北师大版数学四年级上册【除法】单元测试卷（含详细解析）

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北师大版数学四年级上册【除法】单元测试卷（含详细解析）一．选择题（共16小题）1．用（　　）估算595÷29的商要方便些．A．600÷30 B．600÷29 C．595÷302．900÷200商4余（　　）A．1 B．0.1 C．10 D．1003．一个三位数除以一个两位数，商是23，余数是26，满足条件的除法算式共有（　　）个．A．15 B．16 C．73 D．744．50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（　　）A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余2005．小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（　　）千米/时。A．12 B．14 C．14.4 D．156．60÷7＝8……4，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果（　　）A．商8余4 B．商800余4 C．商8余400 D．商800余4007．如图是一种数量关系的基本模型图，（　　）选项中的数量关系名称，按序分别对应的是横轴（1）、纵轴（2）与阴影区块（3）。A．工作总量、工作效率、工作时间 B．速度、时间、路程 C．单价、总价、数量 D．减数、差、被减数8．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（　　）A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元9．与算式20×160结果相同的算式是（　　）A．200×160 B．20×1600 C．20×16 D．200×1610．下面的算式中，商是两位数的是（　　）A．256÷23 B．312÷54 C．386÷6811．宁宁小时跑3千米，芳芳小时跑3千米，谁跑得快？（　　）A．宁宁 B．芳芳 C．一样快12．南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（　　）辆大客车。A．6 B．7 C．8 D．913．下面的算式中，正确的是（　　）A．48÷2＝（48×5）÷（2×5） B．80÷16＝（80×4）÷（16÷4） C．45÷15＝（ 45+10）÷（15+10） D．324÷18＝（324﹣3）÷（18﹣3）14．把被除数扩大到原来的3倍，要使商不变，除数（　　）A．缩小到原来的3倍 B．不变 C．扩大到原来的3倍15．李明说“我每分钟解答16道口算题。”王强说“我6分钟解答66道口算题。”他们谁解答口算题比较快？（　　）A．李明 B．王强 C．一样快16．赵师傅说：“我每天加工12个零件。”李师傅说：“我5天加工70个零件。”他们谁加工的快？（　　）A．赵师傅 B．李师傅 C．一样快二．填空题（共22小题）17．小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同．这道题的余数是　 　．18．被除数、除数、商的余数之和为217，已知商是12，余数是5，那么被除数是　 　．19．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是　 　．20．在计算4872÷87时，我们把除数87看成 　 　来试商，所以商的十位上应该是 　 　，它的商是 　 　位数。21．在a÷b＝7……3中，把a，b同时扩大为原来的10倍，商是 　 　，余数是 　 　。22．在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 　 　，余数是 　 　。23．小明小时行了千米，他每小时行　 　千米，行1千米需要　 　小时．24．根据A÷B＝15直接填空。（A×20）÷（B×20）＝　 　。A÷B＝（A÷　 　）÷（B÷8）。25．小军分钟行了米，他每分钟行　 　米，行1米要　 　分钟．26．一百米赛跑，淘气用了21秒，奇思用了18秒，　 　跑得快，快 　 　秒。27．380÷30的被除数的前两位是　 　，比除数30　 　，所以380÷30的商是　 　位数．28．说出下面各题的商是几，应该写在什么位置上．商是　 　，写在　 　位上商是　 　，写在　 　位上．商是　 　，写在　 　位上．29．在1512中连续减42，要减　 　次结果刚好是0。30．一个喷雾器的药箱的容积是14L，如果每分钟喷出药液700mL，那么喷完一箱药液需要　 　分钟。31．三位数除以一位数，商可能是 　 　位数，也可能是 　 　位数．32．要使□96÷82的商是一位数，□里最大填　 　；要使3□9÷36的商是两位数，□里最小填　 　．33．□60÷48，要使商是两位数，□里最小填 　 　；要使商是一位数，□里最大填 　 　．34．69÷3，可以先算　 　÷3＝　 　，再算　 　÷3＝　 　，最后算　 　+　 　＝　 　．35．15是5的　 　倍，6的　 　倍是54。36．超市运进360个火龙果每盒装6个，可以装　 　盒；每盒装4个，可以装　 　盒。37．动物园里有6只小鹿、12只小猴和3只大熊猫.小猴的只数是小鹿的　 　倍，是大熊猫的　 　倍；小鹿的只数是大熊猫的　 　倍.38．小马虎在计算一道除法算式时，把除数60错看成90，算出的商是40。这道题正确的结果是　 　。三．解答题（共6小题）39．学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，每个书架平均放4层，平均每层放多少本？40．列式计算：（1）840里面有几个70？（2）51的28倍大约是多少？41．晚饭后，小丽驱车外出兜风，中途突然一只狗冲到车前，她用力刹车才没有撞到狗。小丽受惊后决定立即开车回家。如图所示的折线图是小丽行车的速度记录。（1）小丽行车的最高车速是 　 　。（2）小丽在什么时间为躲避这只狗而踩刹车？（3）由上面的数据，思考回程路线是否比她从家出发到发生意外事件地点的路程短，并进行解释。42．数学医院。（先判断对错，再改正）43．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”.44．甲、乙两人比赛骑自行车，甲用34分钟骑了10千米，乙骑8千米用了28分钟。谁的速度快？四．计算题（共6小题）45．用竖式计算，打*的要验算．46．先笔算，再用计算器验算．47．用竖式计算并验算．724÷70＝832÷16＝362÷48＝48．用竖式计算．49．用竖式计算．（带※的要验算）720÷80＝※140÷26＝762÷63＝※874÷78＝50．看图列式计算．五．判断题（共4小题）51．苹果有8个，是梨个数的2倍，那么梨有16个。　 　（判断对错）52．四年级同学做好事，第一天上午做17件，下午做20件，第二天做44件，平均每天做27件好事。　 　（判断对错）53．要使算式731÷45没有余数，被除数至少减掉16．　 　（判断对错）54．根据640÷40＝16，可知320÷20＝16．　 　（判断对错）六．应用题（共6小题）55．某商场一些用品的价格如表：（1）一顶帽子的价格是一副手套的几倍？（2）小明的爸爸买一件大衣和一双鞋，大约应该准备多少钱才够？收银员应该收多少钱？56．淘宝双十一期间天猫超市有促销活动，某品牌巧克力原价120元每盒，活动期间买三盒送一盒，刘明的妈妈活动期间买到了4盒这样的巧克力，每盒实际价格是多少元？相当于每盒降价多少元？57．有96个苹果，正好可以装满3筐，每筐可以装几个苹果？用小包装箱装，每箱可以装5个，这些苹果可以装满几箱？58．（1）汽车每小时行驶的距离是人步行的多少倍？（2）飞机每小时飞行的距离是人步行的多少倍？59．