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人教版（2024）七年级上册（2024）数学活动习题ppt课件
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这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）数学活动习题ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了件或10件，注水费按月结算，解得x＝1025，解得x＝260等内容，欢迎下载使用。
题型一 阶梯计费相关问题1. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方 法收取电费：居民每月用电不超过100度时，按每度 0.60元计费，每月用电量超过100度时，其中的100 度仍按原标准收费，超过部分按每度1.50元计费.若 12月份张老师家用电量为a度（a＞100），缴纳电 费135元，则可列方程为（ A ）
2. 某出租车收费标准如下：起步价8元（即行驶距 离不超过3km需付费8元），超过3km以后，每增加 1km加收1.9元（不足1km按1km计算）.小王乘出 租车从甲地到乙地支付车费23.2元，那么他乘坐的 最大路程是（ D ）
3. 某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报 销，报销细则如下表.如甲的住院医疗费为800元， 其中报销部分为180元，自付部分为620元.若某人住 院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医 疗费是 元.
4. 喜迎元旦，各电商平台中众品牌促销活动如火如 荼，某品牌标价每件100元的商品，推出了如下的优 惠促销活动：
（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付 款 元；
（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款 480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的 所有可能.解：设李阿姨购买该商品的件数是x件，①一次性购物总金额少于或等于700元时， 0.8×100x＝480，解得x＝6；
解：设李阿姨购买该商品的件数是x件，
①一次性购物总金额少于或等于700元时，
0.8×100x＝480，解得x＝6；
②一次性购物总金额超过700元，但不超过900元 时，0.6×100x＝480，解得x＝8；③一次性购物总金额超过900元时，0.5×900＋ （100x－900）×0.3＝480，解得x＝10.综上所述，李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8 件或10件.
②一次性购物总金额超过700元，但不超过900元
时，0.6×100x＝480，解得x＝8；
③一次性购物总金额超过900元时，0.5×900＋
（100x－900）×0.3＝480，解得x＝10.
综上所述，李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8
5. （2023－2024·界首期末）为了加强公民的节水意 识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到 节水的目的，如表是调控后的价目表.
（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交 水费 元；若该户居民9月份应交水费26元，则 该用户9月份用水量为 吨.
（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10 月份用水量.解：（2）该用户10月份用水量为x吨，则x＞10，根据题意得6×2＋（10－6）×4＋8（x－10）＝ 30，解得x＝10.25.所以该用户10月份用水量为10.25吨.
解：（2）该用户10月份用水量为x吨，则x＞10，
根据题意得6×2＋（10－6）×4＋8（x－10）＝
所以该用户10月份用水量为10.25吨.
（3）若该户居民11月份、12月份共用水18吨，共交 水费52元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12 月份各应交水费多少元.
解：（3）设11月份用水a吨，12月份用水（18－
①当0≤a≤6时，18－a＞12，
由题意得2a＋2×6＋4×4＋8[（18－a）－10]＝
②当6＜a≤8时，18－a≥10，2×6＋4（a－6）＋ 2×6＋4×4＋8[（18－a）－10]＝52，解得a＝7，18－a＝11.11月份的水费是6×2＋1×4＝16（元），12月份的 水费是6×2＋4×4＋1×8＝36（元）.所以11月份交 16元，12月份交36元.
②当6＜a≤8时，18－a≥10，2×6＋4（a－6）＋
2×6＋4×4＋8[（18－a）－10]＝52，
解得a＝7，18－a＝11.
11月份的水费是6×2＋1×4＝16（元），12月份的
水费是6×2＋4×4＋1×8＝36（元）.所以11月份交
16元，12月份交36元.
题型二 木杆挂重物相关问题6. 如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量 为20g，则每个B的质量为（ B ）
7. 如图，在平衡架左侧第3格处挂上4个质量相同的 钩码，则在右侧第2格处挂 个这样的钩码才能 使平衡架保持平衡.
8. 如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的 右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡.若木 杆长90cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边 挂重物处的距离为xcm，则x的值为 .
9. （2023－2024·承德兴隆县期末）“曹冲称象”是 流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船 上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船 上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工， 这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的 条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记 位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.
解：设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为20x＋3×130＝20x＋x＋130.解得x＝260.所以大象的体重为20×260＋3×130＝5590（斤）.
解：设每块条形石的重量是x斤，
则可列方程为20x＋3×130＝20x＋x＋130.
所以大象的体重为20×260＋3×130＝5590（斤）.
10. 我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂 物体质量成正比，根据图中给出的信息，如果要使 弹簧长度为10cm，应挂大砝码和小砝码各多少个.
