还剩10页未读，
继续阅读
冀教版小学数学五年级下册单元分层训练第三单元长方体和正方体（A卷：夯实基础）（含答案）
展开
这是一份冀教版小学数学五年级下册单元分层训练第三单元长方体和正方体（A卷：夯实基础）（含答案），共13页。
第三单元长方体和正方体（A卷：夯实基础）-2022-2023学年五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空2分，共20分）1．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。2．一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。3．用一根24分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是( )分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是( )平方分米。4．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。5．一间卧室长是9米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷四壁及屋顶，扣除门窗面积8.9平方米，粉刷面积是( )平方米。6．一块长方体木块，长2米，宽50厘米，按图中标注的方法锯成两块大小相等的长方体木块，这样表面积比原来增加了0.9平方米。原来这块长方体木块的体积是( )立方米。7．一个长方体长5分米、宽4分米、高3分米，把它切成两个相同的小长方体，表面积最多增加( )平方分米。8．用两棱长是20分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积是( )。二、判断题（每题2分，共16分）9．底面是正方形的长方体，一定是正方体。( )10．一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米。( )11．这个图形是由6个拼成的。( )12．正方体的棱长是a时，它的表面积是6a。( )13．长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． ( )14．两个长方体，它们的棱长之和相等，所以它们的表面积也相等。( )15．拼成一个稍大的正方体需要8个小正方体。( )16．当一个长方体的长、宽、高相等时，它就变成了正方体。( )三、选择题（每题2分，共14分）17．（ ）是正方体的平面展开图。A． B． C． D．18．一根铁丝刚好能围成一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，如果围成一个正方体框架（接头忽略不计），正方体框架的棱长最大是（ ）。A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．8厘米19．用一根长（ ）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。A．20 B．30 C．40 D．5020．一个物体的长是15cm、宽是7cm、高是0.8cm，这个物体可能是（ ）。A．橡皮 B．洗衣机 C．鞋盒 D．手机21．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。A． B． C． D．22．一长方体，长、宽、高分别是 SKIPIF 1 < 0 米、 SKIPIF 1 < 0 米、 SKIPIF 1 < 0 米，如果高增加h米后，新长方体表面积比原来增加了（ ）平方米。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 23．下面图形中，沿线折叠后不能围成正方体的是（ ）。A． B． C． D．四、图形计算（共6分）24．求出下面图形的表面积（单位：厘米） 五、作图题（共4分）25．下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．六、解答题（每题5分，共40分）26．学校要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米（地板不刷）。如果每平方米需要花4元涂料费，门窗面积为24平方米，粉刷这个教室要花多少元？27．一间长9米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是24平方米，现要粉刷它的屋顶和墙壁，如果每平方米需用刷墙粉200克，那么一共需要刷墙粉多少千克？28．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15m。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？29．一间教室长8米、宽6米、高3.5米，门窗和黑板的面积一共是25平方米，要粉刷它的四壁和天花板，要粉刷的面积是多少平方米？30．文文在书店买了一本书，这本书长20厘米、宽15厘米、厚2厘米。把这本书用彩纸包起来，至少需要多少平方厘米的彩纸（不计包装损耗）？31．把7个棱长为8厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少厘米？32．一个长方体的食品盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？33．公园里要修一个长8 SKIPIF 1 < 0 ，宽5 SKIPIF 1 < 0 ，深2 SKIPIF 1 < 0 的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 参考答案：1．120【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。【详解】15×8＝120（米2）【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。2． 72 216【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。【详解】6×12＝72（分米），它的棱长总和是72分米；6×6×6＝216（平方分米），表面积是216平方分米。【点睛】此题考查了正方体的棱长总和和表面积的计算，牢记公式认真计算即可。3． 2 24【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出它的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。