江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案）

这是一份江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．0D．
2．在3，－9，，－2四个有理数中，最大的是（ ）
A．3B．－9C．D．－2
3．下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列表述中，正确的个数是（ ）
①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；
④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）立方厘米．
A．B．C．D．
6．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为（ ）cm．
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
7．小华在日历的纵列上圈出了三个数，求出了它们的和，那么这三个数的和不可能是（ ）
A．15B．30C．45D．57
8．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）．如图1表示的是＋21－32＝－11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．的绝对值是______．
10．为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司捐款9900000元，将数9900000用科学记数法表示为______．
11．单项式的系数是______．
12．若∠A＝36°，则∠A的补角的度数为______．
13．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝76°，∠1＝25°，则∠2的度数为______．
（第13题）
14．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的______视图会发生改变．（填“主”或“左”或“俯”）
（第14题）
15．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为______．
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为______．
17．如图是一个二阶幻圆模型，现将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a－b的值是______．
18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞94”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）（2）．
20．（本题满分8分）解方程：
（1）（2）
21．（本题满分8分）已知，．当x＝－1，y＝2时，求A－2B的值．
22．（本题满分8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在下面方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图；
（2）计算这个几何体的体积．
23．（本题满分10分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．
（1）猜想OC与OD的位置关系，并说明理由．
（2）求∠MON的度数．
24．（本题满分10分）甲乙两地相距480公里，一列慢车从甲地开出，每小时行60公里，一列快车从乙地开出，每小时行140公里，慢车先开1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？
25．（本题满分10分）根据表格，回答问题：
（1）【初步感知】a＝______；b＝______；
（2）【归纳规律】
表中－2x＋5的值的变化规律是：x的值每增加1时，－2x＋5的值就减少______．
类似地，请写出3x＋8的值的变化规律：______．
（3）【问题解决】
请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x＝2时，y＝－4．
26．（本题满分10分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图：
（1）在下图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子；
（2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为56cm，求这个长方体盒子的表面积．
27．（本题满分12分）为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：
（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款______元；
（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．
28．（本题满分12分）阅读下面材料：若已知点A表示数a，点B表示数b，则A、B两点之间的距离表示为AB，则．
回答下列问题：
（1）①点A表示数x，点B表示数1，则A、B两点之间的距离表示为______；
②点A表示数x，点B表示数1，如果AB＝6，那么x的值为______；
（2）①如果，那么a＝______，b＝______；
②当代数式取最小值时，相应的整数x的个数为______；
在数轴上，点D表示的数是最大的负整数、O是原点、E在O的右侧且到O的距离是9，动点P沿数轴从点D开始运动，到达E点后立刻返回，再回到D点时停止运动．在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．在整个运动过程中，请直接用含t的代数式表示OP．
2023-2024学年第一学期七年级数学期末试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．10．11．12．144°13．51°
14．主15．2x＋2＝3x－716．1－2b＋c17．－418．3＜x≤10
三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分8分）
（1）解：
（2）解：
20．（本题满分8分）
（1）
解：
（2）解：
21．（本题满分8分）
当x＝－1，y＝2时，原式
22．（本题满分8分）
（1）图略（每个2分）
（2）V＝1×1×1×8＝8
23．（本题满分10分）
解：（1）OC⊥OD
∵∠AOB是平角 ∴∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°
∵∠AOC＝30°，∠BOD＝60° ∴∠COD＝180°－30°－60°＝90°
∴OC⊥OD
（2）∵OM平分∠AOC ∴
∵∠AOC＝30° ∴∠COM＝15° 同理：∠DON＝30°
∵∠MON＝∠COM＋∠COD＋∠DON，∠COD＝90°
∴∠MON＝15°＋90°＋30°＝135°
24．（本题满分10分）
解：设快车开出x小时后两车相遇，则慢车行驶了（x＋1）小时
60（x＋1）＋140x＝480
x＝2.1
答：当快车开出2.1小时后两车相遇．
25．（本题满分10分）
解：（1）a＝1，b＝14
（2）2
x的值每增加1时，3x＋8的值就增加3．
（3）－5x＋6
26．（本题满分10分）
（1）图略（答案不唯一）
（2）解：设高为xcm，则宽为2xcm，长为4xcm
可得方程 解之得x＝2
则长为8cm，宽为4cm，高为2cm
表面积为
27．（本题12分）
（1）2760元
（2）解：设甲班x人，乙班（92－x）人
40x＋50（92－x）＝4080
x＝52
答：甲班52人，乙班40人
（3）若两班分别购买，则需要50×84＝4200元；
若两班联合购买，则需要40×84＝3360元；
若两班联合共购买91套，则需要30×91＝2730元．
2730元＜3360元＜4200元，
∴购买91套最划算
28．（本题满分12分）
（1）① ②7或－5
（2）①a＝－3，b＝2 ②4
（3）当时，OP＝1－2t
当时，OP＝2t－1
当时，OP＝19－2t
当时，OP＝2t－19
x
…
－2
－1
0
1
2
…
－2x＋5
…
9
7
5
3
a
…
3x＋8
…
2
5
8
11
b
…
购买服装的套数
1套至50套
51套至90套
91套及以上
每套服装的价格
50元
40元
30元
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
D
C
D
C
A
B
A
A