2023-2024学年上海市静安区市北中学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年上海市静安区市北中学六年级（上）期末数学试卷（五四学制），共20页。试卷主要包含了2能被0， 计算， 已知，．， 阅读材料等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）
下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
下列说法正确的是（ ）
A. 相邻两个正整数一定互素 B. 7的因数只有它本身
C. 因为，所以1.2能被0.6整除 D. 任何正整数的因数至少有两个
如果，那么下列四个选项中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）
A. 12B. 27C. 36D. 45
如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的 ，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（ ）
A 3B. 1C. D.
六年级的三个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了54本，是二班修补的本数的 ，二班修补的本数比三班少 ，三个班级一共修补了（ ）本图书．
A. 45B. 120C. 145D. 159
二、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
将36%化成最简分数是_______________．
若3是与12的比例中项，那么__________．
比较大小： _______．（填“＞”，“＝”或“＜”）
求比值：32分：1小时20分=__________．
在不超过20的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是__________．
化成最简整数比：__________．
在比例尺是1∶6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是_________千米．
某校七（2）班共有40名学生，在一次数学考试中有3名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为________．
已知扇形的半径是5厘米，如果弧长是6.28厘米，这个扇形的面积是______平方厘米．
一套衣服按300元出售，盈利率为 ,如果要将盈利率提高10个百分点，那么每套衣服售价应提高到______元．
如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽（环宽等于两圆的半径之差）是10厘米的“平等圆环”面积为___________平方厘米．
小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和______元．
定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面定义的运算，______．
新能源汽车荣威Ei5在2019年1月销售了3000辆，2020年1月比2019年1月增长了2.5%，那么2020年1月该型号汽车销售了________辆．
如图，有一条传送带，当半径为40厘米的转动轮绕中心顺时针转动90°时，传送带上的物体移动的距离是______厘米.（结果保留π）

