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冀教版小学数学五年级下册单元分层训练第四单元分数乘法（A卷：夯实基础）（含答案）
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第四单元分数乘法（A卷：夯实基础）-2022-2023学年五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共14分）1． SKIPIF 1 < 0 小时＝( )分， SKIPIF 1 < 0 吨＝( )千克。2． SKIPIF 1 < 0 的倒数是( )；0.75的倒数是( )。3．下面每个图形都是由边长1cm的正方形拼成，仔细观察，并填表。4．在一次200米跑的比赛中，小欣用了45秒，小金用了0.8分钟，小亮用了 SKIPIF 1 < 0 分钟，他们三个中( )跑的最快，( )跑的最慢。5． SKIPIF 1 < 0 吨是 SKIPIF 1 < 0 吨的( )， SKIPIF 1 < 0 吨的 SKIPIF 1 < 0 是( )吨。6．长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示。s＝( )，当a＝4m，b＝3m，s＝( )m2。二、判断题（每题2分，共18分）7．一根1米长的铁丝，剪去 SKIPIF 1 < 0 后，还剩 SKIPIF 1 < 0 米。( )8．“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。( )9．分数乘分数的积一定小于1。( )10．7吨的 SKIPIF 1 < 0 与1吨的 SKIPIF 1 < 0 相等。 ( )11．一个数乘以 SKIPIF 1 < 0 所得的积一定大于这个数。( )12．甲数的 SKIPIF 1 < 0 等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 （甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( )13．因为 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 =1，所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 互为倒数。( )14．1千克铁的 SKIPIF 1 < 0 比1千克棉花的 SKIPIF 1 < 0 重。( )15．男生人数相当于女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，男生人数比女生人数少 SKIPIF 1 < 0 。( )三、选择题（每题2分，共14分）16．下面各数中，没有倒数的是（）．A．B． C．17．简算 SKIPIF 1 < 0 可以用（ ）。A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律18．一堆煤有14吨，用去了它的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩下（ ）吨。A．3 B．6 C．819． SKIPIF 1 < 0 ，运用了（ ）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律20．下列算式中，（ ）的计算结果最大。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 21．一块长方形菜地，长20米、宽是长的 SKIPIF 1 < 0 ，求长方形菜地的周长。列式正确的是（ ）。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 22．1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 相比较，（ ）。A．1米的 SKIPIF 1 < 0 长 B．4米的 SKIPIF 1 < 0 长 C．一样长四、作图题(共5分)23．在下面的长方形中画图，表示算式 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ．五、计算题(共20分)24．口算．（每题0.5分，共6分）100×0.1%= SKIPIF 1 < 0 ×2.4= 36÷ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 =2.4×0.5= SKIPIF 1 < 0 ÷7= SKIPIF 1 < 0 = 1÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 =7－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 = 1÷ SKIPIF 1 < 0 －÷1= ( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )×12= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ÷3=25．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 六、解答题（每题5分，共35分）26．一批煤420吨，烧去 SKIPIF 1 < 0 ，烧去多少吨？27．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占 SKIPIF 1 < 0 ；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？28．某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年生产了560吨，下半年计划比上半年多生产 SKIPIF 1 < 0 ，下半年计划生产多少万吨？29．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行 SKIPIF 1 < 0 千米， SKIPIF 1 < 0 分能飞行多少千米？30．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的 SKIPIF 1 < 0 。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？31．第一车间加工一批零件，第一小组完成车间总任务的 SKIPIF 1 < 0 ，李师傅完成第一小组总任务的 SKIPIF 1 < 0 ，张师傅完成第一小组总任务的 SKIPIF 1 < 0 。李师傅和张师傅一共完成车间总任务的几分之几？32．亮亮看一本156页的故事书，第一天看了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，第三天应从多少页看起？ 第几个图形①②③④…⑧小正方形个数136( )…( )周长/cm4812( )…( )参考答案：1． 30 600【分析】1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即 SKIPIF 1 < 0 ×60；1吨＝1000千克，大单位换小单位乘进率，即 SKIPIF 1 < 0 ×1000。