小学数学苏教版（2024）四年级下册五 解决问题的策略同步训练题

这是一份小学数学苏教版（2024）四年级下册五 解决问题的策略同步训练题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．小羽和小彤去文具店买同样的笔记本，小羽买了5本，小彤买了8本，____________。笔记本的单价是多少元？选择下面（ ）条件不能解决这个问题。
A．小羽比小彤少花21元B．小彤用去56元
C．他们各自带了80元
2．学校健美操队员排成6×6的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个8×8的方阵，那么需要增加（ ）人。
A．38B．28C．18
3．甲、乙两个长方形完全相同，甲长方形的长减少6米，宽不变：乙长方形的宽减少6米，长不变。变化后甲、乙两个长方形剩下的面积相比，（ ）。
A．甲剩下的面积大B．乙剩下的面积大C．一样大
4．同学们排成一个正方形的方阵参加团体操表演，从前、后、左、右数，小明都排在第4个，参加团体操表演的一共有（ ）人。
A．16人B．49人C．64人
5．有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108B．180C．240
6．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．46B．48
C．50
7．有一块长方形花圃，长9米。现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是（ ）平方米。
A．27B．45C．54
8．王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米。扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题（每题2分，共16分）
9．甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
10．学校新增5套课桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），一共用去840元，每张课桌比每把椅子贵32元。一张课桌( )元，一把椅子( )元。
11．同学们在试验田种了葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，剩下的15平方米种玉米，种葫芦的面积是( )平方米。
12．学校有一块长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米，正方形的边长是( )米，原来花圃的面积是( )平方米。
13．一个长方形，长缩短4米，就变成面积是49平方米的正方形，原来长方形的面积是( )平方米。
14．一个长25厘米的长方形，长增加5厘米后，面积增加15平方厘米，原来这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．学校有排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球有( )个，篮球有( )个。
16．如果一个长方形苗圃的宽增加5米，面积就增加40平方米；如果苗圃的长减少5米，面积就减少35平方米，那么苗圃原来的面积是( )平方米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一张学生课桌的价钱是一把学生椅的3倍，买一套学生桌椅共用300元。一把学生椅和一张课桌分别多少元？解决这个问题应用的等量关系式是“学生椅价钱＋课桌价钱＝一套的价钱”。( )
18．小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少8只，白鸡的只数是黄鸡的2倍，则小林家养黄鸡8只，白鸡16只．( )
19．今年爸爸的年龄是红红的 6 倍。明年爸爸的年龄还是红红的6倍。( )
20．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。 ( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)看图列式并解答。
22．(6分)看图列式计算。
23．(6分)看图列式计算。
五、解答题(共42分)
24．(6分)妈妈在超市买1袋大米和3千克白糖一共用去42元。已知这袋大米的价钱是27元，每千克白糖多少元？
25．(6分)一个正方形的鱼池，如果相邻的两条边各增加8米，那么面积就增加256平方米。这个正方形鱼池原来有多少平方米？
26．(6分)小青非常喜欢看书，他家书橱上下层的图书一共有156本，如果从下层拿18本到上层，两层图书的数量就一样多。上、下层原来各有图书多少本？（先将已知条件在线段图上表示出来，再解答）
