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小学数学七 包装盒--长方体和正方体巩固练习
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这是一份小学数学七 包装盒--长方体和正方体巩固练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题(共12分），解答题(共48分）等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，如果拿去一个小正方体（如图），它的表面积与原来的表面积相比，（ ）。
A．变大了B．变小了
C．不变
2．阳阳把一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，如果捏成的长方体长9厘米、宽4厘米，高是（ ）厘米。
A．6B．5C．12
3．一个棱长为1米的正方体，可以切割成（ ）个棱长为1分米的正方体。
A．100B．1000C．10000
4．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），接头处多余部分长25厘米（接头忽略不计），要捆扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米的丝带。
A．15B．17.5C．22.5
5．下面的四张折纸（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A．B．C．
6．用棱长2厘米的正方体拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积至少是（ ）平方厘米。
A．216B．96C．24
7．工人叔叔用一根56厘米长的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做成（ ）种不同的长方体。（长、宽均为整厘米数）
A．3B．4C．5
8．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．80立方分米B．40立方分米C．8立方米
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个占地18平方米的长方体蓄水池内有45立方米水，池内水深( )。
10．李师傅想用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做( )种不同的长方体。
11．一个正方体的棱长之和是60cm，把这个正方体切成两个相同的长方体，一个长方体的体积是( ) SKIPIF 1 < 0 ，这个长方体最大一个面的面积( ) SKIPIF 1 < 0 。
12．一块长8dm，宽6dm，高7dm的大理石，它的占地面积最大是( )dm2。
13．用铁丝围一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，围这个框架需要铁丝( )分米。
14．下面是一个长方体平面展开图（单位：厘米）。这个长方体的体积是( )立方厘米。
15．如图是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是( )平方厘米。如果用铁丝制作这个长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝。
16．把一个长10厘米、宽和高都是5厘米的长方体切成两个相等的正方体。这两个正方体的表面积之和比原来长方体( )；这两个正方体的体积之和与原来长方体相比，( )。（填“大”“小”或“相等”）
三、判断题（每题2分，共8分）
17．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。( )
18．把一个棱长 SKIPIF 1 < 0 的正方体切成棱长 SKIPIF 1 < 0 的小正方体，可切成100个。( )
19．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
20．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( )
四、计算题(共12分）
21．(6分)求出下列图形的体积。
22．(6分)求下面组合体的体积（单位：dm）
（1） （2）
五、解答题(共48分）
23．(6分)一个长方体的棱长和是48厘米，并且长是高的3倍，宽是高的2倍。这个长方体的体积是多少立方厘米？
24．(6分)修一道长30米，厚24厘米，高3米围墙。如果每立方米用砖525块，这墙共用砖几块？
25．(6分)烤箱的长是45厘米，宽是30厘米，高是25厘米，李阿姨想把它放进一个长50厘米、宽40厘米，体积是40立方分米的容纳盒里，能装下吗？
26．(6分)一个正方体油桶，从里面量棱长是80厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装多少千克柴油？
27．(6分)有一个长方体鱼缸（如图），从里面量长9分米，宽6分米。放进去一块珊瑚石，珊瑚石完全浸没在水中，水面升高了0.5分米。这块珊瑚的体积是多少立方分米？
28．(6分)超市要订做一批环保手提袋，孙强测量了手提袋的尺寸如下图，那么做40个这样的手提袋至少需要多少平方厘米的环保布料？（不考虑粘接处用料）
29．(6分)超市要做一个长2.2米，宽60厘米，高0.8米的玻璃柜台，现要在柜台各个边都安上铝合金条。这个柜台至少需要多少米铝合金条？
30．(6分)月月家鱼缸长50厘米，宽20厘米，高40，鱼缸中水深18厘米，月月买来5块一模一样的彩色石头放入鱼缸来装扮鱼缸，水面上升了2厘米，求每块彩色石头的体积是多少立方厘米？
参考答案
1．C
【分析】通过观察图形可知，原来大正方体的表面积是24个小正方形的面积之和，而拿去一个小正方体后，表面积也是24个小正方形的面积之和；由此得出表面积没有发生变化。据此解答。
【详解】立体图形的表面积与原来的表面积相比，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】明确表面积是物体表面的总的面积之和，是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据题意，把一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，形状变了，体积不变；
先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这块橡皮泥的体积，也是长方体的体积；再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出捏成的长方体的高。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷9÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
捏成的长方体的高是6厘米。
故答案为：A
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，先根据正方体的体积公式求出橡皮泥的体积，再灵活运用长方体的体积公式求出长方体的高。
3．B
【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。
【详解】1米＝10分米
10×10×10＝1000（立方分米）
1×1×1＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（个）
可以切割成1000个棱长为1分米的正方体.
