2024-2025学年北师大版数学七年级上册期末试题含答案

这是一份2024-2025学年北师大版数学七年级上册期末试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 将5041精确到百位的结果是（ ）
A．5000B．5.0×10³C．50D．5.04×10³
2．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式3xy27的系数是3，次数是3B．单项式m的次数是1，没有系数
C．单项式-xy2z的系数是-1，次数是4D．多项式2x3+xy+3是四次三项式
3．下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（ ）
A．调查我市中学生对眼睛近视的了解情况B．了解我县汀江河畔的水质情况
C．检测长征二号F遥17火箭的零部件D．调查我市市场上粽子质量情况
4．下列计算正确的是（ ）
A．-30×37-20×-37=1507B．12-13÷13-14×14-15=310
C．-1÷-5×15=1D．-23+45÷-115=-2
5．如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
6．当我们在教室中排课桌时，有时在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．点动成线D．两点确定一条直线
7．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k的解相同，则3k2-1的值为( )
A．-20B．20C．-26D．26
8．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其译文为：每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车x辆，则根据题意，可列出方程（ ）
A．3x+2=2x-9B．3x+2=2x+9
C．3x-2=2x+9D．3x-2=2x-9
9．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）

A．85B．96C．100D．109
二、填空题
11．-+7的绝对值是 ．
12．单项式-2x2y3的系数是 ，次数是 ；
13．点A的海拔高度是-100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是 ．
14．若 a， b互为相反数， c， d互为倒数， m的相反数为4， 则 2024a+b-cd+m=
15．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∠AOB=141°，那么轮船B在灯塔O的 的方向上．
16．已知关于x的方程3x-64+1=ax+22的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a的值的和为 ．
17．若2ax2-x+2-4x2+5x+a的运算结果中不含x2项，则常数项为 .
三、解答题
19．计算：
(1)30-11+(-10)-(-12)； (2)-12024+3-|-4|÷2．
20．解方程：
(1)2x-23(x+3)=-x+3； (2)2(10-0.5x)=-(1.5x+2)；
(3)3x+x-12=3-2x-13； (4)5y+43+y-14=2-5y-512．
21．化简：
(1)3a2-2a+2(a2-a)；
(2)先化简，再求值：3(2a2b-5ab2)-2(ba2-7ab2)其中a=-1，b=2．
22．如图，平面内有四个点A，B，C，D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图形，保留作图痕迹．
(1)画直线AB，射线AC，线段BC；
(2)在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC的和最小；
(3)在线段AD的延长线上截AE=3AD，连接CE交直线AB于点F．
23．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生，将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为 °；
（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．
24．怀化市在创建全国文明过程中，建设中建造了一批道路，建设完工之后，将极大的方便当地群众出行.某公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+10，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+6
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)若汽车耗油量为每千米0.5升，则这次养护共耗油多少升？
25．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
(1)写出数表所表示的规律；（至少写出2个）
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
(3)若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数之和能等于2022吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
26．数轴上点A，B对应的数分别为a，b，其中a，b满足a+242+b+10=0，点P为数轴上一动点．
(1)a=______，b=______；
(2)若点P到点A，B的距离之和为55，求P点对应的数；
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．D
8．C
9．B
10．D
11．7
12． -23 3
13．-70米
14．3
15．南偏东15°
16．1
17．2
18．-1
19．(1)21
(2)0
20．(1)x=157
(2)x=-44
(3)x=2325
(4)x=47
21．(1)5a2-4a
(2)4a2b-ab2，12
23．（1）200，（2）108；（3）475．
24．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的正南方向，距离出发点2千米处
(2)40升
25．(1)相邻两数相差2、上下两数相差10，等
(2)5a
(3)不能
26．(1)-24，-10
(2)P点对应的数为-892或212；
(3)点P运动8.2秒时QT=32PQ．