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北京版五年级下册整理与复习课堂检测
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这是一份北京版五年级下册整理与复习课堂检测，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共24分）
1．正方体有________个面，每个面都是________形，每个面的面积都________；正方体有________条棱，它们的长度都________。
2．指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。（单位：厘米）
3．相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________。
4．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是________dm，占地面积是________dm2。
5．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是________分米。
6．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条________分米。
7．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成________个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的________。
8．0.3米=________分米 0.3平方米=________平方分米
9．一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是2分米，这个长方体的表面积是________。
10．长方体或正方体的表面积都是侧面积加上_____．
11．一个长方体箱子，从里面量长、宽、高分别是9分米、8分米、6分米，这个箱子的容积是________立方分米。如果在这个箱子里放棱长是2分米的正方体木块，最多可以放________个。
二、判断题（每题1分，共7分）
12．一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是6平方厘米。( )
13．当正方体的棱长是6米时，它的表面积和体积相等。( )
14．两个体积单位之间的进率是1000。( )
15．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。( )
16．用12跟火柴（相同长度）可以搭成一个正方体框架。( )
17．水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。( )
18．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不会发生变化． ( )
三、选择题（每题2分，共14分）
19．下列物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。
A．一块橡皮B．一粒大米C．铅笔盒D．篮球
20．四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（ ）。
A．B．C．D．
21．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．80立方分米 B．40立方分米 C．8立方米D．4立方米
22．如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（ ）。
A．减少了9平方分米 B．减少了18平方分米
C．增加了9平方分米 D．增加了18平方分米
23．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长
24．不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
25．如下图，不能围成正方体的是（ ）．
A．B．C．D．
四、图形计算（每题5分，共10分）
26．求下列各图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
五、作图题（共10分）
27．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图。
六、解答题（每题5分，共35分）
28．工人叔叔粉刷一个房间，该房间长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克？
29．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
30．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？
31．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
32．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
33．一块硬纸板（如图，单位：厘米），沿着虚线把它折成一个长方体．请计算长方体的表面积．
34．一个底面长和宽都是3分米的长方体容器，装有10.8升的水，将一个苹果浸没在水中时，容器内的水深达到1.25分米。这个苹果的体积是多少立方分米？
附加题（共10分）
35．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
参考答案：
1． 6 正方 相等 12 相等
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，每个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，据此解答。
【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
故答案为：6、正方形、相等、12、相等。
【点睛】本题考查正方体的特征，要根据正方体的立体图形进行记忆。
2． 9厘米 108厘米 81平方厘米
【详解】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米，棱长总和：12×9＝108（厘米），一个面的面积：9×9＝81（平方厘米）
3． 3 长 宽 高
4． 56 30
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积＝长×宽。据此计算。
【详解】棱长总和：（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（分米）
占地面积：6×5＝30（平方分米）
【点睛】此题考查的是长方体的棱长总和、面积的计算公式，学生应该熟练掌握。
5．6
【分析】长方体体积＝长×宽×高，在长方体中底面积＝长×宽，所以长方体的体积公式也可以写成：长方体体积＝底面积×高，据此求解。