27．(6分)林林家有一张宽30厘米的长方形彩纸（如图），他从这张彩纸上剪裁下一个最大的正方形做纸花，剩下彩纸的面积是450平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？（先画图整理条件和问题，再解答）
28．(6分)李叔叔一家三口计划从南通出发到杭州自驾旅游。
（1）南通到杭州大约有248千米车程，李叔叔已经开了1小时，剩下的路程比已经行驶的路程多98千米，李叔叔开车的速度是多少千米/时？（可先画图，再计算）
（2）李叔叔还提前预定了一间民宿，住宿费为450元/天，住2周。网上预付时获知每住满一周可减150元，李叔叔实际付了多少住宿费？
29．(6分)城南小学原有一块长方形草坪，长30米。修建校园时，把草坪的长减少4米，这样草坪的面积就减少了72平方米。现在草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）

30．(6分)（1）王阿姨家有一个长方形花圃（如图）。因为要建新房，所以将花圃的长减少了5米。如果不改变花圃的面积，王阿姨需要将花圃的宽增加多少米？
（2）王阿姨准备从改建后的花画中划出48平方米种菊花。如果每平方米种16株，一共可以种多少株菊花？
参考答案
1．C
【分析】单价＝总价÷数量，只要知道笔记本的总价和数量就可以求出笔记本的单价，据此即可解答。
【详解】A．小羽比小彤少买8－5＝3本，小羽比小彤少花21元，用21除以3即等于笔记本的单价。
B．小彤买了8本，小彤用去56元，用56除以8即等于笔记本的单价。
C．他们各自带了80元，并没有说买笔记本用了多少元，不知笔记本总价，所以不能求出笔记本的单价。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
2．B
【分析】6×6的方阵中，队员总人数是6×6＝36人。8×8的方阵中，队员总人数是8×8＝64人。将两个方阵总人数相减，求出需要增加的人数。
【详解】8×8－6×6
＝64－36
＝28（人）
那么需要增加28人。
故答案为：B
【点睛】本题考查方阵问题，总人数＝每边人数×每边人数。
3．A
【分析】先表示出原来长方形的面积，再表示出减少的面积，原来的面积减减少的面积即可得剩下的面积，因甲乙两个长方形完全相同，所以哪个减少的面积小，剩下的面积就大。
【详解】甲剩下的面积＝长×宽－6×宽；
乙剩下的面积＝长×宽－6×长；
6×宽＜6×长，所以甲剩下的面积大。
故答案为：A
【点睛】长方形面积＝长×宽，剩下的面积＝原来的面积－减少的面积。
4．B
【分析】从前后数，小明都排在第4个，则小明前面和后面均有3人，方阵一列有3×2＋1＝7人。从左右数，小明都排在第4个，则小明左面和右面均有3人，方阵一行有3×2＋1＝7人。即这个方阵每边有7人，方阵有7×7＝49人。
【详解】（4－1）×2＋1
＝3×2＋1
＝6＋1
＝7（人）
7×7＝49（人）
故答案为：B
【点睛】本题关键是确定方阵中每边人数，再根据正方形方阵总人数＝每边人数×每边人数解答。
5．B
【分析】宽缩短4厘米，那么面积就比原来减少72平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用72除以4求出它的长，再用它的长乘10即可解答。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18×10＝180（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】比原来减少的面积即宽为4厘米的长方形的面积，是解答此题的关键。
6．B
【分析】根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。
【详解】24×2＝48（页）
则故事书的总页数是48页。
故答案为：B。
【点睛】解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。
7．C
【分析】长方形长增加3米，面积就增加了18平方米，由此可以算出长方形的宽，用原来的长乘宽，就是原来花圃的面积。
【详解】18÷3＝6（米）
9×6＝54（平方米）
故答案为：C
【点睛】找出原来花圃的宽，根据公式“长方形的面积＝长×宽”就可算出面积。
8．A
【分析】根据题意，因为用长增加5米后，面积增加75平方米，用增加的面积除以5，即可求出原来长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】
75÷5×20
＝15×20
＝300（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是理解题意，看清楚题中的条件，根据增加的面积和增加的长来确定正确的示意图。
9． 36 12
【分析】通过下图可知，甲仓库存粮比乙仓库多12×2＝24（吨），24除以倍数减1等于乙仓库存粮吨数，乙仓库存粮吨数乘3等于甲仓库存粮吨数。