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。
4．C
【分析】结合图示可知，用丝带捆扎这个礼品盒，顺着长的方向有2段、宽的方向有2段、高的方向有4段，又知礼品盒的长宽高分别为30厘米、20厘米、25厘米，且接头处多余部分长25厘米，则要求丝带的总长度可列式：30×2＋20×2＋25×4＋25。
【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25
＝60＋40＋100＋25
＝225（厘米）
＝22.5（分米）
故答案为：C
【点睛】关键是能够结合图示确定用丝带捆扎的时候，相当于捆扎了几条长、几条宽、几条高，最后不能忽略接头处多余部分的长度。
5．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B是“2－3－1”结构，是正方体的展开图；图C不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。
【详解】由分析可得：图C不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力。
6．B
【分析】用棱长2厘米的正方体拼成一个较大的正方体，较大的正方体的棱长至少是原来正方体棱长的2倍，据此计算出较大正方体的棱长，再利用正方体的表面积计算公式即可求得。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】分析题意计算出拼成的正方体的棱长是解答题目的关键。
7．C
【分析】用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，即56÷4＝14厘米，再减去高的长度即可求出长与宽的和，即14－3＝11（厘米），则可以是宽1厘米，长是10厘米、宽2厘米，长是9厘米、宽3厘米，长是8厘米、宽4厘米，长是7厘米、宽5厘米，长是6厘米，据此解答即可。
【详解】56÷4－3
＝14－3
＝11（厘米）；
则长和宽可以为：
宽1厘米，长是10厘米；
宽2厘米，长是9厘米；
宽3厘米，长是8厘米；
宽4厘米，长是7厘米；
宽5厘米，长是6厘米；
故答案为：C。
【点睛】先求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键，进而求出长与宽的和，再进一步解答。
8．B
【分析】将长方体木料截成两根，表面积增加了两个横截面，求出一个截面面积×长即可。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20＝40（立方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。
9．2.5米
【分析】根据长方体的体积公式V＝Sh可知，长方体的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出池内水的深度。
【详解】45÷18＝2.5（米）
池内水深2.5米。
【点睛】本题考查长方体体积计算公式的灵活运用。
10．4/四
【分析】根据题意，用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长与宽之和＝棱长总和÷4－高，判断哪两个整数相加等于长与宽的和，由此确定长与宽，进而得出能做成几种不同的长方体模型。
【详解】52÷4－5
＝13－5
＝8（厘米）
能做成的长方体分别是：
长7厘米，宽1厘米，高5厘米；
长6厘米，宽2厘米，高5厘米；
长5厘米，宽3厘米，高5厘米；
长4厘米，宽4厘米，高5厘米；
能做成4种不同的长方体。
【点睛】灵活运用长方体的棱长总和公式求出宽与高的和是解题的关键。
11． 62.5 25
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长；把这个正方体切成两个相同的长方体，这个长方体的长和高是正方体的棱长，宽是正方体棱长的一半，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可；这个长方体最大的面是一个长方形，该长方形的长和宽都是正方体的棱长，据此解答即可。
【详解】60÷12＝5（cm）
5×（5÷2）×5
＝5×2.5×5
＝12.5×5
＝62.5（cm3）
5×5＝25（cm2）
则把这个正方体切成两个相同的长方体，一个长方体的体积是62.5 SKIPIF 1 < 0 ，这个长方体最大一个面的面积25 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
12．56
【分析】将这块大理石的长和高的一面放在地上，此时占地面积最大，利用乘法求出此时的占地面积。
【详解】8×7＝56（dm2）
所以，它的占地面积最大是56dm2。
【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面是长方形，长方形的面积＝长×宽。
13．48
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，即长方体的长、宽、高，然后长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（3＋4＋5）×4
＝12×4
＝48（分米）
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高是解题的关键。
14．192
【分析】根据长方体的平面展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是根据长方体的平面展开图确定长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体体积公式进行解答。
15． 24 52