【详解】24÷12＝2（分米）2×2×6＝4×6＝24（平方分米）【点睛】利用长方体棱长总和公式和正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。4．60【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。【详解】（6＋5＋4）×4＝（11＋4）×4＝15×4＝60（厘米）【点睛】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。5．150.1【分析】这道题是求长方体的表面积，由题意可知，需要粉刷的面积包括四壁和屋顶的面积，比长方体表面积少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗的面积即可。【详解】需要粉刷的面积：9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－8.9＝54＋63＋42－8.9＝117＋42－8.9＝159－8.9＝150.1（平方米）【点睛】此题主要考查长方形表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。6．0.225【分析】观察图形可知，增加的面积是两个长×高的长方形面积，一个面积＝0.9÷2；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，宽＝面积÷长；代入数据，求出长方体的高，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】50厘米＝0.5米0.9÷2÷2＝0.45÷2＝0.225（米）2×0.5×0.225＝1×0.225＝0.225（立方米）【点睛】解答本题的关键明确增加的面积是两个长×高的长方形面积；进而求出长方体的高。7．40【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与5×4的面平行切；根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出一个面的面积，再乘2，即可解答。【详解】5×4×2＝20×2＝40（平方分米）【点睛】根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是解决本题的关键。8．4000平方分米##4000dm2【分析】根据题意可知，拼成的长方体的长是20×2＝40分米，宽是20分米，高是20分米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】拼成的长方体长是：20×2＝40（分米），宽是20分米，高是20分米。（40×20＋40×20＋20×20）×2＝（800＋800＋400）×2＝（1600＋400）×2＝2000×2＝4000（平方分米）【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及利用长方体表面积公式进行解答。9．×【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体，据此解答。【详解】根据分析可知，底面是正方形的长方体，不一定是正方体。故答案为：×【点睛】注意长方体面的特殊情况：存在两个相对的面是正方形。10．×11．×【分析】这个立体图形有2层，每层有4个小正方体，两层小正方体的总数就是4的2倍。【详解】这个图形是由8个拼成的。故答案为：×【点睛】此题关键数清楚第1层小正方体的个数，第2层与第1层的数量相同。12．×【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。【详解】正方体的棱长是a时，它的表面积是6a2。故答案为：×【点睛】学生应该熟练掌握正方体的表面积公式。13．√14．×【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，举例来解答。【详解】假设一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。棱长之和：（4＋1＋1）×4＝6×4＝24（厘米）表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝9×2＝18（平方厘米）第二个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。棱长之和：（3＋2＋1）×2＝6×4＝24（厘米）表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2＝11×2＝22（平方厘米）因为18≠22，所以原说法错误。故答案为：×【点睛】举例证明是解答此题的一种有效的方法。15．√【分析】用小正方体拼成一个稍大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体的棱长组成，据此解答。【详解】2×2×2＝8（个）故答案为：√【点睛】此题考查了学生分析问题的能力，培养了学生的空间想象力。16．√【分析】从正方体是特殊的长方体入手，如果一个长方体的长、宽、高都相等，那么这个长方体就变成了一个正方体，正方体的12条棱都相等。因此正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。【详解】当一个长方体的长、宽、高相等时，它就变成了正方体。此说法正确。故答案为：√【点睛】此题重点考查长方体与正方体之间的特殊关系。17．B【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。【详解】A、C、D不符合正方体展开图的11种特征。故答案为：B【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键是熟记展开图的特征，解答问题。18．A【分析】先求出铁丝的总长，根据长方体的棱长总和：（长＋宽＋高）×4；转化成正方体之后再用铁丝的总长除以12即可求出正方体框架的棱长。【详解】（6＋4＋2）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）故答案为：A【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式的运用。19．C【分析】根据长方体的棱长和公式，列式求出这个长方体框架的棱长和，即可求出铁丝的长度。【详解】（5＋2＋3）×4＝10×4＝40（cm）所以，用一根长40cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。