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冀教版（2024）五年级下册八、探索乐园课时练习
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这是一份冀教版（2024）五年级下册八、探索乐园课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共10分）
1．五年级6个班举行拔河比赛，每两个班级之间进行1场比赛，一共需要进行几场比赛，以下算法正确的是（ ）。
A．6＋5＋4＋3＋2＋1B．5＋4＋3＋2＋1 C．（5＋4＋3＋2＋1）×2
2．课外活动时间，三（1）班学生至少参加两种活动中的一种，其中有20人参加踢毽子，有15人参加跳绳，两样都参加的有3人，三（1）班一共有（ ）人。
A．35 B．38 C．32
3．一个翻译社有42人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，这两种语言都会的有6人。这两种语言都不会的有（ ）人。
A．18B．6C．8
4．五（1）班同学参加《实验小组》的有27人，参加《信息技术》小组的有24人，其中有5人两个小组都参加了，其他人只参加了一个小组。五（1）班共有（ ）个学生。
A．46B．51C．56
5．五（1）班有42人订了报纸，其中有32人订了《小学生报》，27人订了《数学报》，两种报纸都订的有（ ）。
A．15人B．10人C．17人
二、判断题（每题1分，共5分）
6．某班每人都至少订阅了一种报纸，其中订阅《英语报》的有 18 人，订阅《语文报》的有 20 人，两种报纸都订的有 4 人，全班一共有 38 人． ( )
7．一列火车往返于甲、乙两个车站，中间还有2个停车站，需要准备12种不同价格的车票。( )
8．4个点最多可以连4条线段。( )
9．4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。( )
10．5支球队进行比赛,每两支球队比赛一场,一共要比赛12场。 ( )
三、填空题（每空1分，共11分）
11．两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是( )和( )．
12．有三张卡片，上面分别写着3，4，5。从中任取两张卡片，把卡片上的两个数相加，可以得到( )个不同的和。
13．图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是( )
14．五（1）班有45人，其中18人是步行来上学，17人是坐公交车来上学，既不是步行又不是坐公交车上学的有( )人。
15．五个自然数的和是115，其中前三个自然数的和是57，后三个数的和是81。中间的自然数是( )。
16．五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是( )。
17．书架上有语文课外读物8种，数学课外读物20种，外语课外读物36种。明明要从书架上任取一本课外读物，有( )种不同的取法。
18．明明口袋里有四颗糖，一颗巧克力口味的，一颗水果味的，两颗牛奶味的，任意从口袋里取出两颗糖，有( )种可能的结果。
19．三年级同学参加兴趣活动小组。参加合唱组的有18人，参加舞蹈组的有21人，这两个小组都参加的有5人，参加合唱组和舞蹈组的一共有( )人。
20．四年级一班45人，喜欢唱歌的有23人，喜欢绘画的有19人，两种活动都不喜欢的有10人，两种活动都喜欢的有( )人。
四、解答题（每题6分，第31题8分，共74分）
21．实验小学五(3)班的同学们采集标本，采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种都采集的有16人，没有都不采集的人，去采集标本的共有多少人?
22．如图，把2张长度相同的彩纸重叠粘贴在一起后，新的彩纸长度为32厘米、重叠部分长6厘米，原来两张彩纸的长度分别是多少厘米？
23．李阿姨到商场买同品牌的桔子饮料（大瓶每瓶6元，小瓶每瓶4元．）．李阿姨带的钱如果都买小瓶，还剩2元，如果都买大瓶，也剩2元．李阿姨至少带了多少钱？
24．五1班、五2班、五3班和五4班4个班进行拔河比赛，每2个班之间要进行一场比赛．
(1)五1班在拔河比赛中要进行几场比赛？
(2)一共比赛几场？
25．李老师要求同学们从七道题中任选两道题做练习，一共有几种不同的选法?
