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2024-2025学年辽宁省辽南协作体高一(上)期中考试物理试卷（解析版）
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这是一份2024-2025学年辽宁省辽南协作体高一(上)期中考试物理试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：75分钟 满分：100分
考试范围：物理必修一第一章至第三章第三节
一、单选题（每题4分，共7小题，共计28分）
1. 北京时间2023年9月30日，刚刚结束的杭州亚运会男子百米比赛决赛中，中国飞人谢震业不负众望，凭借着9秒97的优异成绩获得比赛冠军，在突破10秒大关的同时也提高个人赛季最佳成绩。若他前8秒跑了72.8m，则下列说法中正确的是（ ）
A. 他在百米全过程的平均速度是约为10m/s
B. 他在8秒末的瞬时速度是9.1m/s
C. 他在到达百米比赛终点时的瞬时速度约为10m/s
D. 在研究他的跑步技术时可以把他看成质点
【答案】A
【解析】A．百米全过程的平均速度约为
故A正确；
B．根据题中的条件无法得出谢震业运动是否为匀变速直线运动，故无法求出8秒末的瞬时速度，故B错误；
C．百米全过程的平均速度约为10m/s，所用的时间约为10s，不能表示终点时的瞬时速度，故C错误；
D．研究谢震业起跑动作时，大小不可以忽略，不可以将他视为质点，故D错误。
故选A。
2. 2023年5月30日9时31分，“神舟十六号”载人飞船成功发射，飞船发射入轨后，经过多次自主变轨，于30日16时29分，成功对接于“天和”核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（ ）
A. “6.5小时”指的是时刻
B. “30日16时29分”指的是时间间隔
C. 对接完成后，“神舟十六号”在一定时间内的路程可能小于位移
D. “神舟十六号”与“天和”核心舱对接完成后，以核心舱为参照物，“神舟十六号”是静止的
【答案】D
【解析】A．整个对接过程历时约6.5小时，则可知“6.5小时”指的是时间间隔，故A错误；
B．“30日16时29分”指的是时刻，故B错误；
C．路程是物体实际轨迹的长度，不可能小于位移，只有做单向直线运动时路程才等于位移大小，其他情况下路程总是大于位移大小，故C错误；
D．“神舟十六号”与“天和”核心舱对接完成后，以核心舱为参照物，“神舟十六号”是静止的，故D正确。
故选D。
3. 在学校学习了打点计时器的原理后，小辰同学利用手机的连拍功能，拍摄了一个网球每隔相同时间沿竖直方向运动的位置照片，由照片可知（ ）
A. 网球正在上升B. 网球正在下降
C. 网球的加速度方向向下D. 网球的加速度方向向上
【答案】C
【解析】根据网球的位置图片可知该网球的运动情况可能是向上做减速或向下做加速，加速度方向向下。
故选C。
4. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间（x-t）图像分别为图中直线a和曲线b，曲线b为抛物线，已知b车的初速度为8m/s，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）
A. a车做匀速运动且其速度为m/s
B. t＝1s时b车的速度为2m/s
C. t＝2s时a车和b车的距离x＝1m
D. b车的加速度大小为1
【答案】C
【解析】A．位移-时间图像的斜率表示速度，由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为
故A错误；
BD．根据速度时间关系式可得
而根据题意可得b车的加速度为
当时，解得
故BD错误；
C．1～2s内，设，可得
而根据图像可知，1s末两车相距
由此可知，t＝2s时a车和b车的距离为
故C正确。
5. 如图所示，人沿水平方向拉牛（可视为质点），但没有拉动。下列说法正确的是（ ）
A. 绳拉牛的力小于牛拉绳的力
B. 绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
C. 绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
D. 绳拉牛力与地面对牛的摩擦力是作用力与反作用力
【答案】C
【解析】AB．绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故AB错误；
CD．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力，是一对平衡力，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如右图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上，D物体悬挂在竖直悬线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是（ ）
A. C对桌面的压力竖直向下
B. B对A的弹力方向水平向左
C. 斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
D. D对斜面没有压力作用
【答案】D
【解析】A．由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用在桌面上，所以C对桌面没有压力，故A错误；
B．根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，故B错误；
CD．若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则悬线不能保持竖直，所以D对斜面没有压力作用，故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图甲、乙所示，物体P、Q在力F的作用下一起以相同速度沿力F的方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同
B. 图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反