水果糖每千克12元，巧克力糖每千克35元，牛奶糖每千克22元，把这三种糖取相同质量混合成什锦糖出售，什锦糖每千克多少元？李老师带了345元，可以买这种什锦糖多少千克？60．3个花坛里一共栽了216棵郁金香，每个花坛有红、黄、白三种，且每种郁金香棵数同样多。平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵？北师大版数学四年级上册【除法】单元测试卷（含详细解析）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．用（　　）估算595÷29的商要方便些．A．600÷30 B．600÷29 C．595÷30【考点】三位数除以两位数的估算．菁优网版权所有【答案】A【分析】根据整数除法估算方法解答：把相除的两数看成最接近它的整十数或整百整十数计算．【解答】解：因为595÷29≈600÷30＝20，所以用600÷30估算595÷29的商要方便些，故选：A。【点评】此题要掌握整数除法估算方法，并与试商方法区分开．2．900÷200商4余（　　）A．1 B．0.1 C．10 D．100【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】D【分析】根据题意，可用900除以200进行计算即可得到答案．【解答】解：900÷200＝4…100，故选：D．【点评】此题主要考查的是有余数除法的计算方法．3．一个三位数除以一个两位数，商是23，余数是26，满足条件的除法算式共有（　　）个．A．15 B．16 C．73 D．74【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】B【分析】因为最大的三位数是999，根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，根据“被除数＝商×除数+余数”可知：（999﹣26）÷23＝42.3，所以除数最小为27，最大为42，进而得出结论．【解答】解：（999﹣26）÷23＝42.3，两位数最小是27，最大是42，一共有：42+1﹣27＝16（个）算式；故选：B．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4．50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（　　）A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余200【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】C【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此解答。【解答】解：50÷8＝6……2，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商6余200。故选：C。【点评】关键是掌握商不变的性质，注意余数的变化规律。5．小刚骑自行车上学，从家到学校每小时行18千米，从学校回家每小时行12千米，他往返学校的平均速度是（　　）千米/时。A．12 B．14 C．14.4 D．15【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】C【分析】把家到学校的路程看作单位“1”，根据“时间＝路程÷速度”求出往返的时间，然后往返时间相加之和即是总时间，用单位“1”乘2即是总路程，根据“平均速度＝总路程÷总时间”即可求解。【解答】解：1×2÷（1÷18+1÷12）＝2÷（+）＝2÷＝14.4（千米/时）答：他往返学校的平均速度是14.4千米/时。故选：C。【点评】本题考查了简单的行程问题，解题关键是熟练使用路程、速度、时间三者之间的关系。6．60÷7＝8……4，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果（　　）A．商8余4 B．商800余4 C．商8余400 D．商800余400【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】C【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。【解答】解：60÷7＝8……4，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商8余400。故选：C。【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。7．如图是一种数量关系的基本模型图，（　　）选项中的数量关系名称，按序分别对应的是横轴（1）、纵轴（2）与阴影区块（3）。A．工作总量、工作效率、工作时间 B．速度、时间、路程 C．单价、总价、数量 D．减数、差、被减数【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】B【分析】阴影部分是一个长方形，横轴和纵轴表示长方形的长和宽，长×宽＝阴影面积，也就相当于，速度×时间＝路程，据此解答。【解答】解：横轴（1）、纵轴（2）与阴影区块（3）可以看作速度、时间、路程。故选：B。【点评】本题考查了速度、时间及路程之间的关系应用。8．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（　　）A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】C【分析】根据单价＝总价÷数量，即可得出答案。【解答】解：400÷100＝4（元/千克）进价是4元/千克，因为水果店需要盈利所以定价为6元/千克比较合理。答：标价合理的是6元/千克。故选：C。【点评】本题要注意单位是每千克6元，即6元/千克。9．与算式20×160结果相同的算式是（　　）A．200×160 B．20×1600 C．20×16 D．200×16【考点】整十数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】D【分析】本题根据积的变化规律对各个选项中的算式进行分析即能得出正确选项．【解答】解：选项A：200÷20＝10，即160没变，20扩大了10倍，则它们的积也要扩大10倍；选项B：1600÷160＝10，即20没变，160扩大了10倍，则它们的积也要扩大10倍；选项C：160÷16＝10，即20没变，16缩小了10倍，则它们的积也要缩小10倍；选项D：200÷20＝10，160÷16＝10，其中的一个因数扩大10倍，另一个因数缩小了10倍，则积也应缩小10÷10＝1倍，即积不变．故选：D．【点评】在乘法算式中，其中的一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数不变，则积也要相应的扩大或缩小相同的倍数．10．下面的算式中，商是两位数的是（　　）A．256÷23 B．312÷54 C．386÷68【考点】两位数除多位数．菁优网版权所有【答案】A【分析】A、被除数的前两位25大于除数，能在十位写商，商是两位数；B、被除数的前两位31小于除数，不能在十位写商，商是一位数；C、被除数的前两位38小于除数，不能在十位写商，商是一位数。【解答】解：这些算式中，商是两位数的是256÷23。故选：A。【点评】两位数除三位数，用两位数去除被除数的前两位，如果够除，商是两位数，如果不够除，商是一位数。11．宁宁小时跑3千米，芳芳小时跑3千米，谁跑得快？（　　）A．宁宁 B．芳芳 C．一样快【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】A【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出宁宁、芳芳的速度，然后进行比较即可。