第三章圆单元检测题学年北师大版九年级数学下册

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第三章 圆 单元检测题 2023-2024学年北师大版九年级数学下册一、单选题1．下列说法正确的是（    ）A．长度相等的弧是等弧 B．过三点可以确定一个圆C．经过半径外端的直线是圆的切线 D．圆内接四边形对角互补2．正方形的边长为2，则正方形外接圆的直径是（   ）A．2 B．4 C． D．3．已知的半径为为外一点，则的长可能是（    ）．A． B． C． D．4．若一个等边三角形的边长为，则其内切圆与外接圆的半径分别为（    ）A．， B．， C．1， D．1，25．如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（    ）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形6．如图，是四边形的内切圆．若，则（    ）  A． B． C． D．7．已知AB＝12 cm，过A，B两点画半径为8 cm的圆，则能画的圆的个数为(   )A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个8．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）  A． 条 B． 条 C． 条 D． 条9．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　）A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切10．如图，，，两两不相交，且半径都是．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（    ）A． B． C． D．11．一个直角三角形两条直角边的长分别为，，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离为(    )A． B． C．2 D．312．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C，若∠ADE=36°，则∠C的度数是（　　）A．18° B．28° C．36° D．45°13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm14．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（    ）A．① B．② C．③ D．④15．如图，是的直径，是上一点，是外一点，过点作，垂足为，连接．若使切于点，添加的下列条件中，不正确的是（    ）  A． B． C． D．16．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若，点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为，则OA的长为（    ）A．3 B．4 C．6 D．817．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确结论的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．518．实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　）A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米二、填空题19．点P到上各点的最大距离为5，最小距离为1，则的半径为 ．20．如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心 .  21．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 .22．已知的直径为10，是的弦，，那么在中弦所对的圆心角度数为 ．23．如图，在半径为4的中，是直径，半径垂直于弦于，连接，若，则的长是 ．24．如图，一个正六边形内接于，且的半径为1，该正六边形的面积为 ．25．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向以个单位/秒的速度平移，使与y轴相切，则平移的时间为 秒．  26．如图，中，，点在上，，连接，以为直径作，分别与，交于点，，点为的中点，连接，过点作的切线，交于点，则的长为 .27．如图，的周长是，点是的内心，过点作，与分别交于点，已知，则的周长为 ．三、解答题28．如图，在中，，求证：．29．如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C（1）求证：CD是⊙O的切线（2）若CB＝4，CE＝8，求半径OB的长30．如图，已知正方形的边长为3，以边为直径作，过点C作的切线交于点F，切点为E，连接，求的面积．31．如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆，若，为水面截线，，为桌面截线，．(1)请在图1中画出线段，用其长度表示水面的最大高度（不要求尺规作图，不说理由），并直接写出的长；(2)将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少．32．木质风车作为一种农具在我国有着悠久的历史，其基本构造是顶部有个梯形的入料仓，下面有一个漏斗是出大米的，右面是圆形的风箱部分，侧面有一个小漏斗是出细米、瘪粒的，尾部是出谷壳的，其实物图如图1所示．爱动脑筋的东东对风车进行了探究和测量，并画出了风箱部分的简易示意图（如图2），为的直径，B是上的一点，过点B作交于点C，交于点D（点D在点O下方），地面上的点F在的延长线上，连接，测得，．  (1)求证：是与切线；(2)求风车中心O到地面F的距离．参考答案1．D2．D3．A4．D5．A6．A7．C8．A9．D10．B11．B12．A13．A14．A15．D16．C17．C18．C19．3或2/2或320．21．322．/60度23．624．25．2或1026．27．1228．证明：∵，∴，∴，∴．29．（1）连接OE，∵OA=OE,∠OAE=∠OEA,AE平分∠CAD, ∴∠OAE=∠EAD,∴ ∠OEA=∠EAD,∴ OE∥AD,  ∵AD⊥CD, ∴ OE⊥CD, ∴ CD为⊙O的切线,（2）设OB为x，在中， 则      解得：x=6,即：⊙的半径为6.30．31．（1）解：，如图，连接，为圆心，，，，，，在中， ，，的长为；（2）过作，连接，由题得，，在中，，，，水面截线减少了．32．（1）证明：如图2，连接并延长交于点G，连接，  ∵，，∴，∵是的直径，∴，∴，∴，即，∴，∵为的半径，∴为的切线；（2）解：∵为的直径，，，∴，设的半径为，在中，，，∴，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴ ，∴，∴风车中心O到地面F的距离为．