26．在体育活动中心的一个小组中，会打篮球的有29人，会打羽毛球的有31人，两种球都会打的有11人，这个小组一共有多少人？
27．五（1）班上体育课，玩篮球的有5人，跳绳的有10人，跑步的有15人，踢毽子的有10人，有3人既踢毽子又跑步，如果其他项目均无重复，那么五（1）班有多少人上体育课？
28．有1克、2克、5克、10克重的砝码各一个，从这4个砝码中选出2个使用，可以称出多少种不同质量的物体？请分别列举出来．
29．某家属住宅楼共有10层，从一层到二层共有16级台阶，照这样计算，从一层到十层共有多少级台阶？
30．同学们排一队做操，从左往右数，小明排在第4，从右往左数，小明排在第19，这一队一共有多少名同学？
31．运动会上，某校共65人参加比赛，参加跳远的有45人，参加跳高的有25人，有10人跳远和跳高都不能加，那么既参加跳远又参加跳高的有多少人？
32．某班有36名同学，在一次数学测验中，答对第一题的有23人，答对第二题的有25人，两题都答对的有15人，有几名同学两题都没有答对?
参考答案：
1．B
【分析】因每两个班级之间进行1场比赛，第一个班需和后面5个班各进行一场比赛，共5场，第二个因已经和第一个班比赛，故只需和后面4个班各比一场，共4场，依次类推，后面的班级只需与排在其后的班级比赛，总场次依次为3、2、1，将总场次相加即可得到答案。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
故答案为：B
【点睛】需理解两个班级之间进行1场比赛是两个班只需在一起打一场比赛，不是两场。
2．C
【详解】20人中包含两样都参加的3人，15人中也包含这3人，所以这3人是重复计数的，要把重复计数的3人减去就是这一班的总人数的重量。
3．B
【分析】先用42减去6求出会一样的人数，然后根据“既A又B＝A＋B－会一样的人”解答即可。
【详解】42－6＝36（人）
24＋18－36
＝42－36
＝6（人）
两样都不会的有6人。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。
4．A
【分析】根据题意可知，把参加《实验小组》和参加《信息技术》小组的人数加在一起时，则表示两组都参加的5人被加了两次，所以用两组人数之和再减去一个5才是全班的总人数。
【详解】27＋24＝51（人）
51－5＝46（人）
故答案为：A
【点睛】解题的关键是根据容斥原理，减掉重复的量，列式解答。
5．C
【分析】把订了《小学生报》的人数和订了《数学报》的人数加起来，再减去全班人数，就是两种报纸都订的人数，据此解答即可。
【详解】两种报纸都订的人数为：
（32＋27）－42
＝59－42
＝17（人）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握集合思想并能灵活运用是解答此题的关键。
6．×
7．√
【分析】中途要经过2个站，加上起点和终点，一共4个站，则从起点站的要准备4－1＝3（种），从第二站要准备4－2＝2（张）；从第三站要准备4－3＝1（张）；则有3＋2＋1＝6（种），由于是往返，所以再乘2即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
火车需要准备12种火车票。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用搭配问题来解决实际问题，完成本题不忘记加上起点站及终点站。
8．×
【分析】每一条线段有两个端点，4个点中任意一个点都可以和剩余3个点连成1条线段，可以连成3条线段。一共4个点，可以连成（4×3）条线段。因为过两点有且只有1条线段，则实际上有（4×3÷2）条线段。
【详解】由分析可知：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（条）
所以4个点最多可以连6条线段。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题以及线段的特征，关键是明确过两点有且只有1条线段，要排除重复的情况。
9．√
【分析】4人进行跳棋比赛，每两人比赛一场，即每一人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，去掉重复的，共比赛12÷2＝6场，据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。
故答案为：√
【点睛】本题为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
10．✕
11． 14 15
【详解】试题分析：首先根据连续两个自然数的差是1，可得它们的和是：29÷1=29；然后用29减去1，再除以2，求出较小的自然数是多少，再用较小的自然数加上1，求出较大的自然数是多少即可．
解答：解：因为连续两个自然数的差是1，
所以它们的和是：29÷1=29；
较小的自然数是：
（29﹣1）÷2
=28÷2
=14
较大的自然数是：
14+1=15
所以这两个自然数分别是14和15．
故答案为14、15．
点评：此题主要考查了自然数的认识，解答此题的关键是判断出这两个自然数的和是29．
12．3
13．9
