2023-2024学年山西省长治市屯留县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山西省长治市屯留县七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意：共23小题，满分120分，答题时间为120分钟。
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意.)
1.-2024是2024的( )
A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．负倒数
2．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
A.2x5y与-12x5y B.-2.5 与|-2| C.abc3与abc D.m2与2m
3、如图，比数轴上点才表示的数大2的数是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4、下列各图中，能画出AB//CD的是（ ）
A.①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④
5．手表厂检测员对编号为A.B、C、D,E,F的六只手表进行走时准确性测试，一天 24小时内，比标准时间快的记为正数，慢的记为负数，记录结果（单位：秒）如右表所示；若仅从走时准确性来考虑，手表质量最好的是（ ）
A.手表F B.手表A C.手表D D.手表B
6.2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，当天17时46分，神舟十七号俊人飞船与空间站组合体完成自主交会对接，火箭要摆脱地球引力束缚，速度需达到11200米／秒，11200用科学记数法表示为（ ）
×105 ×105 C.11.2×103 ×104
7．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=85°，则∠2=（ ）
A.15° B.85° C.95° D.115°
8．如图所示的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成，判断拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变（ ）
A．甲 B.乙 C．丙 D．丁
9．把一副三角板按如图所示摆放，使FD//BC．点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（ ）
A.1O° B.15° C.25° D.30°
10．如图，A处在B处的西北方向，A处在G处的南偏西80°方向，从A处观测B，C两处的视角∠BAC的大小是（ ）
A.50° B.55° C.60° D.65°
第11卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，其15分，把答案写在答题卡的横线上）
11．比较大小：-(+8)_______- |-8|（填">""<","="号）
12．一个代数式与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是_______。
13．一条长为m，宽为n的长方形纸条（m>3n)，分成两个正方形和一个长方形（如图1)，现将长方形纸条对折，使边AB与边CD重合，得到折痕MN（如图2)，则长方形MNFE的面积是_______（用含有m、n的代数式表示）。
14．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面,靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架 OF分别与CD交于点G和点D.AB与DM交于点N．当前支架 OE 与后支架 OF正好垂直．且∠ODC=32°时，人躺着最舒服，则此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM=_______。
15．如图是一款长臂折叠 LED 护眼灯示意图。EF 与桌面 MN 垂直。当发光的灯管AB恰好与桌面 MN平行时，∠DEF=120°，∠BCD=110°，则∠CDE 的度数为_______°
三、解答题（本大题含8个小题．共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：（每小题5分．共10分）
(1)-4-(-2)+(-5)+8；
(2)-12023+16÷(-2)2×|-14|.
17.（本题6分）已知x2ya+1是关于x,y的五次单项式．
(1）求a的值；
(2）求代数式5a2-[(a3+5a2-2a)-2(a3-3a)］的值
18.（本题8分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成。（保留画图痕迹）
(1）画直线AB;
(2）画射线AC;
(3）连接BC并延长BC到E．使得CE=AB+BC;
(4）在线段BD上取点P．使PA+PC的值最小．
19.（本题6分）如图，小李在某运动 APP 中设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如9月3日，小李少于目标数的步数500步．
(1）从9月2日到9月5日这四天中，步数最多的是9月_______日，步数最少的是9月＿＿日，求它们的步数相差多少？
(2）小李这四天平均每天走的步数是多少？
20.（本题10分）将正整数1至2023按照从左到右的顺序斌入如图表格中：
规定：P(m,n)表示第m行第n个数，如P(3，2)表示第3行第2个数是20。记作P(m,n)=20.
(1)P(4,6)= _______；
(2）若P(m,n)=2023．则m=_______，n=_______；
(3）将表格中的"T"型格子看成一个整体并可以平移，所覆盖的4个数之和能否等于113？如果能．求出4个数中的最小数：如果不能，诸说明理由；
(4）用含m、的代表式表示P(m,n)= _______。
21.（本题10分）如图 1，在边长为acm的正方形硬纸板的4 个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无益的长方体纸盒，设底而边长为xcm.
(1）这个纸盒的底面积是_______cm2，高是_______cm（用含 a，x的代数式表示）
(2）若将正方形硬纸板按图2方式裁剪．亦可制作一个无盖的长方体纸盒．
①若为谈纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是_______cm, _______cm （用含a，y的代数式表示）:
②已知A、B、C、D四个面上分别标有整式2(m+2)，m，-3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值。
22. （本题 12分）刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特取去商店买了一块机械手表，爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以现解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A、B、C、D在同一条线段上）
(1）已知表盘直径8C为3cm，CD:AB=2:1，若B是AC中点，则手表全长AD=____cm
(2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字"6"（此时ON与OC重合），时针为OE，琪琪一看现在正好是8:30．如图③所示．
①8:30时分针和时针的夹角为_______度；
②做射线 OF，使∠EOF=20°，求此时∠BOF 的度数。
(3）如图④所示，从8:30 之后，OM 始终是∠EON 的角平分线（分针还是ON），在一小时以内，经过_______分钟后，∠EOM的度数是25°（直接写出结果）.
23.（本题13分）已知AB//CD．点M为直线AC上的动点（点M不与点A、C重合，ME⊥ AC交直线CD于点E。
(1）如图1．当点在CA上时，若∠MAB=46°，则∠MEC=_______；
(2）如图2，当点M在CA的延长线上时，∠MAB与∠MEC有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由。
(3）当点M在AC的延长线上时，∠MAB 与∠MEC 有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由。
答案：
1—5 C D C D C
6—10 D C B B B
11.= 12.3a+b 13.12mn-n2 14.122° 15.100
16.（1）-4-(-2)+(-5)+8=-4+2-5+8=1
（2）-12023+16÷(-2)2×|-14|=-1+16÷4×14=-1+1=0
17.

18
18.
19.（1）4；3

20.（1）33 （2）225；7
（3）设这4个数中的最小数为x，则其余3个数可表示为（x+1),(x+2),(x+10）依题意，得：x+x+1+x+2+x+10=113,
解得： x =25,
答：所覆盖的4个数之和能等于113，最小数为25;
（4）9(m-1)+n
21.(1)x2； a-x/2cm
(2)①y；a-2y
②由图可知：A与C相对，B与D相对，由题意得：2(m+2)+(-3)=m+6,
2m+4-3=m+6,m=5,
∴ m的值为5.
22.(1)12
(2)①75
②当OF在∠EON内部时，∠NOF=∠EON-∠EOF = 75°-20°=55°
∴ ∠BOF = 180° - ∠NOF = 125°;
当OF在∠EON外部时，∠BOF=180°-(∠EON+∠EOF)=180°-(75°+ 20°) = 85°
(3)
23.(1)44°
(2) ∠MAB=90°+∠MEC，理由如下：
∵ME⊥AC交直线CD于E.
∴ ∠CME = 90°,
∴ ∠MCE = 90°- ∠MEC,
∵AB//CD,
∴ ∠BAC=∠MCE=90°-∠MEC,
∵ ∠MAB= 180°- ∠BAC,
∴∠MAB=180°-(90°-∠MEC)=90°+∠MEC
(3) ) ∠MEC+∠BAC=90°，理由如下：
如图所示：
∵AB//CD,
∴ ∠BAC=∠MCE,
∵ME⊥AC交直线CD于E,
∴ ∠CME=90,
∴∠MEC=90°-∠MCE=90°-∠BAC
∴ ∠MEC+∠BAC=90°.