数学四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形同步达标检测题

这是一份数学四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形同步达标检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一个等腰三角形的一个底角是35.5°，它的顶角是（ ）°。
A．144.5B．54.5C．109
2．三角形变大，三角形的内角和（ ）。
A．变大B．变小C．不变
3．三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（ ）。
A．35°，70°B．55°，60°C．30°，75°
4．下边每组数字是小棒的长度，（ ）组小棒能围成三角形。（单位：cm）
A．8、9、10B．4、5、10C．3、6、9
5．木头椅子摇晃了，工人叔叔经常在下面斜着钉木条，这是运用了（ ）。
A．三角形的稳定性B．平行四边形容易变形的特性
6．下面的三条线段，能围成三角形的是（ ）。
A．5cm、6cm、7cmB．5cm、6cm、11cmC．5cm、7cm、13cm
7．在一个等腰梯形中画一条线段，可以将这个梯形分割成两个完全一样的（ ）。
A．三角形B．平行四边形C．梯形
8．小红用一根长16厘米的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（ ）厘米。
A．4，6，6B．4，4，8C．3，3，10
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个等腰三角形的周长是33厘米，它的一条腰长是12厘米，底边长( )厘米。
10．一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是( )或( )。
11．如图，一个等腰三角形纸片破损后只剩一个底角，被撕去的顶角的度数是( )°。你推算的依据是( )。
12．举出两个生活中利用三角形的稳定性的例子。
（1）( )
（2）( )
13．有两根长度分别是6厘米、13厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是( ) 厘米，最短是( )厘米。（取整厘米数）
14．一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是( )；一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是( )。
15．一个等腰三角形的周长是19厘米，已知一腰长6厘米，那么底为( )厘米。
16．用含有字母的式子表示上面三角形中∠1的度数，是( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )
18．直角三角形和钝角三角形都只有一条高。( )
19．等腰三角形和等边三角形的关系是。( )
20．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。( )
四、作图题(共12分)
21．(6分)画一画。
（1）请在点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高。
（2）画一个梯形，并在梯形内画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
22．(6分)画出下面图形底边上的高。
五、解答题(共48分)
23．(6分)我们知道三角形的内角和是180°。如果有低年级的小同学想学习，你能用你学习的方法给他讲明白吗？
24．(6分)－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
25．(6分)用长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段能围成一个三角形吗？为什么？
26．(6分)如图，小明不小心将一张三角形纸片减去了一个角，被剪掉的这个角是多少度？
27．(6分)明明用一根长18厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的边长分别是几厘米？（每段都是整厘米）请把你想到的数据列举2－3组写在下面。
28．(6分)从数学的角度观察方格中的两个图形，它们有哪些共同的特点？请至少写出2条。
29．(6分)一个等腰三角形的一个底角是52度，求这个三角形的顶角是多少度？
30．(6分)学校举行风筝比赛，康康做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形，其中一个底角是46°，另外两个角各是多少度？
参考答案
1．C
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等；用三角形的内角和减去等腰三角形的两个底角，就是它的顶角的度数。
【详解】180°－35.5°×2
＝180°－71°
＝109°
它的顶角是109°。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的内角和以及等腰三角形的特征是解题的关键。
2．C
【分析】根据三角形内角和等于180°，解答即可。
【详解】三角形内角和等于180°，无论三角形变大还是变小，内角和不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形内角和等于180°这个定理。
3．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，等于180°即可。
【详解】A．35°＋70°＋65°＝170°，错误；
B．55°＋60°＋65°＝180°，正确；
C．30°＋75°＋65°＝170°，错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形的内角和的应用。
4．A
【分析】根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。
【详解】A．8＋9＝17，17＞10，10－9＝1，1＜8，符合三角形的三边关系；
B．4＋5＝9，9＜10，10－5＝5，5＞4，不符合三角形的三边关系；
C．3＋6＝9，9－6＝3，不符合三角形的三边关系。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查对三角形三边的关系的认识。
5．A
【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性进行解答即可。
【详解】木头椅子摇晃了，工人叔叔经常在下面斜着钉木条，这是运用了三角形的稳定性。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的特性以及在生活中的应用。
6．A
【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，据此解答即可。
【详解】A．因为5＋6＞7，所以三边能围成三角形；
B．因为5＋6＝11，所以三边不能围成三角形；
C．因为5＋7＜13，所以三边不能围成三角形。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了运用三角形的三边关系解决实际问题。
7．C
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个梯形或平行四边形，据此解答。
【详解】据分析可得：在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的梯形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的剪拼，动手画一画是解决问题的方法。
8．A
【分析】较短两条线段和大于最长线段则可以围成一个三角形，否则不能围成三角形。
【详解】A．4＋6＞6，可以围成一个三角形；
B．4＋4＝8，不能围成一个三角形；
C．3＋3＜10，不能围成一个三角形；
故答案为：A。
【点睛】熟练运用三角形三边关系是解答本题的关系。
9．9
【分析】根据等腰三角形的特征，两腰相等，那么另一条腰长也是12厘米，再用周长减去两个腰长就是底边长，据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
一个等腰三角形的周长是33厘米，它的一条腰长是12厘米，底边长（9）厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，应熟练掌握并灵活运用。
10． 50° 80°