C. 图甲、乙中物体P均不受摩擦力
D. 图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同
【答案】A
【解析】题图甲中，P做匀速运动，在水平方向不可能受摩擦力，否则不会处于平衡状态；题图乙中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受与力F方向相同的摩擦力。
故选A。
二、多选题（每题6分，共3小题，共计18分）
8. 2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，，下列说法中正确的是（ ）
A. 冰壶在、、三段上运动的时间之比
B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比
C. 冰壶从A运动到D的平均速度为
D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为
【答案】BD
【解析】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有
综上所述，整理有
故A错误；
B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有
整理有
故B正确；
C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动推论有
故C错误；
D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有
联立解得
故D正确。
故选BD。
9. 自行车A、B沿一条直线向同一方向运动，两车图像与图像如图甲、乙所示。时刻，两自行车处于同一位置且速度均为0，在时间内，下列说法正确的是（ ）
A. B自行车在时刻速度为
B. A自行车在时间内，位移等于
C. B自行车在时间内，位移小于
D. 在时间内，两车之间的距离先增大后减小
【答案】AC
【解析】A．a-t图像与时间轴围成的面积代表速度，B自行车在时刻的速度为，故A正确；
B．v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，A自行车在0~时间内，位移等于，故B错误；
C．v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，B自行车在0~时间内，位移小于，故C正确；
D．在0~时间内，A车速度一直大于B车速度，两车之间的距离一直在增大，故D错误。
故选AC。
10. 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为2m的物块B，静止后弹簧长度为，如图乙所示。则下列说法正确的是（重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度范围内）（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 弹簧的原长为
D. 若将上述两根相同轻质弹簧的下端固定在水平面上，将物块A放在两根弹簧上端，静止后，两根弹簧的压缩量均为
【答案】BC
【解析】AB．由胡克定律F=kx，可得
受力分析则有
解得
故A错误，B正确；
C．设弹簧原长为l0，由甲图分析可知
解得
故C正确。
D．若将上述两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，受力分析则有
解得
故D错误。
故选BC。
三、实验题（每空2分，共计16分）
11. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条，如图甲所示，滑块在槽码的作用下先后通过两个光电门，数字计时器分别记录了遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，用刻度尺测得光电门1、2间的距离为L。
（1）某次实验时，测得各数据如下：d=2mm，t1=0.02s，t2=0.01s，L=15cm，则遮光条经过光电门2时的速度大小v2=_________m/s，滑块的加速度大小a1=_________m/s2。
（2）为减小实验的误差，多次实验时只改变光电门2的位置，仍将滑块从同一位置由静止释放，测得多组实验数据。根据数据处理结果绘制了的图像如图乙所示，若图线的斜率为k，横截距为c，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_________（用c、d表示），滑块的加速度大小a2=_________（用d、k表示）。
【答案】（1） 0.2 0.1 （2）
【解析】（1）滑块通过电门2时的速度大小
滑块通过电门1时的速度大小
根据
可得滑块的加速度大小
（2）根据
可得
整理得
可知斜率
当L=0时，可知横轴截距
因此
，
12. 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c.在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长_______，弹簧的劲度系数_______。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为，已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数___________；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏___________（填“大”或“小”）。
【答案】（1） 4 68.6 （2） 0.42 小
【解析】(1)由图像可知，弹簧的原长即为图线的横轴截距4。
由公式
弹簧的劲度系数为图线的斜率，即
。
(2)分析物体A的受力，可知
解得
实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
四、解答题（13题8分，14题12分，15题）
13. 如图所示，水平面上有两个可视为质点的物块1和2，中间用一轻弹簧连接起来，当1和2间距为时，2所受弹簧弹力为向左的；当1和2间距为时，1所受弹簧弹力为向左的；（弹簧始终处于弹性限度内，测量时物体均处于静止状态）