【详解】12×2÷（3－1）
＝24÷2
＝12（吨）
12×3＝36（吨）
则原来甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮12吨。
【点睛】本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题，小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。
10． 100 68
【分析】根据题意，5张课桌比5把椅子贵（32×5）元；用840减去5张课桌比5把椅子贵的价钱，求出5把椅子的金额的2倍，用求出的差除以2再除以5，求出一把椅子的价钱；用一把椅子的价钱加上32，求出一张桌子的价钱。
【详解】32×5＝160（元）
840－160＝680（元）
680÷2÷5
＝340÷5
＝68（元）
68＋32＝100（元）
则一张课桌100元，一把椅子68元。
【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
11．27
【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多6平方米，说明种玉米的面积比一半少6平方米，所以15平方米加6平方米等于试验田面积的一半，再加6平方米就等于种葫芦的面积。
【详解】15＋6＋6
＝21＋6
＝27（平方米）
【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。
12． 20 300
【分析】花圃增加的面积是原来长方形的长与5的积，所以100除以5即为原长方形的长也是正方形的边长，再用这个数减5为原长方形的宽，最后根据长方形的面积公式求出原长方形的面积即可。
【详解】长方形的长（正方形边长）：100÷5＝20（米）
宽：20－5＝15（米）
20×15＝300（平方米）。
【点睛】长方形面积＝长×宽，解答此题的关键是求出原长方形的长，且同时要明确正方形的特征：四条边都相等。
13．77
【分析】49＝7×7，正方形的边长为7米，长方形的长等于7＋4＝11（米），再11乘7即等于原来长方形的面积。
【详解】49＝7×7，正方形的边长为7米；
（7＋4）×7
＝11×7
＝77（平方米）
【点睛】长缩短4米，就变成了正方形，说明长比宽多4米，这是解答本题的关键。
14．75
【分析】长方形的长增加5厘米后，那么多出来的是一个长方形，用增加的长×原长方形的宽＝增加的面积，可以求出长方形的宽是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，把原来长方形的长和宽代入面积公式即可。
【详解】15÷5＝3（厘米）
3×25＝75（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据增加的面积和增加的长度确定原来长方形的宽是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。
15． 37 25
【分析】用排球、篮球共有个数加上排球比篮球多的个数，再除以2，等于排球个数，62减去排球个数等于篮球个数。
【详解】（62＋12）÷2
＝74÷2
＝37（个）
62－37＝25（个）
【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。
16．56
【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，用面积增加的40平方米除以宽增加的5米，计算出苗圃的长；再用面积减少的35平方米除以长减少的5米，计算出苗圃原来的宽，苗圃原来的面积＝苗圃原来的长×苗圃原来的宽。
【详解】苗圃原来的长：40÷5＝8（米）
苗圃原来的宽：35÷5＝7（米）
苗圃原来的面积：8×7＝56（平方米）
【点睛】解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可。
17．×
【分析】题中有两个等量关系是：一把学生椅的价钱＋一张课桌的价钱＝一套桌椅的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱，要解决这个问题，两种等量关系都要用到。
【详解】解决这个问题应用的等量关系式有两个，分别是：学生椅价钱＋课桌价钱＝一套的价钱；一把学生椅的价钱×3＝一张课桌的价钱。
故答案为：×
【点睛】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是熟练掌握和倍问题的数量关系式。
18．正确
【分析】黄鸡的只数是1份，白鸡的只数就是2份，用黄鸡比白鸡少的只数除以黄鸡比白鸡少的份数即可求出黄鸡的只数，再求出白鸡的只数即可.
【详解】(1)小林家养黄鸡多少只？8÷(2-1)=8(只)
(2)养白鸡多少只？8+8=16(只)，原题计算正确.
