湖北省武汉市青山区任家路中学2023-2024学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份湖北省武汉市青山区任家路中学2023-2024学年七年级（上）月考数学试卷（10月份），共16页。试卷主要包含了下列四个数，2023×107B，已知四个数中，下列式子中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是( )
A. 1B. -2C. 0D. -3
2.（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温-1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高( )
A. 10℃B. -10℃C. 8℃D. -8℃
3.（3分）数2023000用科学记数法表示正确的是()
A. 0.2023×107B. 2.023×106
C. 2.023×105D. 20.23×105
4.（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A. B.
C. D.
5.（3分）已知四个数中：(−1)2023、|−2|、−(−1.2)、−32，其中负数的个数有()个.
A. 4B. 3C. 2D. 1
6.（3分）下列式子中，正确的是()
A. −30
C. −13−15
7.（3分）若a、b互为相反数，则下列式子不成立的是( )
A. a+b=0B. a2=b2C. a3=b3D. |a|=|b|
8.（3分）对于|m-1|，下列结论正确的是( )
A. |m-1|⩾|m|B. |m-1|⩽|m|
C. |m-1|⩾|m|-1D. |m-1|⩽|m|-1
9.（3分）找出以下图形变化的规律，则第201个图形中黑色正方形的数量是()个.
A. 303B. 302C. 301D. 300
10.（3分）下列说法：①若m满足|m|+m=0，则ma；③若a5+b5=0，则a+b=0；④若a+b=0，则ab=−1；⑤若三个有理数a，b，c满足|a|a+|b|b+|c|c=1，则|abc|abc=−1.其中正确的有()个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
11.（3分）-3的相反数是 ______ ，倒数是 ______ ，绝对值是 ______ ．
12.（3分）在数轴上有A、B两点，A点表示的数是-1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是 ______ ．
13.（3分）数3.896≈______ (精确到百分位)，数66800≈______ (精确到万位).
14.（8分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，求(x+y2)2023−(−ab)2023+c3的值.
15.（3分）有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，…依次继续下去，第2023次输出的结果是 ______ .
16.（3分）已知关于x的绝对值方程2||x−1|−3|=a只有三个解，则a=______ .
17.（8分）计算.
(1)(−8)+10−(−2)；
(2)42×(−23)+(−34)÷(−0.25)；
(3)(−2.5)÷(−58)×(−0.25)；
(4)(134−78−712)÷(−78).
18.（8分）计算.
(1)5×(−2)2−(−2)3÷4；
(2)−32−(−112)3×29−6÷(−|23|)；
(3)99×(−999899)；
(4)−14−(1−12)2×15×[2+(−3)3].
19.（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，
(1)从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为 ______ kg.
(2)与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？
(3)若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完(不计损坏)共赚了多少元？
20.（8分）用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a，例如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16.
(1)求(−2)⊗4的值；
(2)对于任意有理数x，y，满足x⊗3=y⊗(−3)，求8x−2y+5的值.
21.（8分）(1)已知a，b，c为有理数，a2=9，|b|=4，c3=27，且ab0，求ab−bc+ca的值.
(2)当x的取值范围是 ______ 时，式子|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|有最小值为 ______ .
(3)当x的取值范围是 ______ 时，式子|x+1|−|x−7|有最大值为 ______ .
22.（8分）(1)已知，a、b、c在数轴上的位置如图.请在如下数轴上标出−a、−b、−c的位置，并用“0，a+b+c=0，且m=|a+b|c+2|b+c|a+3|a+c|b，则m共有x个不同的值，在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=______ .
23.（8分）观察下列三行数：
−3，9，−27，81，…①
6，−18，54，−162，…②
−1，11，−25，83，…③
(1)第一行的第n个数是 ______ ；第二行的第n个数是 ______ ；第三行的第n个数是 ______ ；(用含n的式子表示)
(2)在第二行中，存在三个连续数的和为378，这三个数分别是 ______ ， ______ ， ______ ；
(3)设x，y，z分别为每一行的第2024个数，求x+y+z的值.