【分析】观察图形可知，长方体底面的长是6cm，宽是4cm，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可；求需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】6×4＝24（平方厘米），这个长方体的底面积是24平方厘米。
（6＋4＋3）×4
＝13×4
＝52（厘米）
至少需要52厘米的铁丝。
【点睛】此题考查了长方体的特征以及棱长总和的计算，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
16． 大 相等
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；长方体切成两个相等的正方体面数增多，面积与原来相比会增加；体积是指物质或物体所占空间的大小；这两个正方体的体积之和与原来长方体所占空间大小不变；据此解答。
【详解】把一个长10厘米、宽和高都是5厘米的长方体切成两个相等的正方体。这两个正方体的表面积之和比原来长方体（大）；这两个正方体的体积之和与原来长方体相比，（相等）。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，关键能够理解切开前后的面积与体积变化。
17．×
【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一般从物体外表测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，一般从物体的里面测量，体积不能完全等同容积；据此解答。
【详解】虽然单位：100立方分米＝100升，但是体积是100立方分米的油箱，它的容积小于100升，实际物体的容积不能完全等同体积，还会有容器表皮的厚度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积与容积的区别，关键理解概念。
18．×
【分析】1米＝10分米，棱长1米的正方体的体积是：10×10×10＝1000（立方分米），棱长为1分米的正方体的体积是：1×1×1＝1（立方分米 ），棱长1米的正方体可切成：1000÷1＝1000（个），据此解答。
【详解】1米＝10分米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（个）
故原题说法错误。
【点睛】将棱长1米转化为棱长10分米，计算出大正方体的体积是解答本题的关键。
19．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
20．√
【详解】略
21．512cm3；40dm3
【分析】根据题意可知，把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a，即可求出正方体的体积；把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝a×b×h，即可求出长方体的体积。
【详解】8×8×8＝512（cm3）
2.5×2×8＝40（dm3）
即图形1的体积是512cm3，图形2的体积是40dm3。
22．（1）20750dm3；（2）165dm3
【详解】（1）36×25×25﹣7×10×25
＝900×25－70×25
＝22500﹣1750
＝20750（dm3）
（2）5.5×12×2＋5.5×（12﹣4.5×2）×2
＝5.5×12×2＋5.5×（12﹣9）×2
＝5.5×12×2＋5.5×3×2
＝66×2＋16.5×2
＝132＋33
＝165（dm3）
23．48立方厘米
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，设这个长方体的高是x厘米，长是3x厘米，宽是2x厘米，列方程为（x＋3x＋2x）×4＝48，然后解出x的值，也就是高，进而求出长和宽，最后根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个长方体的体积。
【详解】解：设这个长方体的高是x厘米。
（x＋3x＋2x）×4＝48
6x×4＝48
24x＝48
x＝48÷24
x＝2
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×6×4＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式、体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
24．11340块
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出围墙体积，围墙体积×每立方米用砖数量＝共用砖数量，据此列式解答。
【详解】24厘米＝0.24米
30×0.24×3×525
＝21.6×525
＝11340（块）
答：这墙共用砖11340块。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
25．装不下
【分析】先根据进率：1立方分米＝1000立方厘米，将40立方分米换算成40000立方厘米；然后根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出容纳盒的高；最后用烤箱的长、宽、高分别与容纳盒的长、宽、高相比较，得出结论。
【详解】40立方分米＝40000立方厘米
容纳盒的高：
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
50＞45，40＞30，20＜25。
答：装不下。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式以及体积单位的换算是解题的关键。
26．435.2千克
【分析】先利用正方体的体积（容积）公式：V＝a3，求出正方体油桶的容积，即是装在油桶里柴油的最大体积，统一单位后，用油桶能装柴油的体积乘1升柴油的重量，即可求出柴油的质量。
【详解】80×80×80＝512000（立方厘米）