【解答】解：宁宁的速度：3÷＝3×3＝9（千米/小时）芳芳的速度： 3÷＝3×2＝6（千米/小时）9＞6，所以宁宁跑得快。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。12．南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（　　）辆大客车。A．6 B．7 C．8 D．9【考点】三位数除以两位数的估算．菁优网版权所有【答案】C【分析】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。【解答】解：350÷48≈7（辆）除数估大，商会变小，把商调大；7+1＝8（辆）答：至少需要8辆大客车。故选：C。【点评】考查了整数除法的估算方法的运用。13．下面的算式中，正确的是（　　）A．48÷2＝（48×5）÷（2×5） B．80÷16＝（80×4）÷（16÷4） C．45÷15＝（ 45+10）÷（15+10） D．324÷18＝（324﹣3）÷（18﹣3）【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】A【分析】做对本题的关键是把握好商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，不能是加或减，也不能前面是乘，后面是除以。【解答】解：可用排除法B.前乘后除以 C.前加后加 D.同时减3 只有A运用的是商不变的规律，所以A正确。故选：A。【点评】本题主要考查的是商不变的规律，关键是把握好同时乘。14．把被除数扩大到原来的3倍，要使商不变，除数（　　）A．缩小到原来的3倍 B．不变 C．扩大到原来的3倍【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】C【分析】根据商不变的规律，被除数扩大3倍，要使商不变，除数也应该扩大相同的倍数。【解答】解：把被除数扩大到原来的3倍，要使商不变，除数扩大到原来的3倍。故选：C。【点评】本题注意商不变的规律。除数不能为0。15．李明说“我每分钟解答16道口算题。”王强说“我6分钟解答66道口算题。”他们谁解答口算题比较快？（　　）A．李明 B．王强 C．一样快【考点】一位数除两位数．菁优网版权所有【答案】A【分析】根据工作效率＝工作总量÷时间，求出王强每分钟解答的数量，然后与李明比较即可。【解答】解：66÷6＝11（道）11＜16所以，李明解答口算题比较快。故选：A。【点评】本题主要考查了整数除法的应用，求出王强每分钟的答题量是本题解题的关键。16．赵师傅说：“我每天加工12个零件。”李师傅说：“我5天加工70个零件。”他们谁加工的快？（　　）A．赵师傅 B．李师傅 C．一样快【考点】一位数除两位数．菁优网版权所有【答案】B【分析】李师傅5天加工70个零件，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出李师傅每天加工多少个，然后比较大小，判断出谁做得速度快即可。【解答】解：70÷5＝14（个）12＜14，所以李师傅加工的快。故选：B。【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。二．填空题（共22小题）17．小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同．这道题的余数是　2　．【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】先求出后一个被除数比前一个被除数多的差，再用这个差除以商增加的6，就是除数，再用原来的被除数除以这个除数就可以得到原来商和余数．【解答】解：（182﹣128）÷6，＝54÷6，＝9，128÷9＝14…2．故答案为：2．【点评】本题关键是求出除数，因为余数不变，用被除数增加的数量除以商增加的数量就可以求出除数，进而求出商和余数．18．被除数、除数、商的余数之和为217，已知商是12，余数是5，那么被除数是　185　．【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数+余数”得：（12x+5）+x+12+5＝217，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：（12x+5）+x+12+5＝217，13x+22＝217，13x+22﹣22＝217﹣22，13x＝195，x＝15，12×15+5，＝180+5，＝185；答：被除数是185；故答案为：185．【点评】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可．19．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是　50　．【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据被除数＝商×除数+余数，可用1600减去除数再减去余数得到被除数与商的和，然后再把被除数用（商×除数+余数）代替，最后可计算出商是多少，列式解答即可．【解答】解：因为被除数+除数+商+余数＝1600，被除数+商＝1600﹣30﹣10＝1560，又因为：被除数＝商×除数+余数，所以被除数+商＝（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x＝1560，31x＝1560﹣10，31x＝1550，x＝50；答：商是50．故答案为：50．【点评】此题主要考查的是公式被除数＝商×除数+余数的灵活应用．20．在计算4872÷87时，我们把除数87看成 　90　来试商，所以商的十位上应该是 　5　，它的商是 　两　位数。【考点】两位数除多位数．菁优网版权所有【答案】90；5；两。【分析】在计算4872÷87时，我们把除数87看成90商，被除数前三位数487除以90商5，所以商的十位上应该是5；被除数的前两位数48小于除数87，所得的商是两位数；据此解答。【解答】解：除数87接近90，在计算4872÷87时，我们把除数87看成90商；被除数前三位数487除以90商5，所以商的十位上应该是5；被除数的前两位数48小于除数87，所得的商是两位数。故答案为：90；5；两。【点评】本题考查了除数是两位数的计算方法的运用。21．在a÷b＝7……3中，把a，b同时扩大为原来的10倍，商是 　7　，余数是 　30　。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】7，30。【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘相同的数；据此解答即可。【解答】解：3×10＝30，在a÷b＝7……3中，把a，b同时扩大为原来的10倍，商是7，余数是30。故答案为：7，30。【点评】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。22．在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是 　50　，余数是 　3　。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】50；3。【分析】根据有余数除法的商不变的规律：被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数也缩小到原来的，据此即可解答。【解答】解：30÷10＝3答：在a÷b＝50……30中，若a、b同时缩小到它们的，商是50，余数是3。故答案为：50；3。【点评】本题考查了有余数除法的商不变的规律。23．小明小时行了千米，他每小时行　　千米，行1千米需要　　小时．【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】（1）用路程除以时间就是速度，（2）用行千米所用的时间（小时）除以，就是要求的答案．