【详解】试题分析：观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．
解答：解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；
“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；
这样还剩下3、4、9三个数字，
因为8+5=13，5+2=7，
所以“我”+“真”=20﹣13=7；
“真”+“欢”=20﹣7=13；
又因为3+4=7；4+9=13，
所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；
答：“欢”表示的数字是9．
故答案为9．
点评：此题考查了凑数迷，关键是由左下角已知三个顶点数字的小正方形，求出“数”与“学”表示的数字，再由剩下的数字特点，凑数即可得解．
14．10
【分析】用全班人数减去步行上学的人数再减去坐公交上学的人数，剩下的就是既不是步行又不是坐公交上学的人数。
【详解】45－18－17
＝27－17
＝10（人）
既不是步行又不是坐公交上学的有10人。
【点睛】本题考查了集合问题，明确知道不能同时步行和坐公交车上学是解题的关键。
15．23
【分析】用前三个自然数的和加后三个自然数的和，这样就把中间的自然数计算了两次，用这个和再减去五个自然数的和即可求出中间的自然数的值。
【详解】57＋81－115
＝138－115
＝23
【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。
16．29
【分析】用前三个自然数的和加上后三个自然数的和，再减去五个自然数的和，即可求出中间自然数。
【详解】84＋90－145
＝174－145
＝29
五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是29。
【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。
17．64
18．4
【分析】根据题意，任意从口袋里取出两颗糖，可能是两颗牛奶口味的，可能是一颗巧克力口味和一颗水果口味，可能是一颗巧克力口味和一颗牛奶口味，也可能是一颗水果口味和一颗牛奶口味的。据此解答。
【详解】通过分析可知，任意从口袋里取出两颗糖，有4种可能的结果。
【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的规律一一列举出所有可能出现的结果是解题的关键。
19．34
【分析】由题意，用18＋21就是只参加合唱小组、只参加舞蹈小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加合唱组和舞蹈组总人数。
【详解】18＋21－5
＝39－5
＝34（人）
参加合唱组和舞蹈组的一共有34人。
【点睛】解答此题注意18＋21把两个小组都参加的人数多算了一次，所以要减去。
20．7
【分析】喜欢唱歌的人数加喜欢绘画的人数，再加两种活动都不喜欢的人数，然后减去四年级一班的人数，即等于两种活动都喜欢的人数。
【详解】23＋19＋10－45
＝42＋10－45
＝52－45
＝7（人）
【点睛】本题是集合问题，分析清楚各个量之间的关系是解答本题的关键。
21．(32＋25)－16＝41(人) 答：去采集标本的共有41人．
22．19厘米
【分析】用新彩纸的长度＋重叠部分的长度，求出原来两张彩纸的长度和，再除以2，即可求出一张彩纸的长度，据此解答。
【详解】（32＋6）÷2
＝38÷2
＝19（厘米）
答：原来两张彩纸的长度分别是19厘米。
【点睛】本题主要考查重叠问题，解题的关键是掌握总长度＝重叠后长度＋重叠长度。
23．14
【详解】解：4=2×2，6=2×3，
4和6的最小公倍数，2×2×3=12，
所以至少：12+2=14（元）；
答：李阿姨至少带了14元钱．
24．（1）3场 （2）6场
25．6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(种) 答：一共有21种不同的选法．
26．49人
【详解】29+31-11=49（人）
答：这个小组一共有49人．
27．37人
【分析】如图所示，上体育课的人数等于玩篮球的人数加上跳绳的人数加上跑步的人数加上踢毽子的人数，再减去既踢毽子又跑步的人数。
【详解】5＋10＋15＋10－3＝37（人）
答：五（1）班有37人上体育课。
【点睛】解决容斥问题的关键是是要弄清楚每个集合中包含与排除的关系。
28．6种，分别是3克、6克、11克、7克、12克、15克．
29．144级
【详解】试题分析：从一层到二层共有16级台阶，也就是每上一层需要16个台阶，从一层到十层需要上9层，再用每层需要上的台阶数乘上9层，即可求出从一层到十层共有多少级台阶．
解：16÷（2﹣1）×（10﹣1）
=16÷1×9
=144（级）
答：从一层到十层共有144级台阶．
【点评】本题主要是利用间隔数=楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题．
30．22名
【详解】
小明左边有3个人，右边有18个人．
3+18+1=22(人)
答：这一队一共有22名同学．