第21题图 第22题图
如图：直角三角形ABC中，，，以BC为直径画半圆O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为___________cm．（结果保留π）
三、计算题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）
计算： 24. 计算：
25. 计算： 26. 计算：
27. 已知 , 求的值．
28. 已知，．
求最简整数比；
填空：的值为__________．
四、解答题（本大题共有5题，第29、30、31、32题每题5分，第33题6分, 满分26分）
29. 现有1800个零件待加工，第一天加工了总量的 ，第二天加工了剩余的 ，请问这批零件还剩多少个？
30. 某校六年级歌舞兴趣班有64人，分成甲、乙、丙三队，人数比为4∶5∶7．如果由外校转入1人加入乙队，求后来乙队人数比丙队人数少几分之几？
31. 公司行政部门有36人，需统一购买某套培训教材．经统计，三分之一的人已经自行买好，于是委托小张去为剩余的人购买．由于书店刚好有八折促销活动，小张实际只花了192元就完成了采购任务．问：每套教材的原价多少元？
32. 在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，型号轿车销售的成交率为．（）
（1）参加展销的型号轿车有______辆．
（2）计算型号轿车售出辆数．
（3）计算型号轿车的成交率．
33. 阅读材料：
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国，如希腊，中国，埃及，印度等．对此定理都有研究．
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．如下图的直角三角形中，如果，表示两条直角边，表示斜边，那么．利用这个定理，如果已知直角三角形的两条边的长，那么就可以求出第三条边的长．
例如：
①如果，，那么，所以．
②如果，，那么，
阅读后，请解答下面的问题
（1）已知，，求______．
（2）如图是一个舞台的俯视图，其中是长方形，米，米，为中点，舞台的前沿是一条以为圆心的圆弧，如果在舞台上铺地毯，按每1平方米地毯需要费用30元计算，那么共需要多少元？
市北初级中学2023学年第一学期六年级数学期末练习卷
答案解析及评分标准参考
（完卷时间90分钟 满分100分） 2024.1
一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）
下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
下列说法正确的是（ ）.
A. 相邻两个正整数一定互素 B. 7的因数只有它本身
C. 因为，所以1.2能被0.6整除 D. 任何正整数的因数至少有两个
【答案】A
如果，那么下列四个选项中，不正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）
A. 12B. 27C. 36D. 45
【答案】B
如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（ ）
A 3B. 1C. D.
【答案】C
六年级的三个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了54本，是二班修补的本数的，二班修补的本数比三班少，三个班级一共修补了（ ）本图书．
A. 45B. 120C. 145D. 159
【答案】D
二、填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
将36%化成最简分数是_______________．
【答案】
若3是与12的比例中项，那么__________．
【答案】
比较大小：_______．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【答案】＞
求比值：32分：1小时20分=______．
【答案】
在不超过20的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是__________．
【答案】
化成最简整数比：__________．
【答案】
在比例尺是1∶6000000的地图上测得甲地到乙地的距离是6厘米，甲地到乙地的实际距离大约是_________千米．
【答案】360
某校七（2）班共有40名学生，在一次数学考试中有3名学生成绩不合格，那么该班级这次数学考试的合格率为________．
【答案】92.5%
已知扇形的半径是5厘米，如果弧长是6.28厘米，这个扇形的面积是______平方厘米．
【答案】15.7
一套衣服按300元出售，盈利率为，如果要将盈利率提高10个百分点，那么每套衣服售价应提高到______元．
【答案】325
如果一个圆环的外圆半径等于它内圆的直径，那么此圆环称为“平等圆环”，环宽（环宽等于两圆的半径之差）是10厘米的“平等圆环”面积为___________平方厘米．
【答案】942
小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和______元．
【答案】10180
定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为，例如：，根据上面定义的运算，______．
【答案】63
新能源汽车荣威Ei5在2019年1月销售了3000辆，2020年1月比2019年1月增长了2.5%，那么2020年1月该型号汽车销售了________辆．
【答案】3075
如图，有一条传送带，当半径为40厘米的转动轮绕中心顺时针转动90°时，传送带上的物体移动的距离是______厘米. （结果保留π）
【答案】20π
如图：直角三角形ABC中，，，以BC为直径画半圆O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为___________cm．（结果保留π）
【答案】2π
三、计算题（本大题共有6题，每题5分，满分30分）
计算：
解：原式=分
分
分
计算：
解：原式分
分
分
分
计算：
解：
分
分
分
．分
计算：．
解：
分
分
分
已知 , 求的值．
解：由，
可得，分
∴，分
∴．分
已知，．
求最简整数比；(4分)
填空：的值为__________．(1分)
解：（1）分 ；；分
∴．分
（2）令：，，，
∴．分
四、解答题（本大题共有5题，第29、30、31、32题每题5分，第33题6分,满分26分）
现有1800个零件待加工，第一天加工了总量的，第二天加工了剩余的，请问这批零件还剩多少个？
解：（个）分
（个）分
（个）分
答：还剩810个零件．分
某校六年级歌舞兴趣班有64人，分成甲、乙、丙三队，人数比为4∶5∶7．如果由外校转入1人加入乙队，求后来乙队人数比丙队人数少几分之几？
解：甲队人数：（人），
乙队人数：（人），分
丙队人数：=28（人），分
由外校转入1人加入乙队后乙与丙的人数比为：，即．分
所以后来乙队人数比丙队人数少．分
公司行政部门有36人，需统一购买某套培训教材．经统计，三分之一的人已经自行买好，于是委托小张去为剩余的人购买．由于书店刚好有八折促销活动，小张实际只花了192元就完成了采购任务．问：每套教材的原价多少元？
解：设每套教材的原价为x元，依题意，得分
分
即
解得分
答：每套教材的原价为10元分
在一次轿车展销会中，某经销商推出了四种型号的轿车共辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，型号轿车销售的成交率为．（）
（1）参加展销的型号轿车有______辆．(1分)
（2）计算型号轿车售出辆数．(2分)
（3）计算型号轿车的成交率．(2分)
【小问1】
解：四种型号的轿车共辆，型号轿车数的百分比是，
∴参加展销的型号轿车有辆，
故答案为：．
【小问2】
解：参加展销型号轿车有辆，型号轿车销售的成交率为，且，
∴售出辆数（辆）
【小问3】
解：参加展销的型号轿车有辆，型号轿车销售的数量为辆，
∴成交率为．
阅读材料：
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国，如希腊，中国，埃及，印度等．对此定理都有研究．
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．如下图的直角三角形中，如果，表示两条直角边，表示斜边，那么．利用这个定理，如果已知直角三角形的两条边的长，那么就可以求出第三条边的长．
例如：
①如果，，那么，所以．
②如果，，那么，
阅读后，请解答下面的问题
（1）已知，，求______．(1分)
（2）如图是一个舞台的俯视图，其中是长方形，米，米，为中点，舞台的前沿是一条以为圆心的圆弧，如果在舞台上铺地毯，按每1平方米地毯需要费用30元计算，那么共需要多少元？ (5分)
【小问1详解】
解：∵，，
∴，
故答案为：144；
【小问2详解】
解：∵，O是AB的中点，
∴，
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A=90°，
∴，∠AOD=∠ADO=45°，分
同理可求出∠BOC=45°，
∴∠DOC=90°，
∴，分
∴，
（元）．分
答：共需要1233.6元．
市北初级中学2023学年第一学期六年级数学期末练习卷
答题纸 （2024.1）
班级 姓名 学号
装 订 线


一、选择题（本大题共6题，满分12分）
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
1.
A
B
C
D
4.
二、填空题（本大题共16题，满分32分）
7． 8． 9．
10． 11． 12．
13． 14． 15．
16． 17． 18．
19． 20． 21．
22．
三、计算题（本大题共6题，满分30分）
23．（本题满分5分）
解：原式=

（本题满分5分）
解：原式=

25．（本题满分5分）
解：原式=


26.（本题满分5分）
解：原式=
27．（本题满分5分）
解：
28．（本题满分5分）
求最简整数比；
解：
填空：的值为__________．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
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四、解答题（本大题共5题，满分26分）
29．（本题满分5分）
解：


30．（本题满分5分）
解：

31．（本题满分5分）
解：

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
不
许
折
叠
32．（本题满分5分）
解：（1）参加展销的型号轿车有______辆．
（2）计算型号轿车售出辆数．
（3）计算型号轿车的成交率．



（本题满分6分）
解：
（1）已知，，求______．
（2）


请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
题号
一
二
三
四
总分
得分