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西师大版小学数学五年级下册单元分层训练第三单元长方体正方体（A卷：夯实基础）（含答案）
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第三单元长方体 正方体（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共20分）1．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是________米2。2．用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要________个这样的小正方体。3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是________号图形，从左面看到的是________号图形。4．做一个长6分米，宽5分米，高3分米的长方体纸盒，至少需要硬纸板________平方分米。5．一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是________立方厘米．6．在括号里填上合适的数。①428升＝________立方厘米 ②160毫升＝________升③9.07立方米＝________立方米________立方分米7．一个盛放净水的长方体玻璃缸，从里面量得长和宽都是4分米，净水深3分米，缸内有水________升，如果把这些水灌入小瓶内，每小瓶250毫升，可以灌________瓶。8．长方体和正方体都有______个面，______条棱．长方体最多有______个面是正方形．9．有甲、乙、丙三个正方体水池。它们的内棱长分别为40dm、30dm、20dm，在乙、丙水池中分别铺上碎石，两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm。如果将这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高________分米。10．李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要________平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要________分米彩带（接头处长3分米）。 11．两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了________平方厘米。12．把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是________厘米。二、判断题（每题1分，共8分）13．正方体的每个面都是正方形。( )14．长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000．( )15．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．( )16．一个橘子的体积约是500立方分米。( )17．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不会发生变化． ( )18．两个正方形可以拼成一个长方形。( )19．长方体中可有三个以上的正方形的面。 ( )20．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )三、选择题（每题2分，共12分）21．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（ ）个。A．9 B．90 C．121 D．12222．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。A．① B．①② C．①②③ D．①②③④23．如图，一瓶农夫山泉的容积约550（ ） A．毫升 B．升 C．立方米 D．立方分米24．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米。A．24 B．72 C．96 D．14425．一个书包的体积大约是30（ ）。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升26．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定四、连线题（共6分）27．仔细观察，再连一连。五、作图题（每题2分，共4分）28．在顶点描上“·”，把与加粗的棱一样长的另外3条棱加粗。 六、看图列式（共10分）29．看图计算．（单位：cm）(1) (2)（1）求长方体体积和表面积．（2）求正方体体积和表面积．七、解答题（每题1分，共40分）30．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？31．把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？32．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m．这些木料一共是多少立方米？33．学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2.8米，深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满？34．一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，深3dm。如果每升汽油重0.72kg，这个油箱最多能装多少kg汽油？ 35．一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？附加题（共10分）36．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） ①②③④参考答案：1．120【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。【详解】15×8＝120（米2）【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。2．8【分析】用相同的小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。【详解】2×2×2＝8（块）【点睛】此题主要考查学生对正方体的特征的认识，正方体的每条棱都相等。3． ① ②【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。【详解】从正面看到的图形是，①号图形；从左面看到的是，②号图形。