人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方备课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.3 有理数的乘方备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了面积2×24，体积2×2×28，那么类似地，×2×2×2×2，×2×2×2，－32，－16，例2计算，显示结果为729，回答下列问题等内容，欢迎下载使用。
1. 知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.2. 能正确进行有理数的乘方运算.
大家都见过拉面师傅拉面吗？一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？ 这个问题就是这节课我们要学习的乘方.
探究 计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积.
体积：2×2×2 =8
读作“2的平方”（或“2的2次方”）
读作“2的立方”（或“2的3次方”）
同学们书写时，要注意括号的准确性哦！
求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
读法： a n 读作“a的n次方” a n 也读作“a的n次幂”
1.把乘法形式写成幂的形式：
2.把幂的形式写成乘法形式：
一个数可以看作这个数本身的1次方.5就是51，指数1通常省略不写.
3.在(－2)5中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
4.在－24中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
那 5 的底数和指数是啥？
探究 请再举一些计算乘方的例子，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？（判断结果的正负即可）
表示4个(－2)相乘.
表示5个(－2)相乘.
表示2 024个(－1)相乘.
表示2 025个(－1)相乘.
根据有理数的乘法法则可以得出：1. 负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______ ；2. 正数的任何次幂都是______ ；3. 0的任何正整数次幂都是______.
(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2 025=_____;12 025 =_____.
(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2 024=_____;12 024 =_____.
1的任何次幂等于1；－1的偶次幂等于1；－1的奇次幂等于－1．
5.你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165254(－8)5
例3用计算器计算 (－8)5 和 (－3)6 .
显示结果为－32768；
因此，(－8)5=－32 768 ， (－3)6 = 729.
2. (1) (－7)8中，底数、指数各是什么? (2) (－10)8中－10叫作什么数？8叫作什么数？ (－10)8是正数还是负数?
解：(1) 底数是－7，指数是8；(2) －10叫作底数，8叫作指数， (－10)8是正数.
＝268 435 456