（1）求物块1不受弹簧弹力时，1和2间距应为多少？
（2）若物块1重，物块2重，两物块与地面之间的动摩擦因数均为0.5，则二者之间的最大间距应为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】（1）8cm；（2）33cm
【解析】（1）根据胡克定律得：当1和2间距为15cm时，有
当1和2间距为5cm时，有
两式相除得
代入得
解得
（2）弹簧的劲度系数为
物块1、物块2的最大静摩擦力为
，
故两物块最大距离时物块1拉力恰好等于最大静摩擦力
解得
14. 如图甲所示，在一原长为3cm的轻质弹簧下端悬挂一个质量为600g的可视为质点的小物体m、弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量忽略不计。则：（g取）
（1）求系统静止时弹簧的长度；
（2）如图乙所示，在甲图中的小物体m的下方挂一劲度系数未知的轻质弹簧，并在下方的弹簧下端悬挂一个相同的小物体m，松手后，当系统静止时，两根弹簧较它们的原长，增加的长度之和为7cm，求两弹簧各自伸长的长度，并求出下方弹簧的劲度系数；
（3）图乙中下方的小物体m某瞬间从弹簧上脱落后做自由落体运动，求小物体下落1s时的速度大小和第3s内下落的高度。（物体还没有落地）
【答案】（1）6cm；（2），，；（3）10m/s，
【解析】（1）系统静止时，小物体处于平衡状态，弹力与重力平衡，有
解得弹簧伸长量
则弹簧长度
（2）设上弹簧伸长量为，下弹簧伸长量为。把两个物体和下弹簧当做一个整体，则有
解得
又因为
则
对下方物体受力分析，有
则
（3）做自由落体，物体下落时的速度大小
第3秒内下落的高度
15. 如图，甲、乙两车在同一水平直道上，乙车停在路边，甲车匀速行驶。当甲车行至距乙车x0＝54m处立即匀减速运动准备停车并开始计时，已知第1s内位移为32m，第5s内位移为1m。甲车开始减速1s末乙车启动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度的时间内发生的位移大小是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）甲乙两车是否会相遇？如果不会相遇，请写出分析推理过程；如果会相遇，请求出甲乙两车相遇的时间。
【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）会有两次相遇，2s和4.75s
【解析】（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内的位移为
第1s内的位移为
将，，代入以上三式，联立解得
说明第5秒内甲车已经停下；
设第5秒内甲车运动了，则
解得
设甲车刚减速时速度为v0
解得
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇
设乙车加速度为a2，由图像得
解得
或（乙车已经匀速，不合理舍去）
由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲′
此过程中乙车的位移为
解得
甲车乙车还没有第二次相遇
解得
甲车乙车第二次相遇时间为
时间：75分钟 满分：100分
考试范围：物理必修一第一章至第三章第三节
一、单选题（每题4分，共7小题，共计28分）
1. 北京时间2023年9月30日，刚刚结束的杭州亚运会男子百米比赛决赛中，中国飞人谢震业不负众望，凭借着9秒97的优异成绩获得比赛冠军，在突破10秒大关的同时也提高个人赛季最佳成绩。若他前8秒跑了72.8m，则下列说法中正确的是（ ）
A. 他在百米全过程的平均速度是约为10m/s
B. 他在8秒末的瞬时速度是9.1m/s
C. 他在到达百米比赛终点时的瞬时速度约为10m/s
D. 在研究他的跑步技术时可以把他看成质点
【答案】A
【解析】A．百米全过程的平均速度约为
故A正确；
B．根据题中的条件无法得出谢震业运动是否为匀变速直线运动，故无法求出8秒末的瞬时速度，故B错误；
C．百米全过程的平均速度约为10m/s，所用的时间约为10s，不能表示终点时的瞬时速度，故C错误；
D．研究谢震业起跑动作时，大小不可以忽略，不可以将他视为质点，故D错误。
故选A。
2. 2023年5月30日9时31分，“神舟十六号”载人飞船成功发射，飞船发射入轨后，经过多次自主变轨，于30日16时29分，成功对接于“天和”核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。下列说法正确的是（ ）
A. “6.5小时”指的是时刻
B. “30日16时29分”指的是时间间隔
C. 对接完成后，“神舟十六号”在一定时间内的路程可能小于位移
D. “神舟十六号”与“天和”核心舱对接完成后，以核心舱为参照物，“神舟十六号”是静止的
【答案】D
【解析】A．整个对接过程历时约6.5小时，则可知“6.5小时”指的是时间间隔，故A错误；
B．“30日16时29分”指的是时刻，故B错误；
C．路程是物体实际轨迹的长度，不可能小于位移，只有做单向直线运动时路程才等于位移大小，其他情况下路程总是大于位移大小，故C错误；
D．“神舟十六号”与“天和”核心舱对接完成后，以核心舱为参照物，“神舟十六号”是静止的，故D正确。
故选D。
3. 在学校学习了打点计时器的原理后，小辰同学利用手机的连拍功能，拍摄了一个网球每隔相同时间沿竖直方向运动的位置照片，由照片可知（ ）
A. 网球正在上升B. 网球正在下降
C. 网球的加速度方向向下D. 网球的加速度方向向上
【答案】C
【解析】根据网球的位置图片可知该网球的运动情况可能是向上做减速或向下做加速，加速度方向向下。
故选C。
4. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间（x-t）图像分别为图中直线a和曲线b，曲线b为抛物线，已知b车的初速度为8m/s，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）
A. a车做匀速运动且其速度为m/s
B. t＝1s时b车的速度为2m/s
C. t＝2s时a车和b车的距离x＝1m
D. b车的加速度大小为1
【答案】C