【详解】 SKIPIF 1 < 0 小时＝30分； SKIPIF 1 < 0 吨＝600千克【点睛】本题主要考查单位换算以及分数乘法的计算方法，熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。2． 8 SKIPIF 1 < 0 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 的倒数是8；0.75＝ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 的倒数是 SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 的倒数是8；0.75的倒数是 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。3． 10 36 16 32【分析】通过观察，第一个图形小正方形个数：1个第二个图形小正方形个数：1＋2＝3（个）第三个图形小正方形个数：1＋2＋3＝6（个）以此类推：第四个图形小正方形个数：1＋2＋3＋4＝10（个）第几个图形小正方形的个数就是从1加到几的和，第n个图形小正方形个数：1＋2＋3＋4＋…＋n＝ SKIPIF 1 < 0 n（n＋1）（个）第一个图形周长为：4cm第二个图形周长为：2×4＝8（cm）第三个图形周长为：3×4＝12（cm）以此类推：第四个图形周长为：4×4＝16（cm）第n个图形周长为：n×4＝4n（cm）据此代入求解即可。【详解】由分析可得：第④个图形，即n＝4，其正方形个数为： SKIPIF 1 < 0 ×4×（4＋1）＝ SKIPIF 1 < 0 ×4×5＝2×5＝10（个）第④个图形，即n＝4，其周长为：4×4＝16（cm）第⑧个图形，即n＝8，其正方形个数为： SKIPIF 1 < 0 ×8×（8＋1）＝ SKIPIF 1 < 0 ×8×9＝4×9＝36（个）第⑧个图形，即n＝8，其周长为：4×8＝32（cm）【点睛】解决本题的关键通过观察给出的图片，找出图片之间和周长之间的关系，得出规律，再根据规律去解决问题。4． 小亮 小金【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑的越快；也就是比较45秒、0.8分钟、 SKIPIF 1 < 0 分钟的大小；1分钟＝60秒，把分钟换算成秒作单位，乘进率即可。【详解】0.8×60＝48（秒） SKIPIF 1 < 0 ×60＝40（秒）48秒＞45秒＞40秒0.8分钟＞45秒＞ SKIPIF 1 < 0 分钟所以他们三个中小亮跑的最快，小金跑的最慢。【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，解题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑的越快。5． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法，根据分数乘除法的计算方法计算即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （吨） SKIPIF 1 < 0 吨是 SKIPIF 1 < 0 吨的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 吨的 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 吨。【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。6． ab 12【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用字母表示出长方形面积公式，将a＝4m，b＝3m，代入字母表示的算式，求值即可。【详解】s＝ab＝4×3＝12（m2）长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示。s＝ab，当a＝4m，b＝3m，s＝12m2。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。7．√【分析】先用铁丝的长度× SKIPIF 1 < 0 ，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和 SKIPIF 1 < 0 米进行比较，即可解答。【详解】1－（1× SKIPIF 1 < 0 ）＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。8．√【分析】“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，是把冬季售价看作单位“1”，春季售价是冬季的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），即冬季售价×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝春季售价；据此解答。【详解】根据分析可知：“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定。9．×【分析】真分数乘真分数的积一定小于1，但假分数乘真分数的积不一定小于1，假分数乘假分数的积大于或等于1，可以举例说明。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＞1，则分数乘分数的积不一定小于1。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘分数的计算。要注意乘数可以是真分数或假分数。10．√11．×【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断。【详解】原题说一个数乘以 SKIPIF 1 < 0 所得的积一定大于这个数，但0× SKIPIF 1 < 0 ＝0所以，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。12．×【分析】已知甲数的 SKIPIF 1 < 0 等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 ，即甲数× SKIPIF 1 < 0 ＝乙数× SKIPIF 1 < 0 ，设它们的结果等于1，分别求出甲数和乙数，然后比较即可。【详解】设甲数× SKIPIF 1 < 0 ＝乙数× SKIPIF 1 < 0 ＝1，则甲数是 SKIPIF 1 < 0 的倒数，等于5；乙数是 SKIPIF 1 < 0 的倒数，等于6。5＜6，则甲数小于乙数。故答案为：×【点睛】本题考查了分数乘法的意义和倒数的认识。根据倒数的意义分别求出甲数和乙数是解题的关键。13．√【详解】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。14．×【分析】根据题意，求出1千克铁的 SKIPIF 1 < 0 是多少千克，1千克棉花的 SKIPIF 1 < 0 是多少千克，再进行比较，即可解答。【详解】铁：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克）棉花：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 1千克铁的 SKIPIF 1 < 0 和1千克棉花的 SKIPIF 1 < 0 相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，以及同分母分数比较大小的方法，进行解答。