31．15人
【详解】(45+25)-(65-10)=15(人)
32．36－(23＋25－15)＝3(名)
答：有3名同学两题都没有答对．
一、选择题（每题2分，共10分）
1．五年级6个班举行拔河比赛，每两个班级之间进行1场比赛，一共需要进行几场比赛，以下算法正确的是（ ）。
A．6＋5＋4＋3＋2＋1B．5＋4＋3＋2＋1 C．（5＋4＋3＋2＋1）×2
2．课外活动时间，三（1）班学生至少参加两种活动中的一种，其中有20人参加踢毽子，有15人参加跳绳，两样都参加的有3人，三（1）班一共有（ ）人。
A．35 B．38 C．32
3．一个翻译社有42人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，这两种语言都会的有6人。这两种语言都不会的有（ ）人。
A．18B．6C．8
4．五（1）班同学参加《实验小组》的有27人，参加《信息技术》小组的有24人，其中有5人两个小组都参加了，其他人只参加了一个小组。五（1）班共有（ ）个学生。
A．46B．51C．56
5．五（1）班有42人订了报纸，其中有32人订了《小学生报》，27人订了《数学报》，两种报纸都订的有（ ）。
A．15人B．10人C．17人
二、判断题（每题1分，共5分）
6．某班每人都至少订阅了一种报纸，其中订阅《英语报》的有 18 人，订阅《语文报》的有 20 人，两种报纸都订的有 4 人，全班一共有 38 人． ( )
7．一列火车往返于甲、乙两个车站，中间还有2个停车站，需要准备12种不同价格的车票。( )
8．4个点最多可以连4条线段。( )
9．4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。( )
10．5支球队进行比赛,每两支球队比赛一场,一共要比赛12场。 ( )
三、填空题（每空1分，共11分）
11．两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是( )和( )．
12．有三张卡片，上面分别写着3，4，5。从中任取两张卡片，把卡片上的两个数相加，可以得到( )个不同的和。
13．图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是( )
14．五（1）班有45人，其中18人是步行来上学，17人是坐公交车来上学，既不是步行又不是坐公交车上学的有( )人。
15．五个自然数的和是115，其中前三个自然数的和是57，后三个数的和是81。中间的自然数是( )。
16．五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是( )。
17．书架上有语文课外读物8种，数学课外读物20种，外语课外读物36种。明明要从书架上任取一本课外读物，有( )种不同的取法。
18．明明口袋里有四颗糖，一颗巧克力口味的，一颗水果味的，两颗牛奶味的，任意从口袋里取出两颗糖，有( )种可能的结果。
19．三年级同学参加兴趣活动小组。参加合唱组的有18人，参加舞蹈组的有21人，这两个小组都参加的有5人，参加合唱组和舞蹈组的一共有( )人。
20．四年级一班45人，喜欢唱歌的有23人，喜欢绘画的有19人，两种活动都不喜欢的有10人，两种活动都喜欢的有( )人。
四、解答题（每题6分，第31题8分，共74分）
21．实验小学五(3)班的同学们采集标本，采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有25人，两种都采集的有16人，没有都不采集的人，去采集标本的共有多少人?
22．如图，把2张长度相同的彩纸重叠粘贴在一起后，新的彩纸长度为32厘米、重叠部分长6厘米，原来两张彩纸的长度分别是多少厘米？
23．李阿姨到商场买同品牌的桔子饮料（大瓶每瓶6元，小瓶每瓶4元．）．李阿姨带的钱如果都买小瓶，还剩2元，如果都买大瓶，也剩2元．李阿姨至少带了多少钱？
24．五1班、五2班、五3班和五4班4个班进行拔河比赛，每2个班之间要进行一场比赛．
(1)五1班在拔河比赛中要进行几场比赛？
(2)一共比赛几场？
25．李老师要求同学们从七道题中任选两道题做练习，一共有几种不同的选法?
26．在体育活动中心的一个小组中，会打篮球的有29人，会打羽毛球的有31人，两种球都会打的有11人，这个小组一共有多少人？
27．五（1）班上体育课，玩篮球的有5人，跳绳的有10人，跑步的有15人，踢毽子的有10人，有3人既踢毽子又跑步，如果其他项目均无重复，那么五（1）班有多少人上体育课？
28．有1克、2克、5克、10克重的砝码各一个，从这4个砝码中选出2个使用，可以称出多少种不同质量的物体？请分别列举出来．
29．某家属住宅楼共有10层，从一层到二层共有16级台阶，照这样计算，从一层到十层共有多少级台阶？
30．同学们排一队做操，从左往右数，小明排在第4，从右往左数，小明排在第19，这一队一共有多少名同学？
31．运动会上，某校共65人参加比赛，参加跳远的有45人，参加跳高的有25人，有10人跳远和跳高都不能加，那么既参加跳远又参加跳高的有多少人？
32．某班有36名同学，在一次数学测验中，答对第一题的有23人，答对第二题的有25人，两题都答对的有15人，有几名同学两题都没有答对?