故答案为：C【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。20．D【分析】根据生活中的物体大小判断解答，可以在纸上用尺画出长是15cm、宽是7cm的长方形，再根据高来判断即可。【详解】一个长15cm、宽7cm、高0.8cm的物体，最有可能是手机。故答案为：D。【点睛】本题考查了长方体在生活中的认识。21．B【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是11种展开图里的即可。【详解】A．如图是1－4－1型正方体展开图；B．不是正方体展开图；C．如图是2－2－2型正方体展开图；D．如图是1－4－1型正方体展开图。故答案为：B【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。22．D【分析】观察图形可知，增加h米后的长方体的长是a米，宽是b米，高是（c＋h）米；增加长是a米，宽是b米，高h米的长方体的4个侧面积，根据长方体的侧面积公式：长×高×2＋宽×高×2，据此解答。【详解】a×h×2＋b×h×2＝（a＋b）×2×h（平方米）故答案为：D【点睛】解答本题的关键明确是增加部分的面积就是长方体的侧面积。23．A【分析】能折叠成正方体的展开图有4大类型，第一类是“1—4—1”结构，第二类是“2—3—1”结构，第三类是“2—2—2”结构，第四类是“3—3”结构，据此解答。【详解】A．，不属于正方体展开图，不能围成正方体；B．，符合正方体展开图“3－3”结构，能围成正方体；C．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体；D．，符合正方体展开图的“2－3－1”结构，能围成正方体。故答案为：A【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。24．184平方厘米；294平方厘米【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和正方体表面积公式：棱长×棱长×6，带入数值计算即可解答。【详解】（8×5＋8×4＋4×5）×2＝（40＋32＋20）×2＝92×2＝184（平方厘米）7×7×6＝49×6＝294（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体和正方体的表面积的公式。25．【详解】根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．26．432元【分析】要求粉刷这个教室需要多少钱，就要求出需要粉刷的面积。据题意，要粉刷教室的顶面，和四周四个面，去掉门窗面积即可。【详解】粉刷顶面面积为：8×6＝48（平方米）粉刷四周面积为：（3×8＋3×6）×2＝（24＋18）×2＝42×2＝84（平方米）总共要粉刷的面积为：48＋84－24＝132－24＝108（平方米）粉刷需要费用：108×4＝432（元）答：粉刷教室总共需要432元。【点睛】本题主要考查的是弄清粉刷教室所需要的面积，按照题意去掉不需要粉刷的地方即可。27．30千克【分析】先算出教室需要粉刷的面积，即用教室5个面的面积减去门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，最后把单位换算成千克即可。【详解】9×6＋9×4×2＋6×4×2－24＝54＋72＋48－24＝150（平方米）150×200＝30000（克）30000克＝30千克答：一共需要刷墙粉30千克。【点睛】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，弄清需要粉刷的面积是解题的关键。28．11平方分米【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2＝200＋600＋300＝1100（平方厘米）1100平方厘米＝11平方分米答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。29．121平方米【分析】计算需要粉刷部分的面积就是求长方体的表面积，教室的地面不需要粉刷，需要去掉长方体一个底面的面积，最后再减去门窗和黑板的面积，据此解答。【详解】（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－25＝（48＋28＋21）×2－8×6－25＝97×2－8×6－25＝194－48－25＝121（平方米）答：要粉刷的面积是121平方米。【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用，灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。30．740平方厘米【分析】求至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这本书的表面积，也就是长20厘米、宽15厘米、厚2厘米的长方体的表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】（20×15＋20×2＋15×2）×2＝（300＋40＋30）×2＝（340＋30）×2＝370×2＝740（平方厘米）答：至少需要740平方厘米的彩纸。【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。31．288厘米【分析】7个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，这个长方体的长是正方体棱长的7倍，宽和高都等于正方体的棱长，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算即可解答。【详解】拼组后的长方体的长是：7×8＝56（厘米），宽和高都是8分米，棱长总和：（56＋8＋8）×4＝72×4＝288（厘米）答：这个长方体的棱长之和是288厘米。【点睛】抓住7个正方体拼组长方体的方法得出拼组后的长方体的长、宽、高的值是解决此类问题的关键；用到的知识点：长方体棱长总和的计算方法。32．792平方厘米【分析】上下面不贴，就是在左右面和前后面四个面贴上商标纸，根据长方形面积公式S＝ab求出这四个面的面积和即可。【详解】18×12×2＋15×12×2＝432＋360＝792（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有792平方厘米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法计算解答问题。33．92平方米【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2＝40＋32＋20＝92（平方米）答：抹水泥的面积是92平方米。【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。