512000立方厘米＝512立方分米＝512升
512×0.85＝435.2（千克）
答：这个油桶可以装435.2千克柴油。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式以及单位之间的换算。
27．27立方分米
【分析】珊瑚的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚的体积是27立方分米。
【点睛】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
28．136000平方厘米
【分析】观察图可知环保袋的长是30厘米，宽10厘米，高38厘米，由于环保手提袋是没有盖的，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，求出袋子的面积，再加上每个手提袋把手用布料的60立方厘米就是整个环保袋所用的布料，乘40就是做40个这样的手提环保袋所用的布料。
【详解】30×10＋（30×38＋10×38）×2＋60
＝300＋（1140＋380）×2＋60
＝3340＋60
＝3400（平方厘米）
3400×40＝136000（平方厘米）
答：做40个这样的手提袋至少需要136000平方厘米的环保布料。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算。
29．14.4米
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米铝，就是求长方体的棱长总和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，据此代入数值进行计算即可。
【详解】60厘米＝0.6米，
（2.2＋0.6＋0.8）×4
＝3.6×4
＝14.4（米）
答：这个柜台至少需要14.4米铝合金条。
【点睛】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，解答此题注意长度单位的换算。
30．400立方厘米
【分析】水面上升的体积就是5块石头的体积，用鱼缸底面积×水面上升的高度，求出5块石头的体积和，再除以5即可。
【详解】50×20×2÷5
＝2000÷5
＝400（立方厘米）
答：每块彩色石头的体积是400立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，如果拿去一个小正方体（如图），它的表面积与原来的表面积相比，（ ）。
A．变大了B．变小了
C．不变
2．阳阳把一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，如果捏成的长方体长9厘米、宽4厘米，高是（ ）厘米。
A．6B．5C．12
3．一个棱长为1米的正方体，可以切割成（ ）个棱长为1分米的正方体。
A．100B．1000C．10000
4．用丝带捆扎一种礼品盒（如图），接头处多余部分长25厘米（接头忽略不计），要捆扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米的丝带。
A．15B．17.5C．22.5
5．下面的四张折纸（每格是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A．B．C．
6．用棱长2厘米的正方体拼成一个较大的正方体，拼成的正方体的表面积至少是（ ）平方厘米。
A．216B．96C．24
7．工人叔叔用一根56厘米长的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做成（ ）种不同的长方体。（长、宽均为整厘米数）
A．3B．4C．5
8．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．80立方分米B．40立方分米C．8立方米
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个占地18平方米的长方体蓄水池内有45立方米水，池内水深( )。
10．李师傅想用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做( )种不同的长方体。
11．一个正方体的棱长之和是60cm，把这个正方体切成两个相同的长方体，一个长方体的体积是( ) SKIPIF 1 < 0 ，这个长方体最大一个面的面积( ) SKIPIF 1 < 0 。
12．一块长8dm，宽6dm，高7dm的大理石，它的占地面积最大是( )dm2。
13．用铁丝围一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，围这个框架需要铁丝( )分米。
14．下面是一个长方体平面展开图（单位：厘米）。这个长方体的体积是( )立方厘米。
15．如图是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是( )平方厘米。如果用铁丝制作这个长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝。
16．把一个长10厘米、宽和高都是5厘米的长方体切成两个相等的正方体。这两个正方体的表面积之和比原来长方体( )；这两个正方体的体积之和与原来长方体相比，( )。（填“大”“小”或“相等”）
三、判断题（每题2分，共8分）
17．体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。( )
18．把一个棱长 SKIPIF 1 < 0 的正方体切成棱长 SKIPIF 1 < 0 的小正方体，可切成100个。( )
19．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
20．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( )
四、计算题(共12分）