【解答】解：（1）＝×5＝（千米），（2）＝×＝（小时），答：他每小时行千米，行1千米需要小时；故答案为：，．【点评】此题主要考查了路程、速度和时间的关系．24．根据A÷B＝15直接填空。（A×20）÷（B×20）＝　15　。A÷B＝（A÷　8　）÷（B÷8）。【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）．菁优网版权所有【答案】15，8。【分析】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数），商不变。据此解答。【解答】解：A÷B＝15（A×20）÷（B×20）＝15。A÷B＝（A÷8）÷（B÷8）。故答案为：15，8。【点评】本题考查商不变的规律的应用。25．小军分钟行了米，他每分钟行　　米，行1米要　　分钟．【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】分析“小军分钟行了米”这个条件，根据“速度＝路程÷时间”这个关系式，可以算出第一个问题；再根据“时间＝路程÷速度”这个关系式，算出第二个问题．【解答】解：速度＝路程÷时间＝÷＝（米）时间＝路程÷速度＝1÷＝（分）故填，．【点评】做这道题的关键是分清路程、时间和速度这三者之间的关系．26．一百米赛跑，淘气用了21秒，奇思用了18秒，　奇思　跑得快，快 　3　秒。【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】奇思，3。【分析】在比赛中，距离一定，用时间少的速度快，用时间多的速度慢，据此解答即可。【解答】解：21＞1821﹣18＝3（秒）答：奇思跑得快，快3秒。故答案为：奇思，3。【点评】此题解答关键是明确：距离一定，用时间少的速度快，用时间多的速度慢。27．380÷30的被除数的前两位是　38　，比除数30　大　，所以380÷30的商是　两　位数．【考点】整十数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】38，大，两．【分析】根据两位数除三位数的试商方法，先试除被除数前两位数，如果被除数的前两位数比除数大，商就是两位数，如果被除数的前两位数比除数小，商就是一位数．据此解答．【解答】解：380÷30的被除数的前两位是38，比除数30大，所以380÷30的商是两位数．故答案为：38，大，两．【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除三位数的试商方法，以及判断商的几位数的方法及应用．28．说出下面各题的商是几，应该写在什么位置上．商是　3　，写在　个　位上商是　5　，写在　个　位上．商是　4　，写在　个　位上．【考点】整十数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】3，个；5，个；4，个.【分析】根据整十数除两、三位数的试商方法，先试除被除数的前两位数，如果被除数的前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到哪一位就把商写字哪位上面.据此解答.【解答】解：90÷30商是3，写在个位上.423÷80商是5，写在个位上.240÷60商是4，写在个位上.故答案为：3，个；5，个；4，个.【点评】此题考查的目的是理解掌握整十除两、三位数的试商方法及应用.29．在1512中连续减42，要减　36　次结果刚好是0。【考点】两位数除多位数．菁优网版权所有【答案】36。【分析】求在1512中连续减42，要减几次结果刚好是0，就相当于1512里面有多少个42，用除法计算即可。【解答】解：1512÷42＝36答：要减36次结果刚好是0。故答案为：36。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。30．一个喷雾器的药箱的容积是14L，如果每分钟喷出药液700mL，那么喷完一箱药液需要　20　分钟。【考点】两位数除多位数．菁优网版权所有【答案】20。【分析】14L＝14000mL，求喷完一箱药液需要多少分钟，就相当于求14000里面有几个700，据此用除法解答即可。【解答】解：14L＝14000mL14000÷700＝20（分钟）答：喷完一箱药液需要20分钟。故答案为：20。【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。31．三位数除以一位数，商可能是 　三　位数，也可能是 　两　位数．【考点】一位数除多位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．故答案为：三，两．【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．32．要使□96÷82的商是一位数，□里最大填　7　；要使3□9÷36的商是两位数，□里最小填　6　．【考点】两位数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】要使商是一位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数82小，所以可以填1、2、3、4、5、6、7，□里最大填7；要使商是两位数，那么被除数的百位和十位构成的数就要比除数36大或相等，所以可以填6、7、8、9，□里最小填6；据此解答即可．【解答】解：被除数的前两位组成的数字□9＜82商才是一位数，那么：即□可以填：1、2、3、4、5、6、7，所以□里最大填7；被除数的前两位组成的数字3□≥36商才是两位数，那么：即□可以填6、7、8、9，□里最小填6；故答案为：7，6．【点评】三位数除以两位数，百位和十位上的组成数字和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数．33．□60÷48，要使商是两位数，□里最小填 　5　；要使商是一位数，□里最大填 　4　．【考点】两位数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】由于除数48是两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位数就要比除数48大或相等，所以□可填5、6、7、8、9，最小填5；要使商是一位数，那么被除数的前两位数就要比除数48小，所以□可填4、3、2、1，最大填4．【解答】解：（1）被除数的前两位上的数字□6≥48，商才是两位数因为56＞48，66＞48，76＞48，86＞48，96＞48，所以□里可填5～9，最小可填5；（2）被除数的前两位上的数字□6＜48，商才是一位数因为46＜48，36＜48，26＜48，16＜48，所以□里可以填：1～4，最大填4．故答案为：5，4．【点评】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数．34．69÷3，可以先算　60　÷3＝　20　，再算　9　÷3＝　3　，最后算　20　+　3　＝　23　．【考点】一位数除整十、整百数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据两位数除以一位数的口算除法进行求解．【解答】解：69÷3，可以先算60÷3＝20，再算9÷3＝3，最后算20+3＝23．故答案为：60，20，9，3，20，3，23．【点评】本题考查了除数是一位数的除法口算的方法，关键是把被除数进行分解．35．15是5的　3　倍，6的　9　倍是54。【考点】用2~6的乘法口诀求商．菁优网版权所有【答案】3，9。【分析】求15是5的几倍，用15除以5即可；求6的几倍是54，用54除以6即可。【解答】解：15÷5＝354÷6＝9答：15是5的3倍，6的9倍是54。