第三单元长方体和正方体（A卷：夯实基础）-2022-2023学年五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空2分，共20分）1．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是( )米2。2．一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。3．用一根24分米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是( )分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是( )平方分米。4．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。5．一间卧室长是9米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷四壁及屋顶，扣除门窗面积8.9平方米，粉刷面积是( )平方米。6．一块长方体木块，长2米，宽50厘米，按图中标注的方法锯成两块大小相等的长方体木块，这样表面积比原来增加了0.9平方米。原来这块长方体木块的体积是( )立方米。7．一个长方体长5分米、宽4分米、高3分米，把它切成两个相同的小长方体，表面积最多增加( )平方分米。8．用两棱长是20分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积是( )。二、判断题（每题2分，共16分）9．底面是正方形的长方体，一定是正方体。( )10．一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米。( )11．这个图形是由6个拼成的。( )12．正方体的棱长是a时，它的表面积是6a。( )13．长方体的长、宽、高都扩大2倍，则棱长之和也扩大2倍． ( )14．两个长方体，它们的棱长之和相等，所以它们的表面积也相等。( )15．拼成一个稍大的正方体需要8个小正方体。( )16．当一个长方体的长、宽、高相等时，它就变成了正方体。( )三、选择题（每题2分，共14分）17．（ ）是正方体的平面展开图。A． B． C． D．18．一根铁丝刚好能围成一个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，如果围成一个正方体框架（接头忽略不计），正方体框架的棱长最大是（ ）。A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米 D．8厘米19．用一根长（ ）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。A．20 B．30 C．40 D．5020．一个物体的长是15cm、宽是7cm、高是0.8cm，这个物体可能是（ ）。A．橡皮 B．洗衣机 C．鞋盒 D．手机21．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。A． B． C． D．22．一长方体，长、宽、高分别是 SKIPIF 1 < 0 米、 SKIPIF 1 < 0 米、 SKIPIF 1 < 0 米，如果高增加h米后，新长方体表面积比原来增加了（ ）平方米。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 23．下面图形中，沿线折叠后不能围成正方体的是（ ）。A． B． C． D．四、图形计算（共6分）24．求出下面图形的表面积（单位：厘米） 五、作图题（共4分）25．下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．六、解答题（每题5分，共40分）26．学校要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米（地板不刷）。如果每平方米需要花4元涂料费，门窗面积为24平方米，粉刷这个教室要花多少元？27．一间长9米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是24平方米，现要粉刷它的屋顶和墙壁，如果每平方米需用刷墙粉200克，那么一共需要刷墙粉多少千克？28．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15m。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？29．一间教室长8米、宽6米、高3.5米，门窗和黑板的面积一共是25平方米，要粉刷它的四壁和天花板，要粉刷的面积是多少平方米？30．文文在书店买了一本书，这本书长20厘米、宽15厘米、厚2厘米。把这本书用彩纸包起来，至少需要多少平方厘米的彩纸（不计包装损耗）？31．把7个棱长为8厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是多少厘米？32．一个长方体的食品盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？33．公园里要修一个长8 SKIPIF 1 < 0 ，宽5 SKIPIF 1 < 0 ，深2 SKIPIF 1 < 0 的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 参考答案：1．120【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。【详解】15×8＝120（米2）【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。2． 72 216【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。【详解】6×12＝72（分米），它的棱长总和是72分米；6×6×6＝216（平方分米），表面积是216平方分米。【点睛】此题考查了正方体的棱长总和和表面积的计算，牢记公式认真计算即可。3． 2 24【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出它的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。