【详解】96÷16＝6（分米），所以这个长方体的高是6分米。
【点睛】本题考查对长方体体积公式的应用。
6．3
【分析】由题意可知：焊接成长方体铁架用的铁条长度是长方体的棱长之和，将数据带入长方体棱长公式求出棱长和，再用总长－棱长和即可求出剩下的长度。
【详解】43－（5＋2＋3）×4
＝43－10×4
＝43－40
＝3（分米）
【点睛】本题主要考查长方体有关棱长的应用，牢记公式是解题的关键。
7． 64 SKIPIF 1 < 0
【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。
【详解】大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）
512÷8＝64（个），8÷512＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。
8． 3 30
【分析】大单位化为小单位，乘以进率；小单位化大单位，除以进率．
【详解】0.3×10=3（分米）
0.3×100=30（平方分米）
故答案为3、30
9．272平方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此根据公式计算表面积即可。
【详解】（12×8＋12×2＋8×2）×2
＝（96＋24＋16）×2
＝136×2
＝272（平方分米）
10．两个底面积
【详解】试题分析：根据长方体、正方体的表面积的意义，围成长方体或正方体的6个面的总面积叫做它们表面积；而前后左右四个面是侧面积，上下面是底面积；据此解答．
解：长方体或正方体的表面积都是侧面积加上两个底面积．
故答案为两个底面积．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体、正方体的表面积的意义．
11． 432 48
【分析】长方体的体积＝长×宽×高；
先用除法看看长方体的长、宽、高分别能放几个棱长，然后把它们相乘求积即可。
【详解】9×8×6＝432（立方分米）；
9÷2＝4……1；8÷2＝4；6÷2＝3；
4×4×3＝48（个）
【点睛】此题考查长方体的体积计算公式的运用，注意第二问不要用容积除以每块的体积解决问题。
12．√
【分析】正方体有12条同样长的棱。
【详解】12÷12＝1（厘米），1×1×6＝6（平方厘米）。所以：正确。
【点睛】此题先求出棱长，根据公式：表面积＝棱长×棱长×6计算结果。
13．×
【详解】正方体表面积是表面6个面的面积之和，正方体的体积是所占空间的大小，表面积和体积的意义不同，无法比较大小。
14．×
【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，比如1m³＝1000000cm³，它们之间的进率是1000000，原题说法错误。
故答案为：×。
15．√
【详解】
大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
16．√
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
【详解】因为正方体的12条棱的长度都相等，
所以用12跟火柴（相同长度）可以搭成一个正方体框架。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体可以看作特殊的长方体。
17．×
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断。
【详解】水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误。
故答案为×。
18．√
19．A
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，根据单位间的进率和联系生活实际、计量单位和数据的大小选择即可。
【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
故选：A。
【点睛】本题考查了体积单位的认识，掌握体积单位的意义可解答问题。
20．D
【分析】分别从正面、右面、后面和上面数出露在外面的面的数量，然后相加即可。
【详解】题干图有：2＋4＋2＝8（个）
图A：3＋3＋3＝9（个）
图B：3＋4＋2＝9（个）
图C：3＋3＋3＋1＝10（个）
图D：4＋2＋2＝8（个）
所以，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是D。
故选：D。
【点睛】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
21．B
【分析】将长方体木料截成两根，表面积增加了两个横截面，求出一个截面面积×长即可。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20＝40（立方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。
22．D
【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答。
【详解】表面积增加：
3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积。
23．D
【详解】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
24．C
25．D
【分析】此题主要考查了正方体展开图形状规律，注意记忆只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解决问题的关键．
【详解】不能围成正方体的是D．
故答案为D．
26．（1）254平方厘米；252立方厘米
（2）384平方厘米；512立方厘米
【分析】（1）把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
（2）把正方体棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。
【详解】（1） SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （平方厘米）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （立方厘米）
即长方体的表面积是254平方厘米，体积是252立方厘米。
（2） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （平方厘米）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （立方厘米）
即正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
27．
【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“141”结构，就是一个完整的正方体展开图；