故答案为：3，9。【点评】解决本题关键是理解倍数关系：求一个数是另一个数的几倍，用除法求解。36．超市运进360个火龙果每盒装6个，可以装　60　盒；每盒装4个，可以装　90　盒。【考点】一位数除多位数．菁优网版权所有【答案】60，90。【分析】根据平均分除法的意义，用除法求解即可。【解答】解：360÷6＝60（个）360÷4＝90（个）答：每盒装6个，可以装60盒；每盒装4个，可以装90盒。故答案为：60，90。【点评】本题主要考查了除法的应用，根据除法的意义来求解即可。37．动物园里有6只小鹿、12只小猴和3只大熊猫.小猴的只数是小鹿的　2　倍，是大熊猫的　4　倍；小鹿的只数是大熊猫的　2　倍.【考点】用2~6的乘法口诀求商．菁优网版权所有【答案】2；4；2。【分析】要求小猴的只数是小鹿的多少倍，用小猴的只数除以小鹿的只数即可；要求小猴的只数是大熊猫的多少倍，用小猴的只数除以大熊猫的只数即可；要求小鹿的只数是大熊猫的多少倍，用小鹿的只数除以大熊猫的只数即可。【解答】解：12÷6＝212÷3＝46÷3＝2答：小猴的只数是小鹿的2倍，是大熊猫的4倍；小鹿的只数是大熊猫的2倍。故答案为：2；4；2。【点评】解答此题用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍，就用这个数除以另一个数计算。38．小马虎在计算一道除法算式时，把除数60错看成90，算出的商是40。这道题正确的结果是　60　。【考点】表外乘除混合．菁优网版权所有【答案】60。【分析】先用错误的除数乘错误的商求出被除数，然后用被除数除以正确的除数，求出商即可。【解答】解：40×90÷60＝3600÷60＝60答：这道题正确的结果是60。故答案为：60。【点评】解决本题关键是理解被除数是一定的，然后根据被除数＝除数×商求出被除数，进而求解。三．解答题（共6小题）39．学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，每个书架平均放4层，平均每层放多少本？【考点】两位数除多位数．菁优网版权所有【答案】40。【分析】由题意得学校图书馆买来2400本图书，平均放在15个书架上，根据总数÷书架数＝每个书架放书数，每个书架放书数为2400÷15本；因为每个书架放4层，根据每个书架书的数量÷层数＝每层数量，即可求出平均每层放多少本书。【解答】解：2400÷15÷4＝160÷4＝40（本）答：平均每层放40本。【点评】本题考查除法运算的应用题；根据已知条件，正确地列式计算。40．列式计算：（1）840里面有几个70？（2）51的28倍大约是多少？【考点】三位数除以两位数的估算．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】本题是整数的除法及整数的乘法的应用题，“一个数的里面有几个另一个数用除法进行解决”“一个数的几倍是多少用乘法解答”．【解答】解：（1）840÷70＝12；答：840里面有12个70．（2）51×28＝1428．答：51的28倍大约是1428．【点评】本题考查了整数的除法及乘法的应用．41．晚饭后，小丽驱车外出兜风，中途突然一只狗冲到车前，她用力刹车才没有撞到狗。小丽受惊后决定立即开车回家。如图所示的折线图是小丽行车的速度记录。（1）小丽行车的最高车速是 　60千米/时　。（2）小丽在什么时间为躲避这只狗而踩刹车？（3）由上面的数据，思考回程路线是否比她从家出发到发生意外事件地点的路程短，并进行解释。【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】（1）60千米/时；（2）9：06；（3）短，因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时虽然也用了6分钟，但是回程时的最高速度只有36千米/时，而出发时最高速度60千米/时。用的时间虽然相同，但回程时的速度却很慢，所以回程时的路线短（答案合理即可）。【分析】（1）根据图示可知，小丽行车的最高速度为60千米/时；（2）因为小丽受惊后决定立即开车回家，根据图示可知，小丽在9：06时为躲避这只狗而踩刹车；（3）根据图示可知，小丽晚饭后开车兜风到发生意外一共用时6分，从发生意外到回家一共用时6分，虽然用时相同，但出去兜风时最高速度为60千米/时，发生意外回家时最高速度为36千米/时，故小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短。【解答】解：（1）小丽行车的最高车速是60千米/时；（2）因为小丽受惊后决定立即开车回家，根据图示可知，小丽在9：06时为躲避这只狗而踩刹车；（3）由图中的数据，可以知道小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短。因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时虽然也用了6分钟，但是回程时的最高速度只有36千米/时，而出发时最高速度60千米/时。用的时间虽然相同，但回程时的速度却很慢，所以回程时的路线短（答案合理即可）。故答案为：60千米/时。【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。42．数学医院。（先判断对错，再改正）【考点】整十数除两、三位数；列竖式计算除法．菁优网版权所有【答案】【分析】根据三位数除以两位数除法的计算法则判断，然后列竖式改正即可。【解答】解：【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。43．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”.【考点】商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）；小数大小的比较．菁优网版权所有【答案】＜，＞，＞，＝。【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，所以7.18÷1.3＜7.18；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，所以0.362÷0.9＞0.362；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，所以3.17÷0.1＞31.74.2323…循环节是23，写成循环小数的形式是4.。【解答】解：故答案为：＜，＞，＞，＝。【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。44．甲、乙两人比赛骑自行车，甲用34分钟骑了10千米，乙骑8千米用了28分钟。谁的速度快？【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．菁优网版权所有【答案】甲【分析】根据速度＝路程÷时间，分别算出甲和乙的速度，再比较大小即可。【解答】解：甲的速度：10÷34≈0.29（千米/分）乙的速度：8÷28≈0.286（千米/分）0.29＞0.286答：甲的速度快。【点评】分别算出甲和乙的速度，是解答此题的关键。四．计算题（共6小题）45．用竖式计算，打*的要验算．【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据整数除法的竖式减法方法进行解答即可．【解答】解：（1）775÷25＝31；（2）200÷28＝7…4；（3）476÷20＝23…16；（4）432÷48＝9；（5）8400÷700＝12；（6）425÷42＝10…5．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意整数除法的验算方法．．46．先笔算，再用计算器验算．