参考答案：
1．B
【分析】因每两个班级之间进行1场比赛，第一个班需和后面5个班各进行一场比赛，共5场，第二个因已经和第一个班比赛，故只需和后面4个班各比一场，共4场，依次类推，后面的班级只需与排在其后的班级比赛，总场次依次为3、2、1，将总场次相加即可得到答案。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场）
故答案为：B
【点睛】需理解两个班级之间进行1场比赛是两个班只需在一起打一场比赛，不是两场。
2．C
【详解】20人中包含两样都参加的3人，15人中也包含这3人，所以这3人是重复计数的，要把重复计数的3人减去就是这一班的总人数的重量。
3．B
【分析】先用42减去6求出会一样的人数，然后根据“既A又B＝A＋B－会一样的人”解答即可。
【详解】42－6＝36（人）
24＋18－36
＝42－36
＝6（人）
两样都不会的有6人。
故答案为：B
【点睛】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A＋B－总数量（两种情况）。
4．A
【分析】根据题意可知，把参加《实验小组》和参加《信息技术》小组的人数加在一起时，则表示两组都参加的5人被加了两次，所以用两组人数之和再减去一个5才是全班的总人数。
【详解】27＋24＝51（人）
51－5＝46（人）
故答案为：A
【点睛】解题的关键是根据容斥原理，减掉重复的量，列式解答。
5．C
【分析】把订了《小学生报》的人数和订了《数学报》的人数加起来，再减去全班人数，就是两种报纸都订的人数，据此解答即可。
【详解】两种报纸都订的人数为：
（32＋27）－42
＝59－42
＝17（人）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握集合思想并能灵活运用是解答此题的关键。
6．×
7．√
【分析】中途要经过2个站，加上起点和终点，一共4个站，则从起点站的要准备4－1＝3（种），从第二站要准备4－2＝2（张）；从第三站要准备4－3＝1（张）；则有3＋2＋1＝6（种），由于是往返，所以再乘2即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
火车需要准备12种火车票。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用搭配问题来解决实际问题，完成本题不忘记加上起点站及终点站。
8．×
【分析】每一条线段有两个端点，4个点中任意一个点都可以和剩余3个点连成1条线段，可以连成3条线段。一共4个点，可以连成（4×3）条线段。因为过两点有且只有1条线段，则实际上有（4×3÷2）条线段。
【详解】由分析可知：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（条）
所以4个点最多可以连6条线段。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题以及线段的特征，关键是明确过两点有且只有1条线段，要排除重复的情况。
9．√
【分析】4人进行跳棋比赛，每两人比赛一场，即每一人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，去掉重复的，共比赛12÷2＝6场，据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。
故答案为：√
【点睛】本题为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
10．✕
11． 14 15
【详解】试题分析：首先根据连续两个自然数的差是1，可得它们的和是：29÷1=29；然后用29减去1，再除以2，求出较小的自然数是多少，再用较小的自然数加上1，求出较大的自然数是多少即可．
解答：解：因为连续两个自然数的差是1，
所以它们的和是：29÷1=29；
较小的自然数是：
（29﹣1）÷2
=28÷2
=14
较大的自然数是：
14+1=15
所以这两个自然数分别是14和15．
故答案为14、15．
点评：此题主要考查了自然数的认识，解答此题的关键是判断出这两个自然数的和是29．
12．3
13．9
【详解】试题分析：观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．
解答：解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；
“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；
这样还剩下3、4、9三个数字，
因为8+5=13，5+2=7，
所以“我”+“真”=20﹣13=7；
“真”+“欢”=20﹣7=13；
又因为3+4=7；4+9=13，