15．√【分析】可以设女生有45人，男生相当于女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，单位“1”是女生人数，单位“1”已知，用乘法，即45× SKIPIF 1 < 0 ＝40（人），之后用男生比女生少的人数除以女生人数即可判断。【详解】假设女生有45人。45× SKIPIF 1 < 0 ＝40（人）（45－40）÷45＝5÷45＝ SKIPIF 1 < 0 男生人数相当于女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，男生人数比女生人数少 SKIPIF 1 < 0 ，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。16．A【详解】倒数的认识0没有倒数，的倒数是2,1的倒数是1，所以选A．17．B18．C【分析】把一堆煤看作单位“1”，用去它的 SKIPIF 1 < 0 ，剩下1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即14× SKIPIF 1 < 0 即可解答。【详解】14×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝14× SKIPIF 1 < 0 ＝8（吨）还剩下8吨。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，需要注意单位“1”的确定。19．C【分析】根据题目： SKIPIF 1 < 0 可以用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，据此逐一判断即可。【详解】由分析可得：A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；所以答案不符合；B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用，所以答案不符合；C．乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题运用的是乘法分配律。故答案为：C【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。20．C【分析】三个选项中的算式，都是 SKIPIF 1 < 0 乘一个数，然后根据一个大于0的数，乘的数越大，积就越大，即可得解。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 所以： SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 由此得出 SKIPIF 1 < 0 的计算结果最大。故答案为：C【点睛】本题关键是根据一个大于0的数，乘的数越大，积就越大。21．B【分析】根据题意，宽是长的 SKIPIF 1 < 0 ，用长方形的长× SKIPIF 1 < 0 ，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。【详解】宽：20× SKIPIF 1 < 0 （米）周长：（20× SKIPIF 1 < 0 ＋20）×2＝（15＋20）×2＝35×2＝70（米）一块长方形菜地，长20米、宽是长的 SKIPIF 1 < 0 ，求长方形菜地的周长。列式正确的是（20× SKIPIF 1 < 0 ＋20）×2。故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法以及长方形周长公式是解答本题的关键。22．C【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 各是多少米，再作比较，得出结论。【详解】1米的 SKIPIF 1 < 0 是：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）4米的 SKIPIF 1 < 0 是：4× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）所以1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 一样长。故答案为：C【点睛】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。23．【详解】【思路分析】由分数乘法的意义可知： SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 表示是求 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出 SKIPIF 1 < 0 ，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。【规范解答】解：如图：靛青色表示的就是 SKIPIF 1 < 0 。【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。24．0.1；2；42；0.091.2； SKIPIF 1 < 0 ；0.3；8 6； SKIPIF 1 < 0 ；5； SKIPIF 1 < 0 【分析】根据整数、分数、小数、百分数的四则运算计算法则求解即可，注意能简便的可以简算。【详解】100×0.1%=0.1 SKIPIF 1 < 0 ×2.4=2 36÷ SKIPIF 1 < 0 =42 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 =0.092.4×0.5=1.2 SKIPIF 1 < 0 ÷7= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 =0.3 1÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 =87－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 =6 1÷ SKIPIF 1 < 0 －÷1= SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )×12=5 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ÷3= SKIPIF 1 < 0 【点睛】考查了口算能力，按照各自的计算方法进行计算即可.25． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；5； SKIPIF 1 < 0 【分析】 SKIPIF 1 < 0 ，从左往右依次计算即可； SKIPIF 1 < 0 ，从左往右依次计算即可； SKIPIF 1 < 0 ，根据乘法分配律，将算式变为 SKIPIF 1 < 0 ，然后计算乘法，接着根据加法结合律，将算式变为 SKIPIF 1 < 0 进行计算即可； SKIPIF 1 < 0 ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 26．