有( )个面，它的侧面展开图是( )形．从圆锥( )到底面( )的距离，叫作圆锥的( )，圆锥有( )条高．5．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了( )厘米2。6．一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。7．一个圆柱体容器，底面面积是84平方厘米，容器中水高1分米。放入6个形状完全一样的零件（全部浸没在水中），水面升高了4厘米。一个零件的体积是( )立方厘米。8．一个长方形长是10厘米，宽是8厘米，以宽为轴旋转，得到的圆柱的体积是( )立方分米。9．一个圆柱形纸筒的底面半径是3cm，高是7cm．沿着它的高将它剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。10．一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是5.4立方分米，则圆锥的体积是( )立方分米。如果圆锥的体积是5.4立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。11．把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是( )dm3。12．圆柱的( )面积加上( )的面积，就是圆柱的表面积．13．一个圆柱的体积是 SKIPIF 1 < 0 ，与它等底等高的圆锥的体积是( ) SKIPIF 1 < 0 。二、判断题（每题1分，共8分）14．一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( )15．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。( )16．一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，可以生成一个圆锥。( )17．一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。( )18．正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。( )19．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( )20．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1． ( )21．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，(接缝处不算)侧面积是240平方厘米。( )三、选择题（每题2分，共16分）22．一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。A．8cm3 B．72cm3 C．24cm3 D．48cm323．如下图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中。酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（ ）杯。A．10 B．15 C．20 D．3024．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变25．用9个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与其等底等高的圆柱。A．3 B．6 C．12 D．2726．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。A．4 B．8 C．12 D．7227．一个圆柱体的侧面展开，可能是（ ）A．长方形或正方形 B．梯形 C．等腰梯形 D．三角形或等腰三角形28．从上面看到的形状是（ ）。A． B． C． D．四、图形计算（每题5分，共10分）29．求下图的表面积。（单位：dm）30．求下面图形的体积。 五、作图题（共7分）31．画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图。六、解答题（每题6分，共36分）32．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米？33．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？34．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是8厘米，它的高是多少厘米？35．把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去多少立方厘米？36．一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？37．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？附加题（共10分）38．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多远？ 参考答案：1．27【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。【详解】9×3＝27（dm3）【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。2． 28.26 42.39【分析】根据题意可知，已知一个圆柱体蓄水池的底面直径，先求出底面半径，求圆柱形蓄水池占地面积就是在求圆柱的底面面积，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出占地面积；求圆柱形蓄水池最多蓄水就是在求圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（m2）28.26×1.5＝42.39（m3）【点睛】本题主要考查了圆柱底面面积公式和圆柱的体积公式的运用，关键是熟记公式。3．1【详解】【解答】个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是1厘米。【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高。底面周长＝πd，据此把侧面积除以底面周长即可。4． 2 扇 顶点 圆心 高 15．62.8【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。【详解】3.14×10×2＝3.14×20＝62.8（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。6． 408.2 628【分析】根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱侧面积和体积的公式，列式解答即可。【详解】底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（dm）表面积：31.4×8＋3.14×52×2＝251.2＋157＝408.2（dm2）体积：3.14×52×8＝78.5×8＝628（dm3）【点睛】本题考查了对圆柱底面周长的公式、侧面积的公式和体积的公式的灵活运用。7．56【分析】水面升高的体积就是6个零件的总体积，底面积×升高的水的高度÷零件数量＝一个零件的体积，据此分析。【详解】84×4÷6＝336÷6＝56（立方厘米）【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱体积来计算。8．2.512【分析】得到的圆柱的底面半径是10厘米，高是8厘米。据此根据圆柱的体积公式，列式计算出圆柱的体积即可。【详解】3.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以这个圆柱的体积是2.512立方分米。【点睛】本题考查了圆柱的体积，灵活运用圆柱的体积公式是解题的关键。9． 18.84 7【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，由此解答即可。【详解】长方形的长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（cm）长方形的宽是7 cm。10． 1.8 16.2【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答。【详解】设圆柱和圆锥的体积分别是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，圆柱的体积是5.4立方分米，所以圆锥的体积是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，圆锥的体积是5.4立方分米，所以圆柱的体积是 5.4×3＝16.2立方分米。【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，关键理解好等底等高。11．