【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。4．126【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据公式计算即可。【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2＝（30＋18＋15）×2＝63×2＝126（平方分米）故答案为：126。【点睛】牢记长方体表面积计算公式，细心计算。5．1408【分析】根据题意可知，用原来长方体的体积-切下的最大正方体体积=剩下部分的体积，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.【详解】20×12×8-8×8×8=240×8-64×8=1920-512=1408（立方厘米）故答案为：1408.6． 428000 0.16 9 70【分析】1升＝1000立方厘米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】①428升＝428000立方厘米②160毫升＝0.16升③9.07立方米＝9立方米70立方分米【点睛】解答本题的关键是熟记进率。7． 48 192【分析】长×宽×高＝水的容积；水的容积÷每小瓶的容积＝可以灌的瓶数。【详解】4×4×3＝48（升）48升＝48000毫升48000÷250＝192（瓶）故答案为：48；1928． 6 12 2【分析】围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面；多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。【详解】长方体和正方体都有6个面，12条棱。长方体最多有2个面是正方形。【点睛】这是关于长方体与正方体的概念解读，一定要掌握好。9．0.5【详解】6cm=0.6dm 6.5cm=0.65dm(30×30×0.6＋20×20×0.65)÷(40×40)=0.5(dm)【点睛】两个水池水面上升的体积就是碎石的体积，即用两个正方体的底面积乘水升高的高度就是碎石的体积。碎石放在甲水池中，体积不变。用碎石体积除以甲池底面积，就是甲水池水面将升高的数量。10． 148 41【分析】盒子的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度。据此代入数据作答即可。【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方分米）所以包装这个盒子至少需要148平方分米的包装纸；6×2＋5×2＋4×4＋3＝12＋10＋16＋3＝41（分米）所以至少需要41分米彩带。【点睛】本题考查了长方体的棱长总和和表面积，要熟练掌握并灵活运用公式。11．24【分析】长方体相对的面面积相等，首先理解把两个完全相同的长方体拼成一个长方体后，最大的面拼接在一起，表面积减少的是长×宽的2个面，拼成的长方体表面积最小，最小的面拼接在一起，表面积减少的是宽×高的2个面，拼成的长方体表面积最大,。本题要求拼成一个表面积最大的长方体，故填：24.【详解】4×3×2=24（平方厘米）12．4【分析】依据正方体的特征，12条棱都相等，棱长公式为：12×边长。【详解】48÷12＝4（厘米）故答案为：4【点睛】本题考查了正方体的特征，需要熟记正方体的面数和棱长的条数，不可混淆。13．√14．错误 【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000．【详解】解：长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误．故答案为错误15．√【详解】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．16．×【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。【详解】一个橘子的体积约是500立方厘米。原题说法错误。故答案为：×17．√18．×【分析】当两个正方形完全一样时，这两个正方形才可以拼成一个长方形，当两个正方形不一样时，不可以拼成一个长方形，据此解答。【详解】据分析可得：两个完全一样正方形才可以拼成长方形，不一样时不可以拼成长方形。所以此说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查正方形和长方形得概念，关键是知道拼成长方形的两个正方形必须是相同的才可以。19．×20．×【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。【详解】正方体的棱长总和为： SKIPIF 1 < 0 （cm）；正方体的表面积为： SKIPIF 1 < 0 （cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。21．B【分析】分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，就是说长、宽、高中最多有多少个正方体的棱长，再将长、宽、高包含的正方体的棱长个数相乘，即可解答。【详解】8米＝80分米；2.6米＝26分米；3米＝30分米80÷8＝10（个）26÷8＝3（个）……2（分米）30÷8＝3（个）……6（分米）最多可装正方体货箱个数：10×3×3＝30×3＝90（个）故答案选：B【点睛】本题考查长方体、正方体体积的计算的应用，关键是单位名数的互换，以及取整数。22．B【分析】本题考查长方体的展开图，首先观察各图形对应面的大小是否相同，二观察各面是否一一对应形状相同，能组合成长方体，据此解答。【详解】根据分析可得，①②号图相对的面大小相同，且符合长方体展开图的结构，③④相对的面大小不同，不符合长方体展开图特征，所以下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有①②；故答案选：B。【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，关键把握“折叠起来相对的面大小形状相同”是解题关键。23．A24．D【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。【详解】6×6×（6－2）＝6×6×4＝144（立方厘米）故答案为：D【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高是关键。25．B【分析】根据生活经验，以及体积单位和数据的大小的认识可知：计量一个书包的体积用“立方分米”作单位。【详解】由分析可知：一个书包的体积大约是30立方分米。故答案为：B【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。26．B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。27．