120吨【分析】把这批煤的重量看作单位“1”，则烧去的占总量的 SKIPIF 1 < 0 ，于是依据分数乘法的意义即可解答。【详解】420× SKIPIF 1 < 0 ＝120（吨）答：烧去120吨。【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。27．24名【分析】用滑雪场上的总人数× SKIPIF 1 < 0 ，求出滑雪场上滑雪运动员的人数，再用滑雪场上的运动员人数× SKIPIF 1 < 0 ，即可求出滑雪场上有女滑雪运动员的人数。【详解】1200× SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝60× SKIPIF 1 < 0 ＝24（人）答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。【点睛】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。28．0.0672万吨【分析】把上半年生产的吨数看作单位“1”，下半年计划比上半年多生产 SKIPIF 1 < 0 ，则下半年计划生产吨数是上半年的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），用乘法计算，即可得下半年计划生产多少吨。然后把所得的结果改写成用万作单位的数。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝560× SKIPIF 1 < 0 ＝672（吨）672吨＝0.0672万吨答：下半年计划生产0.0672万吨。【点睛】本题主要考查了分数应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。29． SKIPIF 1 < 0 千米【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千米）答： SKIPIF 1 < 0 分能飞行 SKIPIF 1 < 0 千米。【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。30．693千米【分析】已知乙车的速度是甲车的 SKIPIF 1 < 0 ，用甲车的速度乘 SKIPIF 1 < 0 求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。【详解】（110× SKIPIF 1 < 0 ＋110）×3.5＝（88＋110）×3.5＝198×3.5＝693（千米）答：两地之间的路程有693千米。【点睛】本题考查了分数乘法问题和相遇问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙车的速度。31． SKIPIF 1 < 0 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出李师傅和张师傅完成总任务的分率，然后相加即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 答：李师傅和张师傅一共完成车间总任务的 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出李师傅和张师傅完成总任务的分率是解题的关键。32．92页【分析】把故事书总页数看作单位“1”，先依据分数乘法意义，分别求出前两天看书页数，再求出前两天看书页数和，最后加1页即可解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝39＋52＋1＝91＋1＝92（页）答：第三天应从92页看起。【点睛】本题主要考查运用分数乘法意义解决问题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。解答此题也可以用156×（ SKIPIF 1 < 0 ）求出前两天看的页数和，再加上1页即可。
第四单元分数乘法（A卷：夯实基础）-2022-2023学年五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共14分）1． SKIPIF 1 < 0 小时＝( )分， SKIPIF 1 < 0 吨＝( )千克。2． SKIPIF 1 < 0 的倒数是( )；0.75的倒数是( )。3．下面每个图形都是由边长1cm的正方形拼成，仔细观察，并填表。4．在一次200米跑的比赛中，小欣用了45秒，小金用了0.8分钟，小亮用了 SKIPIF 1 < 0 分钟，他们三个中( )跑的最快，( )跑的最慢。5． SKIPIF 1 < 0 吨是 SKIPIF 1 < 0 吨的( )， SKIPIF 1 < 0 吨的 SKIPIF 1 < 0 是( )吨。6．长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示。s＝( )，当a＝4m，b＝3m，s＝( )m2。二、判断题（每题2分，共18分）7．一根1米长的铁丝，剪去 SKIPIF 1 < 0 后，还剩 SKIPIF 1 < 0 米。( )8．“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。( )9．分数乘分数的积一定小于1。( )10．7吨的 SKIPIF 1 < 0 与1吨的 SKIPIF 1 < 0 相等。 ( )11．一个数乘以 SKIPIF 1 < 0 所得的积一定大于这个数。( )12．甲数的 SKIPIF 1 < 0 等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 （甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。( )13．因为 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 =1，所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 互为倒数。( )14．1千克铁的 SKIPIF 1 < 0 比1千克棉花的 SKIPIF 1 < 0 重。( )15．男生人数相当于女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，男生人数比女生人数少 SKIPIF 1 < 0 。( )三、选择题（每题2分，共14分）16．下面各数中，没有倒数的是（）．A．B． C．17．简算 SKIPIF 1 < 0 可以用（ ）。A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律18．一堆煤有14吨，用去了它的 SKIPIF 1 < 0 ，还剩下（ ）吨。A．3 B．6 C．819． SKIPIF 1 < 0 ，运用了（ ）。A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律20．下列算式中，（ ）的计算结果最大。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 21．一块长方形菜地，长20米、宽是长的 SKIPIF 1 < 0 ，求长方形菜地的周长。列式正确的是（ ）。A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 22．