苏教版（2024）四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形当堂检测题

这是一份苏教版（2024）四年级下册七 三角形、 平行四边形和梯形当堂检测题，共16页。
1．如图中 SKIPIF 1 < 0 ，关于图形的个数，下列描述错误的是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．有2个三角形B．有一个平行四边形
C．有2个梯形D．有3个梯形
2．明明和静静用下面的三根小棒分别摆了一个三角形，这两个三角形 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．形状相同，大小不等B．形状相同，大小相等
C．形状不同，大小相等D．形状不同，大小不等
3．下列描述正确的有 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 个。
①平行四边形的对边平行并且长度相等。
②任意三角形的内角和都是 SKIPIF 1 < 0 。
③三角形中最少有1个锐角，最多有3个锐角。
④平行四边形和梯形都有无数条高。
A．1B．2C．3D．4
4．下面三角形指定底边上的高画的不正确的是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．
B．
C．
D．
5．一个三角形中最大的一个角不可能小于 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 度．
A．60B．45C．30D．90
6．一个三角形的两边分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，那么第三条边的长度可能是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．小明有两根小木棒，长分别为50厘米和20厘米，他准备把其中一根截成两段和剩余的那根组成三角形。下面 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 组数据可能会是他截成的木棒的长度。
A． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
8．下面说法正确的是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．用三根长 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的小棒能围成一个三角形
B．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形
C．平行四边形具有稳定性
D．等腰三角形是轴对称图形
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形 这一性质．
10．在直角三角形里，如果一个锐角是 SKIPIF 1 < 0 ，那么另一个锐角是 ．
11．一个直角三角形的两个锐角的差是 SKIPIF 1 < 0 ，则较大的锐角是 SKIPIF 1 < 0 ，较小的锐角是 SKIPIF 1 < 0 ．
12．现有两根分别长3厘米和5厘米的小棒，如果再添一根小棒围成一个三角形。那么这根小棒最短应该是 厘米，最长是 厘米。（取整厘米数）
13．一个等腰三角形的顶角是 SKIPIF 1 < 0 ，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形。每个直角三角形中的两个锐角分别是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
14．用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度可能是 厘米．
15．小明绕如图平行四边形花圃跑了15圈，共跑660米，已知 SKIPIF 1 < 0 米，那么 SKIPIF 1 < 0 米．
16．一个等腰梯形上底是6厘米、下底是19厘米，它的腰至少要大于 厘米．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．电动伸缩门是利用平行四边形具有稳定性的特点制成的．
18．一个三角形中，如果有两个角是锐角，它不一定是锐角三角形。
19．在梯形中，相对的边的长度一定不相等． ．
20．一个三角形的三条边分别是3厘米、5厘米、9厘米．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的度数。
22．（6分）（1）如图，计算下面图形中的未知角的度数．
（2）已知等腰三角形的一个内角是 SKIPIF 1 < 0 ，求它的另外两个内角的度数．
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）在如图所示的方格纸中，画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形；再画一个等腰梯形，并标出它的上底、下底和高。（每个小方格表示边长为1厘米的正方形）
24．（6分）画出如图每个三角形底边上的高．
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．（6分）一个等腰三角形的一条边长是8cm，另一条边长是6cm，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
26．（6分）一个等腰三角形，顶角是底角的2倍．这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？
27．（6分）一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是多少分米？
28．（6分）李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是 SKIPIF 1 < 0 ，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数．
29．（6分）如图是一个梯形的一部分，请你按要求把它完成：
①在空白处把梯形画完整．
②在梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．
③在图中找出一个钝角，量出度数，并在图上标出来．