故答案为正确
19．×
【详解】略
20．√
【详解】甲给乙18张之后，甲少了18张，乙多了18张，因为开始甲乙两人的邮票数同样多，所以甲比乙少：18＋18＝36（张）。
故答案为：√
【点睛】考察了和差倍问题的简单应用。
21．玫瑰有130枝，百合有110枝
【分析】根题图可知，百合比玫瑰少20枝，百合和玫瑰共240支，则百合有（240－20）÷2枝，玫瑰有（240＋20）÷2枝。
【详解】（240－20）÷2
＝220÷2
＝110（枝）
（240＋20）÷2
＝260÷2
＝130（枝）
则玫瑰有130枝，百合有110枝。
22．180平方米
【分析】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。
【详解】18÷3×30
＝6×30
＝180（平方米）
23．100米
【分析】看图可知，总共660米，已经修了260米，用总米数减去修过的，剩下的米数除以4即可解答每天修的米数。
【详解】（660－260）÷4
＝400÷4
＝100（米）
24．5元
【分析】用42减去27，求出3千克白糖的金额，再用3千克白糖的金额除以3，求出每千克白糖多少元。
【详解】（42－27）÷3
＝15÷3
＝5（元）
答：每千克白糖5元。
【点睛】解答此题的关键是先求出3千克白糖的金额，再根据除法的包含意义解答。
25．144平方米
【分析】
如上图：阴影部分的面积就是增加的面积，右上角是一个边长为8米的正方形，用256减去右上角的正方形的面积，求出阴影部分中剩下2个长方形的面积，再除以2，求出阴影部分中1个长方形的面积；用这个长方形的面积除以8，求出原来正方形鱼池的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。
【详解】8×8＝64（平方米）
256－64＝192（平方米）
192÷2＝96（平方米）
96÷8＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：这个正方形鱼池原来有144平方米。
【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式、正方形的面积公式，借助图形能更好的解答题目。
26．60本；96本
【分析】从下层拿18本到上层，两层图书的数量就一样多，由此可知下层比上层多2个18本，2乘18即可求出下层比上层多36本，若下层减少36本，那么此时上、下两层的书就一样多，此时上、下两层书的总数是156与36的差，再用这个差除以2即可求出上层书的数量，最后用156减上层书的数量即可求出下层书的数量。
【详解】
156－18×2
＝156－36
＝120（本）
120÷2＝60（本）
156－60＝96（本）
答：上、下层原来各有图书60本、96本。
【点睛】解答此题的关键是求出上、下两层书架书的数量差，再根据“较小的数＝（和－差）÷2”来解答。
27．1350平方厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的宽＝面积÷长，求出剩下彩纸的宽，再加上原来彩纸的宽，求出原来彩纸的长。根据长方形的面积＝长×宽求出原来彩纸的面积。
【详解】
450÷30＝15（厘米）
（30＋15）×30
＝45×30
＝1350（平方厘米）
答：原来彩纸的面积是1350平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的面积公式求出原来彩纸的面积。
28．（1）75千米/时（2）6000元
【分析】（1）剩下的路程比已经行驶的路程多98千米，从剩下的路程中减少98千米之后的路程就等于已行的路程，即248减98，所得差除以2即为已行的路程，因为开车行驶了1小时，再用这个商除以1即可求出速度。
（2）住2周，每周有7天，一天的住宿费是450元，450乘7再乘2可求出一周的住宿费，因为网上预付时获知每住满一周可减150元，那么住2周就可减2个150元，150乘2可以求出减免的费用，再用2周的费用减可以减免的费用即可解答。
【详解】（1）
（248－98）÷2
＝150÷2
＝75（千米）
75÷1＝75（千米/时）
答：李叔叔开车的速度是75千米/时。
（2）450×7×2－150×2
＝6300－300
＝6000（元）
答：李叔叔实际付了6000元住宿费。
【点睛】较小数＝（和－差）÷2，已行路程为较小数，根据和差问题的公式求出已经行驶的路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出速度。
29．画图见详解；468平方米
【分析】根据题意，用72除以4，求出原来长方形草坪的宽（即现在长方形草坪的宽）；用30减去4，求出现在长方形草坪的长；用现在长方形草坪的长乘原来长方形草坪的宽，求出现在草坪的面积是多少平方米。
【详解】
72÷4＝18（米）
（30－4）×18
＝26×18
＝468（平方米）
答：现在草坪的面积是468平方米。
【点睛】解答此题的关键是先求出现在长方形草坪的长和宽，再进一步解答。
30．（1）3米（2）768株
【分析】（1）先把18与35相乘，求出原来花圃的面积，花圃的长减少5米，即现在的长是30米，因为面积不变，所以面积除以30即可求出现在的宽，再用这个数减18即可解答。
（2）48平方米种菊花，因为每平方米种16株，所以48与16的积即为所种菊花的数量。
【详解】（1）18×35＝630（平方米）
35－5＝30（米）
630÷30＝21（米）
21－18＝3（米）
答：王阿姨需要将花圃的宽增加3米。
（2）48×16＝768（株）
答：一共可以种768株菊花。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长。