24.（8分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+(b−10)2=0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；
(1)a=______ ；b=______ ；
(2)若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P点对应的数；

(3)若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动.在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：下列四个数：1、-2、0、-3，其中最小的一个是-3，
故选：D．
根据负数小于0和一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．
这道题主要考查了有理数的大小比较，只要利用正数、0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解决问题，比较简单．
2.【答案】A
【解析】解：根据题意得：9-(-1)=9+1=10(℃)，
则这一天武汉最高气温比最低气温高10℃，
故选：A.
根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．
此题主要考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：2023000=2.023×106.
故选：B.
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|−2−12a，
∵关于x的绝对值方程2||x−1|−3|=a只有三个解，
∴4−a2=−2+a2，
∴a=6，
故答案为：6.
首先根据绝对值的意义得到|x−1|−3=a2或|x−1|−3=−a2，解方程得到x=4+a2或x=−2−12a或x=4−a2或x=−2+a2，当a=0时，方程只有两个解，不符合题意，则a>0，由方程只有三个解得到4−a2=−2+a2，解方程即可得到答案．
此题主要考查了解含有绝对值的一元一次方程，正确理解绝对值的意义是关键．
17.【答案】
【解析】
(1)根据有理数的加减混合运算法则进行计算；
(2)根据有理数的混合运算法则进行计算；
(3)根据有理数的混合运算法则进行计算；
(4)根据有理数的混合运算法则进行计算．
此题主要考查有理数的运算，掌握相关运算法则，正确的计算是解答该题的关键．
18.【答案】
【解析】
(1)按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
(2)按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；
(3)把原式变形为99×(−100+199)，再根据乘法分配律求解即可；
(4)按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
此题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，掌握相关计算法则是解答该题的关键．
19.【答案】5
【解析】解：(1)3-(-2)=5(kg)；
(2)-2×3-1.5×4-1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1=8(kg)；
(3)(8-6)×(30×20+8)=1216(元).
(1)与标准质量的差值的最大值与最小值的差即为所求；
(2)根据表格中的数据，利用总重量与标准数的差乘以相应的箱数，并把所得结果相加，和为正表示超过标准重量，和为负表明不足标准重量；
(3)用每一箱标准千克数乘以箱数20，再加上第二问中求出的数字即为总重量乘以单价即为销售额，再减去成本即为所求．
此题主要考查了有理数的混合运算，题中提供了生活中常见的图表，要从图表中提炼每一问所需要的有效信息，构建相应的数学模型来解答．
20.【答案】
【解析】
(1)利用规定的运算方法直接代入计算即可；
(2)利用规定的运算方法得出4x=y，代入8x−2y+5计算即可．
此题主要考查了新定义，涉及到了有理数的混合运算、代数式求值，掌握新定义进行化简整理是关键．
21.【答案】
【解析】解：(1)∵a2=9，|b|=4，c3=27，
∴a=±3，b=±4，c=3，
∵ab0，
∴a、b异号，b、c同号，
∴a=−3，b=4，
∴ab−bc+ca=−3×4−4×3+(−3)×3=−12−12−9=−33；
(2)当x12，
当−1⩽x⩽11时，|x+1|+|x−11|=x+1+11−x=12，
当x>11时，|x+1|+|x−11|=x+1+x−11=2x−11>12，
综上所述，当−1⩽x⩽11时，|x+1|+|x−11|有最小值12，
同理可得当3⩽x⩽7时，|x−3|+|x−7|有最小值4，
∴当3⩽x⩽7时，|x+1|+|x−11|和|x−3|+|x−7|可以同时取到对应的最小值，
∴当3⩽x⩽7时，|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|有最小值，最小值为12+4=16，
故答案为：3⩽x⩽7，16；
(3)当x7时，|x+1|−|x−7|=x+1−x+7=8，
综上所述，当x⩾7时，式子|x+1|−|x−7|有最大值为8，
故答案为：x⩾7，8.
(1)根据乘方和绝对值的定义求出a=±3，b=±4，c=3，再由ab0，得到a=−3，b=4，据此代值计算即可；
(2)分别求出|x+1|+|x−11|，|x−3|+|x−7|取得最小值时x的取值范围即可得到答案；
(3)分当x7时，三种情况去掉绝对值进行求解即可．
此题主要考查了代数式求值，有理数的乘方，化简绝对值等知识，熟知去绝对值的方法是解答该题的关键．
22.【答案】
【解析】解：(1)在数轴上标出−a、−b、−c的位置如下：

因此，c