见详解【分析】观察图形可知，从侧面看到的形状有三层，每层有1个正方形；从上面看到的形状有1排，有2个正方形；从正面看到的形状有三层，第一层和第二层有2个正方形，第三层有1个正方形靠左，据此连线即可。【详解】连线如下：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。28．【解析】略29．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．30．3000cm3【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，由此再乘以长就是这根木料的体积。【详解】1米＝100厘米60÷2×100＝30×100＝3000（立方厘米）答：这根木料的体积是3000立方厘米。【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。31．16cm【分析】拼成的长方体的长是2cm，宽和高都是1cm，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.【详解】(2+1+1)×4=4×4=16(cm)答：这个长方体的棱长之和是16cm.32．360立方米【详解】24平方分米＝0.24平方米0.24×3×500＝360(立方米)答：这些木料一共是360立方米．33．4.48立方米【分析】根据题意可知，沙坑是一个长方体，已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。【详解】4×2.8×0.4＝11.2×0.4＝4.48（立方米） 答：需要4.48立方米黄沙才能将沙坑填满。34．43.2kg【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积，即汽油的体积。再用每升汽油的质量乘油箱的容积即可解答。【详解】5×4×3＝60（dm3）＝60L0.72×60＝43.2（kg）答：这个油箱最多能装43.2kg汽油。【点睛】本题主要考查长方体容积的应用。根据长方体的体积公式求出油箱的容积是解题的关键。35．1200立方厘米 9.36千克36．3750毫升【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5＝30×25×5＝3750（立方厘米）3750立方厘米＝3750毫升答：这个盒子的容积是3750毫升。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。37．82平方厘米；42立方厘米；150平方厘米；125立方厘米【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。把正方体棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a×a，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。【详解】（7×3＋7×2＋3×2）×2＝（21＋14＋6）×2＝41×2＝82（平方厘米）7×3×2＝42（立方厘米）6×5×5＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）即长方体的表面积是82平方厘米，体积是42立方厘米；正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
第三单元长方体 正方体（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册西师大版考试时间: 90分钟 满分: 100+10分一、填空题（每空1分，共20分）1．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是________米2。2．用棱长为2cm的小正方体拼成一个大正方体，至少需要________个这样的小正方体。3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是________号图形，从左面看到的是________号图形。4．做一个长6分米，宽5分米，高3分米的长方体纸盒，至少需要硬纸板________平方分米。5．一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是________立方厘米．6．在括号里填上合适的数。①428升＝________立方厘米 ②160毫升＝________升③9.07立方米＝________立方米________立方分米7．一个盛放净水的长方体玻璃缸，从里面量得长和宽都是4分米，净水深3分米，缸内有水________升，如果把这些水灌入小瓶内，每小瓶250毫升，可以灌________瓶。8．长方体和正方体都有______个面，______条棱．长方体最多有______个面是正方形．9．有甲、乙、丙三个正方体水池。它们的内棱长分别为40dm、30dm、20dm，在乙、丙水池中分别铺上碎石，两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm。如果将这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高________分米。10．李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要________平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要________分米彩带（接头处长3分米）。 11．两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了________平方厘米。12．把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是________厘米。二、判断题（每题1分，共8分）13．正方体的每个面都是正方形。( )14．长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000．( )15．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．( )16．一个橘子的体积约是500立方分米。( )17．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不会发生变化． ( )18．两个正方形可以拼成一个长方形。( )19．长方体中可有三个以上的正方形的面。 ( )20．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )三、选择题（每题2分，共12分）21．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（ ）个。