初中人教版（2024）5.2 解一元一次方程习题ppt课件

这是一份初中人教版（2024）5.2 解一元一次方程习题ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了CONTENTS，解下列方程，解得x＝8，解x＝0，＝－12，移项得－3x＝－6，系数化1得x＝2，所以x的值为2等内容，欢迎下载使用。
知识点一　利用去括号解一元一次方程1. 解方程－2（2x＋1）＝x，以下去括号正确的是 （　D　）
2. （2023－2024·溧阳期末）当a＝ 时，式子3 －a与5a－4的差是－5.3. （2023－2024·菏泽定陶区期末）若2（x－3）的 值与3（1＋x）的值互为相反数，则x＝ ⁠.
解：去括号，得－6x＋3＝2，
移项、合并同类项，得－6x＝－1，
（2）（2023－2024·蚌埠蚌山区期中）2x－3（2x －5）＝7；解：去括号，得2x－6x＋15＝7，移项，得2x－6x＝7－15，合并同类项，得－4x＝－8，系数化为1，得x＝2.
解：去括号，得2x－6x＋15＝7，
移项，得2x－6x＝7－15，
合并同类项，得－4x＝－8，
系数化为1，得x＝2.
解：去括号，得5x－5＋3＝3x－3，
移项，得5x－3x＝－3＋5－3，
合并同类项，得2x＝－1，
5. 解方程2x－（x＋10）＝5x＋2（x－1）时，小 明的步骤如下：解：去括号，得2x－x＋10＝5x＋2x－2.···第一步移项，得2x－x－5x－2x＝－2－10.·········第二步合并同类项，得－6x＝－12.···················第三步方程两边同除以－6，得x＝2.··················第四步
（1）以上解方程的步骤中，开始出现错误的是 第 步，错误的原因是 ⁠；
去括号时10没有变号
解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得－6x＝8.
知识点二　去括号解一元一次方程的应用6. 教材P131习题T13变式一架飞机在两城之间飞 行，风速为24km/h，顺风飞行需2.8h，逆风飞行需 3h，设飞机无风时的飞行速度是xkm/h，则可列方 程为 ⁠.
（x＋24）×2.8＝（x－24）×3　
7. （2023·陕西中考）小红在一家文具店买了一种大 笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她 买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3 元，求该文具店中这种大笔记本的单价.
解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x－3）元，由题意得4x＋6（x－3）＝62，解得x＝8.答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元.
解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，
则小笔记本的单价是（x－3）元，
由题意得4x＋6（x－3）＝62，
答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元.
8. 设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y 的值是（　B　）
12. （2023－2024·泰兴期中）已知a，b是有理 数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a－3b.（1）求（－3）⊗2的值；解：（1）（－3）⊗2＝2×（－3）－3×2＝－6－6 ＝－12.
解：（1）（－3）⊗2＝2×（－3）－3×2＝－6－6
（2）当（2⊗2x）⊗（－3x）＝2时，求x的值.解：（2）（2⊗2x）⊗（－3x）＝（2×2－ 3×2x）⊗（－3x）＝（4－6x）⊗（－3x）＝2 （4－6x）－3（－3x）＝8－12x＋9x.所以8－12x＋9x＝2，移项得－3x＝－6，系数化1得x＝2.所以x的值为2.
解：（2）（2⊗2x）⊗（－3x）＝（2×2－
3×2x）⊗（－3x）＝（4－6x）⊗（－3x）＝2
（4－6x）－3（－3x）＝8－12x＋9x.
所以8－12x＋9x＝2，
13. 新题型情境串联小优和小翼在学校操场的环形 跑道上同起点进行跑步训练，已知跑道周长为 400m，小优匀速慢跑的速度为2m/s，小翼匀速慢跑 的速度为1.5m/s.（1）两人同时出发，背向而行，xs后第一次相 遇，则可列方程为 ⁠.
（2＋1.5）x＝400　
（2）两人同向而行，小翼先出发10s，小优再出 发，小优出发xs后第一次追上小翼，则可列方程 为 ⁠.
（2－1.5）x＝1.5×10　
（3）两人同时同向出发，当小优与小翼第一次相遇 时，小优跑了多少米？
解：（3）设经过xs后，小优和小翼第一次相遇.
根据题意，小优和小翼第一次相遇时，小优与小翼
所跑的路程之差是跑道的周长.
则可列方程（2－1.5）x＝400，x＝800，
解得800×2＝1600m.
所以当小优和小翼第一次相遇时，小优跑了1600m.
（4）两人同时出发，背向而行，小优回到起点前， 经过多长时间后两人相距90m？解：（3）设经过xs后，小优和小翼第一次相遇.根据题意，小优和小翼第一次相遇时，小优与小翼 所跑的路程之差是跑道的周长.则可列方程（2－1.5）x＝400，x＝800，
解：（4）设经过xs两人相距90m.
①小优、小翼未相遇前，两人相距90m有两种情
（2＋1.5）x＝90或（2＋1.5）x＝400－90，