贵州省从江县翠里中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

这是一份贵州省从江县翠里中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.的值是（ ）
A.-2B.2C.D.
2.如图，在数轴上，点表示的数可能是（ ）
A.2.6B.-2.6C.1.8D.-1.8
3.冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下C记作（ ）
A.B.C.D.
4.用代数式表示：的2倍与3的和，下列表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的次数是4B.单项式的系数是
C.是整式D.是四次三项式
6.六盘水市位于贵州西部乌蒙山区，是国家“三线”建设时期发展起来的一座能源原材料工业城市，六盘水市共辖4个县级行政区（六枝特区、盘州市、水城区、钟山区），全市总人口数约3618200人，将3618200这个数用科学记数法表示是（ ）
A.B.C.D.
7.的运算结果是
A.1.5B.C.D.
8.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A.2B.4C.6D.8
10.如果代数式的值为18，那么代数式的值为（ ）
A.28B.-28C.32D.
11.已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第2024次输出的结果为（ ）
A.1B.5C.25D.625
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13.化简：____________.
14.有理数5.615精确到百分位的近似数为____________.
15.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是____________.
16.已知表示两个有理数，规定一种新运算：，则的值是____________.
三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）计算：
（1）；
（2）.
18.（10分）化简：
（1）；
（2）.
19.（8分）先化简，再求值：，其中.
20.（10分）已知.
（1）求；
（2）求.
21.（10分）请你认真阅读下列材料：
计算：.
解：因为原式的倒数为：
.
所以原式.
根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：
.
22.（12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）.
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_____________辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_____________辆；
（4）该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元.若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
23.（12分）【知识理解】
同学们，我们在绝对值一节的学习中知道，一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值，而绝对值符号中含有未知数的方程叫作绝对值方程.像（1）都叫作绝对值方程，对于绝对值方程，我们根据绝对值的定义求出未知数的值.例如：
①表示在数轴上，数与数0的距离为5个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是5和-5.
解：因为，所以，或.
②表示在数轴上，数与数3的距离为5个单位长度，所以，或，对应的数有两个，分别是8和-2.
解：因为，所以，或，解得，或
【知识应用】
（1）求出下列未知数的值：
①；
②
【知识探究】
（2）直接写出的最小值.
24.（12分）某校七年级有5名教师带名学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案.
甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；
乙方案：师生都按七五折收费.
（1）用式子表示两种优惠方案各需要多少元；
（2）当时，采用哪种方案优惠？
（3）当时，采用哪种方案优惠?
25.（14分）综合与实践
在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的.当然，没有敏锐的观察力是做不到的.数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究—猜想归纳—逻辑证明—总结应用.下面我们也来像数学家们那样分四步找出代数式与的关系.
【特值探究】
（1）当时，_____________，_____________；
当时，_____________，_____________；
【猜想归纳】
（2）观察（1）的结果，写出与的关系：_____________；
【逻辑证明】
（3）如图①，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个长方形（如图②，不重叠无缝隙），请你说说如何用这个图来得出（2）中的关系；
【总结应用】
（4）若，且，则________________.
答案：
1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 12.A
15.-6416.14
17.（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
18.（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
19.解：原式
.
当时，
原式.
20.解：
（2）
.
21.解：因为原式的倒数为
所以原式.
22.解：（1）213
（2）1409
（3）26
（4）（元）.
答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.
23.解：（1）①因为，所以，或，解得，或；
②因为，所以，或，解得，或；
（2）因为表示数与表示数3和5的点之间的距离之和，所以的最小值是2.
24.解：（1）甲方案需要：（元），乙方案需要：元）；
（2）当m=40时，甲方案付费为（元），乙方案付费为元）.因为，所以采用甲方案优惠；
（3）当时，甲方案付费为（元），乙方案付费为（元）.因为，所以采用乙方案优惠.
25.解：（1）441616
（2）
（3）图①阴影部分的面积为，图②阴影部分的面积为，故；
（4）3星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9