题型一 阶梯计费相关问题1. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方 法收取电费：居民每月用电不超过100度时，按每度 0.60元计费，每月用电量超过100度时，其中的100 度仍按原标准收费，超过部分按每度1.50元计费.若 12月份张老师家用电量为a度（a＞100），缴纳电 费135元，则可列方程为（ A ）
2. 某出租车收费标准如下：起步价8元（即行驶距 离不超过3km需付费8元），超过3km以后，每增加 1km加收1.9元（不足1km按1km计算）.小王乘出 租车从甲地到乙地支付车费23.2元，那么他乘坐的 最大路程是（ D ）
3. 某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报 销，报销细则如下表.如甲的住院医疗费为800元， 其中报销部分为180元，自付部分为620元.若某人住 院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医 疗费是 元.
4. 喜迎元旦，各电商平台中众品牌促销活动如火如 荼，某品牌标价每件100元的商品，推出了如下的优 惠促销活动：
（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付 款 元；
（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款 480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的 所有可能.解：设李阿姨购买该商品的件数是x件，①一次性购物总金额少于或等于700元时， 0.8×100x＝480，解得x＝6；
解：设李阿姨购买该商品的件数是x件，
①一次性购物总金额少于或等于700元时，
0.8×100x＝480，解得x＝6；
②一次性购物总金额超过700元，但不超过900元 时，0.6×100x＝480，解得x＝8；③一次性购物总金额超过900元时，0.5×900＋ （100x－900）×0.3＝480，解得x＝10.综上所述，李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8 件或10件.
②一次性购物总金额超过700元，但不超过900元
时，0.6×100x＝480，解得x＝8；
③一次性购物总金额超过900元时，0.5×900＋
（100x－900）×0.3＝480，解得x＝10.
综上所述，李阿姨购买该商品的件数可以是6件或8
5. （2023－2024·界首期末）为了加强公民的节水意 识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到 节水的目的，如表是调控后的价目表.
（1）若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交 水费 元；若该户居民9月份应交水费26元，则 该用户9月份用水量为 吨.
（2）若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10 月份用水量.解：（2）该用户10月份用水量为x吨，则x＞10，根据题意得6×2＋（10－6）×4＋8（x－10）＝ 30，解得x＝10.25.所以该用户10月份用水量为10.25吨.
解：（2）该用户10月份用水量为x吨，则x＞10，
根据题意得6×2＋（10－6）×4＋8（x－10）＝
所以该用户10月份用水量为10.25吨.
（3）若该户居民11月份、12月份共用水18吨，共交 水费52元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12 月份各应交水费多少元.
解：（3）设11月份用水a吨，12月份用水（18－
①当0≤a≤6时，18－a＞12，
由题意得2a＋2×6＋4×4＋8[（18－a）－10]＝
②当6＜a≤8时，18－a≥10，2×6＋4（a－6）＋ 2×6＋4×4＋8[（18－a）－10]＝52，解得a＝7，18－a＝11.11月份的水费是6×2＋1×4＝16（元），12月份的 水费是6×2＋4×4＋1×8＝36（元）.所以11月份交 16元，12月份交36元.
②当6＜a≤8时，18－a≥10，2×6＋4（a－6）＋
2×6＋4×4＋8[（18－a）－10]＝52，
解得a＝7，18－a＝11.
11月份的水费是6×2＋1×4＝16（元），12月份的
水费是6×2＋4×4＋1×8＝36（元）.所以11月份交
16元，12月份交36元.
题型二 木杆挂重物相关问题6. 如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量 为20g，则每个B的质量为（ B ）
7. 如图，在平衡架左侧第3格处挂上4个质量相同的 钩码，则在右侧第2格处挂 个这样的钩码才能 使平衡架保持平衡.
8. 如图，有5个重量一样的重物，有2个挂在木杆的 右端，有3个挂在木杆的左边，并使左右平衡.若木 杆长90cm，支点在木杆的中点处，支点到木杆左边 挂重物处的距离为xcm，则x的值为 .
9. （2023－2024·承德兴隆县期末）“曹冲称象”是 流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船 上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船 上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工， 这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的 条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记 位置.已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重.
解：设每块条形石的重量是x斤，则可列方程为20x＋3×130＝20x＋x＋130.解得x＝260.所以大象的体重为20×260＋3×130＝5590（斤）.
解：设每块条形石的重量是x斤，
则可列方程为20x＋3×130＝20x＋x＋130.
所以大象的体重为20×260＋3×130＝5590（斤）.
10. 我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂 物体质量成正比，根据图中给出的信息，如果要使 弹簧长度为10cm，应挂大砝码和小砝码各多少个.
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