1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 相比较，（ ）。A．1米的 SKIPIF 1 < 0 长 B．4米的 SKIPIF 1 < 0 长 C．一样长四、作图题(共5分)23．在下面的长方形中画图，表示算式 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ．五、计算题(共20分)24．口算．（每题0.5分，共6分）100×0.1%= SKIPIF 1 < 0 ×2.4= 36÷ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 =2.4×0.5= SKIPIF 1 < 0 ÷7= SKIPIF 1 < 0 = 1÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 =7－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 = 1÷ SKIPIF 1 < 0 －÷1= ( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )×12= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ÷3=25．脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 六、解答题（每题5分，共35分）26．一批煤420吨，烧去 SKIPIF 1 < 0 ，烧去多少吨？27．滑雪场上共有1200人，滑雪运动员占 SKIPIF 1 < 0 ；其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的 SKIPIF 1 < 0 ，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？28．某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年生产了560吨，下半年计划比上半年多生产 SKIPIF 1 < 0 ，下半年计划生产多少万吨？29．蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行 SKIPIF 1 < 0 千米， SKIPIF 1 < 0 分能飞行多少千米？30．甲乙两车从两地同时出发，相向而行。甲车每小时行110千米，乙车的速度是甲车的 SKIPIF 1 < 0 。3.5小时后两车相遇，两地之间的路程有多远？31．第一车间加工一批零件，第一小组完成车间总任务的 SKIPIF 1 < 0 ，李师傅完成第一小组总任务的 SKIPIF 1 < 0 ，张师傅完成第一小组总任务的 SKIPIF 1 < 0 。李师傅和张师傅一共完成车间总任务的几分之几？32．亮亮看一本156页的故事书，第一天看了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了全书的 SKIPIF 1 < 0 ，第三天应从多少页看起？ 第几个图形①②③④…⑧小正方形个数136( )…( )周长/cm4812( )…( )参考答案：1． 30 600【分析】1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即 SKIPIF 1 < 0 ×60；1吨＝1000千克，大单位换小单位乘进率，即 SKIPIF 1 < 0 ×1000。【详解】 SKIPIF 1 < 0 小时＝30分； SKIPIF 1 < 0 吨＝600千克【点睛】本题主要考查单位换算以及分数乘法的计算方法，熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。2． 8 SKIPIF 1 < 0 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 的倒数是8；0.75＝ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 的倒数是 SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 的倒数是8；0.75的倒数是 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。3． 10 36 16 32【分析】通过观察，第一个图形小正方形个数：1个第二个图形小正方形个数：1＋2＝3（个）第三个图形小正方形个数：1＋2＋3＝6（个）以此类推：第四个图形小正方形个数：1＋2＋3＋4＝10（个）第几个图形小正方形的个数就是从1加到几的和，第n个图形小正方形个数：1＋2＋3＋4＋…＋n＝ SKIPIF 1 < 0 n（n＋1）（个）第一个图形周长为：4cm第二个图形周长为：2×4＝8（cm）第三个图形周长为：3×4＝12（cm）以此类推：第四个图形周长为：4×4＝16（cm）第n个图形周长为：n×4＝4n（cm）据此代入求解即可。【详解】由分析可得：第④个图形，即n＝4，其正方形个数为： SKIPIF 1 < 0 ×4×（4＋1）＝ SKIPIF 1 < 0 ×4×5＝2×5＝10（个）第④个图形，即n＝4，其周长为：4×4＝16（cm）第⑧个图形，即n＝8，其正方形个数为： SKIPIF 1 < 0 ×8×（8＋1）＝ SKIPIF 1 < 0 ×8×9＝4×9＝36（个）第⑧个图形，即n＝8，其周长为：4×8＝32（cm）【点睛】解决本题的关键通过观察给出的图片，找出图片之间和周长之间的关系，得出规律，再根据规律去解决问题。4． 小亮 小金【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑的越快；也就是比较45秒、0.8分钟、 SKIPIF 1 < 0 分钟的大小；1分钟＝60秒，把分钟换算成秒作单位，乘进率即可。【详解】0.8×60＝48（秒） SKIPIF 1 < 0 ×60＝40（秒）48秒＞45秒＞40秒0.8分钟＞45秒＞ SKIPIF 1 < 0 分钟所以他们三个中小亮跑的最快，小金跑的最慢。【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，解题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑的越快。5． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法，根据分数乘除法的计算方法计算即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （吨） SKIPIF 1 < 0 吨是 SKIPIF 1 < 0 吨的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 吨的 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 吨。【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。6． ab 12【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用字母表示出长方形面积公式，将a＝4m，b＝3m，代入字母表示的算式，求值即可。