【考点】两位数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】此题根据三位数除以两位数的运算法则计算，验算时根据乘除法的互逆关系用计算器验算即可．【解答】解：558÷62＝9验算：273÷39＝7验算：208÷26＝8验算：483÷53＝9…6验算：550÷25＝22验算：662÷84＝7…74验算：【点评】此题考查了竖式计算的运算规则，要多做关于这方面的计算题目，逐步提高运算的正确率．47．用竖式计算并验算．724÷70＝832÷16＝362÷48＝【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据除数是两位数的除法的笔算法则，列竖式计算即可解答问题．【解答】解：724÷70＝10…24832÷16＝52362÷48＝7…26【点评】此题主要考查了学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答问题．48．用竖式计算．【考点】两位数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据除数是两位数的除法的笔算法则，列竖式计算即可解答问题．【解答】解：216÷36＝6　318÷53＝6　196÷28＝7　280÷40＝7　587÷41＝14…13　535÷25＝21…10【点评】此题主要考查了学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答问题．49．用竖式计算．（带※的要验算）720÷80＝※140÷26＝762÷63＝※874÷78＝【考点】有余数的除法．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）720÷80＝9；（2）140÷26＝5…10；（3）762÷63＝12…6；（4）874÷78＝11…16．【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意整数除法的验算方法即可．50．看图列式计算．【考点】用7~9的乘法口诀求商．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据图意，4盒铅笔一共有32支，求每盒铅笔的数量用除法进行解答即可．【解答】解：32÷4＝8（支）答：每盒有8支铅笔．【点评】本题主要考查了整数除法的实际应用，数量关系比较明显．五．判断题（共4小题）51．苹果有8个，是梨个数的2倍，那么梨有16个。　×　（判断对错）【考点】用2~6的乘法口诀求商．菁优网版权所有【答案】×【分析】根据题干，苹果有8个，是梨个数的2倍，要求梨的个数是多少，用8除以2计算即可解答问题。【解答】解：8÷2＝4（个）所以梨有4个，原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答此题用到的知识点是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。52．四年级同学做好事，第一天上午做17件，下午做20件，第二天做44件，平均每天做27件好事。　×　（判断对错）【考点】带括号的表外除加、除减．菁优网版权所有【答案】×【分析】根据题意，求平均每天做好事的件数，用两天做好事的件数除以2即可，据此即可判断。【解答】解：（17+20+44）÷2＝81÷2≈40（件）所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。53．要使算式731÷45没有余数，被除数至少减掉16．　×　（判断对错）【考点】两位数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据有余数的除法，731÷45＝16…11；因为余数是11，要想没有余数，被除数至少减去余数，也就是减去11，据此解答即可．【解答】解：731÷45＝16…11要想没有余数，被除数最少减去11；所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系的灵活运用．54．根据640÷40＝16，可知320÷20＝16．　√　（判断对错）【考点】整十数除两、三位数．菁优网版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变，把640÷40中640和40同时除以2即可进行求解．【解答】解：640÷40＝16，则：（640÷2）÷（40÷2）＝320÷20＝16所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】本题考查了商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变．六．应用题（共6小题）55．某商场一些用品的价格如表：（1）一顶帽子的价格是一副手套的几倍？（2）小明的爸爸买一件大衣和一双鞋，大约应该准备多少钱才够？收银员应该收多少钱？【考点】用7~9的乘法口诀求商．菁优网版权所有【答案】（1）3；（2）500，497。【分析】（1）要求一顶帽子的价格是一副手套的几倍，用帽子的价钱除以一副手套的价钱即可；（2）把鞋子和大衣的价钱相加，即可求出应该准备多少钱，计算时把293看成300，204看成200进行估算；求收银员应收的钱数，就要准确的计算，由此求解。【解答】解：（1）24÷8＝3答：一顶帽子的价格是一副手套的3倍；（2）293+204≈300+200＝500（元）答：大约应该准备500元钱才够；293+204＝497（元）答：收银员应该收497元钱。【点评】此题主要考查了整数加减法和除法的意义，以及估算的方法，要熟练掌握。56．淘宝双十一期间天猫超市有促销活动，某品牌巧克力原价120元每盒，活动期间买三盒送一盒，刘明的妈妈活动期间买到了4盒这样的巧克力，每盒实际价格是多少元？相当于每盒降价多少元？【考点】表外乘除混合．菁优网版权所有【答案】90元；30元。【分析】根据买三盒送一盒，可得刘明的妈妈买了4盒，只需付3盒的钱，然后根据总价＝单价×数量，用一盒巧克力的单价乘以3，求出买三盒需要多少钱，再除以4，求出平均每盒多少钱；最后用每盒巧克力原来的价格减去实际的价格，求出每盒降价多少元即可。【解答】解：120×3÷4＝360÷4＝90（元）120﹣90＝30（元）答：每盒实际价格是90元；相当于每盒降价30元。【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。57．有96个苹果，正好可以装满3筐，每筐可以装几个苹果？用小包装箱装，每箱可以装5个，这些苹果可以装满几箱？【考点】一位数除两位数．菁优网版权所有【答案】32，19。【分析】根据题意，把96个苹果，平均分成3份，每份就是每筐装的个数，即96÷3＝32个；96个苹果里面有偶几个5，就可以装满几箱，即96÷5。【解答】解：96÷3＝32（个）96÷5＝19（箱）……1（个）答：每筐可以装32个苹果；用小包装箱装，每箱可以装5个，这些苹果可以装满19箱。【点评】考查了整数除法的意义的灵活运用。58．（1）汽车每小时行驶的距离是人步行的多少倍？（2）飞机每小时飞行的距离是人步行的多少倍？【考点】一位数除整十、整百数．菁优网版权所有【答案】22倍，190倍。【分析】（1）用汽车每小时行驶的距离除以人步行每小时行驶的距离，即可解答；（2）用飞机每小时飞行的距离除以人步行每小时行驶的距离，即可解答。【解答】解：（1）110÷5＝22答：汽车每小时行驶的距离是人步行的5倍。（2）950÷5＝190答：飞机每小时飞行的距离是人步行的190倍。【点评】此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。59．水果糖每千克12元，巧克力糖每千克35元，牛奶糖每千克22元，把这三种糖取相同质量混合成什锦糖出售，什锦糖每千克多少元？李老师带了345元，可以买这种什锦糖多少千克？