湖南省永州市李达中学2024-2025学年八年级上学期期中课服检测数学试题(无答案)

这是一份湖南省永州市李达中学2024-2025学年八年级上学期期中课服检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（分）
1.在，，，，，中，分式的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
2.若三角形的三边长分别是2，8，，则的取值可能是（ ）
A.5B.6C.7D.10
3.若分式等于零，则的值是（ ）
A.B.C.D.
4.下列各分式中与分式的值相等的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列语句是命题的是（ ）
A.延长线段到B.用量角器画
C.三角形的内角和是D.任意数的平方都不小于0吗
6.如图，，，，的关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在与中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，依据“”证明，需再添加一个条件，正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，，分别为的中线和高，，，，则面积为（ ）
A.5B.10C.15D.20
9.某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，则购进的第一批文化衫的件数（ ）
A.46件B.48件C.50件D.52件
10.如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以、为边并且在的同一侧作等边三角形和等边三角形，连接交于点，连接交于点.给出以下四个结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（分）
11.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：____________.
12.分式，的最简公分母是______.
13.若解分式方程产生增根，则的值为______.
14.如图，是的中线，，，若的周长比的周长小4，则的周长为______.
15.如图，，与相交于点，若，，则的长为______.
16.如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；②分别以，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，，，则______.
17.已知方程，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是____________.
18.如图，，点是边上的一个定点，点在角的另一边上运动，当是等腰三角形，______.
三、解答题（共8小题）
19.计算：（1）；
（2）.
20.解方程：（1）；（2）.
21.先化简，再求值：，并从，2，4中选一个合适的数作为的值代入求值。
22.如图，已知点，在上，，，.求证：；
23.如图，在中，平分，，是的中点.
（1）求证：是等腰三角形.
（2）若，求的度数.
24.某风景区准备修一条长6400米步道，在修了1600米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用68天完成了全部任务.
（1）原来每天修多少米步道？
（2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了30%，完成整个工程后承包商共支付工人工资329600元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？
25.（1）如图1，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角.已知，且.求证：；
（2）如图2，在中，，.点在边上，，点、在线段上，.若的面积为15，求与的面积之和.
图1 图2
26.已知和为等腰三角形，，，，点在上，点在射线上.
图1 图2
（1）如图1，若，点与点重合，求证：；
（2）如图2，若，求证：.