2023-2024学年山东省滨州市无棣县七年级(上)期中数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山东省滨州市无棣县七年级(上)期中数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分.）
1. 下列数中，与2的和为0的数是（ ）
A. 2B. 2C. D.
【答案】A
【解析】下列四个数中，与-2的和为0的数是2.
故选：A．
2. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，7B. ，4C. ，4D. ，7
【答案】A
【解析】单项式的数字因数是，字母指数和为7，所有其系数为，指数为7.
故选：A.
3. 随着科技的发展，中国经济正由“中国制造”向“中国创造”转型，除华为外，中国的另一个科技巨头已经崛起，这个科技巨头是全球无人机市场唯一的“垄断者”，在无人机领域，大疆已有4600多项专利申请，是无人机领域当之无愧的“领头羊”，将4600用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】.
故选：．
4. 在解方程时，通过去分母，得到的等式为，则所得等式错误的原因（ ）
A. 分母的最小公倍数找错B. 去分母时漏乘项
C. 去分母时分子部分没有加括号D. 去分母时各项所乘的数不同
【答案】C
【解析】解方程，
去括号，可得，
所以，若得到的等式为，
则所得等式错误的原因是去分母时分子部分没有加括号．
故选：C．
5. 若关于x的方程是一元一次方程，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵关于x的方程是一元一次方程，∴，
∴.
故选：D．
6. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是到A、B两点距离相等的点，则点C所表示的数是（ ）
A. ﹣2B. ﹣C. ﹣1D. ﹣
【答案】C
【解析】∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴AB=6，
∵点C是到A、B两点距离相等的点，∴AC=BC=3，∴点C表示的数为2-3=-1.
故选：C．
7. 已知，，则式子的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，∴.
故选：B．
8. 某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是( )
A. 2x＝3(15－x)B. 3x＝2(15－x)
C. 15－2x＝3xD. 3x－2x＝15
【答案】A
【解析】设安排了x台机械运土，2x=3（15-x）．
故选：A．
9. 蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蚊将六块拼图拼成如图所示的矩形，其中为正方形，川川发现如果知道两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形为（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】设①的边长为a，②的边长为b，③的边长为c，④的边长为d，
∴观察图片中⑤的周长为：，
则观察图片中⑥周长为：，
那么⑤的周长的周长的差是：，
∴与图片④的边长有关.
故选：D．
10. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算.
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共计18分.）
11. “的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．
【答案】
【解析】根据题意得，3x﹣7＝12.
12. 某地上午气温为，下午上升，到半夜又下降，则该地半夜的气温为_______．
【答案】
【解析】.
13. 用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________．
【答案】3
【解析】3.14≈3（精确到个位）．
14. 若是关于x方程的解，则代数式的值为________．
【答案】
【解析】∵是关于x的方程的解，
∴，
∴，
∴，
∴.
15. 如果单项式与可以合并，那么______．
【答案】
【解析】∵单项式与可以合并，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
则.
16. 如果，且，那么________．
【答案】或
【解析】，且，．对的值分类讨论如下：
①当时，，，
；
②当时，，，
．
三、解答题（共计72分.）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）

．
18. 解方程：
（1）；
（2）.
解：（1）去括号得，，
移项得，，
合并同类项可得，，
系数化为1得，.
（2）去分母可得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
19. 化简或求值：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中，.
解：（1）
.
（2）
，
当，时，原式．
20. 一辆公交车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站，下表记录了这辆公交车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车的人数．
（1）中间的6个站中，第______站没有人上车，第______站没有人下车；
（2）若每人乘坐一次公交车费用为2元，那么，该公交车本次从起点站至终点站共收费多少元？
（3）请自己提出一个合理的问题，并进行解答．
解：（1）中间第6站没有人上车，中间第3站没有人下车.
（2）（元，
答：该公交车本次从起点站至终点站共收费86元.
（3）答案不唯一．如：中间第2站停车时车上人数是多少？
（人．
答：中间第2站停车时车上人数是25人．
21. 若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
解：
=
=，
∵其值与字母x的取值无关，∴2－2b＝0，a＋3＝0，即a＝－3，b＝1，
∴
=
=，
∴当a＝－3，b＝1时，
原式＝．
22. 某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少400元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：40×2x+60x=7000，解得：x=50，∴2x=100件，
答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品50件．
（2）（50-40）×100+（80-60）×50=2000（元），
则该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元，
设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（50-40）×100+（80×-60）×50×3=2000-400，解得：y=8，
答：第二次乙商品是按原价打8折销售．
23. 如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π）
（1）BC＝________（用含x的代数式表示）；
（2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积；
（3）当x＝4时，求图中阴影部分面积．
解：（1）∵AB、BE是半径，AB＝4，∴，
∵CE＝x，∴.
（2）∵长方形ABCD的宽AB＝4，∴，
∴，，
，
∴.
（3）当x＝4时，．
24. 如图A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
解：（1）．故点B所对应的数为2.
（2）（秒），（个单位长度）．
故A，B两点间距离是12个单位长度．
（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有，解得；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有，解得．
故经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度．停靠站
起点站
中间
第1站
中间
第2站
中间
第3站
中间
第4站
中间
第5站
中间
第6站
终点站
上下车
人数
0
+0
甲
乙
进价（元/件）
40
60
售价（元/件）
50
80