A．9 B．90 C．121 D．12222．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。A．① B．①② C．①②③ D．①②③④23．如图，一瓶农夫山泉的容积约550（ ） A．毫升 B．升 C．立方米 D．立方分米24．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（ ）立方厘米。A．24 B．72 C．96 D．14425．一个书包的体积大约是30（ ）。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升26．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定四、连线题（共6分）27．仔细观察，再连一连。五、作图题（每题2分，共4分）28．在顶点描上“·”，把与加粗的棱一样长的另外3条棱加粗。 六、看图列式（共10分）29．看图计算．（单位：cm）(1) (2)（1）求长方体体积和表面积．（2）求正方体体积和表面积．七、解答题（每题1分，共40分）30．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？31．把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？32．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m．这些木料一共是多少立方米？33．学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2.8米，深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满？34．一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，深3dm。如果每升汽油重0.72kg，这个油箱最多能装多少kg汽油？ 35．一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？附加题（共10分）36．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） ①②③④参考答案：1．120【分析】已知蓄水池的长15米，宽8米，深3米，要求其占地面积，就是求底面的面积，可依据长×宽来计算。【详解】15×8＝120（米2）【点睛】对于本题，深3米属于干扰项，因为求底面积与蓄水池的深度无关。2．8【分析】用相同的小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。【详解】2×2×2＝8（块）【点睛】此题主要考查学生对正方体的特征的认识，正方体的每条棱都相等。3． ① ②【分析】根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。【详解】从正面看到的图形是，①号图形；从左面看到的是，②号图形。【点睛】解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。4．126【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据公式计算即可。【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2＝（30＋18＋15）×2＝63×2＝126（平方分米）故答案为：126。【点睛】牢记长方体表面积计算公式，细心计算。5．1408【分析】根据题意可知，用原来长方体的体积-切下的最大正方体体积=剩下部分的体积，长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.【详解】20×12×8-8×8×8=240×8-64×8=1920-512=1408（立方厘米）故答案为：1408.6． 428000 0.16 9 70【分析】1升＝1000立方厘米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】①428升＝428000立方厘米②160毫升＝0.16升③9.07立方米＝9立方米70立方分米【点睛】解答本题的关键是熟记进率。7． 48 192【分析】长×宽×高＝水的容积；水的容积÷每小瓶的容积＝可以灌的瓶数。【详解】4×4×3＝48（升）48升＝48000毫升48000÷250＝192（瓶）故答案为：48；1928． 6 12 2【分析】围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面；多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。【详解】长方体和正方体都有6个面，12条棱。长方体最多有2个面是正方形。【点睛】这是关于长方体与正方体的概念解读，一定要掌握好。9．0.5【详解】6cm=0.6dm 6.5cm=0.65dm(30×30×0.6＋20×20×0.65)÷(40×40)=0.5(dm)【点睛】两个水池水面上升的体积就是碎石的体积，即用两个正方体的底面积乘水升高的高度就是碎石的体积。碎石放在甲水池中，体积不变。用碎石体积除以甲池底面积，就是甲水池水面将升高的数量。10． 148 41【分析】盒子的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处的长度。据此代入数据作答即可。【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方分米）所以包装这个盒子至少需要148平方分米的包装纸；6×2＋5×2＋4×4＋3＝12＋10＋16＋3＝41（分米）所以至少需要41分米彩带。【点睛】本题考查了长方体的棱长总和和表面积，要熟练掌握并灵活运用公式。11．24【分析】长方体相对的面面积相等，首先理解把两个完全相同的长方体拼成一个长方体后，最大的面拼接在一起，表面积减少的是长×宽的2个面，拼成的长方体表面积最小，最小的面拼接在一起，表面积减少的是宽×高的2个面，拼成的长方体表面积最大,。本题要求拼成一个表面积最大的长方体，故填：24.【详解】4×3×2=24（平方厘米）12．4【分析】依据正方体的特征，12条棱都相等，棱长公式为：12×边长。【详解】48÷12＝4（厘米）故答案为：4【点睛】本题考查了正方体的特征，需要熟记正方体的面数和棱长的条数，不可混淆。13．√14．错误 【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000．【详解】解：长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误．故答案为错误15．√【详解】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此判断．