吉林省长春市第五十二中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份吉林省长春市第五十二中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了10， 若，则的值是， 下列计算正确的是， 已知， 比较大小等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1 实数，0，，（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 若，则的值是（ ）
A. 12B. 12或4C. 12或D. 或4
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 全等三角形的对应角相等
C. 若，则D. 等边三角形的三个内角都相等
5. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD条件是 （ ）
A. AB＝ACB. BD＝CDC. ∠B＝∠CD. ∠BDA＝∠CDA
6. 如果等腰三角形有一个内角为，则其底角的度数是（ ）
A. B. C. 或D. 不确定
7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为（ ）
A. 12B. 14C. 19D. 26
8. 我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中为正整数），类似的，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：．比如，则．若，则的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
9. 比较大小：____________
10. 若是一个完全平方式，则______．
11. 引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_____．
12. 如图，，点D在的垂直平分线上，点E在的垂直平分线上，则的度数是____________
13. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
14. 在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中错误的序号为____________．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15. （1）计算：
①；
②
（2）分解因式：
①；
②
16 先化简，再求值：，其中．
17. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫格点，分别按下列要求画图．（要求用无刻度直尺画图，不需要写画法）
（1）在图1中，画一个顶点都在格点上正方形，使它的面积是10；
（2）在图2中，画一个顶点都在格点上的，使它的三边长分别，并计算边上的高为_______（直接写出计算结果）
18. 如图，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，请你判断△ABE的形状并说明理由．
19. 将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15厘米，设包装盒底面的长为x厘米
（1）用x表示包装盒底面的宽；
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简.
（3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积.
20. 沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向130km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD＝50km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
21. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，，试说明．
解：，（已知）
．（_________________）
，
_________．（等式性质）即____________．
在与中
，（____________）
____________．（_________________）
．（同位角相等，两直线平行）
22. 【教材还原】
（1）如图①，用含字母的等式表示图中图形的面积的运算为_________；
【类比探究】
（2）若，则的值为_________；
【拓展应用】
（3）如图②，某学校有一块梯形空地于点，该校计划在和区域内种花，在和的区域（阴影部分）内种草．经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积．
23. 在中，，射线交射线于D，过D作垂直射线于点E，点F在射线上，．
（1）如图1，若是的角平分线，求证：；
（2）如图2，若射线平分的外角，且点F在射线上，则线段和的数量关系是什么，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，把过沿翻折至处，若，直接写出的面积．
24. 如图，在中，，是边的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线运动．设E的运动时间为．
（1）_________（用含t的代数式表示），的大小是_______度；
（2）当点E在边上运动时，连结，试判断的形状并说明理由，直接写出此时（用含有t的代数式表示）
（3）连结，当是等腰三角形时，直接写出t值和此时对应的长度．
长春市第五十二中学八上期中测试数学试题
2024.10
一、选择题（每题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（每题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】>
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】##20度
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】④
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
【15题答案】
【答案】（1）①6；②；（2）①；②．
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）画图见解析
（2）画图见解析；高为1
【18题答案】
【答案】（1）详见解析；（2）△ABE是直角三角形，理由详见解析.
【19题答案】
【答案】（1）包装盒底面宽为(15-x)cm（2）包装盒的面积为(-2x2+30x+450)cm²（3）包装盒的体积为750 cm³
【20题答案】
【答案】台风中心经过8小时从B移动到D点；游人6小时内撤离才可脱离危险．
【21题答案】
【答案】两直线平行，同位角相等；；；；；；；全等三角形的对应角相等．
【22题答案】
【答案】（1）；（2）88；（3）种草区域面积为11．
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
（3）18
【24题答案】
【答案】（1）t，45；
（2）是等腰直角三角形，
（3）当时，；当时，；当时，．