【详解】24÷12＝2（分米）2×2×6＝4×6＝24（平方分米）【点睛】利用长方体棱长总和公式和正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。4．60【分析】求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。【详解】（6＋5＋4）×4＝（11＋4）×4＝15×4＝60（厘米）【点睛】本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。5．150.1【分析】这道题是求长方体的表面积，由题意可知，需要粉刷的面积包括四壁和屋顶的面积，比长方体表面积少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗的面积即可。【详解】需要粉刷的面积：9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－8.9＝54＋63＋42－8.9＝117＋42－8.9＝159－8.9＝150.1（平方米）【点睛】此题主要考查长方形表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。6．0.225【分析】观察图形可知，增加的面积是两个长×高的长方形面积，一个面积＝0.9÷2；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，宽＝面积÷长；代入数据，求出长方体的高，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】50厘米＝0.5米0.9÷2÷2＝0.45÷2＝0.225（米）2×0.5×0.225＝1×0.225＝0.225（立方米）【点睛】解答本题的关键明确增加的面积是两个长×高的长方形面积；进而求出长方体的高。7．40【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与5×4的面平行切；根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出一个面的面积，再乘2，即可解答。【详解】5×4×2＝20×2＝40（平方分米）【点睛】根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是解决本题的关键。8．4000平方分米##4000dm2【分析】根据题意可知，拼成的长方体的长是20×2＝40分米，宽是20分米，高是20分米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】拼成的长方体长是：20×2＝40（分米），宽是20分米，高是20分米。（40×20＋40×20＋20×20）×2＝（800＋800＋400）×2＝（1600＋400）×2＝2000×2＝4000（平方分米）【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及利用长方体表面积公式进行解答。9．×【分析】由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体，据此解答。【详解】根据分析可知，底面是正方形的长方体，不一定是正方体。故答案为：×【点睛】注意长方体面的特殊情况：存在两个相对的面是正方形。10．×11．×【分析】这个立体图形有2层，每层有4个小正方体，两层小正方体的总数就是4的2倍。【详解】这个图形是由8个拼成的。故答案为：×【点睛】此题关键数清楚第1层小正方体的个数，第2层与第1层的数量相同。12．×【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。【详解】正方体的棱长是a时，它的表面积是6a2。故答案为：×【点睛】学生应该熟练掌握正方体的表面积公式。13．√14．×【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，举例来解答。【详解】假设一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。棱长之和：（4＋1＋1）×4＝6×4＝24（厘米）表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝9×2＝18（平方厘米）第二个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米。棱长之和：（3＋2＋1）×2＝6×4＝24（厘米）表面积：（3×2＋3×1＋2×1）×2＝11×2＝22（平方厘米）因为18≠22，所以原说法错误。故答案为：×【点睛】举例证明是解答此题的一种有效的方法。15．√【分析】用小正方体拼成一个稍大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体的棱长组成，据此解答。【详解】2×2×2＝8（个）故答案为：√【点睛】此题考查了学生分析问题的能力，培养了学生的空间想象力。16．√【分析】从正方体是特殊的长方体入手，如果一个长方体的长、宽、高都相等，那么这个长方体就变成了一个正方体，正方体的12条棱都相等。因此正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，即正方体是特殊的长方体。【详解】当一个长方体的长、宽、高相等时，它就变成了正方体。此说法正确。故答案为：√【点睛】此题重点考查长方体与正方体之间的特殊关系。17．B【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。【详解】A、C、D不符合正方体展开图的11种特征。故答案为：B【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键是熟记展开图的特征，解答问题。18．A【分析】先求出铁丝的总长，根据长方体的棱长总和：（长＋宽＋高）×4；转化成正方体之后再用铁丝的总长除以12即可求出正方体框架的棱长。【详解】（6＋4＋2）×4＝12×4＝48（厘米）48÷12＝4（厘米）故答案为：A【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式的运用。19．C【分析】根据长方体的棱长和公式，列式求出这个长方体框架的棱长和，即可求出铁丝的长度。【详解】（5＋2＋3）×4＝10×4＝40（cm）所以，用一根长40cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。