湖北省武汉市江岸区七一寄宿学校2021-2022学年八年级（上）归纳小结数学试卷（12月份）

这是一份湖北省武汉市江岸区七一寄宿学校2021-2022学年八年级（上）归纳小结数学试卷（12月份），共17页。试卷主要包含了下列图案中不是轴对称图形的是，下列式子，下面是一位同学做的四道题，已知等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）下列图案中不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.（3分）下列式子：6x，x5，83b2+2，xx2−y2，21+x2，其中分式有()个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.（3分）分式xx−1有意义时，x满足的条件是()
A. x=1B. x=0C. x≠0D. x≠1
4.（3分）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②(3a3)2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2⋅a3=a5，其中做对的一道题的序号是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
5.（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()
A. (m+n)(m−n)=m2−n2B. a2+4a−3=a(a+4)−3
C. x(x−1)=x2−xD. y2−5y=y(y−5)
6.（3分）化简x2x-1+11-x的结果是( )
A. x+1B. 1x+1C. x-1D. xx-1
7.（3分）若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n的值等于( )
A. a3b2B. a2b3C. a3+b2D. 3a+2b
8.（3分）已知，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=60°，C为AD中点，连接BC，E为BC中点，EF⊥AB于F，若AD=14.8，则EF=()
A. 1.82B. 1.83C. 1.85D. 1.87
9.（3分）如图，在3×5的长方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出()个格点三角形与△ABC成轴对称．
A. 9个B. 8个C. 7个D. 6个
10.（3分）已知：x+2a=5+y，4xy+12a2=4a−33，则a的值为()
A. −1B. −2C. −3D. 1
11.（3分）计算①(2021−π)0=______；②(x2)4=______；③(−3×103)3=______.
12.（3分）当x= ______ 时，分式x-3x+2的值为0．
13.（3分）若x2+2kx+36(k是常数)是完全平方式，则k的值等于 ______.
14.（3分）已知二次三项式x2+bx−c分解因式为(x−3)(x+1)，则bc的值为 ______.
15.（3分）若5x−3(x−1)(x+3)=Mx−1−Nx+3，则M⋅N=______.
16.（3分）如图，△ABC中，AB+BC=m，∠ABC=90°，△ABD，△BCE，△ACF均为正三角形，则四边形FEBD面积的最大值是 ______.(用含m的式子表示)
17.（8分）计算：
(1)(2x)3(−5xy2)；
(2)[12a4−6a3+(3a)2]÷3a.
18.（8分）分解因式：
(1)a3−9a；
(2)−3x2+18y−27y2.
19.（8分）先化简，再求值：
(1)4(m+1)2−(2m+5)(2m−5)，其中m=6.
(2)(m+2+52−m)⋅2m−43−m，其中m=8.
20.（8分）如图，AD是ΔABC的角平分线，DE、DF分别是ΔABD和ΔACD的高，求证：AD垂直平分EF．
21.（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1,3)，B(−4,1)，C(−3,−2).
(1)请直接写出点B关于x轴对称的点的坐标为 ______；
(2)仅用无刻度尺作图：作BC的中点P(保留作图痕迹)；
(3)仅用无刻度尺作图：作△ABC的高BD(保留作图痕迹)；
(4)一条长度为1的线段MN(M在N的上方)在y轴上运动，在运动过程中，当CN+AM最小时，请直接写出M的坐标为 ______.
22.（8分）(阅读材料)
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，高老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
(理解应用)
(1)观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式 ______.
(拓展升华)
(2)利用(1)中的等式解决下列问题．
①已知a2+b2=25，a+b=7，求ab的值；
②已知(c−520)(c−512)=−12，求(c−512)2+(c−520)2的值．
23.（8分）已知：△ABC为等腰直角三角形，∠CAB=90°，AB=AC.
(1)如图1，若D在BC上，DE⊥AD于D，DE=AD，EF⊥BC于F，AH⊥BC于H，求证：AH=DF；
(2)如图2，若D在BC延长线上，AD⊥DE，AD=DE，连接BE，求∠DBE的度数；
(3)如图3，点D为直线AC下方一动点，满足∠CAD>90°，∠CDB=45°，求证：AD=AB.
24.（8分）已知A(0,a)，B(b,0)，且a，b满足a−3+b2−2b+1=0，∠ABO=60°.
(1)求出点B的坐标；
(2)如图1，点N(c,0)(c