30．（6分）已知一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少．明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，这块三角形菜地的每个角是多少度？这是一块什么形状的三角形菜地？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】根据平行四边形、三角形、梯形的特征数出个数解答即可。
【解答】解：平行线之间的距离相等，据此可知图形 SKIPIF 1 < 0 和图形 SKIPIF 1 < 0 是三角形，四边形 SKIPIF 1 < 0 是平行四边形，四边形 SKIPIF 1 < 0 、四边形 SKIPIF 1 < 0 及四边形 SKIPIF 1 < 0 都是梯形，一共有3个梯形。
故选： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】本题主要考查学生对平行四边形、三角形、梯形特征的掌握。
2．【分析】三角形的三边长度确定了，三角形的形状和大小就确定了，三角形具有稳定性。
【解答】解：根据分析可知：这两个三角形形状相同，大小相等。
故选： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】熟悉三角形具有稳定性的特征是解答此题的关键。
3．【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；根据三角形的内角和是 SKIPIF 1 < 0 ，三角形的内角和永远是180度，即可作出判断；如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于 SKIPIF 1 < 0 ，不符合三角形内角和是 SKIPIF 1 < 0 ；如果一个三角形中出现2个或3个直角，再加上第三个角，那么三角形的内角和就大于 SKIPIF 1 < 0 ，也不符合三角形内角和是 SKIPIF 1 < 0 ；所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形；平行四边形和梯形都有无数条高。据此解答。
【解答】解：①平行四边形的对边平行并且长度相等。正确；
②任意三角形的内角和都是 SKIPIF 1 < 0 。正确；
③三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角，一个三角形中最多有3个锐角，如锐角三角形。所以三角形中最少有1个锐角，最多有3个锐角说法错误；
④平行四边形和梯形都有无数条高。正确。
故选： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】本题主要考查三角形的内角和定理、平行四边形、梯形的特征，熟练掌握以上定义是解答本题的关键。
4．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底 SKIPIF 1 < 0 作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（直角三角形一条直角边是另一直角边为底的高；锐角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上）。
【解答】解：下面三角形指定底边上的高画的不正确的是。
故选： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】本题是考查作三角形的高。注意所作的高一定要垂直于给定的边。
5．【分析】根据三角形的内角和等于 SKIPIF 1 < 0 ，然后运用假设法，即可得出结论．
【解答】解：假设三角形的最大内角小于 SKIPIF 1 < 0 ，那么三角形的内角和就小于 SKIPIF 1 < 0 ，与三角形内角和为 SKIPIF 1 < 0 相矛盾．
因此三角形中最大的内角不能小于 SKIPIF 1 < 0 ；
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180度即可得解，比较简单．
6．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 第三边 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 第三边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ，所以不能围成三角形；
SKIPIF 1 < 0 ，所以不能围成三角形；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以能围成三角形；
SKIPIF 1 < 0 无法截出30、30，不符合题目要求。
故选： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】本题考查三角形三边的应用。
8．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行判断即可；
两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形形状不一定完全一样，据此判断即可；
平行四边形具有不稳定性，据此解答即可；
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此判断即可。
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以不能围成三角形，故本选项说法错误；
SKIPIF 1 < 0 等底等高的三角形形状不一定一样，所以组成的不一定是平行四边形；故本选项说法错误；
SKIPIF 1 < 0 平行四边形具有不稳定性，故本选项说法错误；
SKIPIF 1 < 0 根据轴对称图形的意义可得：等腰三角形是轴对称图形，故本选项说法正确。
故选： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】本题主要考查学生对三角形三边关系、平行四边形特征及轴对称图形的掌握情况。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据平行四边形性质，平行四边形具有不稳定性，某单位大门口的自动伸缩门便于伸缩．
【解答】解：某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形不稳定这一性质．
故答案为：不稳定．
【点评】本题考查了平行四边形的性质．
10．【分析】根据直角三角形两个锐角和为 SKIPIF 1 < 0 ，即可得另一个锐角度数．