125.6【分析】根据题意可知，这根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】1m＝10dm25.12÷2×10＝12.56×10＝125.6（dm3）所以，这根木料原来的体积是125.6dm3。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12． 侧面 上下两个底面13．3【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 SKIPIF 1 < 0 ，用圆柱的体积× SKIPIF 1 < 0 ，即可求出圆锥的体积。【详解】9× SKIPIF 1 < 0 ＝3（dm3）【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥的体积与圆柱体积之间的关系。14．×15．√【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，由此解答。【详解】由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系。16．×【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥；以斜边为轴旋转一周会形成两个底面重合的圆锥。【详解】一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，会生成两个圆锥，原题说法错误。故答案为：×17．√【详解】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥体积：27÷3＝9（立方米）所以判断正确。18．×【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 进行解决，据此判断。【详解】正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，而圆锥的体积公式： SKIPIF 1 < 0 ，所以题目说法是错误的。故答案为：×【点睛】熟练掌握正方体、长方体、圆锥的体积公式是解决本题的关键。19．×【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，原题说法错误。故答案为：×20．错误【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．【详解】设高为1，圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，圆柱的高：圆锥的高=1：1则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．故答案为错误．21．√22．B【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。【详解】24×3＝72（立方厘米）故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。23．D【分析】酒杯的直径是酒瓶半径的一半，即酒杯的半径是酒瓶半径的一半，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高× SKIPIF 1 < 0 ，设出圆柱和圆锥的底面半径，然后表示出酒瓶和酒杯的容积，最后用酒瓶的容积除以酒杯的容积即可解答。【详解】设酒杯的半径是r，则酒瓶的半径是2r；酒瓶的容积：π（2r）²×（2＋3）＝20πr²；酒杯的容积：πr²×2× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 πr²；20πr²÷ SKIPIF 1 < 0 πr²＝30（杯）故答案为：D【点睛】此题可以用设数法来解答，也可以把两个容器的半径用字母来表示再解答。注意酒的总体积不变。24．D【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。25．A【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。【详解】9÷3＝3（个）用9个相同的铁圆锥可以熔铸成3个与其等底等高的圆柱。故答案为：A【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。26．B27．A【详解】当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。故答案为：A28．B【分析】从上面看到的形状是一个长方形里面有一个圆形，据此选择即可。【详解】由分析可知：从上面看到的形状是。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确圆柱体从侧面看到的是一个长方形是解题的关键。29．12.56dm2【分析】根据圆柱的表面积公式： SKIPIF 1 < 0 ，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52×2＝3.14×3.5＋3.14×0.25×2＝10.99＋1.57＝12.56（dm2）30．15.7立方厘米【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高× SKIPIF 1 < 0 。【详解】2÷2＝1（分米）12×3.14×6＝18.84（立方分米） SKIPIF 1 < 0 ×12×3.14×3＝3.14（立方分米）18.84－3.14＝15.7（立方分米）31．32．1.5厘米【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V＝ SKIPIF 1 < 0 πr²h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S＝πr²，最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积＝水面下降的高度，据此列式解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ×3.14×3²×8÷（3.14×4²）＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×3²×8÷（3.14×16）＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×3²×8÷50.24＝3.14×3×8÷50.24＝9.42×8÷50.24＝75.36÷50.24＝1.5（厘米）答：水面下降了1.5厘米。33．30cm2【详解】5×4×3=60（cm3）60×3÷6=30（cm2）34．50.24厘米【分析】一个圆柱的侧面展开恰好是一个正方形，这个圆柱的高就和圆柱的底周长相等。据此解答。【详解】3.14×8×23.14×16＝50.24（厘米）答：它的高是50.24厘米【点睛】本题的关键是让学生理解圆柱的侧面展开恰好是一个正方形，这个圆柱的高就和圆柱的底周长相等。35．6280立方厘米【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，而等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的 SKIPIF 1 < 0 ，所以削去部分是圆柱体的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），据此利用圆柱的体积公式即可解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝6280（立方厘米）答：要削去6280立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的应用，关键是要理解把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等。36．628千克【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可．【详解】3.14×4×2×0.5+3.14×42，=12.56+50.24，=62.8（平方米）；62.8×10=628（千克）；答：共需628千克水泥．37．6厘米【详解】3.14×102×0.5＝3.14×100×0.5＝314×0.5＝157（立方厘米）157×3÷[3.14×（10÷2）2]＝157 ×3÷78.5＝471÷78.5＝6（厘米）答：铁锤的高是6厘米。38．188.4m【分析】由题意可知，底面直径为6m，求出圆锥底面半径，利用V圆锥＝ SKIPIF 1 < 0 πr2h计算出这堆砂石体积，圆锥的体积等于长方体的体积，利用长方体的体积公式，即可计算出可以铺的路面长度。【详解】5cm＝0.05m SKIPIF 1 < 0 ×3.14×（6÷2）2×1.5÷（1.5×0.05）＝ SKIPIF 1 < 0 ×3.14×9×1.5÷1.5÷0.05＝3.14×（ SKIPIF 1 < 0 ×9）×（1.5÷1.5）÷0.05＝3.14×3÷0.05＝9.42÷0.05＝188.4（m）答：能铺188.4m。【点睛】本题主要考查了圆锥与长方体的体积，关键是要理解圆锥形石堆的体积等于铺的路的体积，从而求出铺路的长度。
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