人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数背景图ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新知探究，这个法则也可以表示成，除法法则，教材例题，混合运算，随堂练习，本节课你有什么收获，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算. 在把除法推广到有理致范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系.
思考 怎样计算：8÷(-4)？
根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得 8.
因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2.
另一方面，我们有 .
于是有 .
一般地，对于有理数的除法，有如下法则:
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a÷b=a· (b≠0)
两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数.
从有理数除法法则，容易得出: 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
这是有理数除法法则的另一种说法.
解：（1）(-36)÷9 =-(36÷9)=-4； （2） .
例4 计算： （1）(-36)÷9； （2） ．
解：（1） ； （2） .
例5 化简： （1） ； （2） ．
带有分数线的数可以理解为分子除以分母.
在例5中，我们得到 ，这表明 是负分数，因而是有理数；反过来看， ，又表明 可以写成 这样两个整数相除的形式.
一般地，根据有理数的除法，形如 (p、q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数). 这样，有理数就是形如 (p、q是整数，q≠0)的数.
因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
例6 计算： （1） ； （2） ．
解：（1）
（2）
有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样：按照“先乘除，后加减”的顺序进行.
例7 计算： (1) -8+4÷( -2)； (2) (-7)×(-5)-90÷( -15).
(2) (-7)×(-5)-90÷( -15) =35-(-6) =35+6 =41.
解：(1)-8+4÷(-2) =-8+(-2) =-10；
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年盈亏额（单位：万元）为 (-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+96+86.8-4.6 = 173.7答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
例8 某公司去年1月~3月平均每月亏损1.5万元，4月~6月平均每月盈利 32万元，7月~10月平均每月盈利21.7万元，11月~12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.
例如，可以用计算器计算例8中的 (-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2. 如果计算器带符号键 只需按键 就可以得到答案173.7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
1. 下列计算正确的是（ ）
2. 下列关系不成立的是（ ） A. B． C. D.
3. 计算 的结果是(　　 ) A. 1 B．5 C. 25 D．4. 计算 的结果是( ) A. B. C. D.
易错提示：除法没有分配律，不能错误地认为a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c．