右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“222”结构，就是一个完整的正方体展开图。
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
28．66千克
【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积＝需要粉刷的面积，然后用每平方米需要涂料的质量×需要粉刷的面积＝一共需要涂料多少千克，据此列式解答。
【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2
＝48＋（24＋18）×2
＝48＋42×2
＝48＋84
＝132（平方米）
132－22＝110（平方米）
110×0.6＝66（千克）
答：完成粉刷任务至少需要涂料66千克。
【点睛】注意粉刷室内墙面时，底面一般不粉刷，所以只求5个面的面积即可。
29．32.6平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。
【详解】（2.5×1.6＋2.5×3＋1.6×3）×2
＝（4＋7.5＋4.8）×2
＝16.3×2
＝32.6（平方分米）
答：至少要用32.6平方分米铁皮。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，油桶一般是密封的，所以有6个面。
30．100千克
【解析】根据公式：正方体容积＝棱长×棱长×棱长，求出油的体积，如果每升油重0.8千克，油的体积乘0.8即油的重量。
【详解】50×50×50＝125000（立方厘米）
125000立方厘米＝125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
答：装满油后这桶油重100千克。
【点睛】灵活运用正方体容积公式，并注意单位的统一是解决此题的关键。
31．50立方厘米
【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。
【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）
长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）
长方体的高：5－3＝2（厘米）
体积：5×5×2＝50（立方厘米）
答：原来长方体的体积是50立方厘米。
【点睛】理解增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和，并知道长方体的体积公式是解决此题的关键。
32．1.728千克
【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【详解】3.6×0.4×4×0.3
＝5.76×0.3
＝1.728（千克）；
答：一共需要油漆1.728千克。
【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。
33． SKIPIF 1 < 0
34．0.45立方分米
【分析】根据长方体体积公式：V＝abh，计算出放入苹果后水的体积，然后减掉放入前的体积，就是苹果的体积。
【详解】10.8升＝10.8立方分米
3×3×1.25﹣10.8
＝11.25﹣10.8
＝0.45（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.45立方分米。
【点睛】本题是求不规则物体的体积，可以利用排水法或下降法来求。题目给了3个数据，要把这3个数据合理安排，放在恰当的位置进行计算。
35．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
一、填空题（每空1分，共24分）
1．正方体有________个面，每个面都是________形，每个面的面积都________；正方体有________条棱，它们的长度都________。
2．指出正方体的棱长是________，并且计算出棱长总和________与一个面的面积________。（单位：厘米）
3．相交于一个顶点的________条棱，分别叫做长方体的________、________、________。
4．一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，它的棱长总和是________dm，占地面积是________dm2。
5．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是________分米。
6．用一根长43分米的铁条，焊接成1个长5dm、宽2dm，高3dm的长方体铁架后，还剩铁条________分米。
7．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成________个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的________。
8．0.3米=________分米 0.3平方米=________平方分米
9．一个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是2分米，这个长方体的表面积是________。
10．长方体或正方体的表面积都是侧面积加上_____．
11．一个长方体箱子，从里面量长、宽、高分别是9分米、8分米、6分米，这个箱子的容积是________立方分米。如果在这个箱子里放棱长是2分米的正方体木块，最多可以放________个。
二、判断题（每题1分，共7分）
12．一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的表面积是6平方厘米。( )
13．当正方体的棱长是6米时，它的表面积和体积相等。( )
14．两个体积单位之间的进率是1000。( )
15．用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。( )
16．用12跟火柴（相同长度）可以搭成一个正方体框架。( )
17．水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。( )
18．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不会发生变化． ( )
三、选择题（每题2分，共14分）
19．下列物品中，（ ）的体积大约是6立方厘米。
A．一块橡皮B．一粒大米C．铅笔盒D．篮球
20．四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（ ）。
A．B．C．D．
21．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．80立方分米 B．40立方分米 C．8立方米D．4立方米
22．如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（ ）。
A．减少了9平方分米 B．减少了18平方分米
C．增加了9平方分米 D．增加了18平方分米