【分析】三角形的内角和是180°，当两个底角的和是130°时，则顶角为180°－130°＝50°；当顶角和一个底角的和是130°时，则底角为180°－130°＝50°，顶角为130°－50°＝80°，据此解答即可。
【详解】一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是50°或80°。
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，解答时要分情况考虑。
11． 88 三角形内角和为180°
【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和底角是46°，进而求得它的顶角的度数。
【详解】180°－46°×2
＝180°－92°
＝88°
被撕去的顶角的度数是88°。推算的依据是三角形内角和为180°。（答案不唯一）
【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和进行解答即可。
12． 自行车的几个梁形成3角支撑 有些小别墅的屋顶
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
【详解】据分析可得
（1）自行车的几个梁形成3角支撑；
（2）有些小别墅的屋顶。
【点睛】本题考查利用三角形的稳定性在实际生活中的应用。
13． 18 8
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，13－6＜第三根小棒＜13＋6，即7＜第三根小棒＜19，所以第三根小棒最长是18厘米，最短是8厘米。（取整厘米数）
【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。
14． 50° 20°
【分析】等腰三角形的两底角相等，180度减去顶角度数的差，再除以2等于底角的度数；180度减去两个底角的度数，等于顶角的度数。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
180°－80°－80°
＝100°－80°
＝20°
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点和三角形内角和知识是解答本题的关键。
15．7
【分析】等腰三角形的两个腰长相等，用三角形的周长减去两个腰的长度，即等于底的长度。
【详解】19－6－6
＝13－6
＝7（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特点的掌握和灵活运用。
16． SKIPIF 1 < 0
【分析】根据三角形的内角和等于180度，用三角形的内角和减去两个底角的度数，即可求出∠1的度数。
【详解】通过分析可知，∠1＝ SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理。
17．×
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高；由定义可知，三角形有三条高，据此解答。
【详解】直角三角形有两条高是直角边，斜边上的高在三角形内部；
钝角三角形有两条高在三角形的外部，有一条高在三角形内部；
所以直角三角形和钝角三角形都只有一条高，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形的高，熟记定义并掌握高在两种三角形中的位置，是解答本题的关键。
19．√
【分析】等腰三角形的特点是两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的特点是三条边都相等，三个角也相等；依此判断即可。
【详解】根据分析可知：等腰三角形和等边三角形的关系是。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。
20．×
【分析】等腰三角形的特点是两个底角都相等，三角形的内角和是180°，依此判断即可。
【详解】假设等腰三角形中的一个底角是70°，顶角是20°；
70°＋70°＋20°＝160°
故答案为：×
【点睛】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。
21．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，由三条边组成的封闭图形是三角形，依此画图。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画平行四边形和梯形，作平行四边形的高，以及平面图形的分割，应熟练掌握。
22．见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
23．见详解
【详解】通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。先准备两个不同类型的三角形，将三角形的三个角剪下来，再拼一拼，可以发现同一个三角形的三个角拼在一起后可以得到一个平角，根据平角为180°可知，三角形的内角和为180°。
24．36厘米
【分析】如果6厘米长的边为腰，则6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，腰长为15厘米，底长为6厘米，把三条边的长度相加即可解答。
【详解】6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15厘米，底长为6厘米；
15＋15＋6
＝30＋6
＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【点睛】首先要确定腰长是多少，再作进一步解答。
25．不能，因为15＋20＜45，所以不能围成一个三角形
【详解】略
26．68°
【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。
【详解】180°－44°－68°
＝136°－68°
＝68°
答：被剪掉的这个角是68°。
【点睛】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
27．8厘米、6厘米、4厘米；或5厘米、6厘米、7厘米；或8厘米、5厘米、5厘米；（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，三角形的周长是18厘米；三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此进行解答即可。
【详解】假设三角形的两边分别为8厘米、6厘米，则第三边为：18－8－6＝4（厘米）
6厘米＋4厘米＞8厘米，8厘米－4厘米＜6厘米，因此这个三角形的边长分别是8厘米、6厘米、4厘米；
假设三角形的两边分别为5厘米、6厘米，则第三边为：18－5－6＝7（厘米）
6厘米＋5厘米＞7厘米，7厘米－6厘米＜6厘米，因此这个三角形的边长分别是5厘米、6厘米、7厘米；
假设三角形的两边分别为8厘米、5厘米，则第三边为：18－5－8＝5（厘米）
5厘米＋5厘米＞8厘米，8厘米－5厘米＜5厘米，因此这个三角形的边长分别是8厘米、5厘米、5厘米。
答：这个三角形的边长分别是8厘米、6厘米、4厘米；或5厘米、6厘米、7厘米；或8厘米、5厘米、5厘米。
【点睛】此题考查的是三角形的周长，以及三角形三条边之间的关系，应熟练掌握。
28．见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
平行四边形和梯形共同的特点是：都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形；至少有一组对边平行；任意一个四边形的内角和都是360度，所以它们四个内角的和都是360度；
不同点是：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形的上底和下底只平行不相等，两条腰不平行也不一定相等。
【详解】平行四边形和梯形的共同特点：
（1）它们都是四边形；
（2）它们内角和都是360度。（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握梯形和平行四边形的特点是解答此题的关键。
29．76度
【详解】180－52－52
＝128－52
＝76（度）
答：这个三角形的顶角是76度。
30．底角:46°，顶角:88°
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去两个底角的度数之和就得到顶角的度数，依此解答。
【详解】46°＝46°，即另一个底角是46°
46°＋46°＝92°
180°－92°＝88°
答：另一个底角是46°，顶角是88°。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。