【解析】A．位移-时间图像的斜率表示速度，由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为
故A错误；
BD．根据速度时间关系式可得
而根据题意可得b车的加速度为
当时，解得
故BD错误；
C．1～2s内，设，可得
而根据图像可知，1s末两车相距
由此可知，t＝2s时a车和b车的距离为
故C正确。
5. 如图所示，人沿水平方向拉牛（可视为质点），但没有拉动。下列说法正确的是（ ）
A. 绳拉牛的力小于牛拉绳的力
B. 绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
C. 绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
D. 绳拉牛力与地面对牛的摩擦力是作用力与反作用力
【答案】C
【解析】AB．绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故AB错误；
CD．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力，是一对平衡力，故C正确，D错误。
故选C。
6. 如右图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上，D物体悬挂在竖直悬线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是（ ）
A. C对桌面的压力竖直向下
B. B对A的弹力方向水平向左
C. 斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
D. D对斜面没有压力作用
【答案】D
【解析】A．由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用在桌面上，所以C对桌面没有压力，故A错误；
B．根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，故B错误；
CD．若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则悬线不能保持竖直，所以D对斜面没有压力作用，故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图甲、乙所示，物体P、Q在力F的作用下一起以相同速度沿力F的方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同
B. 图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反
C. 图甲、乙中物体P均不受摩擦力
D. 图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同
【答案】A
【解析】题图甲中，P做匀速运动，在水平方向不可能受摩擦力，否则不会处于平衡状态；题图乙中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受与力F方向相同的摩擦力。
故选A。
二、多选题（每题6分，共3小题，共计18分）
8. 2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，，下列说法中正确的是（ ）
A. 冰壶在、、三段上运动的时间之比
B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比
C. 冰壶从A运动到D的平均速度为
D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为
【答案】BD
【解析】A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有
综上所述，整理有
故A错误；
B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有
整理有
故B正确；
C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动推论有
故C错误；
D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有
联立解得
故D正确。
故选BD。
9. 自行车A、B沿一条直线向同一方向运动，两车图像与图像如图甲、乙所示。时刻，两自行车处于同一位置且速度均为0，在时间内，下列说法正确的是（ ）
A. B自行车在时刻速度为
B. A自行车在时间内，位移等于
C. B自行车在时间内，位移小于
D. 在时间内，两车之间的距离先增大后减小
【答案】AC
【解析】A．a-t图像与时间轴围成的面积代表速度，B自行车在时刻的速度为，故A正确；
B．v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，A自行车在0~时间内，位移等于，故B错误；
C．v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，B自行车在0~时间内，位移小于，故C正确；
D．在0~时间内，A车速度一直大于B车速度，两车之间的距离一直在增大，故D错误。
故选AC。
10. 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为2m的物块B，静止后弹簧长度为，如图乙所示。则下列说法正确的是（重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度范围内）（ ）
A. 弹簧的劲度系数为
B. 弹簧的劲度系数为
C. 弹簧的原长为
D. 若将上述两根相同轻质弹簧的下端固定在水平面上，将物块A放在两根弹簧上端，静止后，两根弹簧的压缩量均为
【答案】BC
【解析】AB．由胡克定律F=kx，可得
受力分析则有
解得
故A错误，B正确；
C．设弹簧原长为l0，由甲图分析可知
解得
故C正确。
D．若将上述两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，受力分析则有
解得
故D错误。
故选BC。
三、实验题（每空2分，共计16分）
11. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光条，如图甲所示，滑块在槽码的作用下先后通过两个光电门，数字计时器分别记录了遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，用刻度尺测得光电门1、2间的距离为L。
（1）某次实验时，测得各数据如下：d=2mm，t1=0.02s，t2=0.01s，L=15cm，则遮光条经过光电门2时的速度大小v2=_________m/s，滑块的加速度大小a1=_________m/s2。
（2）为减小实验的误差，多次实验时只改变光电门2的位置，仍将滑块从同一位置由静止释放，测得多组实验数据。根据数据处理结果绘制了的图像如图乙所示，若图线的斜率为k，横截距为c，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1=_________（用c、d表示），滑块的加速度大小a2=_________（用d、k表示）。
【答案】（1） 0.2 0.1 （2）
【解析】（1）滑块通过电门2时的速度大小
滑块通过电门1时的速度大小
根据
可得滑块的加速度大小
（2）根据
可得
整理得
可知斜率
当L=0时，可知横轴截距
因此
，
12. 某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。
（1）测劲度系数的实验步骤：
a.将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的零刻度与轻弹簧的上端对齐；
b.在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c.在坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长_______，弹簧的劲度系数_______。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测得这时弹簧的长度为，已知物块A的质量为，则物块A与长木板间的动摩擦因数___________；实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏___________（填“大”或“小”）。
【答案】（1） 4 68.6 （2） 0.42 小
【解析】(1)由图像可知，弹簧的原长即为图线的横轴截距4。
由公式
弹簧的劲度系数为图线的斜率，即
。
(2)分析物体A的受力，可知
解得
实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
四、解答题（13题8分，14题12分，15题）
13. 如图所示，水平面上有两个可视为质点的物块1和2，中间用一轻弹簧连接起来，当1和2间距为时，2所受弹簧弹力为向左的；当1和2间距为时，1所受弹簧弹力为向左的；（弹簧始终处于弹性限度内，测量时物体均处于静止状态）
（1）求物块1不受弹簧弹力时，1和2间距应为多少？
（2）若物块1重，物块2重，两物块与地面之间的动摩擦因数均为0.5，则二者之间的最大间距应为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
【答案】（1）8cm；（2）33cm
【解析】（1）根据胡克定律得：当1和2间距为15cm时，有
当1和2间距为5cm时，有
两式相除得
代入得
解得
（2）弹簧的劲度系数为
物块1、物块2的最大静摩擦力为
，
故两物块最大距离时物块1拉力恰好等于最大静摩擦力
解得
14. 如图甲所示，在一原长为3cm的轻质弹簧下端悬挂一个质量为600g的可视为质点的小物体m、弹簧的劲度系数，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的质量忽略不计。则：（g取）
（1）求系统静止时弹簧的长度；
（2）如图乙所示，在甲图中的小物体m的下方挂一劲度系数未知的轻质弹簧，并在下方的弹簧下端悬挂一个相同的小物体m，松手后，当系统静止时，两根弹簧较它们的原长，增加的长度之和为7cm，求两弹簧各自伸长的长度，并求出下方弹簧的劲度系数；
（3）图乙中下方的小物体m某瞬间从弹簧上脱落后做自由落体运动，求小物体下落1s时的速度大小和第3s内下落的高度。（物体还没有落地）
【答案】（1）6cm；（2），，；（3）10m/s，
【解析】（1）系统静止时，小物体处于平衡状态，弹力与重力平衡，有
解得弹簧伸长量
则弹簧长度
（2）设上弹簧伸长量为，下弹簧伸长量为。把两个物体和下弹簧当做一个整体，则有
解得
又因为
则
对下方物体受力分析，有
则
（3）做自由落体，物体下落时的速度大小
第3秒内下落的高度
15. 如图，甲、乙两车在同一水平直道上，乙车停在路边，甲车匀速行驶。当甲车行至距乙车x0＝54m处立即匀减速运动准备停车并开始计时，已知第1s内位移为32m，第5s内位移为1m。甲车开始减速1s末乙车启动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度的时间内发生的位移大小是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）甲乙两车是否会相遇？如果不会相遇，请写出分析推理过程；如果会相遇，请求出甲乙两车相遇的时间。
【答案】（1）18m；（2）36m/s；（3）会有两次相遇，2s和4.75s
【解析】（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内的位移为
第1s内的位移为
将，，代入以上三式，联立解得
说明第5秒内甲车已经停下；
设第5秒内甲车运动了，则
解得
设甲车刚减速时速度为v0
解得
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇
设乙车加速度为a2，由图像得
解得
或（乙车已经匀速，不合理舍去）
由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲′
此过程中乙车的位移为
解得
甲车乙车还没有第二次相遇
解得
甲车乙车第二次相遇时间为
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