2024-2025学年浙教版七年级上册期末数学模拟试卷

这是一份2024-2025学年浙教版七年级上册期末数学模拟试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（ ）
A．2024B．C．D．
2 . 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，
数375000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3 .若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A．-4B．4
C．-8D．8
4 . 下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．没有立方根
C．的立方根是D．的算术平方根是
如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，，
则的长为（ ）

A. B. C. D.
7．如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）
A．B．C．7D．1
8 .中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，
则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）D．
9 . 如图，平分，，有下列结论：
①； ②的度数无法确定；
③若，则；④若，则A，O，D三点在同一条直线上．
其中，正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
10 . 已知整数满足下列条件：，
依此类推，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．已知是方程的解，则m的值是 ．
12．已知单项式与单项式是同类项，则 ．
13．如果一个数的平方根是x＋5和2x－14，那么这个数的立方根是 ．
14.如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则 ．

15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则 ．

如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，
则第2024根火柴在第 个图形中．

三、解答题（本题有8小题，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．化简求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)．其中a＝－1，b＝2.
19．解下列方程：
（1）
（2）
20．如图，直线，相交于点，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，
对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费：
例如：某用户 11 月份用水 16 吨，共需交纳水费为：
元．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)若小聪家 11 月份用水 12 吨，那么共需交纳水费多少元?
(2)若小明家 11 月份共交纳水费 元, 那么小明家 11 月份用水多少吨?
(3)若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨，共交纳水费 元，其中小聪家用水量少于 10 吨，
那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨?
22．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．

图中共有 条线段？
求的长．
若点E在直线上，且，求的长．
23 .如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点O，∠COE＝90°，OF 平分∠AOE，∠COF＝37°．
（1）求∠EOB的度数．
（2）若射线OF、OD分别绕着点O按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线OF每分钟转动6°，
射线OD每分钟转动0.5°，多少分钟后，射线OF与射线OD第一次重合．
（3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若∠FOD=33°，则两射线同时出发 分钟．

24．如图，在数轴上有一点C，在C的左边距C点12个单位长度处有一点，原点为．

（1）点表示的数为______，线段AC的中点对应的数为______；
（2）点、C同时出发，点以个单位长度秒的速度向右运动、
C点以2个单位长度秒的速度向左运动，当运动多少秒时，A、C两点能相遇；
现有动点P、Q和一定点，点在数轴上所表示的数为，P、Q分别从点A、C同时出发，
分别以1个单位长度秒、3个单位长度秒的速度先向点运动，
到达点后再向其相反方向运动，在运动过程中，当PD=QD时，求时间．
参考解答
一、1．A 2 . C 3 .D 4 .B 5．D 6 .C 7．A 8 .C 9 . C 10 . A
二、11．2 12．3 13．4 14.3 15．20° 16 .
三、17．（1）
．
（2）
．
18．解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2
=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2
=a2b+8ab2
当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．
19．解：（1）去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
20．（1）平分，
，
；
（2）设，则，
根据题意得，
解得，
，
，
．
21.（1）解：需交纳水费（元）；
（2）解：设小明家11月份用水x吨，
∵>64.1，
∴x<18，
∴,
解得x=17，
答：小明家 11 月份用水17吨；
（3）解：设12月份小聪家用水y吨，则小明家用水（23-y）吨，且y<10，
当018，
，解得（舍去）；
当时，10<23-y18，
，解得y=9，
∴23-9=14
答：小聪家12 月份用水9吨，小明家 12 月份用水14吨．
22．（1）解：由题意得，图中的线段有：一共6条，
故答案为：6；
（2）解：∵，点B为的中点，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图1所示，当点E在线段上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
解：如图2所示，当点E在线段的延长线上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
综上所述，的长为或．
23 .解：（1）∵ ∠COE＝90°，∠COF＝37°，
∴ ∠EOF＝90°－37°＝53°，
∵ OF 平分∠AOE，
∴ ∠AOE＝2∠EOF=53°×2＝106°，
∴ ∠EOB＝180°－106°＝74°；
（2）∵ ∠COD＝180°，∠COE＝90°，
∴ ∠EOD＝90°，
∴ ∠FOD＝90°＋53°＝143°，
设x分钟后射线OF与射线OD第一次重合，
依题意，得：6x－0.5x＝143，
解得：x＝26．
答：26分钟后，射线OF与射线OD第一次重合；
（3）由（2）可知，开始时∠FOD＝143°，
设两射线同时出发t分钟后，∠FOD=33°，
当射线OF与射线OD第一次重合前，根据题意，
得：6t+33=143+0.5t，
解得：t=20；
射线OF与射线OD第一次重合后，根据题意，
得：6t=143+33+0.5t，
解得：t=32，
综上，两射线同时出发20或32分钟后，∠FOD=33°，
故答案为：20或32．
24．解：(1)由图可知：表示的数是，
点在的左边距点个单位长度，
点表示的数是，
线段的中点对应的数为
故答案为：，；
(2)解：运动秒后，A表示的数是表示的数是
根据题意得，
解得：；
即运动秒时，、两点能相遇；
(3)当未到时，表示的数是
，
由可得
解得，
当到达后返回时，表示的数是
，
由可得，
解得，
综上所述，或．
月用水量/吨
单价（元/吨）
不超过10吨的部分
2.6
超过10吨但不超过18吨的部分
3.5
超过 18 吨的部分
4.3
注意：另外每吨用水加收 元的城市污水处理费