21．(6分)求出下列图形的体积。
22．(6分)求下面组合体的体积（单位：dm）
（1） （2）
五、解答题(共48分）
23．(6分)一个长方体的棱长和是48厘米，并且长是高的3倍，宽是高的2倍。这个长方体的体积是多少立方厘米？
24．(6分)修一道长30米，厚24厘米，高3米围墙。如果每立方米用砖525块，这墙共用砖几块？
25．(6分)烤箱的长是45厘米，宽是30厘米，高是25厘米，李阿姨想把它放进一个长50厘米、宽40厘米，体积是40立方分米的容纳盒里，能装下吗？
26．(6分)一个正方体油桶，从里面量棱长是80厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装多少千克柴油？
27．(6分)有一个长方体鱼缸（如图），从里面量长9分米，宽6分米。放进去一块珊瑚石，珊瑚石完全浸没在水中，水面升高了0.5分米。这块珊瑚的体积是多少立方分米？
28．(6分)超市要订做一批环保手提袋，孙强测量了手提袋的尺寸如下图，那么做40个这样的手提袋至少需要多少平方厘米的环保布料？（不考虑粘接处用料）
29．(6分)超市要做一个长2.2米，宽60厘米，高0.8米的玻璃柜台，现要在柜台各个边都安上铝合金条。这个柜台至少需要多少米铝合金条？
30．(6分)月月家鱼缸长50厘米，宽20厘米，高40，鱼缸中水深18厘米，月月买来5块一模一样的彩色石头放入鱼缸来装扮鱼缸，水面上升了2厘米，求每块彩色石头的体积是多少立方厘米？
参考答案
1．C
【分析】通过观察图形可知，原来大正方体的表面积是24个小正方形的面积之和，而拿去一个小正方体后，表面积也是24个小正方形的面积之和；由此得出表面积没有发生变化。据此解答。
【详解】立体图形的表面积与原来的表面积相比，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】明确表面积是物体表面的总的面积之和，是解答此题的关键。
2．A
【分析】根据题意，把一块棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成长方体形状，形状变了，体积不变；
先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这块橡皮泥的体积，也是长方体的体积；再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出捏成的长方体的高。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
216÷9÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
捏成的长方体的高是6厘米。
故答案为：A
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，先根据正方体的体积公式求出橡皮泥的体积，再灵活运用长方体的体积公式求出长方体的高。
3．B
【分析】根据1米＝10分米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10求出棱长为1米的正方体体积，再用1×1×1即可求出棱长1分米的正方体体积，最后根据除法的意义，用棱长为1米的正方体体积除以棱长1分米的正方体体积即可求出切割的个数。
【详解】1米＝10分米
10×10×10＝1000（立方分米）
1×1×1＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（个）
可以切割成1000个棱长为1分米的正方体.
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体体积公式的应用。
4．C
【分析】结合图示可知，用丝带捆扎这个礼品盒，顺着长的方向有2段、宽的方向有2段、高的方向有4段，又知礼品盒的长宽高分别为30厘米、20厘米、25厘米，且接头处多余部分长25厘米，则要求丝带的总长度可列式：30×2＋20×2＋25×4＋25。
【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25
＝60＋40＋100＋25
＝225（厘米）
＝22.5（分米）
故答案为：C
【点睛】关键是能够结合图示确定用丝带捆扎的时候，相当于捆扎了几条长、几条宽、几条高，最后不能忽略接头处多余部分的长度。
5．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B是“2－3－1”结构，是正方体的展开图；图C不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。
【详解】由分析可得：图C不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力。
6．B
【分析】用棱长2厘米的正方体拼成一个较大的正方体，较大的正方体的棱长至少是原来正方体棱长的2倍，据此计算出较大正方体的棱长，再利用正方体的表面积计算公式即可求得。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】分析题意计算出拼成的正方体的棱长是解答题目的关键。
7．C
【分析】用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，即56÷4＝14厘米，再减去高的长度即可求出长与宽的和，即14－3＝11（厘米），则可以是宽1厘米，长是10厘米、宽2厘米，长是9厘米、宽3厘米，长是8厘米、宽4厘米，长是7厘米、宽5厘米，长是6厘米，据此解答即可。
【详解】56÷4－3
＝14－3
＝11（厘米）；
则长和宽可以为：
宽1厘米，长是10厘米；
宽2厘米，长是9厘米；
宽3厘米，长是8厘米；
宽4厘米，长是7厘米；
宽5厘米，长是6厘米；
故答案为：C。
【点睛】先求出一组长、宽、高的和是解答本题的关键，进而求出长与宽的和，再进一步解答。
8．B