23．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长
24．不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（ ）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定
25．如下图，不能围成正方体的是（ ）．
A．B．C．D．
四、图形计算（每题5分，共10分）
26．求下列各图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
五、作图题（共10分）
27．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图。
六、解答题（每题5分，共35分）
28．工人叔叔粉刷一个房间，该房间长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克？
29．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
30．一个正方体油箱的棱长是50厘米，如果每升油重0.8千克，装满油后这桶油重多少千克？
31．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
32．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
33．一块硬纸板（如图，单位：厘米），沿着虚线把它折成一个长方体．请计算长方体的表面积．
34．一个底面长和宽都是3分米的长方体容器，装有10.8升的水，将一个苹果浸没在水中时，容器内的水深达到1.25分米。这个苹果的体积是多少立方分米？
附加题（共10分）
35．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
参考答案：
1． 6 正方 相等 12 相等
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，每个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，据此解答。
【详解】正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
故答案为：6、正方形、相等、12、相等。
【点睛】本题考查正方体的特征，要根据正方体的立体图形进行记忆。
2． 9厘米 108厘米 81平方厘米
【详解】观察图可知，图中正方体的棱长是9厘米，棱长总和：12×9＝108（厘米），一个面的面积：9×9＝81（平方厘米）
3． 3 长 宽 高
4． 56 30
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；占地面积＝长×宽。据此计算。
【详解】棱长总和：（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（分米）
占地面积：6×5＝30（平方分米）
【点睛】此题考查的是长方体的棱长总和、面积的计算公式，学生应该熟练掌握。
5．6
【分析】长方体体积＝长×宽×高，在长方体中底面积＝长×宽，所以长方体的体积公式也可以写成：长方体体积＝底面积×高，据此求解。
【详解】96÷16＝6（分米），所以这个长方体的高是6分米。
【点睛】本题考查对长方体体积公式的应用。
6．3
【分析】由题意可知：焊接成长方体铁架用的铁条长度是长方体的棱长之和，将数据带入长方体棱长公式求出棱长和，再用总长－棱长和即可求出剩下的长度。
【详解】43－（5＋2＋3）×4
＝43－10×4
＝43－40
＝3（分米）
【点睛】本题主要考查长方体有关棱长的应用，牢记公式是解题的关键。
7． 64 SKIPIF 1 < 0
【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。
【详解】大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）
512÷8＝64（个），8÷512＝ SKIPIF 1 < 0
【点睛】此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。
8． 3 30
【分析】大单位化为小单位，乘以进率；小单位化大单位，除以进率．
【详解】0.3×10=3（分米）
0.3×100=30（平方分米）
故答案为3、30
9．272平方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此根据公式计算表面积即可。
【详解】（12×8＋12×2＋8×2）×2
＝（96＋24＋16）×2
＝136×2
＝272（平方分米）
10．两个底面积
【详解】试题分析：根据长方体、正方体的表面积的意义，围成长方体或正方体的6个面的总面积叫做它们表面积；而前后左右四个面是侧面积，上下面是底面积；据此解答．
解：长方体或正方体的表面积都是侧面积加上两个底面积．
故答案为两个底面积．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体、正方体的表面积的意义．
11． 432 48
【分析】长方体的体积＝长×宽×高；
先用除法看看长方体的长、宽、高分别能放几个棱长，然后把它们相乘求积即可。
【详解】9×8×6＝432（立方分米）；
9÷2＝4……1；8÷2＝4；6÷2＝3；
4×4×3＝48（个）
【点睛】此题考查长方体的体积计算公式的运用，注意第二问不要用容积除以每块的体积解决问题。
12．√
【分析】正方体有12条同样长的棱。
【详解】12÷12＝1（厘米），1×1×6＝6（平方厘米）。所以：正确。
【点睛】此题先求出棱长，根据公式：表面积＝棱长×棱长×6计算结果。
13．×
【详解】正方体表面积是表面6个面的面积之和，正方体的体积是所占空间的大小，表面积和体积的意义不同，无法比较大小。
14．×
【详解】相邻两个体积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，比如1m³＝1000000cm³，它们之间的进率是1000000，原题说法错误。
故答案为：×。
15．√
【详解】
大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。
16．√
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
【详解】因为正方体的12条棱的长度都相等，
所以用12跟火柴（相同长度）可以搭成一个正方体框架。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体可以看作特殊的长方体。
17．×
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，因为水杯里的牛奶没有装满，所以牛奶的体积小于水杯的容积，据此判断。
【详解】水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积小于水杯的容积，原题说法错误。
故答案为×。
18．√
19．A