【详解】s＝ab＝4×3＝12（m2）长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示。s＝ab，当a＝4m，b＝3m，s＝12m2。【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。7．√【分析】先用铁丝的长度× SKIPIF 1 < 0 ，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和 SKIPIF 1 < 0 米进行比较，即可解答。【详解】1－（1× SKIPIF 1 < 0 ）＝1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。8．√【分析】“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，是把冬季售价看作单位“1”，春季售价是冬季的（1－ SKIPIF 1 < 0 ），即冬季售价×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝春季售价；据此解答。【详解】根据分析可知：“春季售价比冬季售价下降了 SKIPIF 1 < 0 ”，这句话是把冬季售价看作单位“1”。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定。9．×【分析】真分数乘真分数的积一定小于1，但假分数乘真分数的积不一定小于1，假分数乘假分数的积大于或等于1，可以举例说明。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＞1，则分数乘分数的积不一定小于1。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘分数的计算。要注意乘数可以是真分数或假分数。10．√11．×【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，乘得的积一定大于这个数；据此进行判断。【详解】原题说一个数乘以 SKIPIF 1 < 0 所得的积一定大于这个数，但0× SKIPIF 1 < 0 ＝0所以，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。12．×【分析】已知甲数的 SKIPIF 1 < 0 等于乙数的 SKIPIF 1 < 0 ，即甲数× SKIPIF 1 < 0 ＝乙数× SKIPIF 1 < 0 ，设它们的结果等于1，分别求出甲数和乙数，然后比较即可。【详解】设甲数× SKIPIF 1 < 0 ＝乙数× SKIPIF 1 < 0 ＝1，则甲数是 SKIPIF 1 < 0 的倒数，等于5；乙数是 SKIPIF 1 < 0 的倒数，等于6。5＜6，则甲数小于乙数。故答案为：×【点睛】本题考查了分数乘法的意义和倒数的认识。根据倒数的意义分别求出甲数和乙数是解题的关键。13．√【详解】乘积是1的两个数互为倒数，由此判断即可。14．×【分析】根据题意，求出1千克铁的 SKIPIF 1 < 0 是多少千克，1千克棉花的 SKIPIF 1 < 0 是多少千克，再进行比较，即可解答。【详解】铁：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克）棉花：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千克） SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 1千克铁的 SKIPIF 1 < 0 和1千克棉花的 SKIPIF 1 < 0 相等。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，以及同分母分数比较大小的方法，进行解答。15．√【分析】可以设女生有45人，男生相当于女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，单位“1”是女生人数，单位“1”已知，用乘法，即45× SKIPIF 1 < 0 ＝40（人），之后用男生比女生少的人数除以女生人数即可判断。【详解】假设女生有45人。45× SKIPIF 1 < 0 ＝40（人）（45－40）÷45＝5÷45＝ SKIPIF 1 < 0 男生人数相当于女生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，男生人数比女生人数少 SKIPIF 1 < 0 ，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。16．A【详解】倒数的认识0没有倒数，的倒数是2,1的倒数是1，所以选A．17．B18．C【分析】把一堆煤看作单位“1”，用去它的 SKIPIF 1 < 0 ，剩下1－ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即14× SKIPIF 1 < 0 即可解答。【详解】14×（1－ SKIPIF 1 < 0 ）＝14× SKIPIF 1 < 0 ＝8（吨）还剩下8吨。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，需要注意单位“1”的确定。19．C【分析】根据题目： SKIPIF 1 < 0 可以用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，据此逐一判断即可。【详解】由分析可得：A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；所以答案不符合；B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用，所以答案不符合；C．乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题运用的是乘法分配律。故答案为：C【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。20．C【分析】三个选项中的算式，都是 SKIPIF 1 < 0 乘一个数，然后根据一个大于0的数，乘的数越大，积就越大，即可得解。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 所以： SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 由此得出 SKIPIF 1 < 0 的计算结果最大。故答案为：C【点睛】本题关键是根据一个大于0的数，乘的数越大，积就越大。21．B【分析】根据题意，宽是长的 SKIPIF 1 < 0 ，用长方形的长× SKIPIF 1 < 0 ，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。【详解】宽：20× SKIPIF 1 < 0 （米）周长：（20× SKIPIF 1 < 0 ＋20）×2＝（15＋20）×2＝35×2＝70（米）一块长方形菜地，长20米、宽是长的 SKIPIF 1 < 0 ，求长方形菜地的周长。列式正确的是（20× SKIPIF 1 < 0 ＋20）×2。故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法以及长方形周长公式是解答本题的关键。22．