所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；
答：“欢”表示的数字是9．
故答案为9．
点评：此题考查了凑数迷，关键是由左下角已知三个顶点数字的小正方形，求出“数”与“学”表示的数字，再由剩下的数字特点，凑数即可得解．
14．10
【分析】用全班人数减去步行上学的人数再减去坐公交上学的人数，剩下的就是既不是步行又不是坐公交上学的人数。
【详解】45－18－17
＝27－17
＝10（人）
既不是步行又不是坐公交上学的有10人。
【点睛】本题考查了集合问题，明确知道不能同时步行和坐公交车上学是解题的关键。
15．23
【分析】用前三个自然数的和加后三个自然数的和，这样就把中间的自然数计算了两次，用这个和再减去五个自然数的和即可求出中间的自然数的值。
【详解】57＋81－115
＝138－115
＝23
【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。
16．29
【分析】用前三个自然数的和加上后三个自然数的和，再减去五个自然数的和，即可求出中间自然数。
【详解】84＋90－145
＝174－145
＝29
五个自然数的和是145，其中前三个自然数的和是84，后三个自然数的和是90，最中间的自然数是29。
【点睛】本题考查集合问题的应用，统计时，先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题。
17．64
18．4
【分析】根据题意，任意从口袋里取出两颗糖，可能是两颗牛奶口味的，可能是一颗巧克力口味和一颗水果口味，可能是一颗巧克力口味和一颗牛奶口味，也可能是一颗水果口味和一颗牛奶口味的。据此解答。
【详解】通过分析可知，任意从口袋里取出两颗糖，有4种可能的结果。
【点睛】本题考查搭配问题。按照一定的规律一一列举出所有可能出现的结果是解题的关键。
19．34
【分析】由题意，用18＋21就是只参加合唱小组、只参加舞蹈小组以及两个小组都参加的人数和，再减去重复计算的两个小组都参加的人数，即得参加合唱组和舞蹈组总人数。
【详解】18＋21－5
＝39－5
＝34（人）
参加合唱组和舞蹈组的一共有34人。
【点睛】解答此题注意18＋21把两个小组都参加的人数多算了一次，所以要减去。
20．7
【分析】喜欢唱歌的人数加喜欢绘画的人数，再加两种活动都不喜欢的人数，然后减去四年级一班的人数，即等于两种活动都喜欢的人数。
【详解】23＋19＋10－45
＝42＋10－45
＝52－45
＝7（人）
【点睛】本题是集合问题，分析清楚各个量之间的关系是解答本题的关键。
21．(32＋25)－16＝41(人) 答：去采集标本的共有41人．
22．19厘米
【分析】用新彩纸的长度＋重叠部分的长度，求出原来两张彩纸的长度和，再除以2，即可求出一张彩纸的长度，据此解答。
【详解】（32＋6）÷2
＝38÷2
＝19（厘米）
答：原来两张彩纸的长度分别是19厘米。
【点睛】本题主要考查重叠问题，解题的关键是掌握总长度＝重叠后长度＋重叠长度。
23．14
【详解】解：4=2×2，6=2×3，
4和6的最小公倍数，2×2×3=12，
所以至少：12+2=14（元）；
答：李阿姨至少带了14元钱．
24．（1）3场 （2）6场
25．6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(种) 答：一共有21种不同的选法．
26．49人
【详解】29+31-11=49（人）
答：这个小组一共有49人．
27．37人
【分析】如图所示，上体育课的人数等于玩篮球的人数加上跳绳的人数加上跑步的人数加上踢毽子的人数，再减去既踢毽子又跑步的人数。
【详解】5＋10＋15＋10－3＝37（人）
答：五（1）班有37人上体育课。
【点睛】解决容斥问题的关键是是要弄清楚每个集合中包含与排除的关系。
28．6种，分别是3克、6克、11克、7克、12克、15克．
29．144级
【详解】试题分析：从一层到二层共有16级台阶，也就是每上一层需要16个台阶，从一层到十层需要上9层，再用每层需要上的台阶数乘上9层，即可求出从一层到十层共有多少级台阶．
解：16÷（2﹣1）×（10﹣1）
=16÷1×9
=144（级）
答：从一层到十层共有144级台阶．
【点评】本题主要是利用间隔数=楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题．
30．22名
【详解】
小明左边有3个人，右边有18个人．
3+18+1=22(人)
答：这一队一共有22名同学．
31．15人
【详解】(45+25)-(65-10)=15(人)
32．36－(23＋25－15)＝3(名)
答：有3名同学两题都没有答对．
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