故答案为：C【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。20．D【分析】根据生活中的物体大小判断解答，可以在纸上用尺画出长是15cm、宽是7cm的长方形，再根据高来判断即可。【详解】一个长15cm、宽7cm、高0.8cm的物体，最有可能是手机。故答案为：D。【点睛】本题考查了长方体在生活中的认识。21．B【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是11种展开图里的即可。【详解】A．如图是1－4－1型正方体展开图；B．不是正方体展开图；C．如图是2－2－2型正方体展开图；D．如图是1－4－1型正方体展开图。故答案为：B【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。22．D【分析】观察图形可知，增加h米后的长方体的长是a米，宽是b米，高是（c＋h）米；增加长是a米，宽是b米，高h米的长方体的4个侧面积，根据长方体的侧面积公式：长×高×2＋宽×高×2，据此解答。【详解】a×h×2＋b×h×2＝（a＋b）×2×h（平方米）故答案为：D【点睛】解答本题的关键明确是增加部分的面积就是长方体的侧面积。23．A【分析】能折叠成正方体的展开图有4大类型，第一类是“1—4—1”结构，第二类是“2—3—1”结构，第三类是“2—2—2”结构，第四类是“3—3”结构，据此解答。【详解】A．，不属于正方体展开图，不能围成正方体；B．，符合正方体展开图“3－3”结构，能围成正方体；C．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，能围成正方体；D．，符合正方体展开图的“2－3－1”结构，能围成正方体。故答案为：A【点睛】熟记正方体展开图的特征是解答本题的关键。24．184平方厘米；294平方厘米【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和正方体表面积公式：棱长×棱长×6，带入数值计算即可解答。【详解】（8×5＋8×4＋4×5）×2＝（40＋32＋20）×2＝92×2＝184（平方厘米）7×7×6＝49×6＝294（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体和正方体的表面积的公式。25．【详解】根据长方体的面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．26．432元【分析】要求粉刷这个教室需要多少钱，就要求出需要粉刷的面积。据题意，要粉刷教室的顶面，和四周四个面，去掉门窗面积即可。【详解】粉刷顶面面积为：8×6＝48（平方米）粉刷四周面积为：（3×8＋3×6）×2＝（24＋18）×2＝42×2＝84（平方米）总共要粉刷的面积为：48＋84－24＝132－24＝108（平方米）粉刷需要费用：108×4＝432（元）答：粉刷教室总共需要432元。【点睛】本题主要考查的是弄清粉刷教室所需要的面积，按照题意去掉不需要粉刷的地方即可。27．30千克【分析】先算出教室需要粉刷的面积，即用教室5个面的面积减去门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，最后把单位换算成千克即可。【详解】9×6＋9×4×2＋6×4×2－24＝54＋72＋48－24＝150（平方米）150×200＝30000（克）30000克＝30千克答：一共需要刷墙粉30千克。【点睛】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，弄清需要粉刷的面积是解题的关键。28．11平方分米【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2＝200＋600＋300＝1100（平方厘米）1100平方厘米＝11平方分米答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。29．121平方米【分析】计算需要粉刷部分的面积就是求长方体的表面积，教室的地面不需要粉刷，需要去掉长方体一个底面的面积，最后再减去门窗和黑板的面积，据此解答。【详解】（8×6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－25＝（48＋28＋21）×2－8×6－25＝97×2－8×6－25＝194－48－25＝121（平方米）答：要粉刷的面积是121平方米。【点睛】本题主要考查长方体表面积的应用，灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。30．740平方厘米【分析】求至少需要多少平方厘米的彩纸，就是求这本书的表面积，也就是长20厘米、宽15厘米、厚2厘米的长方体的表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】（20×15＋20×2＋15×2）×2＝（300＋40＋30）×2＝（340＋30）×2＝370×2＝740（平方厘米）答：至少需要740平方厘米的彩纸。【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。31．288厘米【分析】7个小正方体拼成一个长方体只有一种拼组方法：一字排列法，这个长方体的长是正方体棱长的7倍，宽和高都等于正方体的棱长，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算即可解答。【详解】拼组后的长方体的长是：7×8＝56（厘米），宽和高都是8分米，棱长总和：（56＋8＋8）×4＝72×4＝288（厘米）答：这个长方体的棱长之和是288厘米。【点睛】抓住7个正方体拼组长方体的方法得出拼组后的长方体的长、宽、高的值是解决此类问题的关键；用到的知识点：长方体棱长总和的计算方法。32．792平方厘米【分析】上下面不贴，就是在左右面和前后面四个面贴上商标纸，根据长方形面积公式S＝ab求出这四个面的面积和即可。【详解】18×12×2＋15×12×2＝432＋360＝792（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少有792平方厘米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法计算解答问题。33．92平方米【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2＝40＋32＋20＝92（平方米）答：抹水泥的面积是92平方米。【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。
相关资料
更多