【考点】带括号的表外除加、除减．菁优网版权所有【答案】23，15。【分析】先把三种糖的单价相加计算出3千克糖混合成什锦糖的总价钱，再除以总重量3千克即可得到答案；然后再根据“总价÷单价＝数量”计算出345元钱最多能买的重量即可。【解答】解：（12+35+22）÷3＝69÷3＝23（元）345÷23＝15（千克）答：什锦糖每千克23元，李老师带了345元，可以买这种什锦糖15千克。【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。60．3个花坛里一共栽了216棵郁金香，每个花坛有红、黄、白三种，且每种郁金香棵数同样多。平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵？【考点】三位数连续除一位数．菁优网版权所有【答案】24棵。【分析】3个花坛里一共栽了216棵郁金香，用216棵除以3个，求出每个花坛栽郁金香的棵数，3种郁金香棵数同样多，所以用每个花坛郁金香的棵数再除以3，就是平均每个花坛里黄色郁金香有多少棵。【解答】解：216÷3÷3＝72÷3＝24（棵）答：平均每个花坛里黄色郁金香有24棵。【点评】解决本题根据除法平均分的意义，列出连除算式求解。考点卡片1．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.　和　　．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，＝0.，因为0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和．故答案为：34%，0.3，0.，．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．用2~6的乘法口诀求商【知识点归纳】在计算除法算式想乘法口诀时，需要注意：除数是确定几的口诀，被除数是乘法口诀中的得数，口诀中的另一个数就是商。比如：24÷4＝（　　），除数是4，就想关于4的乘法口诀，被除数是24，说明这句乘法口诀中的得数应该是24，马上想：（　　）四二十四。有的可能想到四四十六，哎呀，怎么找不到呢？其实还需要继续往下想：四（　　）二十四，马上想到了四六二十四。所以商是4。【方法总结】在表内除法计算中，除数是几就想关于几的乘法口诀，被除数是乘法口诀中的得数，根据这两个数，从九九乘法口诀表中寻找含有这两个数的口诀。记住：不管是几的口诀，都有9句。一定要从1个几，想到9个几。【常考题型】1、填一填。（1）8÷4＝（　　）想：（　　）四得八，商是（　　）。（2）10÷2＝（　　）想：二（　　）一十，商是（　　）。答案：（1）2；二；二；（2）5；五；五2、24个包子，装6屉，每屉有几个包子？答案：24÷6＝4（个）3．用7~9的乘法口诀求商【知识点归纳】1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（　　）九四十五。2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。【方法总结】用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：（1）想“除数×（　　）＝被除数”；（2）根据乘法口诀计算得商。【常考题型】1．从72里面连续减9，减（　　）次结果是0。A．64B．9C．8答案：C2．从27里面连续减去9，（　　）次减完。A．3B．7C．9答案：A3.45里面有几个9？列式正确的是（　　）。A．45÷5＝9B．45÷9＝5C．45+5＝45答案：B4．一位数除整十、整百数【知识点归纳】1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几。（2）利用数的组成计算。（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。2.几百几十除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成计算。（2）利用表内除法计算。先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。【方法总结】1、两三位数除以一位数（首尾能整除）：笔算两位数除以一位数要从十位除起，除得的商要写在十位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；笔算三位数除以一位数要从百位除起，除得的商要写在百位上，然后再接着往下除，商要写在被除数上；2、除法的验算：没有余数的除法验算，用商和除数相乘，验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数。【常考题型】把60支铅笔平均分给3个班，每个班分得多少支？答案：60÷3＝20（支）2、把120朵花平均分成4束，平均每束有多少朵？答案：120÷4＝30（朵）5．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？答案：60÷5＝122、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？答案：48÷4＝12（瓶）6．三位数连续除一位数【知识点归纳】一、解决两步计算的连除应用题的方法：1、依次求出每份数；2、先求出总份数，再求每份数。二、三位数除以一位数笔算1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。【方法总结】笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。【常考题型】1、3个人用2天时间给围墙钉栅栏，共用了246条木板条，平均每人每天钉多少块木板条？答案：246÷3÷2＝41（条）2、4只蜻蜓2小时能捕捉216只蚊子，1只蜻蜓平均每小时能捉多少只蚊子？答案：216÷4÷2＝27（只）7．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。8．整十数除两、三位数【知识点归纳】整十数除两位数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小；整十数除三位数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。【方法总结】除数是两位数的除法的笔算法则：一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位；二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；三比较：余数一定要比除数小。【常考题型】1、（　　）里最大能填几。答案：8；7；2；8；2；42、列竖式计算。答案：3……9；2……3；6……48；7……263、妈妈买来52个鸡蛋，每天吃掉10个，这些鸡蛋可以吃几天？还剩几个？答案：5；24、养鸭场有740只鸭，每90只鸭装满一笼，可以装满几个笼子？还剩几只？答案：8；209．两位数除两、三位数【知识点归纳】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。【方法总结】1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。【常考题型】1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。答案：两；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。答案：被除数；除数；商；余数10．两位数除多位数【知识点归纳】1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。