【分析】将长方体木料截成两根，表面积增加了两个横截面，求出一个截面面积×长即可。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20＝40（立方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。
9．2.5米
【分析】根据长方体的体积公式V＝Sh可知，长方体的高h＝V÷S，代入数据计算，即可求出池内水的深度。
【详解】45÷18＝2.5（米）
池内水深2.5米。
【点睛】本题考查长方体体积计算公式的灵活运用。
10．4/四
【分析】根据题意，用52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长与宽之和＝棱长总和÷4－高，判断哪两个整数相加等于长与宽的和，由此确定长与宽，进而得出能做成几种不同的长方体模型。
【详解】52÷4－5
＝13－5
＝8（厘米）
能做成的长方体分别是：
长7厘米，宽1厘米，高5厘米；
长6厘米，宽2厘米，高5厘米；
长5厘米，宽3厘米，高5厘米；
长4厘米，宽4厘米，高5厘米；
能做成4种不同的长方体。
【点睛】灵活运用长方体的棱长总和公式求出宽与高的和是解题的关键。
11． 62.5 25
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长；把这个正方体切成两个相同的长方体，这个长方体的长和高是正方体的棱长，宽是正方体棱长的一半，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可；这个长方体最大的面是一个长方形，该长方形的长和宽都是正方体的棱长，据此解答即可。
【详解】60÷12＝5（cm）
5×（5÷2）×5
＝5×2.5×5
＝12.5×5
＝62.5（cm3）
5×5＝25（cm2）
则把这个正方体切成两个相同的长方体，一个长方体的体积是62.5 SKIPIF 1 < 0 ，这个长方体最大一个面的面积25 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
12．56
【分析】将这块大理石的长和高的一面放在地上，此时占地面积最大，利用乘法求出此时的占地面积。
【详解】8×7＝56（dm2）
所以，它的占地面积最大是56dm2。
【点睛】本题考查了长方体的底面积，长方体的底面是长方形，长方形的面积＝长×宽。
13．48
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别是3分米、4分米、5分米，即长方体的长、宽、高，然后长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（3＋4＋5）×4
＝12×4
＝48（分米）
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高是解题的关键。
14．192
【分析】根据长方体的平面展开图可知，长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是4厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键是根据长方体的平面展开图确定长方体的长、宽、高的长度，再根据长方体体积公式进行解答。
15． 24 52
【分析】观察图形可知，长方体底面的长是6cm，宽是4cm，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可；求需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】6×4＝24（平方厘米），这个长方体的底面积是24平方厘米。
（6＋4＋3）×4
＝13×4
＝52（厘米）
至少需要52厘米的铁丝。
【点睛】此题考查了长方体的特征以及棱长总和的计算，找出长方体的长、宽、高是解题关键。
16． 大 相等
【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；长方体切成两个相等的正方体面数增多，面积与原来相比会增加；体积是指物质或物体所占空间的大小；这两个正方体的体积之和与原来长方体所占空间大小不变；据此解答。
【详解】把一个长10厘米、宽和高都是5厘米的长方体切成两个相等的正方体。这两个正方体的表面积之和比原来长方体（大）；这两个正方体的体积之和与原来长方体相比，（相等）。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，关键能够理解切开前后的面积与体积变化。
17．×
【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一般从物体外表测量；容积是指容器所能容纳物体的体积，一般从物体的里面测量，体积不能完全等同容积；据此解答。
【详解】虽然单位：100立方分米＝100升，但是体积是100立方分米的油箱，它的容积小于100升，实际物体的容积不能完全等同体积，还会有容器表皮的厚度，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积与容积的区别，关键理解概念。
18．×
【分析】1米＝10分米，棱长1米的正方体的体积是：10×10×10＝1000（立方分米），棱长为1分米的正方体的体积是：1×1×1＝1（立方分米 ），棱长1米的正方体可切成：1000÷1＝1000（个），据此解答。
【详解】1米＝10分米
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
1×1×1＝1（立方分米）
1000÷1＝1000（个）
故原题说法错误。
【点睛】将棱长1米转化为棱长10分米，计算出大正方体的体积是解答本题的关键。
19．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
20．√
【详解】略
21．512cm3；40dm3
