吉林省长春市第八十七中学（14-19班）2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题

这是一份吉林省长春市第八十七中学（14-19班）2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共有8道小题，每小题3分，共24分)
1.2024的相反数是( )
A.12024 B.-12024 C.2024 D.-2024
2.下列单项式中，与a²b是同类项的是( )
A、ab B.2a²b C.3ab² D.6a²b²
3.下列关于单项式 -3x2y5的说法中，正确的是( )
A.系数是- 35 次数是3 B.系数是- 35，次数是2
C.系数是-3, 次数是3 D.系数是-3, 次数是2
4.代数: 2x³y+3x²y²-6x+2y³是( )
A.按x降幂排列 B.按x升幂排列
C.按y降幂排列 D.按y升幂排列
5.长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号曾能动车组，车头采用鹰形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约 1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为( )
A.18×10⁵ B.1.8×10⁶ C.1.8×10⁷ ×10⁷
6.如果|a|=2, |b|=3, 且a+b<0,那么b-a的值是( )
A.5或1 B. 1或-5 C.5或-1 D.-5 或-1
7.某商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是( )
A.50(1+m)万元 B.50(1+m)²万元
C.[50+50(1+m)]万元 D.[50+50(1+m)+50(1+m)²]万元
8.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是( )
A.3 B.42 C.15 D.63
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9.如里零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 ℃
10.用四舍五入法取近似数：3.2652≈ .(精确到百分位)
11.绝对值大于3而小于7的所有整数之和是 .
12.若多项式 x²-2kxy+y²+6xy-6不含 xy 的项,则 k= .
13.当x=2时,多项式 ax³+bx-5的值为7，则当 x=-2时，这个多项式的值为 .
14.按如下规律摆放五角星，第20个图案有 个五角星.
三、解答题(本大题共7 小题，共78分)
15.计算题:(每小题3分,共12分)
(1)-2+1+|-3|-5 2-24÷-4×-14
312-16+13×-12 (4)
16.(5分)化简求值 5ab-7a²b²-8ab+7a²b²-ab+5,，其中 a=-2,b=-12
17.(6分)在数轴上表示下列各数(数据标记在数轴上方)，并比较大小
-|-1|, - (-3) , 0, 3 12
比较大小: < < < 18.(6分)小明在计算题目： 24×14+2÷13-12时，步骤如下：
解：原式 =6+2÷13-2÷12…………………第一步
=6+6-4…………………………………第二步
=8………………………………………第三步
根据小明的计算过程解答下列过程：
(1)小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第 步；
(2)写出该题正确的解题过程。
19.(6分)根据表中的信息，解答下列问题。
求 a+bm+-cd2024-π的值 。
20.(7分)七年级小强同学在学习完《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣。为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊗ ”，规则如下： a⊗b=a²-b,如 3⊗-2=3²--2=9+2=11,计算下列各式.
(1)(-2)⊗ 3
(2) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且c，d都不为0，数m到原点的距离为2.
21.(7分)随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮钢售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：斤)；
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 斤
(2)根据记录的数据，请求出销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售了多少斤?
(3)本周实际销售总量是否达到了计划数量?请说明理由。
22.(8分) 如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上(1)这些碗摞在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差 cm;
(2)若x个碗整齐摆放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为 cm(用含x的代数式表示)；
(3)若桌面上有20个碗整齐叠放在一摞，求这摞碗高出桌面的高度.
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
—3
-5
+14
-8
+21
-6
23.(9分)【概念学习】定义：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如
2÷2÷2、-3÷-3÷-3÷-3等.类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2记作23 ,读作“2的下3次方”。 -3÷-3÷-3÷-3记作(-3)4 ,读作“-3的下4次方”。一般地, 把 记 作 aₙ读作“a的下n 次方”.
直接写出计算结果：
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算。有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：
(2) 将一个非零有理数a的下 n次方写成幂的形式是：
【结论应用】计算： 22020+3×-122021
24.(12分)在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度。
如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别是-2、0、3.线段 AB=0--2=2;线段 BC=3-0=3;线段 AC=3--2=5;
(1) 若点E、F表示的数分别是-8和2.则线段EF的长为 ；
(2) 点M、N为数轴上的两个动点，点N在点M的左边，点M表示的数是 -5,，若线段MN的长为12，则点N 表示的数是 ;
(3)点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-C-A运动，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动，设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒,
①当点 P 沿A-C运动时, 求点 P、Q相遇时 t 的值.
②当点B将线段 PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值.