C【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 各是多少米，再作比较，得出结论。【详解】1米的 SKIPIF 1 < 0 是：1× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）4米的 SKIPIF 1 < 0 是：4× SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （米）所以1米的 SKIPIF 1 < 0 和4米的 SKIPIF 1 < 0 一样长。故答案为：C【点睛】掌握分数乘法的意义及应用是解题的关键。23．【详解】【思路分析】由分数乘法的意义可知： SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 表示是求 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出 SKIPIF 1 < 0 ，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。【规范解答】解：如图：靛青色表示的就是 SKIPIF 1 < 0 。【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。24．0.1；2；42；0.091.2； SKIPIF 1 < 0 ；0.3；8 6； SKIPIF 1 < 0 ；5； SKIPIF 1 < 0 【分析】根据整数、分数、小数、百分数的四则运算计算法则求解即可，注意能简便的可以简算。【详解】100×0.1%=0.1 SKIPIF 1 < 0 ×2.4=2 36÷ SKIPIF 1 < 0 =42 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 =0.092.4×0.5=1.2 SKIPIF 1 < 0 ÷7= SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 =0.3 1÷ SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 =87－ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 =6 1÷ SKIPIF 1 < 0 －÷1= SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 )×12=5 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 ÷3= SKIPIF 1 < 0 【点睛】考查了口算能力，按照各自的计算方法进行计算即可.25． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；5； SKIPIF 1 < 0 【分析】 SKIPIF 1 < 0 ，从左往右依次计算即可； SKIPIF 1 < 0 ，从左往右依次计算即可； SKIPIF 1 < 0 ，根据乘法分配律，将算式变为 SKIPIF 1 < 0 ，然后计算乘法，接着根据加法结合律，将算式变为 SKIPIF 1 < 0 进行计算即可； SKIPIF 1 < 0 ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 26．120吨【分析】把这批煤的重量看作单位“1”，则烧去的占总量的 SKIPIF 1 < 0 ，于是依据分数乘法的意义即可解答。【详解】420× SKIPIF 1 < 0 ＝120（吨）答：烧去120吨。【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。27．24名【分析】用滑雪场上的总人数× SKIPIF 1 < 0 ，求出滑雪场上滑雪运动员的人数，再用滑雪场上的运动员人数× SKIPIF 1 < 0 ，即可求出滑雪场上有女滑雪运动员的人数。【详解】1200× SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝60× SKIPIF 1 < 0 ＝24（人）答：滑雪场上有24名女滑雪运动员。【点睛】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。28．0.0672万吨【分析】把上半年生产的吨数看作单位“1”，下半年计划比上半年多生产 SKIPIF 1 < 0 ，则下半年计划生产吨数是上半年的（1＋ SKIPIF 1 < 0 ），用乘法计算，即可得下半年计划生产多少吨。然后把所得的结果改写成用万作单位的数。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝560× SKIPIF 1 < 0 ＝672（吨）672吨＝0.0672万吨答：下半年计划生产0.0672万吨。【点睛】本题主要考查了分数应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。29． SKIPIF 1 < 0 千米【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （千米）答： SKIPIF 1 < 0 分能飞行 SKIPIF 1 < 0 千米。【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。30．693千米【分析】已知乙车的速度是甲车的 SKIPIF 1 < 0 ，用甲车的速度乘 SKIPIF 1 < 0 求出乙车的速度，再根据“速度和×相遇时间＝路程”的关系式，用两辆车的速度和乘相遇时间3.5小时，即可求出两地之间的路程有多远。【详解】（110× SKIPIF 1 < 0 ＋110）×3.5＝（88＋110）×3.5＝198×3.5＝693（千米）答：两地之间的路程有693千米。【点睛】本题考查了分数乘法问题和相遇问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出乙车的速度。31． SKIPIF 1 < 0 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出李师傅和张师傅完成总任务的分率，然后相加即可。【详解】 SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 答：李师傅和张师傅一共完成车间总任务的 SKIPIF 1 < 0 。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出李师傅和张师傅完成总任务的分率是解题的关键。32．92页【分析】把故事书总页数看作单位“1”，先依据分数乘法意义，分别求出前两天看书页数，再求出前两天看书页数和，最后加1页即可解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝39＋52＋1＝91＋1＝92（页）答：第三天应从92页看起。【点睛】本题主要考查运用分数乘法意义解决问题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。解答此题也可以用156×（ SKIPIF 1 < 0 ）求出前两天看的页数和，再加上1页即可。
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