2023-2024学年山东省菏泽市巨野县七年级(上)期中数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市巨野县七年级(上)期中数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分.）
1. 下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，不符合题意，
D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，不符合题意，
C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，不符合题意，
B、不能围成正方体，符合题意．
故选：B．
2. 的相反数是（ ）
A. 3B. C. D. 9
【答案】D
【解析】，的相反数为，即的相反数是9.
故选：D．
3. 下面的说法正确的有（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；
② 0既不是整数也不是分数；
③一个有理数不是正数就是负数；
④一个分数不是正的就是负的.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】因为整数和分数统称为有理数，所以①正确；
0是整数，所以②错误；
一个有理数还可以是0，所以③错误；
分数包括正分数和负分数，所以一个分数不是正的就是负的，故④正确.
故选：B.
4. 已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x，y互为倒数，那么－2xy的值等于（ ）
A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1
【答案】B
【解析】由题意得：，.
故选：B．
5. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是
A. 1B. 4C. 7D. 9
【答案】A
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与-8是相对面，y与-2是相对面，z与3是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=-3，
∴x-2y+z=8-2×2-3=1．
故选：A．
6. 若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（ ）
A. 5B. 1C. 1或者﹣1D. 5或者﹣5
【答案】C
【解析】∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，
∵a、b异号，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝1，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣1.
故选：C．
7. 下列有理数大小关系判断正硧的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A、∵，∴，故A正确，符合题意；
B、∵，∴，故B错误，不符合题意；
C、∵，，∴，故C错误，不符合题意；
D、，故D错误，不符合题意.
故选：A．
8. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】由数轴可知a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴ab＜0，①正确；a+b＞0，②正确；a-b＜0，③正确；|a|-|b|＜0，④错误；-a＞-b，⑤正确.
故选：C．
二、填空题（每题3分，共计18分.）
9. 数据用科学记数法表示为____________．
【答案】
【解析】.
10. 已知线段，，，，三点在同一直线上，那么等于________.
【答案】30或12
【解析】当如图1所示时，
∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB-BC=21-9=12cm；
当如图2所示时，
∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm．
∴AC的长为30cm或12cm．
11. 若x的相反数是3，y的绝对值是15，则的值为______．
【答案】或12
【解析】∵x的相反数是3，y的绝对值是15，∴，，
∴或.
12. 若m，n满足|m﹣6|+（7+n）2＝0，则（m+n）2018＝_____．
【答案】1
【解析】由题意得，m-6=0，7+n=0，解得m=6，n=-7，所以(m+n)2018=(6-7)2018=1.
13. 已知a是一个正数，b是一个负数，∣a∣∣b∣，用“”把-a，-b，a，b连接起来________．
【答案】b＜−a＜a＜−b
【解析】如图，
由数轴上点右边的总比左边的大，得b＜−a＜a＜−b.
14. 下图是一副“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，第五行有16个苹果……，猜猜第2017行有______个苹果．
【答案】
【解析】第一行有1个苹果，；
第二行有2个苹果，；
第三行有4个苹果，；
第四行有8个苹果，；
第五行有16个苹果，；
……，
观察可知，第行的苹果个数为：，即第2017行有个苹果.
三、解答题（共78分.）
15. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．
解：﹣（+4）=-4，+（﹣1）=-1，|﹣3.5|=3.5，﹣2.5.
在数轴上表示为：
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜|﹣3.5|.
16. 已知a的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a﹣b|的值．
解：∵a的相反数是5，∴a=﹣5．
∵|b|=4，∴b=±4．
当a=﹣5，b=4时，原式=|﹣5+4|﹣|﹣5﹣4|=1﹣9=﹣8；
当a=﹣5，b=﹣4时，原式=|﹣5﹣4|﹣|﹣5+4|=9﹣1=8．
所以代数式|a+b|﹣|a﹣b|的值为8或﹣8．
17. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
18. 如图，C，D是线段上两点，若，，且D是线段的中点，求的长．
解：∵，，∴，
∵D是的中点，∴．
19. 若a、b互为相反数且均不为零，c、d互为倒数，．求代数式的值．
解：∵a、b互为相反数且均不为零，c、d互为倒数，，
∴，，，，
当时，原式；
当时，原式；
综上，原式的值为或6．
20. 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：，，，，，，，，，．
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？
解：（1）
（米）.
答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点.
（2）第一段，，
第二段，，
第三段，，
第四段，，
第五段，，
第六段，，
第七段，，
第八段，，
第九段，，
第十段，，
在最远处离出发点.
（3），
答：球员在一组练习过程中，跑了．
21. 如图，M是线段的中点，点C在线段上，N为的中点，，，求的长．
解：∵，N为的中点，∴，
∵，∴，，
∵M是线段的中点，，∴．
22. 如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画线段交于点E；
（2）画射线；
（3）取一点P，使点P既在直线上又在直线上
解：（1）如图，点E为所作.
（2）如图，射线为所作.
（3）如图，点M为所作．
23. 如图，点C在线段上，，，点M、N分别是、的中点．
（1）求线段的长．
（2）若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由．
解：（1）∵点M，N分别是，的中点，，，
∴，，
∴．
（2）．理由如下：
∵点M，N分别是，的中点，∴，，
∴．
24. 观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
……，
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式为______；
（2）求的值．
解：（1）∵第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
……，
∴.
（2）
．