数学八年级下册第12章 二次根式12.3 二次根式的加减学案设计

这是一份数学八年级下册第12章 二次根式12.3 二次根式的加减学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算．
【重难点】同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则的熟练应用．
二次备课
自主先学
下列3组二次根式各有什么共同特征？
（1），，，，；
（2），，，，；
（3），，，．
二、新知探究
经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.
练一练：
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）
A．6 B． C． D．
2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
3.尝试计算：（1）．＋； （2）．－＋．
归纳：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式.
三、典型例题
例1 计算：
（1）+－＋；
（2）＋－－；
（3）－5＋.
练一练：（1)；
二次备课
；
；
.
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18、 8 ．
求圆环的宽度（两圆半径之差）．
练一练：(1)已知两个正方形的面积分别为2，8，求这两个正方形边长的和；
(2)两个正方形的面积分别为s 、4s (s>0)，求这两个正方形边长的和.
四、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
五、当堂检测：
1． ．
2．化简： ．
3．计算：12−313+|3−2|
4.已知矩形的长为，宽为且，．求矩形的周长；
教学反思： .
12.3二次根式的加减（2）
日期： 总第 课时
【学习目标】
1.理解数的运算顺序、运算律及公式在二次根式的运算中仍然适用；
2.能熟练进行二次根式的混合运算.
【重难点】能正确运用运算律、公式和法则进行二次根式的混合运算.
二次备课
自主先学
1. 最简二次根式的三个要求：
（1） ；（2） ；
（3） ；
2.同类二次根式： .
3.二次根式的加减法法则： .
4.整式的乘法公式：
（1）平方差公式： ；
（2）完全平方公式： .
二、合作交流
计算：（1)； (2).
进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用.
三、典型例题
例1 计算:
（1） ； （2）.
练一练：
（1） ； （2）（ .
例2 计算：
二次备课
（1）； （2）.
练一练：计算：
； （2） .
四、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
五、当堂检测：
1．计算的结果等于 ．
2．下列各式计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3． 计算的结果是（ ）
A． B．1C． D．3
4. 计算：．
已知，，求代数式的值．
教学反思： .