【方法总结】1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算80是8个十，20是2个十80÷20＝8个十÷2个十因为8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。【常考题型】1、下面的算式中，（　　）的商不是一位数。A.721÷72 B.439÷44 C.325÷33 D.272÷30答案：A2、被除数除以10，除数（　　），商才能不变。A.乘10　　 B.除以10 C.不变 D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（　　）。A.6 B.7 C.8 D.9答案：B11．三位数除以两位数的估算【知识点归纳】（1）先估算一下，再试着用竖式计算。（2）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（这是商不变的规律）（3）利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。（4）计算连除，要从左往右依次计算。【方法总结】1、计算三位数除以整十数时，要从高位除起，相同数位上的数要对齐。每次除得的余数必须比除数小。2、当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数个位上的数舍去，把它看做整十数来试商。当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以用”五入“法，把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把它看做整十数来试商。3、把除数看作整十数，如果与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。【常考题型】1.计算下面各题。126÷（3×6）19×（200÷5）144÷3×6 　19×20÷38答案：7；760；288；102.水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户需安装12块玻璃。396块玻璃可以安装在多少间教室？答案：396÷3÷12＝11（间）12．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数）【知识点归纳】1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数【方法总结】规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【常考题型】利用商不变的规律进行简便计算。500÷25 12500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知两数相除商是50。若被除数和除数同时乘5，商是（　　）；若被除数和除数同时除以5，商是（　　）；若被除数不变，除数乘5，商是（　　）；答案：50；50；1013．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2、讲出意义并能比较速度的快慢：如：4千米/时12千米/分340米/秒30万千米/秒【常考题型】汽车3小时行驶270千米，照这样计算，行驶450千米，需要多少小时？答案：450÷（270÷3）＝5（小时）2、小红家距离车站800米，她10分钟走到车站，每分钟她走多少米？答案：800÷10＝80（米/分）14．有余数的除法【知识点归纳】（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．【命题方向】常考题型：例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正确的是（　　）A、a＞n B、n＞a C、n＞b分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数；由此解答即可．解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，所以：n＞b；故选：C．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．例2：31÷7＝4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（　　）A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解：31÷7＝4…3，310÷70＝4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．15．列竖式计算除法1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。2.列竖式的过程中要把位数对齐。3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。4.每次除后余下的数必须比除数小。16．表外乘除混合【知识点归纳】1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。2、加减乘除混合运算规则：（1）同级运算时，从左到右依次计算。（2）两级运算时，先乘除后加减。（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。【常考题型】口算题。答案：45；27；21；48李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再放多少片药就够了？答案：6×8﹣24＝24（片）体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？答案：240÷4÷12＝5（元）17．带括号的表外除加、除减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。【常考题型】黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/22 21:41:22；用户：实事求是；邮箱：18347280726；学号：37790395 7.18÷1.3〇7.180.362÷0.9〇0.3623.17÷0.1〇31.74.2323…〇4.775÷25＝200÷28＝476÷20＝432÷48＝*8400÷700＝*425÷42＝558÷62＝273÷39＝208÷26＝483÷53＝550÷25＝662÷84＝216÷36＝318÷53＝196÷28＝280÷40＝587÷41＝535÷25＝手套大衣帽子鞋子8元293元24元204元7.18÷1.3〇7.180.362÷0.9〇0.3623.17÷0.1〇31.74.2323…〇4.7.18÷1.3＜7.180.362÷0.9＞0.3623.17÷0.1＞31.74.2323…＝4.775÷25＝200÷28＝476÷20＝432÷48＝*8400÷700＝*425÷42＝558÷62＝273÷39＝208÷26＝483÷53＝550÷25＝662÷84＝216÷36＝318÷53＝196÷28＝280÷40＝587÷41＝535÷25＝手套大衣帽子鞋子8元293元24元204元568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝20×（　　）＜16360×（　　）＜43040×（　　）＜9320×（　　）＜17040×（　　）＜8460×（　　）＜26069÷20＝83÷40＝468÷70＝236÷30＝18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