【解答】解：由题意得，在直角三角形中，两个锐角和为 SKIPIF 1 < 0 ，
则另一个锐角的度数为： SKIPIF 1 < 0 ．
答：那么另一个锐角是 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题考查了直角三角形的性质，是基础题，应注意基础知识的积累．
11．【分析】根据直角三角形中两锐角和为 SKIPIF 1 < 0 ，再根据两个锐角之差为 SKIPIF 1 < 0 ，设其中一个角为 SKIPIF 1 < 0 ，则另一个为 SKIPIF 1 < 0 ，即可求出最小的锐角度数．
【解答】解：因为两个锐角和是 SKIPIF 1 < 0 ，
所以一个直角三角形两个锐角的差为 SKIPIF 1 < 0 ，
设一个较小锐角为 SKIPIF 1 < 0 ，则另一个锐角为 SKIPIF 1 < 0 ，
得： SKIPIF 1 < 0 ，
得： SKIPIF 1 < 0 ；
则较大的角是： SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：60，30．
【点评】本题考查了三角形的内角和是180度，在直角三角形中两锐角和为 SKIPIF 1 < 0 ，难度适中．
12．【分析】三角形的三条边中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
【解答】解：三根小棒首尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长3厘米和5厘米，因此它的第三边最长是 SKIPIF 1 < 0 （厘米），最短是 SKIPIF 1 < 0 （厘米）
答：小棒最短可能是3厘米，最长可能是7厘米。
故答案为：3；7。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
13．【分析】根据题干分析可得：对折后的两个直角三角形是完全相同的三角形，且其中一个锐角是 SKIPIF 1 < 0 ；则另一个锐角就是 SKIPIF 1 < 0 ；据此解答。
【解答】解：一个锐角是 SKIPIF 1 < 0 ，另一个锐角就是 SKIPIF 1 < 0 。
答：这个直角三角形两个锐角各是40度和50度。
故答案为：40和50。
【点评】此题考查了三角形内角和定理及直角三角形的两个锐角和是90度性质的应用。
14．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 第三边 SKIPIF 1 < 0 ，
所以： SKIPIF 1 < 0 第三边 SKIPIF 1 < 0 ，
即第三边的取值在 SKIPIF 1 < 0 厘米（不包括5厘米和15厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒可能是：6、7、8、9、10、11、12、13、14厘米，
故答案为：6、7、8、9、10、11、12、13、14．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
15．【分析】先用 SKIPIF 1 < 0 求出一周的长，然后根据平行四边形的特征是对边平行且相等，用周长除以2求出相邻的两条边的长度和，然后减去一条边的长度即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 （米 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （米 SKIPIF 1 < 0
答： SKIPIF 1 < 0 米；
故答案为：13．
【点评】解答此题应明确：平行四边形的特征是对边平行且相等．
16．【分析】设等腰梯形的腰为 SKIPIF 1 < 0 ，如图：过 SKIPIF 1 < 0 点作 SKIPIF 1 < 0 平行于 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，可得： SKIPIF 1 < 0 ，进而解答即可．
【解答】解：如图：设等腰梯形的腰为 SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 点作 SKIPIF 1 < 0 平行于 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：6.5．
【点评】此题考查了三角形的特性，任意两边之和大于第三边．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．这种不稳定性在实践中有广泛的应用，电动伸缩门是利用平行上边形具有不稳定性的特点制成的．
【解答】解：电动伸缩门是利用平行上边形具有不稳定性的特点制成的，因此，题干说法错误；
故答案为：错误
【点评】本题是考查平行四边形的特征及性质．
18．【分析】三角形按角分可分为：锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；直角三角形，即有一个角是直角的三角形；钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形．可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形。
【解答】解：一个三角形如果有两个锐角，另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，因此，这个三角形不一定是什么三角形。原题说法正确。
故答案为： SKIPIF 1 < 0 。
【点评】本题是考查三角形的分类，注意：两个锐角不能决定是什么三角形。
19．【分析】可以举反例进行证明，如等腰梯形的两条腰相等，则在梯形中，每组对边的长都一定不相等的说法是错误的，据此即可进行判断．
【解答】解：因为等腰梯形的两条腰相等，
所以在梯形中，相对的边的长度一定不相等，是错误的．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要依据等腰梯形的定义解决问题．
20．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以三条分别是3厘米、5厘米、9厘米的边不能组成三角形；
原题说法错误．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】运用三角形的内角和减去另外两个角的度数，求出 SKIPIF 1 < 0 ，然后运用 SKIPIF 1 < 0 即可得到 SKIPIF 1 < 0 的度数。
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
答： SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的度数是 SKIPIF 1 < 0 。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角、平角的定义，熟练掌握三角形的内角和是解答关键。
22．【分析】（1）用三角形的内角和180度减去三角形内已知的两个角的和就是第三个角的度数，列式解答即可．
（2）先确定等腰三角形的一个内角是 SKIPIF 1 < 0 是顶角还是底角，然后进一步解答．
【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
（2）当 SKIPIF 1 < 0 内角是顶角时，另外两个底角是：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 内角是底角时，另外一个底角是 SKIPIF 1 < 0 不符合题意：
所以它的另外两个内角的度数都是 SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】明确三角形的内角和是180度是解答的关键．
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．【分析】根据平行四边形的对边平行且相等的性质，可画一个底是4厘米、高是3厘米的平行四边形即可；根据等腰梯形的定义，画出等腰梯形即可。
【解答】解：
（答案不唯一）。
【点评】此题考查平行四边形的特征、等腰梯形的特征。
24．【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底 SKIPIF 1 < 0 作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上；直角三角形一条直角边上的高是另一直角边）．
【解答】解：画出如图每个三角形底边上的高：
【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．对方部分学生来说，作钝角三角形钝角边上的高是一个难点．
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两腰相等，故需分类讨论哪条边长为底边长，哪条边长为腰长；再根据“任意两边之和大于第三边”对两种情况进行验证，从而解题。
【解答】解：当8cm为腰时，底为6cm，6+8＞8，所以这个等腰三角形的周长为：
8+8+6＝22（cm）
当6cm为腰时，底为8cm，6+6＞8，所以这个等腰三角形的周长为：
8+6+6＝20（cm）
答：这个等腰三角形的周长为22cm或20cm。
【点评】本题考查等腰三角形的特征及三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键。
26．【分析】依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，再据顶角和底角的关系即可作答．
【解答】解：设底角为 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ；
答：这个等腰三角形的底角是 SKIPIF 1 < 0 ，顶角是 SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及等腰三角形的角的度数特点．
27．【分析】平行四边形的两组对边分别相等，据此求出相邻的两条边的和，再乘2即可得出平行四边形的周长．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 （厘米）
100厘米 SKIPIF 1 < 0 分米
答：这个平行四边形的周长是10分米．
【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算应用．
28．【分析】根据“最大角是 SKIPIF 1 < 0 ，是最小角的3倍”，先求出最下角，再根据三角形内角和等于 SKIPIF 1 < 0 ，求出中间的角．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
答：这块菜地三个角的度数分别为： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．
【点评】本题主要考查了三角形内角度数的计算方法．
29．【分析】（1）如图，根据梯形的意义，过点 SKIPIF 1 < 0 作线段 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，梯形 SKIPIF 1 < 0 即是所画梯形；
（2）过点 SKIPIF 1 < 0 作线段 SKIPIF 1 < 0 ，根据平行四边形的意义，四边形 SKIPIF 1 < 0 为平行四边形，这样就把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．
（3）根据钝角的含义：大于 SKIPIF 1 < 0 ，小于 SKIPIF 1 < 0 的角，叫做钝角， SKIPIF 1 < 0 ．
【解答】解：
【点评】此题是考查梯形的意义及画法、平行四边形的意义及画法、三角形的意义及画法、角的度量等．
30．【分析】在直角三角形中两个锐角的和是90度，把较小的锐角看作一倍的量，那么较大的锐角就是2倍的量，根据和倍公式，用90除以倍数和 SKIPIF 1 < 0 ，可以求出较小的锐角，用较小的锐角乘以2即可求出另一个锐角；
明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，用 SKIPIF 1 < 0 度，求出最小的角，再根据三角形的内角和等于180度，用180度减去120度再减去30度，即可求出第三个角的度数，判断即可．
【解答】解： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （度 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （度 SKIPIF 1 < 0
答：这两个锐角分别是30度和60度．
SKIPIF 1 < 0 （度 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 （度 SKIPIF 1 < 0
这个三角形的钝角三角形．
答：这块三角形菜地的每个角分别是120度、30度、30度，是钝角三角形菜地．
【点评】掌握三角形的内角和等于180度，及三角形的分类是解题的关键．