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米，根据单位间的进率和联系生活实际、计量单位和数据的大小选择即可。
【详解】一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
故选：A。
【点睛】本题考查了体积单位的认识，掌握体积单位的意义可解答问题。
20．D
【分析】分别从正面、右面、后面和上面数出露在外面的面的数量，然后相加即可。
【详解】题干图有：2＋4＋2＝8（个）
图A：3＋3＋3＝9（个）
图B：3＋4＋2＝9（个）
图C：3＋3＋3＋1＝10（个）
图D：4＋2＋2＝8（个）
所以，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是D。
故选：D。
【点睛】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
21．B
【分析】将长方体木料截成两根，表面积增加了两个横截面，求出一个截面面积×长即可。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20＝40（立方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。
22．D
【分析】根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答。
【详解】表面积增加：
3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积。
23．D
【详解】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
24．C
25．D
【分析】此题主要考查了正方体展开图形状规律，注意记忆只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解决问题的关键．
【详解】不能围成正方体的是D．
故答案为D．
26．（1）254平方厘米；252立方厘米
（2）384平方厘米；512立方厘米
【分析】（1）把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
（2）把正方体棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。
【详解】（1） SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （平方厘米）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （立方厘米）
即长方体的表面积是254平方厘米，体积是252立方厘米。
（2） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （平方厘米）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （立方厘米）
即正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
27．
【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“141”结构，就是一个完整的正方体展开图；
右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“222”结构，就是一个完整的正方体展开图。
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
28．66千克
【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积＝需要粉刷的面积，然后用每平方米需要涂料的质量×需要粉刷的面积＝一共需要涂料多少千克，据此列式解答。
【详解】8×6＋（8×3＋6×3）×2
＝48＋（24＋18）×2
＝48＋42×2
＝48＋84
＝132（平方米）
132－22＝110（平方米）
110×0.6＝66（千克）
答：完成粉刷任务至少需要涂料66千克。
【点睛】注意粉刷室内墙面时，底面一般不粉刷，所以只求5个面的面积即可。
29．32.6平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。
【详解】（2.5×1.6＋2.5×3＋1.6×3）×2
＝（4＋7.5＋4.8）×2
＝16.3×2
＝32.6（平方分米）
答：至少要用32.6平方分米铁皮。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，油桶一般是密封的，所以有6个面。
30．100千克
【解析】根据公式：正方体容积＝棱长×棱长×棱长，求出油的体积，如果每升油重0.8千克，油的体积乘0.8即油的重量。
【详解】50×50×50＝125000（立方厘米）
125000立方厘米＝125立方分米＝125升
125×0.8＝100（千克）
答：装满油后这桶油重100千克。
【点睛】灵活运用正方体容积公式，并注意单位的统一是解决此题的关键。
31．50立方厘米
【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。
【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）
长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）
长方体的高：5－3＝2（厘米）
体积：5×5×2＝50（立方厘米）
答：原来长方体的体积是50立方厘米。
【点睛】理解增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和，并知道长方体的体积公式是解决此题的关键。
32．1.728千克
【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6×0.4求出一个面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【详解】3.6×0.4×4×0.3
＝5.76×0.3
＝1.728（千克）；
答：一共需要油漆1.728千克。
【点睛】本题较易，关键是先求出前后左右四个面的面积和。
33． SKIPIF 1 < 0
34．0.45立方分米
【分析】根据长方体体积公式：V＝abh，计算出放入苹果后水的体积，然后减掉放入前的体积，就是苹果的体积。
【详解】10.8升＝10.8立方分米
3×3×1.25﹣10.8
＝11.25﹣10.8
＝0.45（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.45立方分米。
【点睛】本题是求不规则物体的体积，可以利用排水法或下降法来求。题目给了3个数据，要把这3个数据合理安排，放在恰当的位置进行计算。
35．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
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