16．×【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。【详解】一个橘子的体积约是500立方厘米。原题说法错误。故答案为：×17．√18．×【分析】当两个正方形完全一样时，这两个正方形才可以拼成一个长方形，当两个正方形不一样时，不可以拼成一个长方形，据此解答。【详解】据分析可得：两个完全一样正方形才可以拼成长方形，不一样时不可以拼成长方形。所以此说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查正方形和长方形得概念，关键是知道拼成长方形的两个正方形必须是相同的才可以。19．×20．×【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。【详解】正方体的棱长总和为： SKIPIF 1 < 0 （cm）；正方体的表面积为： SKIPIF 1 < 0 （cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。21．B【分析】分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，就是说长、宽、高中最多有多少个正方体的棱长，再将长、宽、高包含的正方体的棱长个数相乘，即可解答。【详解】8米＝80分米；2.6米＝26分米；3米＝30分米80÷8＝10（个）26÷8＝3（个）……2（分米）30÷8＝3（个）……6（分米）最多可装正方体货箱个数：10×3×3＝30×3＝90（个）故答案选：B【点睛】本题考查长方体、正方体体积的计算的应用，关键是单位名数的互换，以及取整数。22．B【分析】本题考查长方体的展开图，首先观察各图形对应面的大小是否相同，二观察各面是否一一对应形状相同，能组合成长方体，据此解答。【详解】根据分析可得，①②号图相对的面大小相同，且符合长方体展开图的结构，③④相对的面大小不同，不符合长方体展开图特征，所以下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有①②；故答案选：B。【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，关键把握“折叠起来相对的面大小形状相同”是解题关键。23．A24．D【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，计算即可。【详解】6×6×（6－2）＝6×6×4＝144（立方厘米）故答案为：D【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高是关键。25．B【分析】根据生活经验，以及体积单位和数据的大小的认识可知：计量一个书包的体积用“立方分米”作单位。【详解】由分析可知：一个书包的体积大约是30立方分米。故答案为：B【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。26．B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。27．见详解【分析】观察图形可知，从侧面看到的形状有三层，每层有1个正方形；从上面看到的形状有1排，有2个正方形；从正面看到的形状有三层，第一层和第二层有2个正方形，第三层有1个正方形靠左，据此连线即可。【详解】连线如下：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。28．【解析】略29．（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据分别代入公式解答．30．3000cm3【分析】截成2段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了60平方厘米，由此即可求出横截面的面积是60÷2＝30平方厘米，由此再乘以长就是这根木料的体积。【详解】1米＝100厘米60÷2×100＝30×100＝3000（立方厘米）答：这根木料的体积是3000立方厘米。【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。31．16cm【分析】拼成的长方体的长是2cm，宽和高都是1cm，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据公式计算棱长之和即可.【详解】(2+1+1)×4=4×4=16(cm)答：这个长方体的棱长之和是16cm.32．360立方米【详解】24平方分米＝0.24平方米0.24×3×500＝360(立方米)答：这些木料一共是360立方米．33．4.48立方米【分析】根据题意可知，沙坑是一个长方体，已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，据此列式解答。【详解】4×2.8×0.4＝11.2×0.4＝4.48（立方米） 答：需要4.48立方米黄沙才能将沙坑填满。34．43.2kg【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积，即汽油的体积。再用每升汽油的质量乘油箱的容积即可解答。【详解】5×4×3＝60（dm3）＝60L0.72×60＝43.2（kg）答：这个油箱最多能装43.2kg汽油。【点睛】本题主要考查长方体容积的应用。根据长方体的体积公式求出油箱的容积是解题的关键。35．1200立方厘米 9.36千克36．3750毫升【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。【详解】（40－5×2）×（35－5×2）×5＝30×25×5＝3750（立方厘米）3750立方厘米＝3750毫升答：这个盒子的容积是3750毫升。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。37．82平方厘米；42立方厘米；150平方厘米；125立方厘米【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。把正方体棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a×a，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。【详解】（7×3＋7×2＋3×2）×2＝（21＋14＋6）×2＝41×2＝82（平方厘米）7×3×2＝42（立方厘米）6×5×5＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）即长方体的表面积是82平方厘米，体积是42立方厘米；正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
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