北师大版（2024）九年级下册1 圆集体备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册1 圆集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，探究一圆的概念，圆的旋转定义，有关概念，定长r，同一个圆上，圆的集合定义，典型例题，探究二圆的有关概念，劣弧与优弧等内容，欢迎下载使用。
1.知道圆的有关定义及表示方法；（重点）2.掌握点和圆的位置关系；（重点）3.会根据要求画出图形.（难点）
一、创设情境，引入新知
与三角形、四边形一样，圆也是我们常见的图形.本章将运用我们以前学习过的对称、平移、旋转以及证明等方法研究圆的有关性质，并利用这些知识解决一些实际问题.
二、自主合作，探究新知
前面我们已经认识了圆.观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“☉O”，读作“圆O”.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
问题：从画圆的过程可以看出什么呢？
圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．定点就是圆心，定长就是半径.
注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径（两者缺一不可）.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
连接圆上任意两点的线段（如图中的AB）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的CD）叫做直径．
注意：1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
能够重合的两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
探究三：点和圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.
思考：（1）在画图的过程中你认为点与圆有几种位置关系？
可以通过比较点到圆心的距离d和半径r的大小关系来确定．
点在圆外，即d r；点在圆上，即d r；点在圆内，即d r.
反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系.
做一做：设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
【总结】满足条件的点一般以圆周为分界线，要分清是否包括边界．
2.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离d不大于r，则点P在(　　)A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.不在⊙O内 D.不在⊙O外
1.下列说法中，正确的是(　　)A.弦是直径 B.半圆是弧 C.过圆心的线段是直径 D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
三、即学即练，应用知识
3.A、B是半径为5的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是(　　)A.AB＞0 B.0＜AB＜5C.0＜AB＜10 D.0＜AB≤10
4.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
5.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .
7.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
1.⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为 （ ）A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外
2.圆内最长的弦长为10 cm，则圆的半径(　　) A. 小于5 cm B. 大于5 cm C. 等于5 cm D. 不能确定
3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .
5.一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是 .
解：(1)AD=4=r，故D点在⊙A上, AB=3r，故C点在⊙A外.
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）