【分析】根据题意可知，把正方体的棱长的数据代入到正方体的体积公式：V＝a×a×a，即可求出正方体的体积；把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的体积公式：V＝a×b×h，即可求出长方体的体积。
【详解】8×8×8＝512（cm3）
2.5×2×8＝40（dm3）
即图形1的体积是512cm3，图形2的体积是40dm3。
22．（1）20750dm3；（2）165dm3
【详解】（1）36×25×25﹣7×10×25
＝900×25－70×25
＝22500﹣1750
＝20750（dm3）
（2）5.5×12×2＋5.5×（12﹣4.5×2）×2
＝5.5×12×2＋5.5×（12﹣9）×2
＝5.5×12×2＋5.5×3×2
＝66×2＋16.5×2
＝132＋33
＝165（dm3）
23．48立方厘米
【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，设这个长方体的高是x厘米，长是3x厘米，宽是2x厘米，列方程为（x＋3x＋2x）×4＝48，然后解出x的值，也就是高，进而求出长和宽，最后根据长方体的体积＝长×宽×高求出这个长方体的体积。
【详解】解：设这个长方体的高是x厘米。
（x＋3x＋2x）×4＝48
6x×4＝48
24x＝48
x＝48÷24
x＝2
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×6×4＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体棱长和公式、体积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。
24．11340块
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出围墙体积，围墙体积×每立方米用砖数量＝共用砖数量，据此列式解答。
【详解】24厘米＝0.24米
30×0.24×3×525
＝21.6×525
＝11340（块）
答：这墙共用砖11340块。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
25．装不下
【分析】先根据进率：1立方分米＝1000立方厘米，将40立方分米换算成40000立方厘米；然后根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出容纳盒的高；最后用烤箱的长、宽、高分别与容纳盒的长、宽、高相比较，得出结论。
【详解】40立方分米＝40000立方厘米
容纳盒的高：
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
50＞45，40＞30，20＜25。
答：装不下。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式以及体积单位的换算是解题的关键。
26．435.2千克
【分析】先利用正方体的体积（容积）公式：V＝a3，求出正方体油桶的容积，即是装在油桶里柴油的最大体积，统一单位后，用油桶能装柴油的体积乘1升柴油的重量，即可求出柴油的质量。
【详解】80×80×80＝512000（立方厘米）
512000立方厘米＝512立方分米＝512升
512×0.85＝435.2（千克）
答：这个油桶可以装435.2千克柴油。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积（容积）公式以及单位之间的换算。
27．27立方分米
【分析】珊瑚的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。
【详解】9×6×0.5
＝54×0.5
＝27（立方分米）
答：这块珊瑚的体积是27立方分米。
【点睛】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。
28．136000平方厘米
【分析】观察图可知环保袋的长是30厘米，宽10厘米，高38厘米，由于环保手提袋是没有盖的，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，求出袋子的面积，再加上每个手提袋把手用布料的60立方厘米就是整个环保袋所用的布料，乘40就是做40个这样的手提环保袋所用的布料。
【详解】30×10＋（30×38＋10×38）×2＋60
＝300＋（1140＋380）×2＋60
＝3340＋60
＝3400（平方厘米）
3400×40＝136000（平方厘米）
答：做40个这样的手提袋至少需要136000平方厘米的环保布料。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算。
29．14.4米
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行（相对）的一组4条棱的长度相等，求这个柜台需要多少米铝，就是求长方体的棱长总和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，据此代入数值进行计算即可。
【详解】60厘米＝0.6米，
（2.2＋0.6＋0.8）×4
＝3.6×4
＝14.4（米）
答：这个柜台至少需要14.4米铝合金条。
【点睛】此题主要利用求长方体的棱长总和的方法解决实际问题，解答此题注意长度单位的换算。
30．400立方厘米
【分析】水面上升的体积就是5块石头的体积，用鱼缸底面积×水面上升的高度，求出5块石头的体积和，再除以5即可。
【详解】50×20×2÷5
＝2000÷5
＝400（立方厘米）
答：每块彩色石头的体积是400立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将求不规则物体的体积转化为求长方体等规则物体的体积。
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